Diskussion:Fehlerintegral

fubini

wo braucht man in

${\begin{aligned}I^{2}&=\left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}\mathrm {d} x\right)\left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}y^{2}}\mathrm {d} y\right)\\&=\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}e^{-{\frac {1}{2}}y^{2}}\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\end{aligned}}$

fubini?
geht das nicht einfach wegen der linearitaet des integrals bzgl. skalaren?

${\begin{aligned}I^{2}&=\left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}\mathrm {d} x\right)\left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}y^{2}}\mathrm {d} y\right)\\&=\int _{-\infty }^{\infty }\left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}\mathrm {d} x\right)e^{-{\frac {1}{2}}y^{2}}\mathrm {d} y\\&=\int _{-\infty }^{\infty }\left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}e^{-{\frac {1}{2}}y^{2}}\mathrm {d} x\right)\mathrm {d} y\\&=\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}e^{-{\frac {1}{2}}y^{2}}\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y\end{aligned}}$

-- seth 00:06, 29. Aug. 2007 (CEST)

Hier bis zu Deiner vorletzten Zeile nicht. Fubini braucht man für das Weglassen der Klammern, dadurch wird nämlich das iterierte Integral als Flächenintegral gelesen (dx dy ist dann das Flächenelement in kartesischen Koordinaten). Wieso steht das nicht im Haupttext? (nein, die Versionsgeschichte kram ich jetzt nicht durch, keine Lust) --Stefan Neumeier 00:19, 11. Jun. 2009 (CEST)

Überschneidung

Die Freunde der Stochastik könnten bei Gelegnheit Fehlerfunktion und Fehlerintegral verschmelzen. --Alexandar.R. 17:30, 27. Jul. 2008 (CEST)

Norormierung

Im Abschnitt "Normierung" heisst es:

$\left[e^{-{\frac {1}{2}}r^{2}}\right]_{0}^{r\to \infty },$

mMn eine nicht uebliche Art und Weise von notieren. Ich wuerde schreiben:

$\left[e^{-{\frac {1}{2}}r^{2}}\right]_{r=0}^{\infty }.$

Nijdam 14:22, 12. Okt. 2011 (CEST)

Namensherkunft

Eine Erklärung woher der Name herrührt hätte mich hier interessiert. Schließlich benützt man die Funktion zur Wahrscheinlichkeitsberechnung und nicht zur Fehlerberechnung. --Eulermatroid 16:10, 26. Okt. 2011 (CEST)

Wer verwendet diesen Bezeichnung?

Wer verwendet die Bezeichnung Gaußsches Fehlerintegral für die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung? Dazu wäre mindestens eine seriöse Quelle erforderlich. Im Lexikon der Stochastik, S. 288 wird eine ganz andere Funktion als Gaußsches Fehlerintegral bezeichnet, die ebenso wie die Fehlerfunktion in einer bestimmten Beziehung zur Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung steht. In der Statistik ist diese Bezeichnung unüblich. In der Encyclopedia of Statistical Sciences ist sie nicht enthalten.--Sigma^2 (Diskussion) 15:06, 30. Apr. 2019 (CEST)

Ich habe eine serise Quelle für die Bezeichnung "Gaußsches Fehlerintegral" gefunden und hinzugefügt. Ich kannte die Bezeichnung jedoch auch nicht. Welche Bezeichnung für diese Funktion kennst Du bzw. welche Bezeichnung ist in der Statistik üblich? --Mathze (Diskussion) 15:48, 6. Jan. 2024 (CET)