Diskussion:Formale Sprache

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Dies betrifft nur Abschnitte bis zum 3. November 2006. Sie sind hier auffindbar: [1].

Vorschlag Ausarbeitung des Artikels zur Klärung der Redundanz

Eine Überabeitung des Kompletten Artikels im Hinblick auf die Theoretische Informatik wäre eine Möglichkeit, die Abgrenzung zu Formalen Systemen/ Formalen Systemen(Logik) in den Griff zu bekommen und würde gleichzeitig den "Wert" des Artikels nach meiner Meinung steigern.

Als Gliederung des Artikels wäre folgendes möglich:

* Einordnung Formale Sprachen als Themengebiet der Theoretische Informatik(analog zu Komplexitätstheorie)
* Definition Formale Sprache
* Beispiele 
* Problemstellungen
   - Generative Mächtigkeit von Formalen Sprachen
   - Beschreibungskomplexität von Sprachen bei verschiedenen Grammatiken
   - Beschreibungskomplexität von Sprachen im Hinblick auf Determinismus/Nichtdeterminismus
* Operationen auf Formalen Sprachen
* Wichtige Formale Sprachklassen
* Literaturangaben

Sollte der Vorschlag zur Überarbeitung anklang finden, kann ich einen Teil der Ausarbeitung übernehmen. --Peter Biela 19:37, 26. Apr. 2007 (CEST)

Ich unterstütze deinen Vorschlag, Peter, kann aber selber nur wenig dazu beitragen, da ich mich bisher nur mit den Grundlagen der theoretischen Informatik auseinandergesetzt habe. --Stephan Kulla 22:13, 26. Apr. 2007 (CEST)

Natürliche und formale Sprachen

Ich habe den folgenden Text erstetzt:

"Natürliche Sprachen sind keine formalen Sprachen. Jedoch befassen sich wissenschaftliche Fachrichtungen wie die Computerlinguistik damit, natürliche Sprachen als formale Sprachen darzustellen (beispielsweise um maschinelle Übersetzung zu ermöglichen). Wenn dies gelingt, dann folgt daraus, dass die menschlichen Sprachen eine Teilmenge der formalen Sprachen sind."

So wie die formalen Sprachen hier definiert wurden sind sie Teilmenge der formalen Sprachen, da menschliche Sprachen auf endlichen Alphabeten basieren und somit eine Teilmenge der Menge über allen Wörtern des Alphabets sind. Benutzer:FlorianMehm, 15:25, 19. Jul 2004 (CEST)

Hallo Florian,

Vielen Dank für Deine Korrektur, sie ist vollkommen richtig, so wie es jetzt ist, stand es auch mal im Artikel, hat nur anscheinend mal wieder jemand geändert.

mfg --zeno 21:58, 19. Jul 2004 (CEST)

Eine formale Sprache ist formal. Was das heißt, weiß ich nicht genau, aber mir fallen zwei mögliche Gründe ein:

1. Eine formale Sprache ist ein mathematisches Gebilde.

2. Eine formale Sprache berücksichtigt nur den syntaktischen Aspekt.

Beides scheint mir auf eine natürliche Sprache nicht zuzutreffen. Eine natürliche Sprache ist also m.E. keine formale Sprache. Man könnte aber vielleicht sagen, dass die Syntax einer natürlichen Sprache durch eine formale Sprache modelliert werden kann.

-- Blauwal 16:01, 3. Nov. 2006 (CET)

(Spät, aber:)

Punkt 1) schließt nicht aus, dass sich eine natürliche Sprache (z.B. Deutsch) nicht auch mathematisch/informationstechnisch fassen ließe. Gegenbeweis ist ja schon, dass ich diesen Satz hier tippen kann und der Computer damit klarkommt...

Punkt 2) ist falsch, da zu einschränkend. Mit 'syntaktischer Aspekt' meinst du vmtl. Chomsky-Grammatiken / Produktionsregeln. Mal abgesehen davon, dass das durchaus möglich sein kann (wie oben bei 'Computerlinguistik' erwähnt), ist es keine zwingende Eigenschaft einer formalen Sprache.

--arilou (Diskussion) 09:37, 21. Jan. 2016 (CET)

Der Satz "Außerdem haben Äußerungen in natürlicher Sprache eine natürliche Bedeutung, während die Bedeutung formaler Sprachen stets auf ebenfalls formalem Weg definiert werden muss." macht keinen Sinn. Die Bedeutung formaler Sprachen kann höchstens in einer Metasprache analysiert werden. Aber ich kann nicht die Definition formaler Sprache verwenden um die "Bedeutung" formaler Sprache zu definieren. --Verrain (Diskussion) 11:35, 23. Feb. 2022 (CET)

Grauenvoll

Was für ein schrecklich unverständlich mathematisches Zeug in diesem Artikel steht ist mir ein Rätsel. Ich kann dem hier gelesenen keinerlei konkrete und "auf den Punkt gebrachte" Definition entnehmen sondern nur Gebrabbel aus den Tiefen der Mathematik. Ich dachte, eine Ecyclopädie ist kein Speziallehrbuch, sondern ein Überblicks- und Einführungswerk.

Ich bin enttäuscht über diejenigen, die sich sich unter den Wissenden wägen, jedoch nicht mit Unwissenden komunizieren wollen oder können

Björn

Ich sehe das anders. Formale Sprachen sind nun mal ein formales Thema. Da ist eine exakte Ausdrucksweise essentiell und daher ist es sehr empfehlenswert, das Ganze mathematisch aufzuziehen. Gerade durch die mathematische Ausdrucksweise kann man die Sache „auf den Punkt bringen“ und der Versuch, eine exakte mathematische Darstellung zu vermeiden, würde möglicherweise in „philosophischem Gebrabbel“ enden. Außerdem ist eine formale Sprache nun einmal ein mathematisches Gebilde, weswegen eine Abhandlung über das Thema auf mathematische Begriffe Bezug nehmen muss. Wenn also eine formale Sprache eine Menge (im mathematischen Sinn) ist, dann muss die Definition das erwähnen.

Eine „normale“ Enzyklopädie setzt i.A. kein großes Mathematikwissen voraus, aber in einer solchen wirst du vielleicht auch nichts von formalen Sprachen lesen. Eine Informatik-Enzyklopädie würde vielleicht einen Artikel über formale Sprachen enthalten, würde aber vermutlich auch mehr Hintergrundwissen beim Leser voraus setzen, weshalb du dort auch auf mathematische Ausdrucksweise stoßen könntest.

Die Aussagen des Artikels sind nicht per se „schrecklich unverständlich“, sondern für jemanden mit dem entsprechenden mathematischen Grundwissen durchaus verständlich. Vielleicht hatten die Schreiber des Artikels ja einen gewissen Standesdünkel, vielleicht wollten sie aber auch nur einen Artikel in einer angemessenen und für sie ganz selbstverständlichen Sprache schreiben. Ich kann mir gut vorstellen, dass die Schreiber nicht einfach Unwissende ausschließen wollten, sondern dass sich die Unwissenden vielleicht einfach ein bisschen Grundlagenwissen aneignen sollten, bevor sie einen solchen Artikel lesen.

-- Blauwal 15:51, 3. Nov. 2006 (CET)

Ist doch wahr, der Artikel war und ist in schrecklichem Zustand. --Zahnradzacken 00:36, 24. Sep. 2010 (CEST)

Ich kann mich "Björn" nur anschließen, sowas wie hier das geht einfach nicht und fertig. Es darf nicht sein, daß ein nennenswerter (nicht der größte) Teil der Wikipedia-Artikel vom ersten Satz an so geschrieben ist, daß alle jeweiligen Laien dieses Themas noch nicht einmal die Grundzüge verstehen können. "nicht mit Unwissenden komunizieren wollen oder können" ist sehr gut ausgedrückt. Klar darf/soll alles so exakt wie möglich beschrieben sein. Und viele Themen sind entweder selbst so komplex, oder aber so tief in komplexe Dinge eingebettet, daß es nicht möglich ist, sie ohne eine echte Schulung in einem Artikel zu vermitteln. Aber was einem Autor immer gelingen sollte, ist, im Einleitungs-Absatz für jeden Laien verständlich zu beschrieben, worum es in dem Artikel geht. Das ist ein großer Mangel in Wikipedia, diese Anforderung ist in sehr vielen Artikeln nicht erfüllt. Und in einer solchen einfachen Beschreibung muß man die Dinge weder vollständig, noch 100% korrekt oder wissenschaftlich korrekt ausdrücken! Diese Beschreibung muß ihre Aufgabe erfüllen, das ist die höchste Priorität. Absolut korrekt muß es erst danach zugehen, wo der Laie überfordert ist. Sehr oft sind Beispiele ein höchst effizientes Element bei der Erfüllung der Anforderung eines Einleitungs-Absatzes. Auch hier im Fall Formale Sprache wird man die Einleitung zu erheblichem Teil aus Beispielen aufbauen müssen. Schon wenn ein Laie aus den ein, zwei ersten Sätzen etwas mitnimmt wie "das ist sowas wie Programmiersprachen, keine normalen Sprachen", hat der Artikel wahrscheinlich für 99% der deutschsprachigen Bevölkerung mehr als 80% vom erzielbaren Maximum erreicht, würde ich mal so schätzen... -- Zopp (Diskussion) 13:24, 21. Jun. 2012 (CEST) P.S.: Mist, das habe ich jetzt (verführt durch Björns Beitrag) im falschen Artikel gepostet... :-( Ich bin Stück für Stück von CYK über kontextfreie Grammatik und Sprache hier gelandet, dort wollte ich das posten. Also berechtigte, konstruktive Kritik, was ich hier geschrieben habe, nur ist dieser Artikel das falsche Beispiel, sorry. -- Zopp (Diskussion) 13:38, 21. Jun. 2012 (CEST)

Du könntest die Kritik ja einfach dorthin verschieben, wo du sie haben möchtest. Ich finde diesen Artikel aber passender. Wenn formale Sprache nicht gut ankommt, hilft ein Wikilink bei Kontextfreie Grammatik auch nicht weiter. Wozu gute Einleitungen in unzähligen Spezial-Artikeln einfordern, wenn deren Leser mit einem Klick wieder hier landen?

Jedenfalls will ich widersprechen, der Anfang müsste nicht korrekt sein (siehe auch WP:WSIGA#Begriffsdefinition und Einleitung). Damit würde der Anfang ja wiederum alle Leser abschrecken, die auf Qualität Wert legen. Wenn bisher kein Autor so gnädig war, schon die ersten Sätze verständlich zu schreiben, muss man als Fachfremder eben damit rechnen, dass die verständlichen Sätze (hoffentlich) im zweiten Absatz stehen.

In diesem Fall war die Einleitung sogar ungenau und verzichtete auf Korrektheit. Es folgten im zweiten Absatz Beispiele. Inwiefern die Ungenauigkeit hier weiterhalf, weiß ich nicht. Ich habe den ersten Satz ein bisschen verändert und das Beispiel der Programmiersprachen gleich im zweiten Satz angebracht. --Zahnradzacken (Diskussion) 00:49, 22. Jun. 2012 (CEST)

Ich finde die in der Einleitung und im restlichen Artikel transportierte Begrifflichkeit von "Formaler Sprache" falsch und fehlerhaft!

Es ist nicht zielführend den Begriff "Mathematik" in der Definition von formalen Sprachen zu verwenden, da die Mathematik aus dem Fachbereich "Logik" ableitbar sein sollte (Die Mathematik ist also nur eine Teilmenge der Logik).

Zunächst sollten wir Schrift und Sprache unterschreiden. Jede Schrift (als schriftliche Darstellung natürlicher Sprache) ist ein formales System! Schrift dient geradezu der Formalisierung unserer Sprache. Wir können aber so viel mehr Laute und Geräusche machen, als es unsere Schrift hergibt, deswegen lässt sich die natürliche Sprache nicht vollständig formalisieren.

Ein weiterer Unterschied zwischen formaler Sprache (wahrscheinlich wäre der Begriff "formale Schrift" besser geeignet, aber nuja) und natürlicher Spracher ist, dass es zusätzliche Anforderungen an die formale Sprache gibt. So sollen Aussagen z.B. "konsistent" sein. Ein einfaches Beispiel ist, wenn Q gilt, kann nicht gleichzeitig Nicht-Q gelten. Ich kann aber gleichzeitig jederzeit "irrational" handeln und Sprechen. Das allein zeigt, dass formale Sprache nur eine Teilmenge der natürlichen Sprache sein kann. So können Menschen z.B. im einem Wirrwarr aus Gefühlen verstrickt sein und gleichzeitig Kontakt zu einer Person wollen als auch den Kontakt zu dieser Person meiden wollen.

Die Definition müsste müsste sich also vollständig davon befreien, dass formale Sprache nur in einem mathematischen Kontext genutzt wird. Korrekt wäre, dass formale Sprache im Kontext des Fachbereichs "Logik" verwendet wird! Mathematik und Logik synonym zu verwenden ist falsch! --Verrain (Diskussion) 12:01, 23. Feb. 2022 (CET)

Definition

Eine formale Sprache ist nicht unbedingt durch eine formale Grammatik darstellbar. Formale Grammatiken können nur Typ-0-Sprachen darstellen, während eine formale Sprache eine beliebige Wortmenge sein darf. Für ein konkretes Alphabet $\Sigma$ gibt es nur abzählbar viele Typ-0-Sprachen (weil es nur abzählbar viele Grammatiken gibt), jedoch überabzählbar viele formale Sprachen (weil $\Sigma ^{*}$ unendlich und die Potenzmenge einer unendlichen Menge überabzählbar ist).

Aus diesem Grund haben wir die Definition des Begriffs der formalen Sprache am Anfang des Artikels verändert.

-- 141.43.203.162 19:02, 1. Nov. 2006 (CET)

Meiner Meinung nach ist das Vorstehende entweder Unsinn, oder wir sind über die Bedeutung von "Formale Grammatik" uneinig. Ich habe bei "Formale Grammatik" einen Satz (eine Menge) von Produktionen im Kopf, die die Herleitung von terminalen "Wörten" der Sprache aus eine Menge von Startsymbolen erlauben, und habe in Erinnerung, daß alle formalen Sprachen aller Typen und Klassen so zu beschreiben seien. Mit andern Worten, eine der allg. Automatentheorie nahestehende Beschreibung, daher ist auch der Isomorphismus zu den Touringmaschinen möglich. Ich bitte um Korrektur und Quellenhinweise, wenn ich falsch liegen sollte. -- Purodha Blissenbach 20:21, 29. Nov. 2007 (CET)

Irgendwie hat sich der Fehler mit der Grammatik wieder in die Einleitung eingeschlichen. Die IP 141.43.. hat ja schon erklärt was daran falsch ist: Mit Grammatiken können nur Typ-0 Sprachen - also die rekursiv aufzählbaren Sprachen - beschrieben werden (Beweise dazu findet man in allen gängigen Lehrbüchern, z.B. im Schöning oder Wegeners Theoretische Informatik). Formale Sprachen können aber beliebige Wortmengen über einem Alphabet sein. --89.247.99.223 12:44, 29. Dez. 2007 (CET)

Ich finde die Einleitung / einleitende Definition absolut grauenvoll. Es ist nicht zielführend den Begriff "Mathematik" in der Definition von formalen Sprachen zu verwenden, da die Mathematik aus dem Fachbereich "Logik" ableitbar sein sollte (Die Mathematik ist also nur eine Teilmenge der Logik).

Zunächst sollten wir Schrift und Sprache unterschreiden. Jede Schrift (als schriftliche Darstellung natürlicher Sprache) ist ein formales System! Schrift dient geradezu der Formalisierung unserer Sprache. Wir können aber so viel mehr Laute und Geräusche machen, als es unsere Schrift hergibt, deswegen lässt sich die natürliche Sprache nicht vollständig formalisieren.

Ein weiterer Unterschied zwischen formaler Sprache (wahrscheinlich wäre der Begriff "formale Schrift" besser geeignet, aber nuja) und natürlicher Spracher ist, dass es zusätzliche Anforderungen an die formale Sprache gibt. So sollen Aussagen z.B. "konsistent" sein. Ein einfaches Beispiel ist, wenn Q gilt, kann nicht gleichzeitig Nicht-Q gelten. Ich kann aber gleichzeitig jederzeit "irrational" handeln und Sprechen. Das allein zeigt, dass formale Sprache nur eine Teilmenge der natürlichen Sprache sein kann. So können Menschen z.B. im einem Wirrwarr aus Gefühlen verstrickt sein und gleichzeitig Kontakt zu einer Person wollen als auch den Kontakt zu dieser Person meiden wollen.

Die Definition müsste müsste sich also vollständig davon befreien, dass formale Sprache nur in einem mathematischen Kontext genutzt wird. Korrekt wäre, dass formale Sprache im Kontext des Fachbereichs "Logik" verwendet wird! Mathematik und Logik Synonym zu verwenden ist falsch!--Verrain (Diskussion) 11:56, 23. Feb. 2022 (CET)

Verwendung des Begriffs "Formale Sprache" in der Wikipedia

Als ich neulich in der 2. Auflage des Buchs Theoretische Informatik: eine umfassende Einführung von Katrin Erk und Lutz Priese (ISBN 3-540-42624-8) mich zum Thema Grammatiken informiert habe, fand ich eine andere Definition des Begriffs formale Sprache als die, die im Artikel Formale Sprache, aber auch in anderen Artikeln in der Wikipedia verwendet wird. Hier heißt es nämlich auf der Seite 54, dass formale Sprachen „diejenigen Sprachen [sind], die sich über eine Grammatik beschreiben lassen“, wobei in diesem Buch Sprache als eine Teilmenge der Kleeneschen Hülle eines gegebenen Alphabets definiert wurde. Man erkennt, dass die Begriffe Sprache, wie er im genannten Buch definiert ist, und formale Sprache, wie er in vielen Artikeln der Wikipedia verwendet wird, synonym sind. Wie aber dem obigen Diskussionsbeitrag zur Definition formaler Sprachen zu entnehmen ist, bilden die durch Grammatiken beschreibbare Sprachen, die Typ-0 Sprachen, nur eine echte Teilmenge der Sprachen, die aus einem gegebenen Alphabet gebildet werden können. Demnach stellt sich die Frage, ob die Begriffe Sprache und formale Sprache Synonyme sind, oder ob formale Sprachen nur eine Untermenge der Sprachen im allgemeinen beschreiben. Hier eine Liste von Quellen, in denen beide Begriffe synonym verwendet werden bzw. die formale Sprache als Teilmenge der Kleeneschen Hülle definiert wurde:

• http://www.inf.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/grundlagen/sprachen.htm#section2
• http://www.cl.unizh.ch/siclemat/lehre/ws0607/ecl1/script/html/scriptse52.html
• http://www.philosophie.uni-karlsruhe.de/files/uploads/313_ws0708_slides_chap2.pdf
• Klaus W. Wagner, Einführung in die Theoretische Informatik. Grundlagen und Modelle., ISBN 3-540-58139-1

Quellen, in denen entweder zwischen beiden Begriffen unterschieden oder nur der Begriff Sprache verwendet wird:

• http://www.cs.fhm.edu/~vogt/gdi/Formale_Sprachen.pdf
• http://www.uni-paderborn.de/fachbereich/AG/agmadh/WWW/german/LehreKuty/formalesprachen/main.ps.gz
• http://www.uni-koblenz.de/~beckert/Lehre/TheoretischeInformatik/180407b-4on1.pdf
• http://tal.cs.tu-berlin.de/lv/ws0506/thegi1_material/slides-2005-10-17_6on1.pdf

Welche Definitionen der Begriffe Sprache und formale Sprache habt ihr kennen gelernt und wie sollen diese beiden Begriffe in der Wikipedia verwendet werden? Grüße --Stephan Kulla 21:18, 12. Apr. 2008 (CEST)

Die Begriffe "formale Sprache" und "Sprache" werden in der Theoretischen Informatik idR synonym verwendet. Für die Wikipedia zu definieren, dass mit "formaler Sprache" nur die durch eine Grammatik erzeugbaren Sprachen gemeint sein sollen, halte ich nicht für sinnvoll, denn die Wikipedia soll Begriffsbildungen nicht herbeiführen, sondern nur den aktuell üblichen Sprachgebrauch widergeben.

Die oben vorgetragene Argumentation, dass die Menge der durch Grammatiken erzeugbaren Sprachen eine Teilmenge aller Sprachen ist, ist völlig korrekt. Man kann sich das leicht vor Augen führen, indem man die Fragestellung aus der Sicht der Automatentheorie betrachtet. Zu jeder von einer Typ-0-Grammatik erzeugten Sprache lässt sich eine Turingmaschine konstruieren, welche diese Sprache entscheiden kann. Ließen sich alle Sprachen durch Grammatiken erzeugen, so würde dies schlichtweg bedeuten, dass beliebige Sprachen entscheidbar wären. Wie jeder Informatiker weiß, ist dies leider nicht der Fall, andernfalls gäbe es das Halteproblem nicht, und die Prädikatenlogik wäre entscheidbar. In der gegenwärtigen Fassung ist der Artikel daher nicht korrekt. -- Mkleine 19:31, 8. Jun. 2008 (CEST)

Ich find's auch OK, "formale Sprache" und "Sprache" in der WP synonym zu verwenden.

Ja, nicht alle Sprachen werden von Grammatiken erzeugt. Aber deine Begründung, Mkleine, stimmt nicht: Die Typ-0-Sprachen sind genau die semi-entscheidbaren Sprachen, nicht die entscheidbaren. Z.B. ist das Komplement des (speziellen oder allgemeinen, egal) Halteproblems nicht einmal semi-entscheidbar. -- UKoch 19:51, 15. Feb. 2011 (CET)

Baustelle

Der Artikel ist eine traurige Baustelle. Die Einleitung hat sich ja verbessert (danke, Silvicola), aber der Rest ist ein Flickenteppich. Außerdem enthält die Einleitung eigentlich zu viel über "natürliche Sprachen" (die man eh nicht in einen Topf werfen kann), statt sich mit dem eigentlichen Thema zu befassen. Eine Abgrenzung zu "natürlichen Sprachen" mag sinnvoll sein, aber bitte nicht so halbklug.

„Ein weiteres Fremdwort, Lehnwort oder eine Wortneuschöpfung und beinahe jedes neu entdeckte Wortspiel würden immer wieder einer weiter modifizierten formalen Sprache bedürfen, um sie adäquat und vollständig formalsprachlich abzubilden. Grundsätzlich können also Mechanismen und Gesetze der formalen Sprachen bislang nur auf Teilbereiche der natürlichen Sprachen angewendet werden.“

Daraus, dass eine wachsende Sprache Anpassungen der formalen Beschreibung braucht, folgt, dass "grundsätzlich" nur Teilbereiche von natürlichen Sprachen profitieren? Programmiersprachen wachsen auch, Spezifikationen werden fortwährend modifiziert. Meiner Meinung nach ist das wichtigste Fazit, das man ziehen sollte, dass formale Sprachen kein Modell für Semantik und Pragmatik natürlicher Sprache bieten.

--Zahnradzacken 00:59, 24. Sep. 2010 (CEST)

Ich finde die Einleitung grauenvoll. Es ist nicht zielführend den Begriff "Mathematik" in der Definition von formalen Sprachen zu verwenden, da die Mathematik aus dem Fachbereich "Logik" ableitbar sein sollte (Die Mathematik ist also nur eine Teilmenge der Logik).

Zunächst sollten wir Schrift und Sprache unterschreiden. Jede Schrift (als schriftliche Darstellung natürlicher Sprache) ist ein formales System! Schrift dient geradezu der Formalisierung unserer Sprache. Wir können aber so viel mehr Laute und Geräusche machen, als es unsere Schrift hergibt, deswegen lässt sich die natürliche Sprache nicht vollständig formalisieren.

Ein weiterer Unterschied zwischen formaler Sprache (wahrscheinlich wäre der Begriff "formale Schrift" besser geeignet, aber nuja) und natürlicher Spracher ist, dass es zusätzliche Anforderungen an die formale Sprache gibt. So sollen Aussagen z.B. "konsistent" sein. Ein einfaches Beispiel ist, wenn Q gilt, kann nicht gleichzeitig Nicht-Q gelten. Ich kann aber gleichzeitig jederzeit "irrational" handeln und Sprechen. Das allein zeigt, dass formale Sprache nur eine Teilmenge der natürlichen Sprache sein kann. So können Menschen z.B. im einem Wirrwarr aus Gefühlen verstrickt sein und gleichzeitig Kontakt zu einer Person wollen als auch den Kontakt zu dieser Person meiden wollen.

Die Definition müsste müsste sich also vollständig davon befreien, dass formale Sprache nur in einem mathematischen Kontext genutzt wird. Korrekt wäre, dass formale Sprache im Kontext des Fachbereichs "Logik" verwendet wird! Mathematik und Logik synonym zu verwenden ist falsch! --Verrain (Diskussion) 11:55, 23. Feb. 2022 (CET)

Natürliche Zahlen

Bei der Def. der Kleeneschen und positiven Hülle wird hier N so benutzt, dass die 0 enthalten ist. Im restlichen Artikel enthält N nicht die 0. Ich passe die Def. der Kleeneschen und positiven Hülle dem Rest des Artikels an. -- UKoch 19:54, 15. Feb. 2011 (CET)

{} ε N ?

In 'Beispiel 7' ist die Menge der Symbole der Natürlichen Zahlen definiert als:

Hierbei bezeichnet ${\rm {dec}}\colon \mathbb {N} \rightarrow \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}^{*}$ die Kodierung der natürlichen Zahlen im Dezimalsystem

Müsste es nicht

${\rm {dec}}\colon \mathbb {N} \rightarrow \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}^{+}$

heißen? Das leere Element ist doch keine Natürliche Zahl, und auch kein Symbol für eine. --arilou (Diskussion) 09:16, 21. Jan. 2016 (CET)

zu Operationen auf formalen Sprachen

• die Differenz $L_{1}\setminus L_{2}$

Sprachen über $\Sigma _{1}\cup \Sigma _{2}$.

ist ungenau. Die Differenz $L_{1}\setminus L_{2}$ ist eine Sprache über $\Sigma _{1}$!

(nicht signierter Beitrag von 93.132.50.130 (Diskussion) 22:38, 16. Mai 2011 (CEST))

Grundproblem der Mathematik

Der Artikel über die "Formale Sprache" zeigt wieder nur zu deutlich das Grundproblem der Mathematik auf, nämlich sich nicht mitteilen zu können und sich stattdessen durch Semantik und Abstraktion in geschlossenen Kreisen zu bewegen, zu denen nur die ohnehin schon Wissenden Zugang haben. Von einer Enzyklopädie ist - wie schon festgestellt - durchaus zu erwarten, den Sachverhalt auch allgemeinverständlich darzustellen. Im Großen ist das auch Ursache dafür, dass zumindest im bundesrepublikanischen Bildungssystem die Mehrzahl der Schüler von der Mathematik verprellt und ausgeschlossen werden, obwohl diese für ein Bestehen in einer technisch-organisatorischen Welt höchst erforderlich wäre. (nicht signierter Beitrag von Besserwisser51 (Diskussion | Beiträge) 09:19, 14. Feb. 2012 (CET))

Ist eher Tatsache als Problem, das „Wesen der Mathematik“, nicht zu ändern, vgl. „Königsweg“. --Lückenlos^wecken! 08:17, 4. Okt. 2015 (CEST)

Kommunikation

"Eine formale Sprache ist eine abstrakte Sprache, bei der im Unterschied zu konkreten Sprachen nicht die Kommunikation im Vordergrund steht, sondern die mathematische Verwendung. Beispielsweise sind die Programmiersprachen formale Sprachen."

Das ist meiner Meinung nach zu allgemein formuliert, zumal gerade bei Programmiersprachen die Kommunikation mit Maschinen oder anderen Menschen im Vordergrund steht. Ob nun für eine bestimmte formale Sprache Kommunikation im Vordergrund steht, oder besondere mathematische Eigenschaften, hängt von der Sprache selbst ab.

Dass im engeren Kontext der "Formalen Sprachen" mathematische Eigenschaften wie Struktur, Komplexität u. Berechenbarkeit im Vordergrund stehen und untersucht werden, mag zwar sein, aber wer sagt, dass eine Theorie über formale Sprachen nicht auch Kommunikation vordergründig untersuchen kann?

Ob nun abstrakt oder konkret scheint für mich auch keine Rolle zu spielen - und wenn ja, warum sollte es?

Ich würde die Bemerkung daher streichen. (nicht signierter Beitrag von 84.115.10.81 (Diskussion) 14:41, 11. Jun. 2015 (CEST))

Im Zusammenhang mit Computersprache (löschen etc.) fällt mir hier gerade auf, dass die Einleitung eigentlich widersprüchlich ist. Bei „Computersprache“ geht es tatsächlich um „Kommunikation mit Computern“. In der Mathematik (mathematischen Logik) spielen solche Sprachen (meines Wissens) keine Rolle, in der theoretischen Informatik? Da gibt es immerhin auch Fragestellungen wie Vergleich von Sprachen mit versus ohne GOTO, aber wohl nicht um tatsächlich verwendete Programmiersprachen. Es gibt eine Schnittmenge: die esoterischen Programmiersprachen. Punkt. --Lückenlos^wecken! 07:52, 4. Okt. 2015 (CEST)

Worte / Wörter

• 'Wörter' meint zumeist Zeichenketten aus Buchstaben ohne irgendwelche Leerzeichen o.ä. dazwischen: "Ein", "Hund", "springt", "über", "seine", "Hundehütte".
• Eine Sprache mit den Grundsymbolen { "Ein", "Hund", "springt", "über", "seine", "Hundehütte", " " } kann z.B. das Wort beinhalten "Ein Hund springt über seine Hundehütte". Das ist nur 1 Wort der Sprache!
  "springt Ein über Hund Hundehütte" ist ein zweites Wort der Sprache.
  { "Ein Hund springt über seine Hundehütte" , "springt Ein über Hund Hundehütte" } : zwei Worte der Sprache.

--arilou (Diskussion) 12:24, 25. Aug. 2017 (CEST)

Nö. "Wörter" wird verwendet, wenn selbige zwar in derselben Auflistung vorkommen, aber sonst keinen Zusammenhang haben. Das ist z.B. bei den Elementen einer formalen Sprache der Fall. "Worte" heißt "Äußerung" oder sogar "Text". Vgl. "Wörterbuch" und "Seine letzten Worte waren...". -- UKoch (Diskussion) 17:40, 27. Aug. 2017 (CEST)

Ähm - eigentlich sagen wir dasselbe. Nur sind deine 'Definitionen' etwas unscharf.

Wenn du in deiner 'Definition' mit "Elemente einer formalen Sprache" statt "Elemente" "Grundsymbole" sagst,

und als "Wort" "eine mögliche Äußerung in der formalen Sprache", dann stimmt's.

Vielleicht mal ein Beispiel:

In der formalen Sprache C (Programmiersprache) gibt es Grundsymbole wie { "(" , "for" , ")" , ";" , "if" , "main", "void", " " }.

Ein Programm

void main() { ; }

bezeichnet man als ein Wort der Sprache C. Die Menge aller Worte der Sprache C ist gerade die Menge aller in C erstellbaren Programme. Jedes Programm ist genau ein "Wort".

--arilou (Diskussion) 10:23, 28. Aug. 2017 (CEST)

(Nachtrag: So etwas wie "einen Satz" einer Sprache gibt es bei formalen Sprachen nicht.)

Ich denke, der Artikel sollte auf der Ebene der formalen Sprachen (also auf der Syntaxebene) bleiben. Dass für uns Menschen "Hund", "springt" etc. selbst Wörter sind (und manche Ketten daraus sogar Worte), sollte auf die Bezeichnung aus der Sicht der formalen Sprachen keinen Einfluss haben. (Allerdings gibt es die Bezeichnung "Satz" (statt "Wort") bei formalen Sprachen schon, z.B. bei Chomsky, der das Ganze ja "erfunden" hat; daher auch das Startsymbol S und die Bezeichnung "Satzform".) -- UKoch (Diskussion) 22:20, 2. Sep. 2017 (CEST)

Wichtige formale Sprachklassen

Sind Spezifikationssprachen in diesem Sinne eine eigene Sprachklasse?--2ci2 (Diskussion) 02:00, 14. Mai 2018 (CEST)

Notation

Macht ein Abschnitt über die übliche Notation Sinn? Ich denke z. B. an |w| für die Länge eines Wortes. Siehe http://fgi1-skript.de/formale-sprachen/

--2001:16B8:2D50:D500:BC5D:620F:5E41:974B 19:09, 25. Jan. 2022 (CET)