Diskussion:Erdős-Straus-Vermutung

Diskussion:Erdős-Straus-Vermutung

Bei der Kleinen Erdös-Strauss-Vermutung scheint es sehr wahrscheinlich, dass für Primzahlen der Form 6k+1 keine Lösung existiert. Aber auch für n = 169 = 13 * 13 scheint es keine Lösung zu geben. Man kann leicht nachweisen, das eine Lösung existiert, falls n einen Faktor enthält, der bei der Division durch 3 den Rest 2 ergibt. Trotzdem ist die Kleine Erdös-Strauss-Vermutung natürlich falsch (n = 7). -- 141.20.8.230 16:57, 12. Okt 2005 (CEST)

Bei der Mini Erdös-Strauss-Vermutung existiert keine Lösung, wenn n keinen Faktor besitzt der bei der Division durch 3 den Rest 2 ergibt. Daraus folgt, dass diese Vermutung für alle Primzahlen n der Form 6k+1 keine Lösungen hat, aber auch für Nichtprimzahlen. Für unendlich viele n der Form (6i-1)(6j-1)=6(6ij-(i+j))+1, existieren Lösungen. -- Sommerfm 09:56, 13. Okt 2005 (CEST)

Man könnte auch eine Verallgemeinerung der Erdös-Strauss-Vermutung untersuchen: m/n gleich der Summe von m-1 Brüchen der Form 1/k hat für alle m und n Lösungen, wobei m, n und alle k natürliche Zahlen sind, m>4, n>1 und alle k>0. Diese Vermutung ist sofort bewiesen, wenn die Erdös-Strauss-Vermutung bewiesen ist (m/n =(m-4)/n + 4/n). Die Verallgemeinerung sollte aber leichter beweisbar sein. Sollte 5/n für alle n>1 als Summe von 4 entsprechende Brüchen darstellbar sein, und für jedes n eine Lösung mit einem Bruch 1/n existieren, wäre umgekehrt die Erdös-Strauss-Vermutung bewiesen (- dieser Weg ist aber wohl nicht einfacher, als der direkte). -- Sommerfm 11:46, 14. Okt 2005 (CEST)

Straus/Strauss

Wie heißt der zweite Mathematiker denn genau? Beispielsweise finde ich beispielsweise in der englischen Wikipedia den Namen Straus, aber es kann ja nur eine Version richtig sein. --Tolentino 15:38, 29. Jul. 2008 (CEST)

Der Mathematiker heißt Ernst Gabor Straus. Seine Mutter, die berühmte Rahel Straus, hat ebenfalls nur ein s. --Erzbischof 19:11, 30. Jul. 2008 (CEST)

Auch für ungerade n ?

kann man die Vermutung nicht auch leicht für ungerade n beweisen. man kann die ungeraden Zahlen schließlich in 4k-1 und 4k+1 aufteilen. für n = 4k kann man ${\frac {4}{n}}={\frac {4}{4k}}={\frac {1}{k}}={\frac {1}{2k}}+{\frac {1}{2k}}$ mit zwei Summanden darstellen. Nun ist die Differenz zwischen ${\frac {4}{4k-1}}$ und ${\frac {4}{4k}}$ ${\frac {4}{4k-1}}-{\frac {4}{4k}}={\frac {4}{4k-1}}-{\frac {1}{k}}={\frac {4k-4k+1}{4k^{2}-k}}={\frac {1}{4k^{2}-k}}$ wobei man erkennt das 4k²-k für natürliche k natürlich ist also lässt sich ${\frac {4}{4k-1}}={\frac {1}{2k}}+{\frac {1}{2k}}+{\frac {1}{4k^{2}-k}}$ darstellen.

für die Differenz zwischen ${\frac {4}{4k}}$ und ${\frac {4}{4k+1}}$ ist ${\frac {4}{4k}}-{\frac {4}{4k+1}}={\frac {1}{k}}-{\frac {4}{4k+1}}={\frac {4k+1-4k}{4k^{2}+k}}={\frac {1}{4k^{2}+k}}$ auch hier ist 4k²+k natürlich für natürliche k, da n = 1 ausgeschlossen ist muss k nicht0 sein. Also ist ${\frac {4}{4k+1}}={\frac {1}{4k^{2}+k}}+{\frac {1}{2k}}+{\frac {1}{2k}}$ --87.171.228.126 12:22, 2. Nov. 2012 (CET)

Vorzeichenfehler in der letzten Gleichung. Du bekommst mit deinem Ansatz nur ${\frac {4}{4k+1}}={\frac {-1}{4k^{2}+k}}+{\frac {1}{2k}}+{\frac {1}{2k}}$. --goiken 17:59, 2. Nov. 2012 (CET)

Weblink verweist auf fehlerhaften Artikel

Der Artikel von Jamel Ghanouchi ist sehr fehlerhaft. Er beginnt zwar mit der korrekten Angabe von Lösungen für die Fälle n=(kongruent)0 mod 6, n=2 mod 6, n=3 mod 6, n=4 mod 6, n=5 mod 6, aber die Behandlung von n kongruent 1 mod 6 enthält "Lösungen" wie (4/7) = (1/7) + (1/2) + (1/14) und (4/19) = (1/114) + (1/6) + (1/684), die offensichtlich falsch sind. Außerdem gibt Ghanouchi den auch hier als Weblink referenzierten Artikel von Koichi Yamamoto als Quelle an, ohne ihn zu verwenden, verunstaltet dabei den Titel ("1/c" statt "1/x") und unterschlägt den Namen der herausgebenden Universität und weitere wichtige Informationen zur Quellenauffindung. Ich glaube nicht, dass das "International Journal of Science and Research", in dem dieser Artikel erschienen ist, in irgendeinem seriösen Sinne des Wortes peer-reviewed ist. (nicht signierter Beitrag von 2003:6:331D:7B42:E4F5:4825:9BD:8315 (Diskussion) 20:05, 30. Apr. 2020 (CEST))