Diskussion:Eulersche Differentialgleichung

Ich habe den Artikel auf die ursprüngliche Fassung zurückgestellt. Die Veränderungen sind nicht nachvollziehbar. Alle gängigen Lehrbücher der Mathematik beschreiben den Sachverhalt so wie in den vorhergehenden Versionen. Ergänzungen und Verbesserungen sind jederzeit willkommen.--JBerger 17:12, 20. Sep. 2007 (CEST)

Es gibt sicherlich eine Reihe von Büchern, die Differentialgleichungen nur "methodisch" beschreiben, insbesondere passiert dies bei Büchern, deren Leserschaft nicht-Mathematiker sind, die sich nur fürs Methodische interessieren. Nichsdestoweniger muss einmal sauber(!) formuliert werden, warum diese Methode funktioniert, denn dies gehört zum Bereich Mathematik! In dieser Version ist der Gedanke klarer ausformulert, als in den meisten Büchern steht. Es steht drin: die Transformation, die transformierte Gleichung, die Rücktransformation, und zwar auf mathematischen Niveau. Tolentino 18:15, 20. Sep. 2007 (CEST)

Danke für die "Erläuterung zur Notation". Jetzt wird es verständlicher.--JBerger 11:19, 21. Sep. 2007 (CEST)

Wenn noch Fragen sind: Beispiele kann man natürlich immer noch bei Bedarf einfügen. --Tolentino 12:50, 21. Sep. 2007 (CEST)

Hallo Tolentino, die Überarbeitung des Beispiels ist O.K. Für Leser die nicht aus der Mathematik kommen währe aber eine Darstellung des Überganges von der eulerschen zur linearen DGL mit konstanten Koeffizienten durch ausführen der Ableitung wünschenswert. Das tut der mathematischen Strenge keinen Abbruch und erleichtert das Nachvollziehen. Der Satz soll ja gerade die Transformationsarbeit erleichtern! --JBerger 14:20, 12. Okt. 2007 (CEST)

Hallo, ich habe jetzt dafür einen neuen Abschnitt eingefügt. Dies ins Beispiel zu integrieren, fände ich nicht gut, und zwar hauptsächlich aus folgendem Grund: Der Beispiel soll ja zeigen, wie der Transformationssatz vernünftig angewendet wird. Und eine (wenn nicht sogar die zentrale) Aussage des Transformationssatzes ist ja gerade, dass man die Koeffizienten der transformierten Gleichung leicher ausrechnen kann (man kann sie geradezu direkt hinschreiben), als jedesmal aufs Neue zu transformieren. Ich hoffe, dass der neue Abschnitt als Kompromiss Zustimmung findet. --Tolentino 10:42, 15. Okt. 2007 (CEST)

Jetzt ist der Beitrag rund und sehr gut verständlich. Gleichzeitig zeigt er. wie mit abstrakten mathematischen Methoden für die Praxis wichtige Resultate erzielt werden.--JBerger 11:26, 16. Okt. 2007 (CEST)