Diskussion:Cantorsche Normalform

Abschnitt: Anwendungen

Ich war in der Tat im Nachhinein auch nicht besonders zufrieden mit meiner Formulierung

"Des Weiteren ermöglichen sie einen anschaulichen Beweis des Satzes von Goodstein."

aber die jetzige Formulierung

"Des Weiteren ermöglichen sie einen Beweis des Satzes von Goodstein."

erweckt den Eindruck als sei die Normalform essenziell für den Beweis. Dies ist nicht der Fall, der Beweis des Satzes von Goodstein benötigt nur irgendwelche Ordinalzahlen - dies besagt widerum der Satz von Kirby und Paris - diese müssen aber nicht eine bestimmte Form haben... nur in der Cantorschen Normalform wird der Beweis unmittelbar einleuchtend... eben "anschaulich". Das war auch der Grund, warum ich letztlich doch die erste Formulierung verwendet habe.

-- 84.19.199.240 21:41, 29. Jan. 2015 (CET)

Ordinalzahlen sind nicht "anschaulich", jedenfalls nicht für den durchschnittlichen Leser. Natürliche Zahlen sind anschaulich, aber einen Ausdruck der Form $\omega ^{\omega ^{\omega }}+\omega +1$ würde ich nicht so nennen. Wir könnten den Beweis "einfach", "kurz" oder "übersichtlich" nennen.--FerdiBf (Diskussion) 22:07, 29. Jan. 2015 (CET)