Diskussion:Dreiecksverteilung

In der Grafik sollte drinstehen, wo a,b und c zu finden sind. Im Text werden die Variabeln zwar erwähnt, tauchen aber in der Grafik nicht auf. Das irritiert ein wenig. Fuzz 18:17, 16. Apr 2006 (CEST)

Praktische Anwendung

Gibt es für diese Verteilung irgendeine praktische Anwendung, m. a. W. gibt es im wirklichen Leben irgendetwas, das dieser Verteilung folgt?

Ja. Es gibt eine Methode, für Projekte Aufwände für Aktivitäten abzuschätzen, bei der diese Verteilung Verwendung findet. Hierzu werden für jede Aktivität abgeschätzt:

• die kürzestes Dauer (wenn alles gut geht)
• die wahrscheinlichste Dauer
• die längste Dauer (wenn es Schwierigkeiten beim Umsetzen der Aktivität gibt, z.B. Dokumentation eines verwendeten Tools ist fehlerhaft, was zu Nacharbeiten führt).

Mit Simulationsprogrammen kann dann die wahrscheinlichste Projektdauer ermittelt werden, indem einige zehntausendmal der Projektplan durchgerechnet wird. Dabei werden in jedem Simulationslauf die Dauern der Aktivitäten mit Hilfe der Dreiecksverteilungen ausgewählt.

Die PERT-Methode für Projektplanung verwendet diesen Ansatz. Ursprünlich wurde PERT mit der Beta-Verteilung verwendet, PERT lässt sich allerdings mit der Dreicks-Verteilung rechnen.

Problematische- evtl. falsche Formel - ein Verbesserungsvorschlag

Hallo zusammen!

1. Die im Artikel angegebene Formel für die Dichtefunktion scheint einen Fehler zu enthalten. Bei direktem Nachrechnen ergibt sich eine Sprungstelle, die wahrscheinlich durch fehlendes Quadrieren im Nenner entsteht.

Zu Ergebnissen, die ohne Sprungstellen auskommen, führt die Verwendung der Formeln aus

http://statwiki.wiwi.hu-berlin.de/index.php/Dreiecksverteilung

2. Um Unstimmigkeiten mit der verbesserten Formel zu verhindern, sei folgende Anpassung der Variablen zu beachten:

Übereinstimmung bei Artikel und Verbesserungsvorschlag:

   a : kleinster Wert
   b : größter Wert

Unterschiede: Im ursprünglichen Artikel beschreibt "c" den Modus. Also den am häufigsten auftretenden Wert.

             "m" sei der Modus.

             Im Verbesserungsvorschlag beschreibt "c" den Streckenanteil von Minimum zum Modus im Verhältnis
             zur ganzen Spannweite vom größten zum kleinsten Wert.  
             Formel: c = (m-a)/(b-a)

Setzt man dieses "c" in die verbesserte Formel ein , kommt das richtige Ergebnis raus.

3. Anstelle der Definitionsbereiche kann statt "a+c*(b-a)" auch kürzer "m" geschrieben werden: also links oder rechts vom Modus. (nicht signierter Beitrag von 78.94.144.183 (Diskussion) 21:20, 28. Mar 2008)

Die oben verlinkte statwiki-Quelle hat dasselbe Problem wie die im Artikel angegebene Dichtefunktion:

$f(x)={\begin{cases}{\frac {2(x-a)}{(b-a)(c-a)}},&{\text{wenn }}a\leq x\leq c\\{\frac {2(b-x)}{(b-a)(b-c)}},&{\text{wenn }}c<x\leq b.\end{cases}}$

Für a = c wird der Nenner des oberen Bruchs zu 0. (Ob daran auch Deine "Sprungstelle" liegt?) Zur Verbesserung sollte der Fall x = c gesondert behandelt werden:

$f(x)={\begin{cases}{\frac {2(x-a)}{(b-a)(c-a)}},&{\text{wenn }}a\leq x<c\\{\frac {2}{b-a}},&{\text{wenn }}x=c\\{\frac {2(b-x)}{(b-a)(b-c)}},&{\text{wenn }}c<x\leq b.\end{cases}}$

Bei der Verteilungsfunktion gibt es dasselbe Problem; hier gilt F(c) = (c-a) / (b-a).

Ändern? Was sagt die Quelle? -- UKoch (Diskussion) 15:04, 2. Mai 2012 (CEST)

Hab's geändert. -- UKoch (Diskussion) 20:31, 28. Jul. 2015 (CEST)