Diskussion:Diskrete Gleichverteilung

Überarbeiten-Baustein

Habe den Artikel etwas verdaulicher gestaltet und dafür allerdings den "Formalkram" gekillt, vor allem war dieser auch nicht ganz korrekt. Kann der Überarbeiten-Baustein nun gelöscht werden? --Philipendula 12:49, 16. Dez 2004 (CET)

Hmm, in den anderen Artikeln (zB über Varianz ) sind die Abkürzungen für Varianz und Erwartungswert anders. Außerdem find ich das ganze noch nicht so richtig aussagekräftig. Hab nur leider keine Zeit mich drum zu kümmern. --TF

Summenformeln

Anonymus hat die Summenformel für den Erwartungswert ausgerechnet. Jetzt wo ich dies schreibe, sehe ich auch, warum Philipendula es gelöscht hat: xi ist nicht spezifiziert, erst recht nicht x1=1, x2=2... Anton 22:46, 13. Mai 2005 (CEST)

sollte nicht nach "und damit genügt sie der Verteilungsfunktion" statt "k" -> "n" stehen oder umgekehrt?? k kommt in der Summe gar nicht vor.

Ich komm mir ja ein bisschen veraeppelt vor, wenn man von Laplace-Wuerfel auf diese Seite weitergeleitet wird, der Begriff hier mehrfach erwaehnt aber nicht erklaert wird!

Warum? Der Laplacewürfel ist ein Beispiel der diskreten Gleichverteilung. Die diskrete Gleichverteilung ist der Oberbegriff. --Brf 09:52, 28. Nov. 2006 (CET)

und wie kann man das alles ohne fachchinesisch erklären?

Varianzformel Gleichverteilung

Kann die Varianz-Formel für die diskrete Gleichverteilung nicht nachvollziehen, für n=3, ... wird sie falsch, wenn man - wie angegeben - die x tiefgestellt i gleich i setzt?? Der Beweis für die Formel sollte - um der Klarheit willen - zumindest angedeutet werden. (nicht signierter Beitrag von 84.56.11.188 (Diskussion) 17:12, 10. Jan. 2012 (CET))

Im Fall von $x_{i}=i$ erfolgt ein möglicher Beweis einfach durch routinemäßiges Ausrechnen unter Zuhilfenahme der relevanten Summenformeln:

${\frac {1}{n}}\left(\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}-{\frac {1}{n}}\left(\sum _{i=1}^{n}x_{i}\right)^{2}\right)={\frac {1}{n}}\left(n(n+1)(2n+1)/6-{\frac {1}{n}}\left(n(n+1)/2\right)^{2}\right)=(n+1)(2n+1)/6-(n+1)^{2}/4={\frac {2(n+1)(2n+1)-3(n+1)^{2}}{12}}=(n+1)(n-1)/12.$

--Daniel5Ko 18:57, 10. Jan. 2012 (CET)

Notation

Für stetige gleichverteilte Zufallsvariablen gibt es die Notation

$X\sim U([4,42])$

mit der man kurz deutlich macht, dass die ZV $X$ auf dem Intervall $[4,42]$ gleichverteilt ist.

Gibt es auch eine solche Notation für diskrete Zufallsvariablen?

Grüße, --Martin Thoma 19:19, 7. Feb. 2015 (CET)

Ich befürchte, da gibt es keine einheitliche Bezeichnung. Ich persönlich würde zum Beispiel $X\sim U(\{4,6,\ldots ,22\})$ schreiben (wie [1]), aber wenn man bei Google Books nach "diskrete Gleichverteilung" sucht, findet man die unterschiedlichsten Notationsvarianten [2] [3] [4] [5] [6]. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:59, 7. Feb. 2015 (CET)

Unsachliche Aussage in der Einleitung

"Typischerweise findet diese Wahrscheinlichkeitsverteilung Anwendung bei Zufallsexperimenten, deren Ergebnisse gleichhäufig sind." Das ist meines Erachtens zumindest schlampig formuliert, wenn nicht unsachlich. Hier werden Konzepte der Empirie mit denen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vermengt. Empirisch werden die verschiedenen Ergebnisse wohl so gut wie nie gleich häufig vorkommen. Im Übrigen geht die Wahrscheinlichkeit dafür bei unterstellter Gleichverteilung mit der Stichprobengröße gegen Null. Außerdem wird unter einem Ergebnis im Zusammenhang mit Zufallsvariablen etwas anderes verstanden, als das hier vermutlich gemeinte. --Mathze (Diskussion) 20:23, 25. Jul. 2023 (CEST)

Varianz für den 2. Fall

Wegen $b-a=n-1$ reduziert sich die Formel für die Varianz des 2. Falls auf die Formel für die Varianz des 3. Falls. Dies ist auch keine Überraschung, da die Varianz translationsinvariant ist. Mir stellt sich deshalb die Frage, warum diese Formel überhaupt aufgenommen wurde. --Mathze (Diskussion) 16:05, 7. Feb. 2024 (CET)