Diskussion:Cartan-Unteralgebra

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Letzter Kommentar: vor 6 Jahren von Wylewyle in Abschnitt Nicht-konjugierte Cartan-Unteralgebren
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Cartan-Subalgebra von sl_2(R)

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Hallo Leute, eine kurze Frage:

Die Liealgebra der gruppe SL_n (egal ob reell oder komplex) ist ja durch die spurlosen Matrizen gegeben. Die Cartan-Unteralgebra davon ist eine Lie-Unteralgebra der sl_n, trivialerweise. Müssten dann nicht

so sein:

?

--Wylewyle (Diskussion)

Ja, so steht es ja auch im Artikel.—Godung Gwahag (Diskussion) 15:16, 29. Jul. 2018 (CEST)Beantworten
Ja, jetzt schon. --Wylewyle (Diskussion) 19:36, 3. Aug. 2018 (CEST)Beantworten

Nicht-konjugierte Cartan-Unteralgebren

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Im Artikel steht:

Dagegen hat zwei nicht-konjugierte Cartan-Unteralgebren, nämlich

und

.

Jedoch ist:

.

Oder sehe ich da etwas falsch? Wohl ist mit konjugiert etwas anderes hier gemeint?--Wylewyle (Diskussion) 19:28, 3. Aug. 2018 (CEST)Beantworten

Im Artikel steht, sie sollen konjugiert sein unter der Gruppe, die von erzeugt wird, das ist eine Lie-Gruppe und wahrscheinlich (habe ich jetzt nicht überprüft) isomorph zu einer Untergruppe der zugehörigen Lie-Gruppe . Deine Konjugationsmatrix hingegen ist aus der Lie-Algebra.—Godung Gwahag (Diskussion) 19:35, 3. Aug. 2018 (CEST)Beantworten
Stimmt, danke dir. Habe ich (peinlicherweise) selber im Artikel vermerkt, Denkfehler. --Wylewyle (Diskussion) 19:40, 3. Aug. 2018 (CEST)Beantworten