Diskussion:Fluss (Mathematik)

Vektorfelder

Der Zusammenhang zwischen Flüssen und Vektorfeldern fehlt noch.--Café Bene (Diskussion) 05:24, 29. Okt. 2013 (CET)

Anmerkung und Bitte um Änderung: Der angegebene Zusammenhang, dass jedes Vektorfeld der Erzeuger eines Flusses ist, ist nicht richtig. Gegenbeispiel: Man nehme ein nicht lipschitzstetiges Vektorfeld, so dass die Eindeutigkeit der Lösungen nicht gegeben ist. Dies Widerspricht der Halbgruppeneigenschaft der Flussaxiome (die ja dafür sorgen, dass die Orbits eine Zerlegung der Grundmenge darstellen). Genauer: Der Satz von Picard und Lindelöf behandelt ja gerade, wann ein Vektorfeld ein Fluss erzeugt und wann nicht. Lediglich der Umkehrschluss ist richtig, dass jeder diffbare Fluss ein Vektorfeld als infinitesimalen Erzeuger hat.

Des Weiteren spricht man schon von einem diffbaren Fluss, wenn die Abbildung bezüglich der "Zeit" diffbar ist. Der Text hier suggeriert, dass die Funktion auch bezüglich der Grundmenge X diffbar sein müsste. (nicht signierter Beitrag von 2001:A60:1776:2101:BD9E:4B4C:6301:367C (Diskussion | Beiträge) 21:34, 24. Jul 2014 (CEST))

Abschitt "Lokaler Fluss"

Kann man die Beschreibung der offenen Teilmenge $U$ nicht vereinfachen? Gilt denn nicht $X=\bigcup \nolimits _{x\in X}\{x\}$ ? (nicht signierter Beitrag von JürgenWS (Diskussion | Beiträge) 11:39, 16. Jan. 2022 (CET))