Diskussion:D’Hondt-Verfahren/Archiv

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Berechnung

  • Sind die Rangmaßzahlen nicht der Kehrwert von den Höchstzahlen? --62.104.206.83 22:42, 24. Sep 2003 (CEST)
soweit ich meine Quellen verstnden habe, sind die Rangmaßzahlen gleich der Höchstzahlen, da sie ja nach der Höhe geordnet werden. Sansculotte 23:38, 24. Sep 2003 (CEST)
[1] und [2] sagen was anderes. --Spacey 09:00, 25. Sep 2003 (CEST)

Wo werden denn die abgegebenen Stimmen durch 17 geteilt?? BTW: vielleicht schiebt man den Satz aus der Geschichte des Verfahrens zur Erläuterung des Verfahrens anhand des Beispiels. -- Sansculotte 21:59, 26. Sep 2003 (CEST)

351/17=20,6
111/17=6,5
75/17=4,4 und nun abrunden. --Spacey 11:33, 27. Sep 2003 (CEST)

Nach österreichischer Interpretation des d'Hondt'schen Verfahrens (vgl. dazu NRWO) ist die Wahlzahl nicht 17 sondern 17,55 und dann:

351 / 17,55 = 20
111 / 17,55 = 6,32 - abgerundet: 6
75 / 17,55 = 4,27 - abgerundet: 4

So wie es scheint wurde jedoch schon 17,55 auf 17,00 gerundet - und das ist meines Wissens nicht NRWO konform.[3] Des weiteren ist die Formulierung "30 Sitze, dass die 30 höchsten Höchstzahlen (hellgrau unterlegt) der ihnen zugeordneten Partei jeweils einen Sitz bringen." nicht ganz richtig. Da diese Formulierung nahelegt, daß für alle Höchstzahlen (Bruchteile der Parteistimmen) >= Wahlzahl ein Mandat vergeben wird. Und das stimmt in Hinblick auf § 107/6/2.Satz NRWO nicht. ("Wenn nach dieser Berechnung zwei oder mehrere Parteien auf ein Mandat den gleichen Anspruch haben, entscheidet das Los.") Denn wie würde man nach dieser Interpretation folgende Konstellation lösen:

A

B C

1

100000 100000 50000

2

50000 50000 25000

3

33333,33 33333,33 16666,67

4

25000 25000 12500

5

20000 20000 10000

6

16666,67 16666,67 8333,33

7

14285,71 14285,71 7142,86

8

12500 12500 6250

9

11111,11 11111,11 5555,56

10

10000 10000 5000

11

9090,91 9090,91 4545,45

Die Wahlzahl wäre : 9090,91 und es haben mindestens 2 Parteien Anspruch auf jedes Mandat. (und das ist mE nach eine falsche Interpretation) Wenn ich mich recht an mein Studium erinnen kann, wäre die richige Lösung:

A

B C

1

100000 100000 50000

2

50000 50000 25000

3

33333,33 33333,33 16666,67

4

25000 25000 12500

5

20000 20000 10000

Dh. A und B bekommen 4 Mandate, C 2 Mandate und um das 11 Mandat entscheidet das Los. Da ich mir aber nicht sicher bin, ob das vielleicht nur eine österreichische Interpretation/Anwendung des d'Hondt'schen Verfahrens ist, würde ich den Artikel so stehen lassen, bis das gänzlich geklärt ist.

17 oder 17,55 ist doch egal, es kommt immer die Verteilung 20-6-4 heraus. 17 ist einfach nur glatter. --Spacey 20:00, 25. Apr 2004 (CEST)
Der Divisor ist das Ergebnis der Gleichung [S1 / x] + [S2 / x] + ... + [Si / x] = M, wobei die eckigen Klammern [] für Abrundung stehen sollen, die S1, S2, .. Si für die Stimmen der entsprechenden Partei und M für die zu vergebenden Mandate steht. x ist der gesuchte Divisor. In unserem Beispiel: [351 / x] + [111 / x] + [75 / x] = 30. Damit sind alle x zwischen ca. 16,72 und 17,55 richtig. Ich persönliche halte den gesamten Abschnitt: "Die Sitzverteilung kann auch dadurch bestimmt werden, dass die abgegebenen Stimmen durch eine Zahl geteilt werden und das Ergebnis abgerundet wird. Im folgenden Beispiel ergibt sich die Sitzverteilung durch Division mit 17, d.h., für je 17 abgegebene Stimmen erhält eine Partei einen Sitz im Beispielgremium." für verwirrend. (Ist ja an der länge dieser Diskussion zu sehen :-). Ich würde ihn ganz rausnehmen oder wenigstens um die mathematische Begründung + Intervall ergänzen.

Die Formulierung: "Der größte Vorteil des Verfahrens besteht in seinem einfachen Algorithmus und der Ablesung einer Rangfolge." Ist meiner Meinung nach so nicht ganz richtig. Das Verfahren von Hare-Niemeyer ist wesentlich einfacher, und der Algorithmus für Sainte Laguë-Schepers ist quasi identisch mit dem Algorithmus von d'Hondt. Die Rangfolge der verteilten Mandate ist auch bedeutungslos. Vielmehr ist ein Vorteil des d'Hondtschen Verfahrens, dass es immer klare Mehrheiten hervorbringt.

"dass es immer klare Mehrheiten hervorbringt" ist eigentlich kein Vorteil, sondern nur die Auswirkung des Nachteils der Proporzverzerrung dieses Verfahrens. Ist eine große Partei in der Minderheit, dafür mehrere kleine in der Mehrheit, ist diese Eigenschaft ein großer Nachteil. --Mc005 17:57, 12. Mai 2004 (CEST)
Das kommt auf den Betrachtungswinkel an, z. B. in den Ausschüssen des Bundestages ist es wünschenswert, das die regierende Partei eher bevorzugt wird, um effiziente Arbeit zu gewährleiten. In diesem Fall ist das horvorbringen klarer Mehrheiten wünschenswert. Hier kommt es selten vor, dass mehrere kleine Parteien regieren. Jeder Vorteil hat natürlich auch seine Schattenseiten, sonst gäbe es nicht vier unterschiedliche Verfahren und immer wieder Diskussionen um die rechtmässigkeit des gerade angewandten. Ich wollte ja eigentlich auch nur sagen, dass der "einfache Algorithmus" egal wie man es sieht kein Vorteil ist. -- Tacito 07:15 13. Mai 2004 (CEST)
"z. B. in den Ausschüssen des Bundestages ist es wünschenswert, das die regierende Partei eher bevorzugt wird, um effiziente Arbeit zu gewährleiten." Es müssen nur die Mehrheitsverhältnisse abgebildet werden, bevorzugt werden muss die Regierung nicht, wieso auch - sie muss ja grundsätzlich in D die Mehrheit haben. Die Einhaltung der Mehrheits- oder Minderheitsbedingung ist aber nicht die Aufgabe der Zuteilungsverfahren, dass kann man per Klauseln gewährleisten, so wie bei Hare/Niemeyer.
"Jeder Vorteil hat natürlich auch seine Schattenseiten, sonst gäbe es nicht vier unterschiedliche Verfahren und immer wieder Diskussionen um die rechtmässigkeit des gerade angewandten." Bei d´Hondt gibt es keinen Vorteil, nur eine Verzerrung, die manchmal zufällig noch den Proporz erfüllt. Die Rechtsprechung sieht das auch immer kritischer (siehe BayVerwGH am 17.03.2004).
"Ich wollte ja eigentlich auch nur sagen, dass der "einfache Algorithmus" egal wie man es sieht kein Vorteil ist." Jo, das ist wie im Steuerrecht ;-).Mc005 14:33, 13. Mai 2004 (CEST)
Ich hoffe wir führen diese Diskussion nicht "ad absurdum"... Hast du mal einen Link auf das Urteil vom BayVerwGH? Da ich mich intensiver mit dem Bayerischen Landtagswahlrecht beschäftigt habe (ist aber schon einige Jahre her), interessiere ich mich dafür. Soweit ich weiss wurde schon öfters erfolglos geklagt. ...Ausserdem ist die Mandatsverteilung in Bayern auch ohne d'Hondt "undemokratisch".
Ein Link: http://www.vgh.bayern.de/presse/vgh040317.html, dort geht es um zwei Urteile zur Ausschussbesetzung in kommunalen Vertretungen, davon ist ein Urteil schon rechtskräftig. Allerdings widersprecht es (noch) Entscheidungen des BVerfG und des BVerwG, aber das wird sich auch irgendwann mal ändern, sobald die Richter dort mal nachrechnen.Mc005 07:47, 14. Mai 2004 (CEST)


...Das mit den Ausschüssen habe ich irgendwo gelesen, da ich aber noch nie in einem Bundestagsausschuss gearbeitet habe, kann ich natürlich nicht beurteilen ob meine Behauptung stimmt :-). Da wir ansonsten einig sind, sollten wir doch einfach den entsprechenden Satz löschen. Willst Du, oder soll ich? -- Tacito 16:17 13. Mai 2004 (CEST)
Ich mach es.Mc005 07:47, 14. Mai 2004 (CEST)
Vielen Dank, auch für den Link (ich hätte das eigentlich wissen müssen, da ich jahrelang nahe Landsberg am Lech gewohnt habe :-)). -- Tacito 18:39 16. Mai 2004 (CEST)

Bei einer Auflösung von 1024x768 sieht die Tabelle weder im IE noch im Firefox gut aus (Spalten werden übereinander gezeichnet). Könnte man evtl. ein einfacheres Beispiel wählen, dass würde weniger Platz brauchen und würde wahrscheinlich das Problem genauso erläutern. (Sorry, aber ich bin neu hier, sonst hätte ich die letzten drei Kommentare einfach umgesetzt; Darf ich das überhaupt?)

Ein einfacheres Beispiel (10 Sitze) mit allen Berechnungsarten hier [4] und mit vollen copyleft, da aus dem Jahr 1923. --Spacey 18:15, 10. Mai 2004 (CEST)
Mc005, Spacey: nur zu, wenn dadurch das Verfahren einfacher illustriert wird :) Sansculotte 01:35, 13. Mai 2004 (CEST)
Sansculotte: ich wollte es nicht ändern, wäre aber wirklich anschaulicher, mal sehen - wenn ich mal Zeit habe Mc005 09:20, 14. Mai 2004 (CEST)
Ich habe damit angefangen, also habe ich mich mal damit auseinandergesetzt. Ich hänge meinen Vorschlag hier an (direkt einfügen will ich ihn nicht, falls noch Fehler drin sind), Mc005 kannst du dir das mal ansehen, und dein Ok geben? Was ich geändert habe: Ich habe die Zeile mit dem Divisor 17 rausgenommen, wenn du es für sinnvoll hältst, werde ich mir noch eine Paragraphen mit der entsprechenden Formel (siehe mein Kommentar weiter oben) ausdenken. Die letzten zwei Tabellen habe ich zusammengefasst, halte ich für verständlicher. Dann bin ich, verglichen mit dem Beispiel, von nur 1000, statt 10000 Stimmen ausgegangen. Die Höchstahlen habe ich gerundet (soweit ich mich erinnere ist das richtig), im Beispiel wurde aber einfach vor dem Komma abgeschnitten, wenn das richtig ist merke das bitte an. Wenn dann alles Ok ist, ersetze ich es auf der Seite und schmeise es hier raus. Tacito 19:29, 16. Mai 2004 (CEST)
Habe die Seite jetzt entsprechend geändert. Tacito 13:11, 26. Mai 2004 (CEST)

Zielfunktion

Im Text steht "Bei anderen Sitzzuteilungsverfahren sind Zielfunktionen nicht bekannt.". Stimmt das? Man kann doch praktisch alle Verfahren mit einer Fehlerminimierung beschreiben. --Braunbaer 09:54, 11. Aug 2005 (CEST)

In der Tat, für passend gewählte Rechengrößen der Zwischenrechnungen trifft das zu. Ich schränke das sogleich ein auf Zielfunktionen, die durch Eingabedaten und Ergebnisse allein beschreibbar sind. -- Wegner8 16:02, 11. Aug 2005 (CEST) -- Und ich war vorsichtig und schrieb nicht "Bei allen anderen Sitzzuteilungsverfahren sind Zielfunktionen nicht bekannt.". Ich bin gespannt, ob jemand wenigstens für ein anderes Sitzzuteilungsverfahren eine nichttriviale Zielfunktion aufweist. -- Wegner8 16:16, 11. Aug 2005 (CEST)

Adams minimiert die maximale Legitimation. --Braunbaer

Wunderbar - sei so gut und trag's ein, ich finde in vernünftiger Zeit keine Beschreibung der Sitzzuteilung nach Adams. -- Wegner8 08:03, 12. Aug 2005 (CEST)

[5], [6], [7] S. 10, [8] - eher ein theoretisches Gegenstück zu d'Hondt, Fehlerminimierungen gibt es aber für alle Verfahren. --Braunbaer 08:44, 12. Aug 2005 (CEST)

Bravo, das überzeugt mich! Ich nehme meine steile Behauptung gleich raus. -- Jetzt bleibt die Aufgabe, in einer der mindestens drei Listen von Sitzzuteilungen bei jeder Sitzzuteilung die Zielfunktion zu nennen und das auf den zugehörigen Einzelseiten zu unterfüttern. -- Wegner8 08:08, 13. Aug 2005 (CEST)

Sorry, kenn mich mit den Grafiken nicht aus. Könnte das jemand in Ordnung bringen? --Baldini2010 21:55, 5. Dez 2005 (CET)

Bei mehreren automatisierten Botläufen wurde der folgende Weblink als nicht verfügbar erkannt. Bitte überprüfe, ob der Link tatsächlich unerreichbar ist, und korrigiere oder entferne ihn in diesem Fall!

Die Webseite wurde vom Internet Archive gespeichert. Bitte verlinke gegebenenfalls eine geeignete archivierte Version: [9]. --KuhloBot 17:29, 27. Aug. 2007 (CEST)

Verfahren nach Hagenbach-Bischoff

Das Verfahren nach Hagenbach-Bischoff ist dorch eine Abwandlung des Hare'schen Verfahrens (Mandate+1) und nicht des d'Hondtschen Verfahrens oder?--Ataub2qf 13:34, 3. Feb. 2009 (CET)

Nein, es wird nicht nach Bruchteilen zugeteilt und eine Partei kann auch mehrere Restsitze erhalten. Das funktioniert deshalb, weil D'Hondt die Quotenbedingung (sogar bezüglich Droopquote) nach unten einhält. Dafür wird sie nach oben um so stärker verletzt. D'Hondt und Hagenbach-Bischoff sind absolut identisch. --84.151.3.14 03:26, 14. Apr. 2010 (CEST)

Mehrheitsbedingung

Zuerst steht dort: „eine Partei, die mindestens 50% der Stimmen auf sich vereinigt, erhält auch mindestens 50% der Sitze“ und zwei Sätze später: „Soll hingegen sichergestellt werden, dass eine Partei mit absoluter Stimmenmehrheit auch die absolute Mehrheit der Sitze erhält, muss die Gesamtsitzzahl ungerade sein.“. Für mich stellt sich die Frage, ob 50% der Stimmen etwas anderes bedeutet als absolute Stimmenmehrheit und wenn ja, was ist der Unterschied? --Berthold Werner 15:03, 26. Mai 2009 (CEST)

Ja. 50% sind noch keine Mehrheit, da mit ebenfalls 50% dagegengestimmt werden kann. Für einen Beschluß ist im Regelfall aber eine Zustimmung von > 50% erforderlich, und eben nicht nur ≥ 50%. --leckse 08:24, 10. Jun. 2009 (CEST)
Aha. Danke. --Berthold Werner 10:17, 10. Jun. 2009 (CEST)

Falls es jemanden gibt, der das Zuteilungsverfahren verstanden hat, bitte melden!

Ob man etwas verstanden hat oder nicht, das zeigt sich spätestens dann, wenn man das Gelernte anwenden muss. In diesem Fall der Beschreibung des Hondt'schen Verfahrens wäre die Programmierung des Zuteilungsverfahrens (in einer beliebigen Programmiersprache) die Nagelprobe. Erklärungstexte -mögen sie noch so umfassend erscheinen und gut gemeint sein- sind nicht mehr als ein Geblubber, wenn es niemanden gibt, der daraus etwas lernen kann. Eine (formale) Spezifikation ist eine bis in alle Details präzise Beschreibung einer Aufgabe bzw. eines Verfahrens, die ohne zusätzliche Hinweise oder andere Hilfestellungen in ein Programm umgesetzt werden kann. Da das Hondt'sche Verfahren ein formales, eindeutiges Berechnungsverfahren ist, muss ein Programm dazu angegeben werden können, das auf einem (endlichen) Automaten ausführbar ist. Die unmotivierte (wilde) Verwendung und Vermehrung der Begriffe, von 'Höchstzahl', 'Vertretungswert', 'Vertretungsgewicht', 'Zweistufenverfahren' ist die Rede, dient der Verschleierung und verwirrt den Leser.

"Es finden so viele Höchstzahlen Berücksichtigung, wie Sitze im Gremium zu vergeben sind." Hier stimmt die Präzision nicht: 'Berücksichtigung' ist viel zu allgemein.

"Die letzte bzw. kleinste Höchstzahl, für die eine Partei noch einen Sitz erhält, gibt den Vertretungswert (auch Vertretungsgewicht) ihrer Sitze an." Hier fehlt die Präzision: Das Minimum aller Zahlen z je Partei mit z>=1 wird V genannt.

"Der Vertretungswert ist das Verhältnis aus Stimmen- und Sitzanzahl einer Partei." Hier scheint der Autor selbst verwirrt: V (als min(z) je Partei) ist eine Hilfsgröße, kein Endergebnis.

Die Berechnung der Sitzverteilung benötigt eine formale Sprache. (nicht signierter Beitrag von 88.69.154.188 (Diskussion) 16:28, 30. Apr. 2013 (CEST))

Hier eine Implementation des Verfahrens wie ich es aus der Schule kenne. Vielleicht hilft das beim genauen Verständnis. Die Programmiersprache ist Aribas (siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/ARIBAS)


Eingangsdaten:

stimmen := (576100, 554844, 94920, 89330, 51901);
sitze_gesammt := 69;

Platz für Ergebnis:

sitze_verteilt := (0,0,0,0,0);

Schleife zur Berechnung:

for i := 1 to sitze_gesammt do
 maximum := 0; pos_max := -1;
 for j := 0 to length(stimmen) - 1 do
  quotient := stimmen[j] / (sitze_verteilt[j] + 1);
  if quotient > maximum then 
   pos_max := j; 
   maximum := quotient;
  end; 
 end;
 sitze_verteilt[pos_max] := sitze_verteilt[pos_max] + 1;
end;
sitze_verteilt.

Liefert

 -: (30, 29, 4, 4, 2)  

das Ergebnis ist wie das Beispiel im Artikel.

Die Idee hierbei ist: Die Partei mit größtem Quotienten bekommt den nächsten Sitz bis alle Sitze vergeben sind. (nicht signierter Beitrag von 27.32.6.135 (Diskussion) 09:27, 22. Okt. 2013 (CEST))

Unterschied zwischen D'Hondt- und Jefferson-Verfahren

Vielleicht sollte erwähnt werden, dass es sich beim D'Hondt- und beim Jefferson-Verfahren streng genommen um zwei unterschiedliche jedoch mathematische geichwertige Algorithmen handelt. D'Hondt arbeitet mit dem im Artikel beschriebenen Höchstzahlverfahren. Beim Jefferson-Verfahren werden die einzelnen (Summen der) Stimmen durch einen gemeinsamen Divisor geteilt; dabei wird der Divisor (der nicht notwendigerweise eine natürliche Zahl sein muss) iterativ so lange verändert, bis die Summe der einzelnen (abgerundeten) Quotienten die zu verteilende Anzahl der Sitze ergibt. --MoatlNdb (Diskussion) 18:56, 23. Mär. 2014 (CET)

Verständlichkeit

Warum ist es Wikipedia allgemein und auch in diesem speziellen Artikel so schwierig, Sachverhalte auch für einen Laien verständlich darzustellen? Wenn ich selbst nicht öfter dieses Verfahren hätte anwenden müssen, hätte ich durch den Artikel keinerlei Hilfestellung bekommen. Diese Unsitte mit Schachtelsätzen, ständigen Querverweisen, dauernde Verwendung von Fachbegriffen etc. etc. dient nicht der Verständlichkeit. Am besten, jemand schreibt den wichtigsten Teil neu und klar verständlich und es werden vernünftige illustrierte Beispiele eingefügt, ansonsten ist der ganze Käse für die Katz! (nicht signierter Beitrag von 2003:6:15E:B346:ACE3:61D6:FE41:6BC (Diskussion | Beiträge) 21:34, 12. Mär. 2016 (CET))

Hallo Unbekannt! Stell doch dein eigenes verbessertes Textbeispiel hier vor! mfG --Wolfgang272 (Diskussion) 11:13, 29. Jul. 2016 (CEST)
Ich verstehe auch nur "Bahnhof". Ich würde ja gerne mal wissen, warum man überhaupt dieses Verfahren entwickelt hat. Hare-Niemeyer ist meines Erachtens naheliegender und intuitiv erfassbar; D'Hondt ist dagegen deutlich komplexer. Also was sind die Vorteile? "kein anderes Sitzzuteilungsverfahren, bei dem das Stimmen-Sitz-Verhältnis der Partei mit dem niedrigsten Stimmen-Sitz-Verhältnis höher ist als das Stimmen-Sitz-Verhältnis der Partei mit dem niedrigsten Stimmen-Sitz-Verhältnis nach D’Hondt." WTF??? Ich vermute, das hat ein Mathematiker geschrieben, denn die Mathe-Artikel in Wikipedia sind ähnlich kryptisch. Falls ich es irgendwann schaffen sollte, diesen Satz zu verstehen, schreibe ich das um. Ich befürchte nur, dass mir das so schnell nicht gelingen wird. Magnus Nufer (Diskussion) 01:14, 28. Jan. 2018 (CET)
Ja, das Verfahren von D'Hondt erscheint insbesondere auf den ersten Blick komplex. Die Idee ist wohl dahinter, dass man für X Stimmen ein Sitz bekommt. Und da es nur eine ganze Anzahl Sitze gibt, ist X meist etwas kleiner als Stimmen/Sitze. In dem Schleswig-Holstein-Beispiel ist X also nicht 1.367.095/69 = 19.813, sondern 19.133. --OlafsWissen (Diskussion) 17:38, 19. Jul. 2019 (CEST)

"Kritik": ?

- Solche gibt's doch durchaus: ? Hungchaka (Diskussion) 21:28, 30. Mai 2019 (CEST)

2017, Bayern:

Überarbeitung 3.2.2022

Done: Eingangsabschnitt mit Bader/Ofer. Geschichte überarbeitet, mehr Links. To do: Berechnungsweisen usw. Bei Berechnungsweisen scheinen mir Rangmaßzahlverfahren und Paarweise-Vergleich-Verfahren verzichtbar. Die sind zwar mathematisch mögllich, aber nirgendwo diskutiert und werden auch im Vollzug nirgendwo eingesetzt; die würd ich weglassen. --Repp2 (Diskussion) 12:31, 3. Feb. 2022 (CET)

Überarbeitung 7.2.2022

Done: erst Berechnungsweisen allgemein, dann spezielles Beispiel. Altes Bsp. mit 3 Parteien auf 4 erweitert, damit der empfohlene Startdivisor direkt zum Ergebnis führt, und bei der Droop-Quote zwei und nicht nur ein Sitz ergänzt werden muss. To do: Links mit Nachweisen für die diversen Behauptungen nachtragen. Bader/Ofer-Verfahren einordnen. Eigenschaften überarbeiten, insbes. Verzerrtheit. --Repp2 (Diskussion) 16:41, 7. Feb. 2022 (CET)

Neufassung der Eigenschaften?

Die Eigenschaften erscheinen mir etwas inhomogen angesammelt. Ich würde mich dranmachen, sie neu zu fassen und in drei Punkten abzuarbeiten:

1. Verzerrtheit zugunsten stärkerer und zulasten schwächerer Parteien (Systeme mit drei Parteien, Systeme mit beliebig vielen Parteien, Systeme mit getrennten Wahldistrikte, Parteienmerger v. -splitt, Listenverbindungen)
2. Nähe zum Idealanspruch (Quotenbedingung, Überaufrundung, Mehrheitsbedingung, Minderheitsbedingung, mit einem Bader/Ofer-Beispiel zur Minderheitsbedingung)
3. Minimierung der maximalen Überrepräsentation --Repp2 (Diskussion) 11:20, 9. Feb. 2022 (CET)