Diskussion:Frobeniushomomorphismus

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Letzter Kommentar: vor 14 Jahren von Darij in Abschnitt Warum Hauptidealring?
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Frobenius-Automorphismus

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Da dieser Homomorphismus zusätzlich Endo- und Isomorphismus ist, nennt man ihn eher Frobenius-Automorphismus. Vielleicht wäre es noch sinnvoll, kurz eine Herleitung von anzubringen und den Artikel von diesem Abschnitt aus verlinken.

--Fenris.kcf 09:55, 27. Jan. 2009 (CET)Beantworten


Der Homomoprhismus ist nicht immer bijektiv, sondern nur wenn der Körper endlich ist, also auch nur dann eine Automorphismus.

Für die Herleitung von gilt, daß die auftretenden Binomialkoeffizienten sämtlich Vielfache von p prim sind. Deshalb verschwinden sie in Körpern mit Primzahl-Charakteristik. --Heinrich Faust 15:58, 25. Nov. 2009 (CET)Beantworten


Vielleicht könnte man noch erwähnen, dass der Frobenius-Homomorphismus f injektiv ist, falls R zusätzlich nullteilerfrei, also ein Integritätsring ist. Ist R dann noch endlich, ist er schon ein Körper und f wird surjektiv. --Anti-pi 11:42, 14. Mär. 2010 (CET)Beantworten

Warum Hauptidealring?

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(Das sind beispielsweise alle Hauptidealringe, deren Charakteristik von Null verschieden ist.) Dies gilt doch genauso für alle Integritätsringe. Warum die stärkere Hauptidealring-Forderung? -- Darij 19:26, 13. Sep. 2010 (CEST)Beantworten