Diskussion:Eigentlicher metrischer Raum
Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von Christian1985 in Abschnitt Eigentliche topologische Vektorräume
Beschränktheitskonzept
[Quelltext bearbeiten]Es ist zu erläutern, was eine beschränkte Menge in einem allgemeinen metrischen Raum ist. Zudem habe ich überhaupt Zweifel, ob hier der Rahmen der metrischen Räume der richtige ist. Die Untersuchung eigentlicher Räume scheint mir auch Sinn zu machen für abgeschlossene beschränkte Teilmengen von topologischen Vektorräumen.--Schojoha (Diskussion) 19:13, 2. Jan. 2018 (CET)
- Ich habe jetzt Beschränkte Menge etwas zielgenauer auf Beschränkte Menge#Metrische Räume verlinkt. Zur zweiten Bemerkung: es ist natürlich richtig, dass der Begriff eher für unendlich-dimensionale Räume von Interesse ist, aber definieren tut man ihn allgemein.—S. K. Kwan (Diskussion) 20:00, 2. Jan. 2018 (CET)
- Nachtrag: Zu beachten ist mE auch, dass nicht jeder topologische Vektorraum metrisierbar ist. (Vgl. hier etwa Metrisierbarer lokalkonvexer Raum!)--Schojoha (Diskussion) 23:19, 8. Jan. 2018 (CET)
- Ich habe diese Definition jetzt ergänzt. Streng genommen müßte man eigentlich zwei getrennnte Artikel anlegen für Eigentlicher metrischer Raum und Eigentliche Teilmenge eines topologischen Vektorraums und man müßte dann Eigentlicher Raum zu einer auf beide verweisenden Begriffsklärung machen. Aber die Definitionen sind so ähnlich und der Artikel so kurz, dass ich ihn eigentlich nicht aufspalten möchte.—S. K. Kwan (Diskussion) 12:14, 9. Jan. 2018 (CET)
- Hallo Kollege: Keine Einwände mehr. Nur noch zwei Anregungen: 1) Du solltest explizit Quellen und ein wenig Literatur nennen. 2) Wenn Du weißt, wie die eigentlichen Räume im Englischen heißen - vermutlich sind das die proper spaces o. ä. -, solltest Du das ebenfalls angeben.--Schojoha (Diskussion) 19:10, 10. Jan. 2018 (CET)
- Ich habe diese Definition jetzt ergänzt. Streng genommen müßte man eigentlich zwei getrennnte Artikel anlegen für Eigentlicher metrischer Raum und Eigentliche Teilmenge eines topologischen Vektorraums und man müßte dann Eigentlicher Raum zu einer auf beide verweisenden Begriffsklärung machen. Aber die Definitionen sind so ähnlich und der Artikel so kurz, dass ich ihn eigentlich nicht aufspalten möchte.—S. K. Kwan (Diskussion) 12:14, 9. Jan. 2018 (CET)
- Nachtrag: Zu beachten ist mE auch, dass nicht jeder topologische Vektorraum metrisierbar ist. (Vgl. hier etwa Metrisierbarer lokalkonvexer Raum!)--Schojoha (Diskussion) 23:19, 8. Jan. 2018 (CET)
Eigentliche topologische Vektorräume
[Quelltext bearbeiten]Gibt es den Begriff des eigentlichen topologischen Vektorraums überhaupt? Ich finde den hier definierten Begriff des eigentlichen Raums nur im Sinne von metrischen Räumen in der Literatur.--Christian1985 (Disk) 20:44, 24. Jan. 2022 (CET)
- Ich habe mal in der englischsprachigen Wikipedia nachgeschaut. Danach hast du wohl recht. Dort findet man die proper spaces auch nur für metrische Räume. Folgt man dem, so könnte man zwar (etwa) von eigentlichen normierten Räumen sprechen, aber eher nicht von eigentlichen topologischen Vektorräumen im Allgemeinen.--Schojoha (Diskussion) 22:47, 25. Jan. 2022 (CET)
- ich werde dann den entsprechenden Satz aus dem Artikel löschen. Vielen Dank für Deine Antwort. --Christian1985 (Disk) 17:27, 26. Jan. 2022 (CET)