Diskussion:Eigenbewegung (Regelungstechnik)

Zustandsraumdarstellung

Hallo, ich habe den Inhalt von dem System aus einer DGL 1. Ordnung (das ist ja ein trivialer Fall) auf ein System in Zustandsraumdarstellung gebracht. Aber einige Dinge bedürfen noch einer Diskussion. 1.) Wenn unter 2-Norm der Betrag des Zustandsvektors verstanden wird, ist die Aussage richtig. Aber was soll's? Um zu einer Beurteilung der Stabilität zu kommen muß das System gelöst werden. Warum, wenn ich das schon aus der System-Matrix sehen kann? 2.) Meiner Meinung nach ist jedes System dessen System-Matrix die Stabilitätseigenschaften hat auch in erzwungener Bewegung stabil. In der Zustandsraumdarstellung kommt einfach noch der Term $\mathbf {b} u$ dazu. Beinflusst zwar die Steuerbarkeit aber nicht die Stabilität.--JBerger 17:16, 21. Aug. 2007 (CEST)

Ich verstehe nicht ganz was du meinst. Die 2-Norm ist vor allem interessant, wenn das System nicht in Zustandsraumdarstellung vorhanden ist (da ist die Stabilitätsuntersuchung ja eh relativ einfach), es kann also auch nichtlinear sein. Deshalb auch der ganze Aufwand, das ganze wird erst interessant bei nichtlinearen und womöglich zeitvarianten Systemen. --Ma-Lik ? +/- 18:13, 21. Aug. 2007 (CEST)

Ach ja zur erzwungenen Bewegung schaust du dir am besten die Stabilitätsbilder Benutzer:Xorx/Bilder an--Ma-Lik ? +/- 18:16, 21. Aug. 2007 (CEST)

Nach längerem überlegen hab ich jetzt auch deine Änderung wieder revertiert, weil durch deine Änderung die allgemeine Stabilität linearer zeitinvarianter Systeme, aber nicht die Eigenbewegung, beschrieben wurde.--Ma-Lik ? +/- 18:33, 21. Aug. 2007 (CEST)

In der Überschrift ist der Begriff Stabilität enthalten. Deshalb meine Erweiterung. Aber ich bin auch einverstanden die Stabilität von LZI-Systemen an anderer Stelle zu besprechen. Könntest Du den Ansatz mit der 2-Norm noch etwas ausbauen? So ist er nicht zu verstehen. Zu Ljapunow gibt es ja schon einen Beitrag. Die Bilder habe ich mir angesehen (sind ja im Artikel Stabilität auch enthalten). Aber trotdem habe ich noch Probleme mit der erzwungenen Bewegung. Also auch dort sind sicher noch einige Ergänzungen notwendig.--JBerger 11:45, 22. Aug. 2007 (CEST)

Versuche ich demnächst nochmal zu erläutern. Kann aber dauern, da ich im Moment in der Klausurenphase bin, wo unter anderem auch die Normen und Ljapunow Themen sind...--Ma-Lik ? +/- 11:51, 22. Aug. 2007 (CEST)

Ach ja die Überschrift meint übrigens die Eigenbewegung ermöglicht eine Aussage über die Stabilität.(bei dir wären es ja eher die EW gewesen)--Ma-Lik ? +/- 12:00, 22. Aug. 2007 (CEST)

O.K. bin gespannt und viel Erfolg bei den Klausuren.--JBerger 12:42, 22. Aug. 2007 (CEST)

So, ich konnte mich einfach nicht zurückhalten... (die 2-Norm hab ich wieder rausgeschmissen Ljapunow sollte reichen) Ist jetzt noch was unklar? --Ma-Lik ? +/- 17:28, 22. Aug. 2007 (CEST)

O.K. jetzt ist es verständlicher.--JBerger 12:20, 26. Aug. 2007 (CEST)