Diskussion:Elektrische Suszeptibilität

Es wäre wohl interessant zu erwähnen, dass im linearen Fall ${\vec {P}}=\chi _{e}\varepsilon _{o}{\vec {E}}$ gilt David zwicker 11:27, 19. Sep. 2007 (CEST)

Ah, danke für die Anregung. --PeterFrankfurt 13:32, 19. Sep. 2007 (CEST)

Hallo! Es wäre meiner Meinung nach gut zu erwähnen das $\chi _{e}$ im allgemeinen Fall ein zweistufiger Tensor ist. MfG!

Oh stimmt, das fehlte noch. Danke für den Hinweis. --PeterFrankfurt 01:04, 15. Dez. 2008 (CET)

Gern geschehen! ;-)

Behauptung: E ist nicht das äußere, sondern das totale Feld!

Ich behaupte, dass E das totale Feld im Medium ist, und $D/\varepsilon _{0}$ das externe!

$\varepsilon _{r}$ ist stets größer 1, also ist D größer als E.

Was physikalische passiert, ist doch, dass die Polarisation ein Feld erzeugt, weclhes dem äußeren entgegengesetzt ist. Für $\varepsilon _{r}$ = 100 ist das totale Feld nur noch 1/100 so groß!

$E=D/(\varepsilon _{0}\varepsilon _{r})$

E kann nicht das externe Feld sein, weil es kleiner als $D/\varepsilon _{0}$ ist, die Polarisation aber das Feld abschwächt und nicht vergrößert! Denkt mal drüber nach! (nicht signierter Beitrag von 131.220.55.150 (Diskussion | Beiträge) 12:53, 1. Dez. 2009 (CET))

Nee, falsche Argumente. Schau Dir einfach an, wie man praktisch vorgeht: Die Größe E kann man messen, und zwar außerhalb des Mediums (innen arg schwierig), sie ist idealerweise das Feld im Vakuum. Im Medium wird durch dessen Polarisation dieses Feld normalerweise geschwächt, also verändert. --PeterFrankfurt 02:25, 2. Dez. 2009 (CET)

Ja, aber das E-Feld ${\vec {E}}_{a}$ ist außen ein anderes als innen (${\vec {E}}_{i}$), und in der Formel :${\vec {D}}_{i}=\varepsilon _{r}\varepsilon _{o}{\vec {E}}_{i}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{o}{\vec {E}}_{i}$ steht das innere E-Feld!

Beweis:

Nehmen wir ein externes E-Feld, das von einem Kondesator erzeugt wird und in dem sich unser Material befindet. Jetzt betrachten wir ein Volumen, dass das Material umschließt: Aus der Maxwellgleichung div D = 0 (keine Ladungen außer die im Material) folgt, dass D innen und außen gleich ist! Damit muss das E-Feld sich also ändern (für epsilon ungleich 1).
Desweiteren ist ${\vec {E}}_{a}={\vec {D}}_{a}/\varepsilon _{0}$

${\vec {D}}_{i}=\varepsilon _{r}\varepsilon _{o}{\vec {E}}_{a}=$ kann also nicht sein,

denn daraus folgt ein Widerspruch ${\vec {D}}_{a}={\vec {D}}_{i}=\varepsilon _{r}\varepsilon _{o}{\vec {E}}_{a}=\varepsilon _{r}{\vec {D}}_{a}$
Vielmehr ist ${\vec {D}}_{i}=\varepsilon _{r}\varepsilon _{o}{\vec {E}}_{i}$ die richtige Formel, und der Artikel ist falsch, solange dort E als externes Feld bezeichnet wird! --Mspenke 18:41, 7. Dez. 2009 (CET)

Irgendwie glaube ich Deine Argumentation mit dem div D=0 an dieser Stelle nicht so richtig, aber ich kann dem leider im Moment nichts hart Formuliertes entgegensetzen. Das D kann draußen und drinnen mMn nicht gleich sein, es ist doch sowas wie die Feldliniendichte, wie man sie beim Magnetismus mit Eisenfeilspänen sichtbar macht. Wenn ein Material dielektrisch ist, verdrängt es tendenziell Feldlinien aus seinem Inneren (im Vergleich zum Vakuumfall), so dass das D fällt. D ist ja auch proportional zur Polarisation, und die ist im Vakuum anders als im Material. Ergo sollte D innen und außen verschieden sein. Irgendwas muss da oben faul sein. --PeterFrankfurt 01:37, 8. Dez. 2009 (CET)

Das E-Feld ist meiner Meinung nach das elektrische Analogon zum B-Feld. B und E sind die Felder, die man misst und sichtbar macht, und die sich im Medium veraendern. Nur wird es im elektrischen Fall etwas verwirrend aufgeschrieben.
Die E-Feld-Linien werden verdraengt, sowie die B-Feld-Linien im magnetischen Fall. Ich dachte auch lange Zeit, D sei das Materialfeld, das sich aendert, aber es ist wirklich genau umgekehrt.
Und D ist nicht proportional zur Polarisation, sondern ${\vec {D}}=\varepsilon _{o}{\vec {E}}+{\vec {P}}$
P ist positiv (Fuer normale Materialien ist die Permittivität epsilon stets groesser 1, siehe Tabelle), also ist $D>\varepsilon _{o}E$ Da das Feld im Material abgeschwaecht wird, muss E dieses Feld sein. Wenn D sich aendern wuerde, waere es groesser als im Vakuum. Das kann ja nicht sein.
--Mspenke 10:56, 8. Dez. 2009 (CET)

Da kommen wir Deinem Missverständnis vielleicht näher. Sieh Dir an, wie man E trivial im Vakuum definiert: E=U/d. Das ist genauso simpel wie beim Magnetfeld das H=I*n/l. Und mit dem Material dazu landet man beim Magnetfeld bei B=my*H und beim el. Feld bei D=eps*E. So herum finde ich es weiterhin für richtig. --PeterFrankfurt 02:36, 9. Dez. 2009 (CET)

Ja das ist auch richtig, dem widerspreche ich ja auch gar nicht.
Im Vakuum ist es außerdem egal, ob man E oder D nimmt, das Argument verstehe ich nicht.
Das elektrische Analogon sollte man sich vielleicht lieber so betrachten:

E = (1/epsilon) *D
B = my *H

die externen Felder stehen hier jeweils rechts! Schau Sie vielleicht mal in Büchern nach, wenn Sie mir nicht glauben. --Mspenke 19:44, 9. Dez. 2009 (CET)

Wieso, Obiges habe ich doch gerade aus meinen Lehrbüchern zitiert? Deine Neufassung ist extrem eigenwillig und in der Wissenschaft bisher ungesehen, sie erscheint mir definitiv falsch. --PeterFrankfurt 02:33, 10. Dez. 2009 (CET)

Ja, obiges (alles aus ihrem letzten Post) ist ja auch richtig, ich habe es nur umgeformt.
Ich habe gesehen, das dieser Punkt in vielen Lehrbüchern verwirrend bis hin zu falsch erklärt wird. In einigen steht es aber auch ganz klar und richtig, z.B. im Fließbach (Elektrodynamik) S.263:

${\vec {E}}_{total}={\vec {E}}_{extern}/\epsilon$

In Büchern zu theoretischer Festkörpherphysik steht auch immer:

$\Phi _{total}=\Phi _{extern}/\epsilon$

Klar, das Feld wird ja um epsilon > 1 geschwächt. --Mspenke 10:42, 10. Dez. 2009 (CET)

Eben, das Phi gehört aber bitteschön zum D und nicht zum E! Wahrscheinlich ist es das, was Du verwechselst. Und die Lehrbücher sind bisher "eher selten" mit solch drastischen Fehlern aufgefallen... --PeterFrankfurt 02:45, 11. Dez. 2009 (CET)

Noch ein Link: http://books.google.de/books?id=v5vhg1tYLC8C&printsec=frontcover&dq=flensberg+bruus&cd=1#v=onepage&q=&f=false S.99 ganz unten --Mspenke 14:54, 11. Dez. 2009 (CET)

Da sehe ich leider nichts, da ich kein Flash auf meinen Rechner lasse. --PeterFrankfurt 17:03, 11. Dez. 2009 (CET)

Noch ein anschaulicher Versuch:
Wenn E wirklich das externe Feld wäre, würde D für immer größere Permittivität $\varepsilon \to \infty$ auch gegen unendlich gehen (weil E ja fest ist).
Dabei gibt epsilon ja die Fähigkeit an, das Feld aus dem Inneren zu verdrängen.
Langsam müssen Sie doch merken, dass das keinen Sinn macht! (nicht signierter Beitrag von Mspenke (Diskussion | Beiträge) 19:56, 12. Dez. 2009 (CET))

Jetzt mag ich nicht mehr. Ich habe das mal den anderen Physikern ans Herz gelegt. --PeterFrankfurt 03:49, 13. Dez. 2009 (CET)

E und D sind zwei Eigenschaften desselben elektrischen Felds. D ist die elektrische Flussdichte und E die elektrische Feldstärke. Die beiden hängen über die im Artikel genannten Gleichungen miteinander zusammen. Dabei beziehen sich die Angaben auf denselben Ort. Also entweder beide im Material, oder beide außerhalb. Man kann sich natürlich mit Hilfe der Maxwellgleichungen überlegen, welchen Wert D im Material hat, wenn E außerhalb einen bestimmten anderen Wert hat. Das hat mit den Gleichungen, die den Zusammenhang zwischen E und D angeben, allerdings nur indirekt etwas zu tun.---<(kmk)>- 22:47, 13. Dez. 2009 (CET)


Genau, beide Angaben beziehen sich auf denselben Ort: ${\vec {D}}=\varepsilon _{r}\varepsilon _{o}{\vec {E}}$ Wenn links das innere D-Feld steht, steht rechts aus das innere E-Feld.
Und dieses ist (fuer epsilon ungleich 1) EIN ANDERES als aussen!
Das habe ich auch bereits aus den Maxwellgleichungen oben hergeleitet.

Das hat nicht nur indirekt zu tun, sondern es geht genau um die Frage, die wir die ganze Zeit diskutieren. Im Artikel stand:

Allgemein lässt sich die elektrische Suszeptibilität als Proportionalitätsfaktor der dielektrischen Verschiebung D in einem äußeren elektrischen Feld E definieren: ${\vec {D}}=\varepsilon _{r}\varepsilon _{o}{\vec {E}}$

Betrachten wir diese Gleichung in einem Material, ist E eben nicht das äußere Feld. Der Artikel war somit falsch.

--Mspenke 11:44, 15. Dez. 2009 (CET)

Hallo Peter und Mspenke,

um die Kontroverse zu verstehen, sollten wir die beiden Situationen "eingeprägtes E-Feld" und "eingeprägtes D-Feld" unterscheiden.

Eingeprägtes D-Feld

Im Sinne der klassischen Maxwellschen Gleichungen wollen wir feststellen, daß

* freie Ladungen als Ladungen und bewegte freie Ladungen als Ströme in die Theorie eingehen

* gebundene Ladungen (also "mikroskopische" Ladungen, die an Atome oder Moleküle gebunden sind) nicht als Ladungen, sondern als Materialwerte in die Theorie eingehen, und bewegte gebundene Ladungen ebenso als Materialparameter (z. B. Permanentmagnete) in die Theorie eingehen.

Ein eingeprägtes D-Feld im Kondensator liegt nun vor, wenn wir eine konstante Ladung auf die Kondensatorplatten aufbringen und die Platten elektrisch isolieren. MSpenke stellt für diese Situation fest, daß diese Ladungen ein D-Feld erzeugen, dessen Wert unabhängig vom Material immer gleich groß ist. Die (freien) Ladungen auf den Kondensatorplatten erzeugen also ein D-Feld (kein E-Feld!) und prägen dieses D-Feld dem Raum ein. Als *externes E-Feld* bezeichnet er nun das E-Feld, das diese Ladungen zwischen den Kondensatorplatten einprägen würden, wenn sich zwischen den Kondensatorplatten ein Vakuum befände. Es handelt sich um E_extern = D/epsilon_0.

Bringen wir jetzt Material in den Kondensator ein, so verringert sich das ursprüngliche E-Feld um den Faktor 1/epsilon_r zu E=D/(epsilon_0 * epsilon_r). Dieses Feld nennt MSpenke das totale E-Feld im Kondensator.

Ich kann die Argumentation nachvollziehen und empfinde sie als richtig.

Eingeprägtes E-Feld

Ein E-Feld prägen wir dem Raum zwischen den Kondensatorplatten ein, wenn wir an den Kondensator eine Konstantspannungsquelle anlegen. Bringen wir jetzt ein Dielektrikum in den Kondensator ein, so ändert sich das E-Feld nicht, da die Konstantspannungsquelle das Produkt U=E*d (d: Plattenabstand) definitionsgemäß konstant hält. (Sie liefert einfach entsprechend viele Ladungen nach).

Bei eingeprägtem E-Feld vergrößert sich das D-Feld um den Faktor epsilon_r, wenn wir ein Dielektrikum zwischen die Platten einbringen.

PeterFrankfurt möchte nun als dielektrische Verschiebung das D-Feld: D = epsilon_0 * epsilon_r E verstehen, das bei eingeprägtem E-Feld entsteht. Auch diese Argumentation empfinde ich als richtig.

Worum geht die Diskussion? Es geht m. E. nicht um die Physik, sondern um den Begriff "externes Feld". MSpenke kritisiert zurecht, daß der Artikel externes (äußeres) E-Feld schreibt, aber eigentlich ein eingeprägtes E-Feld meint. Er argumentiert in diesem Zusammenhang schlüssig. Denn tatsächlich ist es auch bei eingeprägtem E-Feld zwischen den Platten so, daß sich das äußere E-Feld vergrößert, wenn man ein Dielektrikum in den Kondensator einbringt. Gruß, --Michael Lenz 04:08, 19. Dez. 2009 (CET)

Ferro- und Paraelektrizität

Mir fällt gerade auf, dass diese Begriffe hier evtl. auch kurz erläutert werden sollten. Zustimmung? --PeterFrankfurt 03:02, 30. Sep. 2010 (CEST)

Unstimmigkeit in der Definition

Im Abschnitt "Definition" kann etwas nicht stimmen. Was mir auffällt ist der Kontrast der Worte "allgemein" (erste Zeile) und "linear[er] Fall" (Ende sechster Zeile). Wenn die erste Formel (D=...=(1+χ)·ε·E) allgemein gilt, und die dritte Formel (P=χ·ε·E) nur im linearen Fall, so darf auch die zweite Formel (D=ε·E+P) nur im linearen Fall gelten, da man die dritte durch Gleichsetzen der ersten mit der zweiten erhält. Gilt hingegen die zweite Formel allgemein, so kann die erste mit der selben Begründung nicht allgemein sein. Welche Formeln gelten also allgemein, und ab wann kommt der lineare Sonderfall ins Spiel? -- 134.130.4.241 10:13, 16. Apr. 2012 (CEST) genau das habe ich mich eben ebenfalls gefragt. (nicht signierter Beitrag von 88.65.20.84 (Diskussion) 17:07, 6. Feb. 2014 (CET))