Diskussion:Doppelte Mersenne-Zahl

Beweis zur Eigenschaft Mersenne-Zahl

$M_{M_{n}}$ ist definitionsgemäß selbst Mersenne-Zahl, nämlich die $M_{n}$-te.

Diese Zeile ist mehr als ausreichend für die entsprechende Zeile im Abschnitt "Eigenschaften". Der "Beweis" ist daher völlig überflüssig, er besteht ja auch nur darin, für $M_{n}$ unnötiger Weise die Bezeichnung $k$ einzuführen. Dieser "Beweis" sollte daher entfernt werden.--FerdiBf (Diskussion) 09:15, 5. Jan. 2019 (CET)

Der Beweis, dass n prim sein muss

Der aufklappbare Beweis, dass n prim sein muss, gehört hier nicht hin, sondern er gehört in den Artikel zur Mersenne-Zahl, denn es wird ja nur der Schluss "M_n prim --> n prim" benötigt. Zudem wirkt aufklappbare Beweis in seiner epischen Ausgestaltung etwas unbeholfen. Der Schluss "M_n prim --> n prim" wird als Hilfssatz formuliert (wie gesagt, gehört in den Mersenne-Zahl-Artikel) und dann wird als Anwendung des Hilfssatzes "M_{M_n} prim --> M_n prim" noch einmal ausformuliert.

Kürzer: Allgemein gilt, dass $M_{n}$ nur für prime $n$ Primzahl sein kann. Ist also $M_{M_{n}}$ eine Primzahl, so müssen $M_{n}$ und damit auch $n$ ebenfalls prim sein. Das Beispiel $n=13$ zeigt, dass die Umkehrung nicht gilt, siehe Tabelle unten.

Diese kürzere Formulierung könnte als ganz normaler Fließtext gezeigt und müsste nicht in einem aufklappbaren Beweis versteckt werden.--FerdiBf (Diskussion) 09:59, 5. Jan. 2019 (CET)

"in P" and "not in P"

In der Tabelle wird ständig $\in \mathbb {P}$ bzw. $\not \in \mathbb {P}$ verwendet. Da die Information auch in der 5-ten Spalte steht, sollten alle Verwendungen von $\mathbb {P}$ entfernt werden.--FerdiBf (Diskussion) 10:03, 5. Jan. 2019 (CET)

@FerdiBf: Nein, denn auch wenn es vielleicht nicht optimal dargestellt ist, bezieht sich die Angabe in der zweiten Spalte auf $M_{p}$, während sich die Angabe in der 5. Spalte auf $M_{M_{p}}$ bezieht. Die Angabe ob $M_{p}$ prim ist, ist in soweit sinnvoll, da $M_{p}\not \in \mathbb {P} \Rightarrow M_{M_{p}}\not \in \mathbb {P}$. Dies ist auch aus der letzten Zeile ersichtlich, denn dort steht $M_{61}$ ist prim während für $M_{M_{61}}$ es unbekannt sei, ob sie prim ist. --ZabeMath (Diskussion) 18:29, 21. Aug. 2020 (CEST)