Diskussion:Ereigniszeitanalyse

fehlende Belege im Abschnitt „Schätzen der Parameter“

Hallo,

es ist leider unklar, wie die Verwendung der Beziehungen

• $P(T=t_{i}|\theta )=f(t_{i}|\theta )$
• $P(T<t_{i}|\theta )=F(t_{i}|\theta )=1-S(t_{i}|\theta )$
• $P(T>t_{i}|\theta )=S(t_{i}|\theta )$
• $P(t_{i,l}<T<t_{i,r}|\theta )=S(t_{i,l}|\theta )-S(t_{i,r}|\theta )$

begründet wird. Zum Beispiel haben alle Elementarereignisse die Wahrscheinlichkeit 0 (vgl. Wahrscheinlichkeitstheorie), hier wird aber für ein Elementarereignis $P(T=t_{i}|\theta )=f(t_{i}|\theta )$ postuliert. Auch die Herkunft der anderen Beziehungen ist nicht offensichtlich.

Sofern sich diese Herleitungen in der angegebenen Literatur auffinden lassen, bitte ich um einen Einzelnachweis an entsprechender Stelle im Artikel.

-- René Schwarz 14:02, 23. Jun. 2010 (CEST)

Das kann ich mir ansehen und passende Literatur suchen.

-- Filze 22:56, 14. Okt. 2010 (CEST)

Die Likelihood-Funktion beschreibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine konkrete Situation beobachtet wird. Zum Beispiel kann das die Wahrscheinlichkeit dafür sein, dass Person 1 mit 70 Jahren stirbt und Person 2 mit 80 Jahren stirbt und Person 3 zwischen 50 und 60 Jahren stirbt, Person 4 spätestens mit 65 Jahren stirbt und Person 5 frühestens mit 77 Jahren stirbt.

Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsdichten werden innerhalb der Likelihood-Funktion gemischt. Man könnte für alle Einzelereignisse die Wahrscheinlichkeitsdichten mit einer kleinen Zeitdifferenz multiplizieren (z.B. ein Monat) und so Wahrscheinlichkeiten gewinnen. Da am Ende die Wahrscheinlichkeitsfunktion maximiert werden soll, spielen solche konstanten Faktoren für die Lage des Maximums keine Rolle.

-- Filze 20:57, 18. Okt. 2010 (CEST)