Diskussion:Fuß (Einheit)/Archiv

Für Stefan Kühn: "Sogenannt" ist weitaus besser als "so genannt". Aber sei es drum. Ich lasse den Neuschreib-Unsinn.

Meiner Meinung nach gibt es zwischen den beiden einen kleinen Unterschied: »so genannt« ist wertneutral. Crissov

Für Crissov: Manche Verbesserungen deinerseits sind es wirklich.

Dennoch :

1.  Wenn man bedenkt, dass seit der Einführung der Nippurelle vor fast 5000 Jahren, ein digitus immer etwa 1,8 cm war, die Handbreite (bzw. der palmus) ja immer schon – natürlich – vier "Finger" hatte und der Fuß in aller Regel sechzehn digiti, dann kann man schon sagen, dass es sich dabei um ein altes "Wissen" handelt. Der "Fuß" ist auch zweifelsohne ein "klassisches menschliches Längenmaß". Oder etwa nicht ?

Es kommt darauf an, ob man von den Längenverhältnissen des menschlichen Körpers schreibt oder von den Faktoren zwischen Maßeinheiten. Ich hoffe, die neue Formulierung trifft es besser. Crissov

2.  Du täuschst dich, wenn du glaubst, dass der allgemein verbreitete, weltweite technische Inchstandard sich auf die See- und Luftfahrt beschränkt.

Ich weiß, dass es in vielen Bereichen, in denen us-amerikanische Firmen führend sind, auch international noch englische Größen gibt. (Einheitenimperialismus sozusagen.) foot ist aber verhältnismäßig selten außer eben in der Luftfahrt. In der Seefahrt hingegen gibt es die Seemeile und Knoten (sm/h), aber eine nautische Meile ist exakt 1852 m und nur ungefähr 6076 ft. Crissov

Ich will hier gar nicht von deinen 5¼- und 3½-Zoll-Laufwerken sprechen, noch von der ein Fuß hohen ATX-Mainboardkarte.

Meine »3½-Zoll-Disketten« messen exakt 9 Zentimeter. Crissov

Nein, allgemein würde ich mal schätzen, dass – abgesehen von den Schraubengrößen der deutsch-französischen Autoindustrie – mindestens etwa 70% der weltweiten industriellen Normen auf Inchbasis definiert sind. (Wenn auch oft verborgen in Umrechnungen.)

Auch die us-amerikanische Autoindustrie ist metrisch; die Flugzeugindustrie (inkl. Airbus) allerdings zöllig. Für Schrauben gibt es verschiedene Systeme, aber versuch mal hierzulande andere als M* zu bekommen. Am schlimmsten diesbezüglich sind Schrotpatronen.

Manchmal sieht es anhand der krummen Zahlen aber auch nur so aus als ob einer Norm englische Einheiten zugrunde lägen – tatsächlich ist es aber eine Reynard-Serie ([1], gibt es offenbar noch gar nicht als Wikipedia-Artikel) oder die runden Werte sind durch irrationale Faktoren nur nicht auf den ersten Blick sichtbar: Papierformat. Crissov

Als Beispiel, empfehle ich dir einmal deine Tesafilm-Rollenbreite zu vermessen. Nein, nicht zwei Zentimeter sind es, sondern genau 12/16.tel Inch !  Ob beim kanadischen 3M, dem weltweiten Leader oder beim deutschen Tesa. Das enspricht genau 19,050 mm. Natürlich schreibt Tesa dann nur 19 mm drauf.

Ich habe hier gerade nur eine Rolle Paketklebeband von Tesa und No-Name-Doppelklebeband: beide exakt 5 cm. Die 0,8 mm zu zwei Zoll lägen allerdings im Bereich von Produktions-, Dehnungs- und Messtoleranzen.

Ich hätte als Beispiel Schriftgrößen anzubieten, die heutzutage meist in einem 1/72 Zoll großen Punkt angegeben werden. Crissov

Du siehst...   Auch ist es wohl falsch davon zu sprechen "wo es noch vorkommt". Ich kann dir versichern, dass diese technischen, weltweiten, industriellen Normen sicherlich nie zu Gunsten des dezimalen metrischen Systems abgelöst werden.

Zeig mir mal eine DIN-, EN- oder ISO-Norm in der nicht Meter (ggf. mit Präfix) verwendet wird. Dass manche Werte auf andere, nicht oder fast nicht mehr gebräuchliche Einheiten zurückgehen, ist doch egal. Krumme Werte gibt es auch durch Bruch-, Logarithmen- oder Wurzelschritte und deren Rundung. Dass nicht überall Faktor 10 optimal ist, ist klar. Crissov

(Nur ein ganz neues, beide Systeme aufhebendes, könnte dies leisten.) Nein, es ist an der Zeit zu konstatieren, dass das zweihundert Jahre alte dezimale Maßsystem, entgegen seinem eigenen Anspruch (außer wohl im Moment in der Wissenschaft) es nicht geschafft hat, sich weltweit durchzusetzen. Ich füge hinzu: auch aus gutem Grunde. Wenn du willst, können wir das vertiefen.

Der »gute Grund« ist einfach, dass diverse Normen auf bestehende oder innerbetriebliche der jeweils führenden Firmen zurückgehen, was häufig eben amerikanische oder (früher) britische sind. Rückwärtskompatibilität eben. Dabei ist das zugrundeliegende Maß aber fast immer inch (häufig auf 2,5 cm gerundet), nicht foot; für diesen Artikel also ohne Belang. Von den anderen vielfältigen englischen Einheiten sind die meisten außerhalb der USA überhaupt nicht gebräuchlich; Ausnahmen sind das Erdölbarrel, (AFAIK) die Feinunze im Edelmetallwesen und (nachlassend) diverse Kalorien im Ernährungssektor sowie diverse Pferdestärken/horsepower im Automobilbereich.

Dass Bevölkerung und Wirtschaft der USA noch nicht vollkommen metrisch sind, ist unbestritten. In einer sich globalisierenden Wirtschaft hat das natürlich Auswirkungen, insbesondere durch die führende Rolle eben der USA. Nur durch diese Potenz konnte sich dieses letzte proprietäre »System« überhaupt so lange halten, aber auf mittlere Sicht wird es, da es fast nur Nachteile hat, auch aussterben. Was die Bevölkerung angeht, hat sich das SI sehr wohl weltweit durchgesetzt.

Der eigentliche Grund für den Erfolg des metrischen System ist ja die Interoperabilität zwischen den verschiedensten Partnern. Wo natürlich ein Partner übermächtig ist, kann er den anderen auch sein eigenes System aufzwingen. Ähnliches gibt es beispielsweise immer wieder bei Dateiformaten in der Computerbranche.

Das zuletzt gebräuchliche englische (imperiale) System bestand übrigens in seiner bekannten Form mehr oder weniger konstant von 1824 bis 1995. Die in Nordamerika verwendete Variante ist sowohl älter als dieses als auch als das metrische System (ab 1791). Crissov

3.  Wenn man schon eine Anekdote anmerkt, muss man es auch etwas radikal formulieren dürfen. Und "regelmäßig" ist der eigentliche Sinn von "den Regeln entsprechend."

Die Anekdote gehört eher nach Yard, aber auch da sollte mit dem üblichen Sinn der Worte und einem Lexikon angemessen formuliert werden. Naja, solange es in Anführungszeichen steht, ist es mir egal. Meines Wissens sind die FIFA-Regeln schon länger in Metern, so ist es auch egal, dass im England des 19. Jahrhunderts noch ein leicht anderes Yard galt, aber für das internationale sind 10,9728 m eine exakte Angabe. Crissov 12:32, 27. Jul 2004 (CEST)

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Zuerst einmal freue ich mich sehr, Crissov, in dir einen vernünftigen, kompetenten Diskussionspartner gefunden zu haben.

Allgemein müsste man wohl unterscheiden zwischen materiell fest etablierten Normen (Stichwort: Spurbreite der Eisenbahnen 56,5 Zoll ≈ 1435 mm), industriellen Normen langlebiger Produkte (dein Stichwort: Rückwärtskompatibilitat) und Maßen und Gewichten im Alltagsgebrauch allgemein (etwa: Messungen der Körpergröße, Wiegen an der Käsetheke, etc.)

Vor dem sinnvollen Kompromiss-Fuß von 1959, galt in England zuletzt (1922) ein Fuß von 304,799 472 mm, etwa 99,999 983 % davon. Also in der Praxis völlig vernachlässigbar. Die Spurbreite ist damnach 56,5 × 2,54 = 1435,1 mm. Da aber eine Abweichung von etwa 0,007 % keine Radreifen brechen lassen, ist die Spurbreite von 1435 mm genau zur Norm erhoben worden. So breit werden – die Beibehaltung des Rad-Schiene-Prinzips vorausgesetzt – aller Vorraussicht nach, auch noch in zweihundert Jahren Eisenbahnschienen weltweit neu gebaut werden.

Da das UK und die USA Mitglieder der Meterkonvention sind, wäre im Hinblick auf die Umstellung ein 30 cm großer foot wohl sinnvoller gewesen. In anderen Ländern/Kulturen war man nicht so sehr auf die paar Prozent Kompatibilität bedacht. Crissov

Bei sehr vielen, auch industriellen Produkten sind (ggf. mit Übergangszeiten, vorübergangsweise auch Doppelstandards und Ersatzteilfertigung nach alten Normen) Modifikationen sehr leicht möglich. So können Lebensmittel z.B. in Kilopackungen oder auch in 2½ Pfundpackungen verkauft werden, also etwa 1,134 kg. Der Verbraucher muss sich da wohl oder übel an die diesbezüglichen Gesetze anpassen.

Wobei 2¼ oder 2,2 Avoirdupois-Pfund noch näher an ein Kilogramm herankommen (ca. +20 g bzw. -2 g). Verschiedene deutsche Pfunde lagen allerdings in derselben Größenordnung und trotzdem haben wir das Zollpfund von 500 g überlebt bzw. kennen es sogar heute, 150 Jahre später, noch. Die restlichen rund 200 Länder haben es ja auch irgendwie geschafft, darunter auch viele Commonwealth-Staaten. Crissov

Sehr frei, wird es immer dann, wenn es gar nicht erst um industrielle Standards geht, sondern beliebige Mengen und Größen gemessen oder gewogen werden sollen, etwa bei offenen Waren, der eigenen Körpergröße u.ä. Und, frage mal einen Engländer wie groß er ist. In Fuß und Zoll wird er es wissen, in Zentimetern kann er dir nur nach Überlegung vielleicht eine ungefähre Angabe machen. Auch der 1995 vollzogene Schwenk zum dezimalen metrischen System in Großbritannien hat daran nichts geändert.

Dass solche Umstellungen nicht von heute auf morgen gehen, ist klar. Je nach staatlichem Druck lässt es sich allerdings durchaus in einer Generation, also vielleicht 30 Jahren, erledigen. Crissov

Purer Konservatismus und alte Gewohnheiten kannst du sagen. Vielleicht. Ich persönlich sehe das aber noch etwas anders. Verstehe mich nicht falsch. Das anglo-sächsische Maßsystem wird untergehen. Nicht aber bevor auch dieses spießige, dezimale metrische System nicht auch das Zeitliche gesegnet hat !

Was stört dich am SI? Natürlich hätte man andere Bezugsgrößen wählen können, so dass einige Naturkonstanten und/oder einige Alltagsmaße runde/handlichere Werte hätten, aber das Konzept (Präfixe, dezimal) ist kaum zu verbessern. Crissov

Für mich ist es kein Zufall, dass zumindest ein Kulturkreis, hier der angel-sächsische, sich so lange weigerte, sich der Hegemonie des SI-Systems zu unterwerfen. Da kannst du industriepolitisch argumentieren, ich argumentiere kulturgeschichtlich. Dazu schreibst du "Nur durch diese [wirtschaftliche] Potenz [der USA] konnte sich dieses letzte proprietäre System überhaupt so lange halten." Zuerst einmal verstehe ich nicht was du hier mit "proprietär" meinst.

»eigenes«

Meines Wissens beziehen die USA daraus keine Patent-Tantiemen. "Partikulares System" würde die Sache schon eher bezeichnen. Wohl übersehe ich nicht, dass industrielle Normen, historisch häufig, des öfteren auch heute noch, direkt oder indirekt, zur Abschottung eigener Märkte diente und dient. (klassisches Beispiel: die leicht modifizierten Tastatur-Layouts der Schreibmaschienen.) Dass dies aber, in den schon heute weitgehend globalisierten Märkten, eher ein Hindernis zur Profitmaximierung darstellt, ist der Industrie heute bewusst. Auch die politisch Mächtigen gebrauchen deshalb dieses protektionistische Instrument nur noch punktuell. Schwächeren Handelspartnern wird ja jeglicher Protektionismus möglichst ganz untersagt.

Bevor ich auf mein "kulturgeschichtliches" Argument zurückkomme, nur kurz noch zu einigen Punkten von vorher. Ja, auch meine sog. 3½-Zoll Disketten sind satte 11/256.tel inch breiter, also sind es "9 cm Disketten" !

Natürlich, schließlich sind sie in Japan erfunden (im Gegensatz zur 5¼"). Eine Mischung aus Tradition/Konsequenz, Anbiederung und Dominanz verbreitete sich allerdings die Bezeichnung »3½"«. Crissov

Mein No-Name Paketband eher 4,94 cm. Ob das nun 1" 15/16 oder knappe 5 cm darstellen soll ? Auf alle Fälle scheinen mir die Disketten-Laufwerke selbst in 4" Slots gesteckt werden, und dabei 3" 15/16 zu betragen, was allerdings auch genau 10 cm ist. Dennoch, dass irgendjemand mit einem gerundeten Zoll von genau 2,5 cm rechnet, wäre mir neu und glaube ich auch nicht. (1,6 %. Das ist zuviel der Toleranz.)

Für viele Anwendungen sind auch 5 oder 10 % akzeptabel. Crissov

Neu war mir aber auch – und ich danke dir für die Information – dass die US-amerikanische Autoindustrie metrisch fertigt. (Ich wusste nur, dass vor langer Zeit, ein Freund, der einen alten Mini besaß, damit auch eine Menge Ärger mit fehlenden Zollwerkzeugen hatte.) Auch sind die ISO-Normen in fast ausschließlich metrisch, die FIFA-Regeln in seiner heutigen englischen Version in Metern; in Klammern dann immer yard und feet. Und überhaupt will ich zugeben, dass die von mir abgegebene Schätzung der "de facto" Zoll-Normen wohl etwas zu hoch gegriffen war, dennoch sind sie omnipräsent. (Ja, nicht nur beim Tesa-Film und den Schriftpunkten.)

Nun zu den Nachteilen des angel-sächsischen Längenmaßsystems. Es handelt sich um ein Mischsystem. Eine englische Landleuke (league) hat drei imperiale Meilen.

»Leuke«? Ich habe schon länger nach einer deutschen Bezeichnung für league/legua/lieu etc. gesucht, aber das ist mir noch nicht begegnet. Crissov

Die Meile acht Ackerfurchen. Die Ackerfurche (furlong) zehn Ketten. Die Kette (chain) vier Stäbe. Der Stab (perch) fünf ein halb Ruten. Die Rute (yard) drei Fuß. Der Fuß zwölf Zoll. Das Zoll (inch) drei Kornlängen. Die Kornlänge (lenght of grain) zwei Linien. Die Linie (pica) zwölf Schriftpunkte (points). Stöhn und ächtzt !

Die deutsche Rute ist eher pole/perch/rod. yard übersetze ich als Schritt. Jetzt bring da noch nautischen Maße unter und bedenke, dass die Einheiten in der US-Landvermessung etwas abweichen (wegen GIS/GPS heute total unnötigerweise).

Das Problem mit diesem wie vielen anderen alten Maßsystemen ist, dass es auf bestimmte Anwendungen optimiert ist, i.d.R. landwirtschaftliche oder nautische. Gerade die Landwirtschaft aber hat sich so sehr gewandelt, dass sie problemlos das allgemeinere metrische System benutzen kann. Besonders offensichtlich ist das bei der Teilung der Volumeneinheiten in welche für (neben den kubischen Längeneinheiten). Crissov

Zu einer Zeit, als das Rechenwesen – wie allgemein in Europa bis zum Ende des Mittelalters üblich – ausschließlich über Abakusse und Calculifelder vonstatten ging, und dann das Ergebnis auf Latein, natürlich mit römischen Zahlen notiert wurde, mag ein solches System praktikabel gewesen zu sein. Zumindest für die bescheidene mittelalterliche Buchhaltung. Außerdem beschäftigte das eine Menge von Spezialisten, die sich über Jahrhunderte erfolgreich gegen alle Neuerungen wehrte, die ihre mühsam erworbenen Kompetenzen in Frage stellen drohten bzw. überflüssig machen würden. So wurde insbesondere die gegen die Ende des 5.Jhdt in Indien erfundene algorithmische Mathematik und ihr positionelles Zahlensystem rundweg abgelehnt. Die, die es trotzdem schon etwa im 14. Jhdt. "schon" benutzten, befleisigten sich damit einer von den etablierten Kreisen verpönten bestenfalls belächelten Praxis. Erst das Wiederaufkommen der Wissenschaft in der Renaissance verhalf dem algorithmischen Rechnen, und mit ihm der sog. arabischen Ziffern, in Europa endlich zum Durchbruch. Jetzt erst verstand man, dass man an diesem schon tausend Jahre alten, "neuen" System nicht vorbeikam.

Ich weiß natürlich, dass dir das eben gesagte prinzipiell auch bekannt ist. Nur: Die europäischen Maßeinheiten sind mit der Übernahme des dezimalen, positionellen Zahlensystems nicht auch schon dezimal geworden, obwohl es diesbezügliche Bestrebungen seit 1670 gab. (Stichwort: Grundeinheit = Sekundenpendel, bevor man merkte, dass diese die Länge auf verschiedenen Latitüden unterschiedlich ist.) So musste man bis 1793 (nicht 1791) warten bis ein provisorischer Meter als zehnmillionstel Teil eines Meridianhalbbogens, vom Äquator zum Pol, definiert wurde. Dieser Meter wurde dann nach neuerlichen Meridianmessungen (1799) als 0,513047 französische Klafter (d.h. 6 Fuß) "entgültig" festgelegt. Vom einer Ableitung vom Erd-"umfang" zu sprechen, ist etwas zu ungenau.

Was war passiert? Zum allerersten Mal in der – auf die frühesten Zeiten der menschlichen Zivilisation zurückgehenden – Geschichte der "Messkultur" bzw. Messwissenschaft wurde "tabula rasa" gemacht. Dazu muss man zweierlei Wissen. Die verschiedenen Längenmaße haben eine lange, gemeinsame Geschichte. So ist auch in der Wissenschaft ein sog. megalithisches Yard (also 3 Fuß zu je sechzehn Fingerbreit) durchaus anerkannt und belegt. Dieses war etwa 82,9 cm lang, also ein digitus von ungefähr 1,727 cm. Die bekannte Nippurelle hatte 30 digiti und war etwa 51,8 cm lang. (30 x 1,727 cm = 51,81 cm) Die Mesopotanier des dritten vorchristlichen Jahrtausends benutzten also den gleichen Digitusmaßstab, wie zuvor in der megalithischen Zeit. Diese 30-Digiti Nippurelle übernahmen dann die Ägypter, teilten sie aber, weil sie aus trigonometrischen Grunden den Faktor sieben bevozugten, neu auf, in genau 28 Teile. Dadurch wurde der Digitus um zwei 28.tel größer. (1,727 x 30/28 = 1,850 cm) Genau diesen Digitus übernahmen die Römer, so dass der römische Fuß 16 x 1,85 cm = 29,6 cm beträgt. Die ägyptischen Geometer (Stichwort: Nilschwemmen) ihrerseits, benutzten diesen Digitus, nur zur Konstruktion ihrer Königselle, wobei in einem gleichschenklischen Dreieck zwei ägyptische "Remen" zu 20 (später römisch genannten) Digiti die beiden Schenkel bildeten. Die Basis des Dreiecks definiert die Königselle zu (auch) 28 ägyptischen Digiti. Deshalb ist der "ägytische Finger" um genau 5/7 √2 breiter als der römische. Also recht genau 1 %.

Alte Maße und Gewichte (Rom), Alte Maße und Gewichte (Antike) o.ä. gibt es noch nicht -- lass dich nicht abhalten. (Naja, Geschichte von Maßen und Gewichten existiert.)

Durch solche einfachen Ableitungen lassen sich (fast) alle alten Maßstäbe sehr gut verstehen. Du siehst, es handelt sich hier nicht einfach nur um ein Wissen "um die Größenverhältnisse des menschlichen Körpers", sondern tatsächlich um eine "Kultur des Messens", um Messwissenschaft, Metrologie. Weiterhin möchte ich deinen Augenmerk darauf lenken, dass über die gesamte Geschichte hinweg, der Mensch – trotz unserer zehn Finger – in Maßen und Gewichten, nie eine Dezimalisation bevorzugte. Der Faktor "zwei" dominierte weithin, vor dem Faktor "drei", seltener "fünf", "sieben" oder "elf". 2 x 2 Digiti der Palmus, 2 x 2 Palmi der Pes und, seit dem Ende der Antike bezeugt, 2 x 2 Pedes die Ulna. Diese Ulna (Vierfuß-Elle) wurde auch schon im 16.Jhdt als "Aune de Paris" wieder aufgegriffen.

Diese Faktoren werden spätestens dann unhandlich, wenn man Gewicht/Masse, Längen, Flächen und Volumen unter einen Hut bringen will und dann auch noch Einheiten für Bereiche der Physik hat, die es vor 2000 Jahren noch gar nicht gab. Crissov

Nun ist die offizielle Devise des SI-Systems "Für Alle und für alle Zeit" (Condorcet). Mögen auch heute (fast) alle vernünftig denkenden Menschen den dezimalen Meter für das "nec plus ultra" halten, der "das Rennen machen wird". Ich bin mir sicher, dass er "den Kürzeren ziehen wird".

Zurzeit droht ihm allerdings keine Konkurrenz. Vielleicht in zwei-, dreihundert Jahren, wenn es andere Bedürfnisse gibt. Crissov

Das, in praktisch allen alten Kulturen verbreitete, dezimale Zahlensystem hat seinen Urspung zweifelsohne in unseren zehn Fingern. Doch könnte man sich die Frage stellen, ob das nicht ein etwas "primitiver" Blickwinkel unserer Ahnen war. Zwei Daumen und acht weitere Finger. (2 x 8 = 16) So kann man das modernerweise auch sehen. Sicher benötigt man eine Serie von sechzehn koherenten Ziffern (Stichwort: "Positionalität"). Diese Serie wird sicher nicht 1–9, A–F & 0 lauten, das ist nur eine "provisorische Stückelei". Außerdem sollten diese neuen Ziffern als Zeichen auch schon altbekannt sein, und nicht etwa arbiträre "ex nihilo" Erfindungen und in keinem Schriftsatz präsent. Weiterhin wird man sich dann auch an Zahlen gewoöhnen müssen wie "dreizehnundzwölfzig", englisch "twelfty thirteen", in Frankreich "six-vingt-treize", in Belgien und der Schweiz auch "douzante-treize" genannt. Aber, vielleicht sagt man ja moderner- und logischerweise eher "zwölfzig dreizehn".

Nach dem Standardmodell der Geodesie (Camberra, 1984) beträgt der Erdradius genau 6 378 137 Meter. Der halbe Erdumfang folglich etwa 20 037,5 km. Dreimal durch 1024 geteilt ergibt etwa 129/128.stel des römischen Digitus, also etwa 18,66 mm. Die genauest mögliche Präzision ist erreicht mit : » 1024 universelle Digiti gleich 19 109 257 µm «. Davon kann man dann leicht ein Pfund von ganz knapp 0,416 kg ableiten etc.

Obwohl dieser universelle Fuß von etwa 29,86 cm zu Recht auch "Fuß" genannt werden darf, sowie "stopa" auf russisch oder "piede" auf spanisch, bedarf es natürlich auch einer einfachen, internationalen Nomenklatur mit einfachen Größen- und Einheiten Symbolen, sowie ausgearbeiteten, simplen und logischen Präfixen für die Untereinheiten. Ebendiese interationalen Namen werden schriftlich stets verwendet und sind dann allen auch geläufig. Nur in der Umgangssprache können wahlweise ebenfalls "Fingerbreit", "Handbreit", "Fuß" etc. verwendet werden. Die "zentrale" Längeneinheit ist übrigens die "Vierfuß-Elle" von knapp 1m20. Die kleinste Längeneinheit mit einem umgangssprachlichen Namen ist der "Punkt" von knapp 0,2916 mm, die größte die "(Viermeilen-)Leuke" von etwa 4892 m.

Nicht das Lichtjahr?

1 dm³ Wasser bei üblichem Luftdruck ~= 1 kg hat auch was für sich und solange wir allgemein das Dezimalsystem verwenden, gibt es auch keinen Grund, das Einheitensystem auf eine andere Basis zu stellen. Crissov 22:55, 28. Jul 2004 (CEST)

Jetzt lass ichs mal.   Hoffe, du bist hier gut angekommen ;-)   Schreib mir mal bitte was dazu...

Beppo, 28. Juli 2004 15:54 (MESZ)

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Danke für deine Diskussions-Einfügungen.

<<   Für viele Anwendungen sind auch 5 oder 10 % [Toleranz] akzeptabel.
So gut wie nie !   Zehn Prozent zu wenig Ware, und jeder fühlt sich glatt betrogen. Bei technischen Teilen und bei Werkzeug würde nichts mehr passen. Heimwerker und Industrie würden sich zu Tode ärgern, lauter "Murks-Teile". Ich halte eine Toleranz von etwa 0,5 % in den meisten Fällen schon für viel. Natürlich muss man bei der Produktion, von manchen mechanischen Übertragungsteilen zum Beispiel, oft auch absichtlich "etwas Spiel geben". Dies ist aber etwas völlig anderes.

<<   ... wäre im Hinblick auf die Umstellung ein 30 cm großer foot wohl sinnvoller gewesen.
Dies ist aus den gerade eben angefürten Gründen nicht möglich. Das wäre eben eine "institutionalisierte" ständige Ungenauigkeit von 1,6 %. Wenn man dann noch die, in der industriellen Produktion unvermeidlichen Toleranzen von beiden Systemen dazunimmt, jeweils nach oben und nach unten: Das wäre dann das Ende jeder genaueren Metrik in der Produktion. Völlig unmöglich !   Zumal man auch gar nie genau wüsste, welches System von beiden man gerade vor sich hat. Ein solcher Vorschlag wurde zu Recht nie angenommen. Ein System kann nie durch ein "gleiches", zu nahes ersetzt werden. Ist es ein "anderes", sind höchstens einzelne Längen manchmal zufällig recht nah. Das ist unbedenklich.

<<   »Leuke«? Ich habe schon länger nach einer deutschen Bezeichnung
<<   für league/legua/lieu etc. gesucht, aber das ist mir noch nicht begegnet.
Im Deutschen sagt man eigentlich auch eher "Leuge". Gib dieses Wort einmal in die bekannte Suchmaschine, zusammen mit dem Wort "Meile" ein. So erhälst du etwa drei Dutzend Antworten. Da es aber im Lateinischen beides "leuga" und "leuca" synonym gib, ziehe ich persönlich eigentlich "Leuke" vor. "Leuge" ist aber sicher auch nicht falsch. Man wird sehen, was sich durchsetzt. Dies oder das; ist auch nicht entscheidend.

<<   Die deutsche Rute ist eher pole/perch/rod. yard übersetze ich als Schritt.
<<   Jetzt bring da noch nautischen Maße unter und bedenke, dass die Einheiten in der US-Landvermessung etwas abweichen.
Der römische Passus von 2½ Fuß heißt auch im englischen "pace". Ansonstengebe ich dir Recht, es ist nicht immer einfach die entsprechenden Worte zu finden, zumal sie auch früher oft regional verschieden benutzt wurden. Die Verhältnisse der Haupteinheiten wie "Finger" und "Fuß" waren auch international klar definiert. Bei der "Elle" wird es schon schwieriger. Die eigentliche, "natürliche" Elle (cubitus) beträgt genau 24 Fingerbreit, also 1½ Fuß. Jedoch wurden bald auch längere, "praktischere" Maße als Elle (ulna) bezeichnet. Benutzt etwa beim Tuchmessen, von der Körpermitte zu den Fingern des ausgestreckten Armes. Das entspricht 3 Fuß. Auch das Yard ist eine ebensolche 3 Fuß-Elle. (In der legendären "königlichen" Definition ergab das in England dann "von Heinrichs Nasenspitze zu seinem kleinen Finger.) Die 4 Fuß-Elle ist eine Distanz etwa "von der linken Hüfte, zu den Fingern der rechten Hand, bei erhobenem Arm". Das "yard" wird im Französischen allgemein mit "verge" übersetzt, was wiederum der deutschen "Rute" entspricht. Also eine "kleine Rute" oder "Halb-Klafter-Rute." Sicherlich gab es in Deutschland historisch auch größere, so auch "10 Fuß-Ruten". Übrigens kenne ich als moderne Maßeinheit auch den "Stab", der als "16 Fuß-Stab" mit seinen =~ 4,78 Metern recht gut den heute im Stabhochsprung verwendeten Stäben entspricht. Dieser heißt im englischen "pole", synonym auch "perch".

<<   Verschiedene deutsche Pfunde lagen allerdings in derselben Größenordnung und trotzdem haben
<<   wir das Zollpfund von 500 g überlebt bzw. kennen es sogar heute, 150 Jahre später, noch.
Wenn du mit "Zollpfund" das der dt. Zollunion meinst... Ansonsten zeigt das mir nur, dass man eben die alten Maße und ihre Namen noch nicht ganz vergessen hat. Auch wenn das Pfund, historisch fast überall, ein bisschen leichter war wie 500 g. Nur als die Bürokraten, wie in manchen Ländern auch offizielle Gesetzestexte geschehen, auch noch mit einem "Daumen" von genau 3 cm u.ä. kamen, da spielte die Bevölkerung nicht mehr mit, nach dem Motto: "Wir lassen uns doch nicht für dumm verkaufen." Ein Zehntel Fuß ist kein "Daumen". Ein halbes Pfund heißt übrigens schon immer "Mark". (Man kauft also üblicherweise "eine Mark Butter". Nach Abschaffung der Mark als Geld und den neuen Maßen und Gewichten wird dieses verschüttete Wissen wieder ausgegraben und ins allgemeine Bewußsein zurückgebracht.)

<<   Diese Faktoren werden spätestens dann unhandlich, wenn man Gewicht/Masse, Längen, Flächen und Volumen unter
<<   einen Hut bringen will und dann auch noch Einheiten für Bereiche der Physik hat, die es vor 2000 Jahren noch gar nicht gab.
Bestimmt nicht !  Zuvor war ausschließlich vom Faktor "zwei" die Rede. Das System "Basis 16" ist bekanntlich "identisch" mit dem Binärsystem, genauer ausgedrückt, es verwaltet letzteres nur praktischer. Statt immer vier Ziffern jeweils nur eine. "Basis 16" ist zugleich "hochmodern", wie du weißt, wenn du schon mal ein bisschen tiefer (Das nehme ich stark an.) in deinen Computer hineingeschaut hast; und zugleich "uralt", wie du es an vielen alten Maßverhältnissen siehst. "Genau deshalb wird ihm auch die Zukunft gehören." Du sprichst von "vielleicht in zwei bis dreihundert Jahren". Schaun wir mal. Dass es große Beharrungskräfte und viele "Vogelsträuße" gibt, ist klar. Ich aber habe die Hoffnung nicht aufgegeben, dass meine Zeitgenossen vielleicht auch erheblich schneller einsehen werden, dass sie an der Erlernung und am Gebrauch des 16er Systems nicht vorbei kommen werden. (Und wie könnte man es übrigens besser lernen, als mit hexadezimalen "Moneten".) Manchmal geht auch manches viel schneller als man so denkt. Zurück zu den Faktoren, Längen, Flächen, Massen und Volumen.

Dazu verlassen wir mal die alten, umgangssprachlichen Namen und nennen die zentrale Längeneinheit, also die 4 Fuß-Elle, einfach mal "Hexa-a-Meter". Ein sehr internationaler Name mit dem Symbol: [ham]. Die Masse von reinem Wasser in einem Kubus-Volumen von jeweils einem Hexa-a-Meter Seitenlänge beträgt etwa 1704 dezimale Kilogramm. Das ist die hexadezimale Tonne. Die dezimale Tonne wiegt bekanntlich eine Million Gramm, ist also, wäre der Name gebrächlich, ein Megagramm. So wollen auch wir diese hexadezimale Tonne, wissenschaftlich ein "Mega-i-Gramm" nennen, mit dem Symbol [Mig]. Teilen wir nun diese Tonne drei Mal durch sechzehn, also durch 4096, so erhalten wir eben das hexadezimale Pfund von etwa 415,92 g, das als zentrale Einheit auch "Hexa-a-Gramm" genannt wird. Sein Symbol: [hag] Dieses Pfund ist ganz banal die Masse von H2-O in einem Volumen eines Kubuses von je einer Handbreite Seitenlänge. Teilen wir dieses Pfund dann wiederum durch 4096 (wir kommen zum Volumen eines "Kubikfingers"; bzw. einem nicht ganz randvoll mit Wasser gefüllten "Fingerhut") so erhalten wir die Masse von 101,543 mg, die wissenschaftlich "Mikro-u-Gramm" heißt und das Symbol: [µug] hat. Umgangssprachlich heißt diese Masse "As"; übrigens genau ein halbes "Karat" oder auch ein doppeltes "(Weizen-)Korngewicht". Auch bei Flächen oder anderen komplizierteren physikalischen Einheiten gibt es, wie man leicht zeigen kann, keinerlei Probleme. Im Gegenteil...

Es muss allerdings auch beachtet werden, dass ein "hexadezimales Mega", bzw. eine "hexadezimale Million" nur fünf Nullen hat und die Stellen deshalb auch so gruppiert werden, (1024 x 1024 = 16^5) Entsprechendes gilt natürlich auch für die Atto-, Piko-, Mikro- sowie die Tera- und Exa-Einheiten. (Femto-, Nano- und Milli, sowie Kilo-, Giga- und Peta-Einheiten gibt es nur in einem, um das jeweils 1024-fache verschobenen Subsystem.) Dazwischen spielen die fünf Vokale des Alphabets eine ähnliche Rolle wie die Zenti-, Dezi- sowie Deka- und Hekto-Einheiten im dezimalen Bereich. Wobei "i" immer die kleine Grundeinheit bezeichnet, "e" sechzehn Mal so viel, "a" die zentrale, mittlere Einheit, also 256 Grundeinheiten. "o" bedeutet "mal Tausend (hexadezimal)", also x 4096. (Vorsicht, nicht zu verwechseln mit dem "hexadezimalen Kilo", welches wie vorher gerade vermerkt "nur" x 1024 bedeutet.) Schließlich "u", das Präfix für die "hexadezimale Myriadeneinheit" x 65536. Sechzehn hexadezimale Myriadeneinheiten sind 1 048 576 Hexa-i-Einheiten (d.h. Grundeinheiten), also eine Mega-i-Einheit. Im Gegensatz zu den SI.d Präfixen können sich diese fünf (mittleren) Präfixe auch bei sehr großen oder sehr kleinen Untereinheiten wiederfinden, immer in der gleichen Reihenfolge. (z.B. "Tera-a-Einheit" oder "Mikro-i-Einheit"). Wobei man in der Praxis die mittleren "a-Einheiten" sowie die, auf die Grundeinheit bezogenen "i-Einheiten" zumeist bevorzugt.

Weiterhin sei hier noch vermerkt, dass unter einem "hexadezimalen Meter" allgemein sehr wohl das mittlere Längenmaß verstanden wird, welches ja 64 Fingerbreiten entspricht. Dass es aber korrekterweise, und schriftlich immer, "Hexa-a-Meter" heißen muss. Das Ganze wird auch unter dem Begriff :  "hexadezimales metrisches System" bekannt werden. Da hast du aber ganz Recht: das "dezimale metriche System" ist seit über zweihundert Jahren fest etabliert. Das junge, neue – gerade mal fünfzehn Jahre alt – ist weithin noch sehr unbekannt. Die öffentliche Diskussion darüber hat auch erst seit ein paar Monaten begonnen. Da "droht" dem Ersteren noch rein gar nichts.

Wie ich dir am Beispiel der Masse aufgezeigt habe, war deine Behauptung der Faktor 2 "werde spätestens dann unhandlich" wenn man die verschiedenen anderen physikalischen Grundeinheiten "unter einen Hut bringen will" vorschnell. Im Gegenteil, es passt immer sehr gut. Alles ist einfach durchschaubar, klar und limpid.

<<   Nicht das Lichtjahr?
Für die Länge: Nein, nicht das Lichtjahr. Der Umfang des Planeten.
Jetzt nur noch zweitausend (hexadezimale) Leuken (oder Leugen).
Da :   (2 x 4096)  x 4,892 km   =   40 075 Kilometer.

In diesem Zusammenhang sei noch angemerkt, dass die Definition des hexadezimalen Meters – bewußt und im Gegensatz zum SI.d – auf jeden direkten Bezug auf die Geschwindigkeit des Lichtes verzichtet. Der Grund dafür ist dass, die derzeitige Atomsekunde "erheblich" zu kurz definiert ist. Daher auch diese ständigen Schaltsekunden am Ende des Jahres. Dieses Problem wird sich in Zukunft auch nur verschärfen. Außerdem ignorierten die GPS-Programmierer die Schaltsekunden ignoranterweise völlig. (GPS wird jedes Jahr ungenauer!) Galileo will sie eigentlich einrechnen, wodurch sich aber Kompatibilitätsprobleme ergeben. Daher machen die Amerikaner derzeit Druck auf die internationnalen Institutionen, die Schaltsekunden überhaupt abzuschaffen, was aber letztlich auch nicht die Lösung sein kann. Das sei hier nur nebenbei angemerkt. Dies ist auch nicht der Grund für die Wahl des Erdumfangs als Referenz, sondern nur für den Verzicht auf den direkten Bezug zur Geschwindigkeit des Lichtes gemessen in der sexagesimalen, so genannten "Atomsekunde".

<<   Was stört dich am SI?
Ach, weißt du, eigentlich nichts. Außer, dass ich es jetzt schon für "überholt" halte.
Es hatte eigentlich nur einen einzigen Vorteil. Nämlich den, in einem positionellen arithmetischen System verwendbar zu sein.
Dies leisteten die alten Mischsysteme bekannlich nicht.
Ach ja, und dann noch :  Ein System das weder "Finger" noch "Fuß" kennt – wie das SI – ist metrologisches Banausentum.

Bis bald, Crissov. (Tja, würden noch die Ziffern fehlen. Wenn's dich interessieren könnte.)

Beppo, 29. Juli 2004 18:24 (MESZ)

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