Diskussion:Epsilon-Induktion

Austausch gegen das Regularitätsaxiom

"Das heißt, tauschte man in ZF das Regularitätsaxiom gegen die Epsilon-Induktion aus, so entstünde ein äquivalentes Axiomensystem." - ich bin kein Fachmann für axiomatische Mengentheorie, aber mir erscheint es nicht ganz eindeutig zu sein, welche Aussage statt des Regularitätsaxioms in das Axiomensystem aufgenommen werden soll. Ich vermute die Aussage muss so ähnlich lauten wie "Alle Aussagen, die mit der Verwendung der Epsilon-Induktion bewiesen werden können, sind wahr/richtig." - Diese Formulierung ist aber arg sperrig. (nicht signierter Beitrag von 134.147.46.179 (Diskussion) 15:41, 16. Aug. 2013 (CEST))

Man nimmt das Regularitätsaxiom aus ZF raus und dafür folgende Aussage (die Epsilon-Induktion) als Axiomenschema auf:

$\forall x((\forall y\in x.A(y))\rightarrow A(x))\rightarrow \forall xA(x)$

--Jobu0101 (Diskussion) 21:05, 16. Aug. 2013 (CEST)