Diskussion:Dynamische Losgrößenermittlung

Rechenzeit

Soso. Eine Reihean Verfahren aufgeführt und nicht erlärt und anhand irgendeines nicht vorgestellten Modells bewertet. Dieser Artikel ist eigentlich ein Löschkandidat. --78.51.42.105 23:32, 11. Nov. 2010 (CET)

Rechenzeitangaben ohne den zugehoerigen Rechner zu beschreiben erscheint etwas sinnlos.. (nicht signierter Beitrag von 78.35.167.176 (Diskussion | Beiträge) 16:50, 28. Mär. 2010 (CEST))

Diskussion hat sich erledigtErledigt

Geheim?

Es gibt also Methoden. Kann man die beschreiben? In der jetzigen Form ist der Artikel für WP wertlos.-- Kölscher Pitter 12:13, 22. Dez. 2007 (CET)

Nö, nur todlangweilig zu schreiben und ziemlich schwierig auszuformulieren (geht eigentlich nur mit einem Zahlenbeispiel). Ich schicke dir gerne eine Passage aus einem englischen Fachtext, die du dann einpassen kannst (Wagner-Whitin). Wäre das in deinem Sinne? Yotwen 13:41, 22. Dez. 2007 (CET)

von anderer Stelle zum Einarbeiten

Gleitendes wirtschaftliches Bestellmengenverfahren

Verfahren und Berechnung

Beim gleitenden wirtschaftlichen Bestellmengenverfahren wird der Bedarf in Teilperioden gegliedert, das Optimum liegt in der Gesamtperiode mit den geringsten Stückkosten. Die Periodenbedarfe werden so lange kumuliert, bis die Stückkosten wieder steigen.

Optimale Bestellmenge = kumulierter Bedarf bis zu jener Teilperiode, für die ein Minimum gilt von:

(Bestellkosten + kumulierte Lagerhaltungskosten) / kumulierter Bedarf

Beispiel

Bestellkosten: 90 GE

Lagerhaltungskosten pro Stück und Monat: 0,2 GE

Berechnung der Bestell- und Lagerhaltungskosten/Stück:

1. Periode: (90 + 120 x 0,5 x 0,2) / 120 = 0,85

2. Periode: (90 + 120 x 0,5 x 0,2 + 38 x 1,5 x 0,2) / (120 + 38) ≈ 0,72 usw.

Monat	Bedarf (Stk.)	Bestellmenge (Stk.)	Lagerdauer (Monate)	Lagerhaltungskosten/Monat	Kum.	Bestellkosten	Bestell- u. Lagerhaltungskosten/Stk.
1	120	181	0,50	120 x 0,50 x 0,20 = 12	12	90	102 / 120 = 0,85
2	38		1,50	38 x 1,50 x 0,20 = 11,40	23,40		113,40 / 158 = 0,72
3	15		2,50	15 x 2,50 x 0,20 = 7,50	30,90		120,90 / 173 = 0,70
4	8		3,50	8 x 3,50 x 0,20 = 5,60	36,50		126,50 / 181 = 0,70
5	60		4,50	60 x 4,50 x 0,20 = 54	90,50		180,50 / 241 = 0,75
5	60		0,50	60 x 0,50 x 0,20 = 6	6	90	96 / 60 = 1,60
6	3		1,50	3 x 1,50 x 0,20 = 0,90	6,90		96,90 / 63 = 1,54
7	75		2,50	75 x 2,50 x 0,20 = 37,50	44,40		134,40 / 138 = 0,97
…

Ab der 5. Periode steigen die Stückkosten wieder, daher lohnt es sich nicht diesen Bedarf zu Beginn der 1. Periode einzulagern. Die optimale Bestellmenge in der 1. Periode beträgt daher 181 Stück. Mit der 5. Periode beginnt der Rechenprozess von neuem, bis zum nächsten Minimum.

Kostenausgleichsverfahren

Verfahren und Berechnung

Im Kostenausgleichsverfahren wird der Punkt ermittelt, in dem Bestell- und Lagerhaltungskosten ungefähr gleich hoch sind. Beim Rechenvorgang wird die Bestellmenge so lange erhöht, bis die kumulierten Lagerhaltungskosten die Bestellkosten überschreiten.

Optimale Bestellmenge = kumulierter Bedarf bis zur Teilperiode, für die gilt:

Kumulierte Lagerhaltungskosten ≈ Bestellkosten

Beispiel

Monat	Bedarf (Stk.)	Bestellmenge (Stk.)	Lagerdauer (Monate)	Lagerhaltungskosten/Monat	Kum.	Bestellkosten
1	120	241	0,50	120 x 0,50 x 0,20 = 12	12	90
2	38		1,50	38 x 1,50 x 0,20 = 11,40	23,40
3	15		2,50	15 x 2,50 x 0,20 = 7,50	30,90
4	8		3,50	8 x 3,50 x 0,20 = 5,60	36,50
5	60		4,50	60 x 4,50 x 0,20 = 54	90,50
6	3		0,50	3 x 0,50 x 0,20 = 0,30	0,30	90
7	75		1,50	75 x 1,50 x 0,20 = 22,50	22,80
…

Bei der Bestellung in der 1. Periode wird für die Perioden 1-5 bestellt, weil bei Miteinbezug des Bedarfes der 6. Periode die Lagerhaltungskosten die Bestellkosten schon übersteigen. Die optimale Bestellmenge beträgt 241 Stück.

Kostenausgleichsverfahren mit Look-ahead

Verfahren und Berechnung

Beim Kostenausgleichsverfahren kann es passieren, dass ein sehr kleiner Bedarf, der sehr niedrige Lagerhaltungskosten verursacht, eine Bestellung auslöst. Um Kosten zu sparen, kann daher eine Look-ahead-Abfrage angewandt werden. Mit Anwendung dieser Methode wird überprüft, ob eine Verschiebung des ersten Teilbedarfes einer Bestellperiode in die vorangegangene Periode niedrigere Lagerhaltungskosten verursacht. Ein Look-ahead kann auch bei anderen Verfahren angewendet werden.

Beispiel

Woche	Bedarf (Stk.)	Bestellmenge (Stk.)	Lagerdauer (Wochen)	Lagerhaltungskosten/Wochen	Kum.	Bestellkosten
1	120	244	0,50	120 x 0,50 x 0,20 = 12	12	90
2	38		1,50	38 x 1,50 x 0,20 = 11,40	23,40
3	15		2,50	15 x 2,50 x 0,20 = 7,50	30,90
4	8		3,50	8 x 3,50 x 0,20 = 5,60	36,50
5	60		4,50	60 x 4,50 x 0,20 = 54	90,50
6	3		5,50	3 x 5,50 x 0,20 = 3,30	3,30
7	75		0,50	75 x 0,50 x 0,20 = 7,50	10,80	90
…

Mit einem Look-ahead erreicht man hier eine Kostenersparnis von 12 GE, da der Bedarf der 6. Periode bei der ersten Bestellung miteinbezogen wird: (0,30 + 22,50) - (3,30 + 7,5) Die optimale Bestellmenge beträgt 244.

Stück-Perioden-Ausgleichsverfahren

Verfahren und Berechnung

Auch beim Stück-Perioden-Ausgleichsverfahren wird das Optimum dadurch ermittelt, dass der Punkt errechnet wird, in dem Bestell- und Lagerhaltungskosten etwa gleich hoch sind. Im Gegensatz zum Kostenausgleichsverfahren ist jedoch eine tagesgenaue Berechnung der Bestellmenge möglich.

Zuerst müssen die spezifischen Lagerhaltungskosten je Stück und Periode errechnet werden.

Spezifische Lagerhaltungskosten = Lagerhaltungskosten / Stück x Tage

Der Quotient aus Bestellkosten und spezifischen Lagerhaltungskosten ergibt die optimalen Stück-Tage.

Optimale Stück-Tage = Bestellkosten / spezifische Lagerhaltungskosten

Ein Wert von 100 Stück-Tagen bedeutet, dass 2 Stück in 50 Tagen die gleichen Lagerhaltungskosten verursachen wie 50 Stück in 2 Tagen.

An dem Punkt, an dem die errechneten Stück-Tage überschritten werden, ist die optimale Bestellmenge erreicht.

Beispiel

Einstandspreis: 10; Lagerhaltungskostensatz: 24%; Bestellkosten: 90; Periode: 20 Fabriktage pro Monat SLHK = 10 x 0,24 / 240 = 0,01; Optimale Stück-Tage = 90 / 0,01 = 9000

Fabriktage	Bedarf (Stk.)	Bestellmenge	Lagerdauer (Monate)	Stück-Tage	Kum.	Optimale Stück-Tage-Menge
20	120	241	0,50	20 x 120 x 0,50 = 1200	1200	9000
20	38		1,50	20 x 38 x 1,50 = 1140	2340
20	15		2,50	20 x 15 x 2,50 = 750	3090
20	8		3,50	20 x 8 x 3,50 = 560	3650
20	60		4,50	20 x 60 x 4,50 = 5400	9050
20	3		0,50	20 x 3 x 0,50 = 30	30	9000
20	75		1,50	20 x 75 x 1,50 = 2250	2280
…

Die optimale Stück-Tage-Menge wird in der 5. Periode leicht überschritten. Die optimale Bestellmenge beträgt daher 241 Stück.

Das Losgrößenmodell von Wagner und Whitin

Wird auch als Kürzeste-Wege-Verfahren (Wagner-Whitin-Algorithmus) bezeichnet und gehört den dynamischen (Periodenbedarf schwankt) Modellen der Losgrößenplanung an. Der Planungszeitraum wird in diskrete Perioden unterteilt. Dabei ist die Höhe der Bedarfsnachfrage aus jeder Periode bekannt.

Bei periodenweiser Produktion fallen (bekannte) Rüstkosten an und die Nachfrage wird aus der laufenden Produktion oder aus dem Lagerbestand (keine Fehlmengen) abgeleitet.

Part Period-Verfahren

In der deutschen Literatur siehe Artikel Stückperiodenausgleich ist diese Methode ins Deutsche übersetzt. Der englische Begriff wäre part period method. Ich werde deshalb die den Methodenamen ändern. --Harald321 (Diskussion) 21:55, 11. Okt. 2014 (CEST)