Diskussion:Faktormenge

Ich würde einen Redirect auf Äquivalenzrelation einrichten, eine sinnvolle Trennung ist nicht möglich. Gibt es Einspruch?--Gunther 13:12, 18. Mai 2005 (CEST)

Hinweis an den IP-Autor aus Freiberg: Wenn Du meinst, dass es noch wesentlich mehr zu sagen gibt, als schon unter Äquivalenzrelation steht, dann spricht nichts dagegen, das hier zu diskutieren. Dein Text ist ja auch nicht unwiederbringlich verloren.--Gunther 15:27, 18. Mai 2005 (CEST)

Faktormengen sind keine Äquivalenzrelationen. Die Faktormenge als Menge aller Äquivalenzrelationen einer Menge ist eine Partition. Der Beweis letzteren Eigenschaften ist kein Problem. Sie ist daher ein Teil des 1. Hauptsatz über Äquivalenzrelationen und stellt einen Zusammenhang zwischen Äquivalenzrelationen und Zerlegungen (Partitionen) dar. --Askanius 22:35, 22. Mai 2005 (CEST)

Es hat niemand behauptet, dass Faktormengen Äquivalenzrelationen sind. Es gibt zwei Sichtweisen für eine Faktormenge $M/{\sim }$:

• als Quotientenobjekt von $M$
• als Menge von Unterobjekten von $M$

Partitionen decken lediglich den zweiten Punkt ab.--Gunther 23:19, 22. Mai 2005 (CEST)

Nene du. Ist wirklich eine Parition, deren Eigenschaften sich leicht nachweisen lassen. Aber egal. Jetzt paßts ja. --139.20.64.26 19:34, 31. Mai 2005 (CEST)

Ich spreche nur über einen Unterschied in der Sichtweise, nicht in der Sache. Formal ist es dasselbe. Aber bei der Faktormenge sieht man die Elemente als selbständige Objekte, nicht als Teilmengen, im Gegensatz zu einer Partition. Irgendwo hier gibt es das nette Wort Identifizierungsabstraktion dafür.--Gunther 17:07, 3. Jun 2005 (CEST)