Diskussion:Gangunterschied

Die Amplituden addieren sich bei einem Gangunterschied, der ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist. Da nun aber die Intensität mit dem Quadrat der Amplitude eingeht muss sich die Intensität im Falle konstruktiver Interferenz vervierfachen.

Ich habe mal ein Bild dazu erstellt und eingefügt, weil ich mir genaus soetwas ursprünglich gewünscht habe um den Gangunterschied zu verstehen. --Romm 21:54, 28. Feb. 2009 (CET)

Bild:Gangunterschied.png

Hmm, ganz nett. Aber auch hier laufen die ausfallenden Strahlen nicht parallel. Das macht zwar physikalisch nichts, entspricht aber nicht der üblichen Darstellung. Ich glaube, ich muss mal selber was malen... --PeterFrankfurt 15:24, 26. Mai 2009 (CEST)

Ui da hat sich seit Februar einiges getan in dem Artikel. Kann sein, dass mich die doch recht späte Abendstunde etwas verwirrt, aber ich sehe den Grund nicht, warum dir mein Bild nicht behagt hat. Die Darstellungen die du geliefert hast, kenne ich sämtlich auch, aber ich hätte sie niemals in den allegmeinen Artikel "Gangunterschied" gemacht, sondern in die "Sonderform", nämlich den Gangunterschied bei der Beugung. So wie ich den Artikel nach (zugegeben oberflächlichem) Überfliegen verstehe, wird nur bei Beugungserscheinungen von Gangunterschied gesprochen. Ich bin immer davon ausgegangen, dass das ein etwas abstrakterer Sonderfall ist, den ich zu verstehen immer Schwierigkeiten hatte. Nach langem Grübeln bin ich irgendwann auf den Gangunterschied bei zwei einfachen, ungebeugten Wellen gekommen und meine seitdem auch den Gangunterschied bei gebeugten Wellen zu verstehen (und dieses Verständnis deckt sich durchaus mit der Aussage des Artikels). Ich hatte ja gar nicht vor, irgendwelche physikalischen Beugungsfiguren zu zeichnen, sondern einfach, eher mathematisch, den Gangunterschied an zwei Sinuskurven darstellen. Im Abschnitt "Zusammenhang mit der Phasendifferenz" wird etwas in dieser Richtung angeschnitten. Verwechsel ich jetzt Phasendifferenz mit Gangunterschied? --Romm 23:27, 7. Aug. 2009 (CEST)

Es gab hier vor allem richtig Streit um die richtige Darstellung, unter Physikern, und meine Darstellung ist dabei leider nicht zum Zuge gekommen, obwohl ich sie für besser halte. Soviel vorweg. - Ja, beim Gangunterschied geht es immer um Interferenz bei Beugung, und das geht alles nur, wenn die beteiligten Lichtstrahlen halbwegs kohärent sind, also am Anfang die gleiche Phase aufweisen, sonst passiert einfach gar nichts. - Phasendifferenz mit Gangunterschied kann man schlecht verwechseln, sie sind von der Bedeutung her eigentlich das gleiche und lassen sich direkt ineinander umrechnen, das wird irgendwo versteckt im Artikel auch getan, vielleicht an der von Dir angesprochenen Stelle. - Wenn Du den Gangunterschied nur an zwei Sinuskurven darstellst, dann ist das tatsächlich in allererster Linie eine Phasendifferenz, denn auf der horizontalen Achse steht dann die Zeit und eigentlich nicht der Weg. Wenn man aber schon den Begriff Gangunterschied verwendet, dann deutet der immer auf eine konkrete Weglängendifferenz hin, insofern war Dein Bild etwas irreführend. Daran hatten wir uns gestört, dann hatten wir zwei verschiedene neue Darstellungen, und die sind hier jetzt teilweise zu besichtigen. --PeterFrankfurt 01:53, 8. Aug. 2009 (CEST)

Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe stört ihr euch also nur an der, möglicherweise missverständlichen Achsenbeschriftung? Mein persönliches Problem beim Verständniss des Gangunterschiedes, war nicht, wie die Wellen dann interferrieren ... das habe ich sofort begriffen. Ich habe vielmehr nie verstanden, was denn nun der Gangunterschied an der Sinuskurve bedeutet. Die Kennzeichnungen an Spalt, Doppelspalt, Gitter, dünnen Schichten habe ich für meine Prüfungen einfach auswendig gelernt ohne zu verstehen, was das jetzt graphisch bedeutet. Ich bin sicherlich nicht der einzige Mensch der dieses Problem hat, und würde deshalb gerne trotzdem eine Darstellung des Gangunterschieds, wie bei der Phasenverschiebung aufzunehmen. Man kann ja durchaus die Achsen anders beschriften, sodass beide Achsen den Weg anzeigen, was vielleicht nicht das Üblichste in der Physik ist, aber doch, gerade in der schulischen Mittelstufenphysik (z.B. beim Wurf, zur Beschreibung der Flugbahn) Anwendung findet. --Romm 12:32, 8. Aug. 2009 (CEST)

Also im Prinzip gibt es das doch schon mit dem Bild im Kapitel "Zusammenhang mit der Phasendifferenz", nur dass dort keine solche "Bemaßungspfeile" wie in Deinem angebracht ist. Ansonsten sind hier sehr schön die wichtigen Fälle konkret vorgestellt. --PeterFrankfurt 02:03, 9. Aug. 2009 (CEST)

Wobei dort aber wieder nicht der Gangunterschied/die Phasendifferenz gekennzeichnet ist. Dort würde eine kleine Beschriftung genügen um mich zufriedenzustellen. --Romm 15:02, 9. Aug. 2009 (CEST)

Nun ja, darüber kann man von mir aus reden, da musst Du aber Dogbert66 ansprechen, von dem sind die Bilder. --PeterFrankfurt 00:10, 10. Aug. 2009 (CEST)

Einzelspalt

Zitat: Diese Argumentation erklärt jedoch nicht die Intensitätsminima für die Richtungen mit d gleich einem von null verschiedenen geradezahligen Vielfachen der halben Wellenlänge. Äh, wie? Wo sollen denn da Minima bei d=nλ kommen? Kommst Du evtl. mit d und 2d durcheinander oder so? Also den Satz sollte man lieber wieder rausnehmen. --PeterFrankfurt 18:41, 31. Mai 2009 (CEST)

Nein, Du hattest die Hälfte der Minima unter den Tisch fallen lassen, das stimmt schon:

Die allgemeine Argumentation ist eben die, dass Du den Bereich nicht halbierst, sondern Dir die Phasenverschiebungen vom einen Ende bis zum anderen ansiehst. Immer dann, wenn ganzzahligen Vielfache von 360° reinpassen, verschwindet das Integral der Feldstärken, weil Du über ganze Perioden intergrierst. Damit ist die Gesamtfeldstärke über die gesamte Breite gerade 0 und die Intensität verschwindet (Ausnahme: n=0, da dann alles gleichphasig ist → das Zentralmaximum vom Einzelspalt ist daher auch deutlich stärker als alle anderen Maxima, das ganze sieht entsprechend anders aus als bei einem Doppelspalt!). Sieh Dir Bitte das Bild im Gerthsen an: die Minima haben nicht alle gleichen Abstand, genau in der Mitte ist der Abstand zwischen den Minima doppelt so groß wie zwischen allen anderen Minima; es fehlt das 0-Minimum. Die von Dir beschriebenen Minima hätten alle den gleichen Abstand gehabt.

Die Argumentation mit „bei der anderen Hälfte beginnt es gerade mit einer Phasenverschiebung von 180° +- n* 360°“ passt nur für den ungeraden Fall ($d=(2n+1)\cdot {\frac {\lambda }{2}}$). Für das Minimum bei $d=(2n)\cdot {\frac {\lambda }{2}}$ mit n=1 könntest Du vierteln: das erste und das zweite Viertel heben sich auf, und das dritte mit dem vierten, nicht jedoch einfach die erste Hälfte mit der zweiten! Für n=2 wäre dann achteln angesagt etc. Klar kannst Du auf diese Weise auch alle Minima erklären, aber eigentlich ist die Integration schlüssiger. Sie ist nur halt nicht oma-tauglich. Der derzeitige Text hat den Vorteil, dass er korrekt ist, alle Minima erwähnt, aber dennoch Oma nicht durch das Wort Integral abschreckt (und außerdem passt Dein Teil der Argumentation zum mitgelieferten Bild). --Dogbert66 21:23, 31. Mai 2009 (CEST)

Also wenn Du es mir so erklärst, dann kapiere ich es auch, ok. Aber der Oma nutzt Du mit dieser verwirrenden Formulierung auch nicht, sie legt nahe, dass es da noch irgendwelche Unklarheiten gäbe. Ich mach da mal was. --PeterFrankfurt 01:26, 1. Jun. 2009 (CEST)

ok, mach mal. Es gibt sicher bessere Formulierungen. --Dogbert66 01:40, 1. Jun. 2009 (CEST)

Also in diesem Edit ist entweder das "Weitere" oder der Faktor 2 falsch. Ich habe die Argumentation entfernt, die nur die Hälfte der Minima erklärt. Was nun an Deinem Bild verbessert werden könnte, sind zwei Punkte: a) die Bezeichnung $\varphi$ kommt auf dieser Seite nur im Zusammenhang mit der Phasenverschiebung vor. Hier wäre ein $\theta$ geeigneter. b) Da Deine Argumentation nun gestrichen ist, kann die Mittellinie aus dem Bild entfernt werden und statt d ein d' = 2d verwendet werden. Dann würde alles passen. --Dogbert66 07:36, 1. Jun. 2009 (CEST)

Jetzt hast Du gerade den falschen, den unstrittigen Teil der Erläuterung gestrichen. Ich habe mir erlaubt, das zu revertieren und in der Begründung geschrieben, dass ein einzelnes d ja nur den Gangunterschied einer Strahlhälfte misst, während bei diesem Teil das ganze Strahlbündel mit dem Gangunterschied 2d (nach Zeichnung) betrachte. Auf der anderen Seite der Gleichung (siehe Bildseite auf Commons, sollten wir die Gleichungen hier vielleicht doch mit reinnehmen?) steht zunächst was von 2*1/2, was ich gekürzt habe. - Mit dem Bild ist es schwierig. Ein netter Zeitgenosse hat es in .svg umgesetzt, und auf meinem Rechner will das Inkscape einfach nicht laufen (zu altes OS), so dass man da stille Post spielen müsste. Also die Argumentation mit den halben Strahlbündeln ist doch absoluter Standard und unmittelbar verständlich, wieso hast Du plötzlich was dagegen? Oben hast Du doch selbst gesagt, dass da die Hälfte der Minima fehle, dass also diese Argumentation gilt plus einer weiteren für die anderen Fälle. Den Buchstaben im Bild sollte man nicht ändern, denn das Bild wird ja nicht nur in diesem Artikel hier benutzt, und es ist normal, dass das griechische Alphabet für die Physik zu klein ist und ein paar Doppelnutzungen verkraftet werden müssen. Das kleine phi ist halt immer irgendein Winkel, kein Spezifischer (und ein großes Phi eine Flussgröße). --PeterFrankfurt 22:44, 1. Jun. 2009 (CEST)

Bitte stelle meine Version wieder her: Die weiteren (nicht durch Deine Argumentation erklärten) Minima liegen bei d gleich einem von null verschiedenen geradezahligen Vielfachen der halben Wellenlänge. Du hast jetzt einen Faktor zwei falsch. Aber warum erst die falsche Argumentation anbringen, wenn sie eh nur die Hälfte der Minima erklärt?? --Dogbert66 06:28, 2. Jun. 2009 (CEST)

Wenn ich da mal stören darf - imho solltet ihr euch beim Artikel Einzelspalt (redirect zu Beugung (Physik)) streiten, ich finde die ganze Betrachtung unter dem Lemma „Gangunterschied“ recht grenzwertig. Könnt ihr euch darauf einigen, dass bei der Abb. des Einzelspaltes der "obere" zum "mittleren" und dieser wiederum zum "unteren" Strahl jeweils den Gangunterschied d besitzt, weitergehende Betrachtungen zur Interferenz aber dem jeweiligen Hauptartikel überlassen, dort befindet sich ja auch dieses Bild... ? Kein Einstein 09:50, 2. Jun. 2009 (CEST)

Danke, Kein Einstein, für den Hinweis, dass es woanders auch korrigiert werden sollte ;-) Auch bei Einzelspalt steht etwas von Aufteilung in zwei Hälften, was es aber nur schafft, die Minima zu erklären, die dann da sind, wenn eine ungerade Anzahl von Phasenverschiebungsperioden über der Spaltbreite liegen. Die Minima bei geraden Anzahlen lassen sich dadurch nicht erklären. Das dort abgebildete Datei:Double_slit_interference_diagram.png entspricht übrigens dem Bild aus dem Gerthsen, auf das ich verweise: die Minima haben alle gleichen Abstand bis auf n=0, wo anstelle des Minimums ein Maximum liegt. Nur ungerade Zahlen hätten dort immer den gleichen Abstand.

@PeterFrankfurt, zu „die Argumentation mit den halben Strahlbündeln ist doch absoluter Standard und unmittelbar verständlich“: das verständlich gebe ich durchaus zu. Die Argumentation ist aber irreführend, weil sie eben nur die "Hälfte" der Minima erklärt. Du schreibst aber auch Standard: kannst Du mir dazu bitte die Quelle nennen. --Dogbert66 16:04, 2. Jun. 2009 (CEST)

Da ich beim anderen Artikel noch keine Diskussion dieser Art sehe, mache ich lieber doch hier weiter: 1. Die Standardargumentation mit den zwei Strahlhälften findest Du also auch nicht falsch, wieso löschstest Du sie dann? Es macht doch nichts, wenn sie nur die eine Hälfte der Minima erklärt, da braucht man für die andere Hälfte halt die zweite. Man muss nicht immer alles in eine einzige Formel pressen können, wenn das auch eleganter wäre. - 2. Nein, wie oben dargelegt, halte ich den Faktor 2 weiterhin für korrekt, siehe obige Argumentation. --PeterFrankfurt 01:27, 3. Jun. 2009 (CEST)

Mit Deinen aktuellen Änderungen hast Du aber das Kind mit dem Bade ausgeschüttet. So geht es nicht. Du hast jetzt Deinerseits die eine Hälfte der Minima unter den Tisch fallen lassen, was soll das? --PeterFrankfurt 02:33, 3. Jun. 2009 (CEST)

Nein, bitte lies es Dir nochmal durch! Es werden alle Minima erklärt. Insbesondere steht in der Formel auch der größere Abstand bei θ=0 (das fehlende Minimum dort). Für ungerades k hast Du genau die Fälle, für die Du ab der Hälfte der Strahlbreite gerade nochmals die negativen Feldstärken bekommst. Die mit geradem k hatten bei Dir gefehlt. Ich handle hier nach Ockhams Rasiermesser: eine Theorie, die alle Minima, erklärt ist besser als eine, die nur die Minima für ungerades k erklärt, insbesondere wenn dadurch wesentliche Dinge wie der Abstand der Minima richtig erklärt werden.@Kein Einstein: es ist besser, dies erst mal hier auszutragen. Wenn wir dann zum Schluss kommen, dass das Ergebnis besser nach Einzelspalt verschoben wird, so spricht da nichts dagegen.--Dogbert66 08:10, 3. Jun. 2009 (CEST)

SORRY! TSCHULDIGUNG! Ich hab heute was ganz anderes durchgelesen, nämlich endlich mal meinen alten Gerthsen hervorgekramt. Und der sagt ziemlich das gleiche wie Du. Also habe ich da irgendwo was ziemlich heftig durcheinandergeworfen. Das will ich noch genauer klären, wo ich da genau vom Wege abgekommen bin, Tatsache ist aber, dass ich in den letzten Tagen hier voll danebengelegen habe. Sorry für die Nervung, gottseidank bin ich ja noch nicht allzu ausfällig geworden. In dem Bild zum Spalt habe ich den Text schon an den Gerthsen angepasst. Da sollte aber vielleicht auch nochmal jemand checken, ob ich das nicht auch wieder vermasselt habe. (Passend zum Bild ist da immer von 2d die Rede.) - Trotzdem traue ich mich aber anzumerken, dass Dein neues Bild nicht so richtig in einen Artikel "Gangunterschied" passt, weil bei Dir dieser Sinusverlauf (gibt das den Phasenverlauf an oder so?) ja genau quer zum eigentlichen Gangunterschied liegt. Wenn der Begleittext zu meinem Bild endlich ok sein sollte, würde ich doch bitten, das wieder reinzunehmen. - Na ja, allzuviel steht in diesem Artikel ja gar nicht zum Einzelspalt, das kann man als Standardbeispiel zum Gangunterschied schon in dem Umfang stehenlassen. Im Artikel Beugung (Physik) könnte man es ruhig etwas ausführlicher machen und vielleicht auch die Formeln in den Text reinnehmen. --PeterFrankfurt 00:48, 4. Jun. 2009 (CEST)

Basst scho! Bei der Bildbeschreibung auf Commons fällt allerdings das absolute Maximum in der Geradeausrichtung nicht unter Deine Beschreibung der Maxima. „Weitere Maxima“ („Additional maxima“ im englischen) würde das reparieren, da Du den n=0-Fall direkt davor erwähnst.

Ja, die blaue Sinuskurve in meinem Bild soll die Feldstärke auf der schwarzen Linie zu einem bestimmten Zeitpunkt darstellen (wie auch alle anderen roten, und grünen Sinuskurven auf den anderen Bildern). Es ist richtig, dass man erwähnen könnte, dass die schwarze Linie hier jedoch nicht in Ausbreitungsrichtung ist, falls das wirklich weiterhilft. Ich hätte im Bild eher noch ein paar kleine Δs-Pfeile eingezeichnet, um zu illustrieren, dass $\Delta s\in [0,\Delta S]$, außerdem gefällt mir das große S als Symbol noch nicht ganz (es wurde zwischenzeitlich auch schon für einen Tippfehler gehalten und kleingeschrieben. Gerne nehme ich da Vorschläge von Dir auf, auch was den Verbleib dieses Absatzes (hier oder unter Einzelspalt) angeht. --Dogbert66 01:52, 4. Jun. 2009 (CEST)

Gute Idee, das mit den additional maxima. Also wie gesagt, Dein Bild wäre extrem erklärungsbedürftig und erhellt nicht so recht das Thema Gangunterschied. Meins fände ich da passender. --PeterFrankfurt 02:20, 4. Jun. 2009 (CEST)

Och nee, jetzt fang bitte nicht nochmal mit Deinem Bild an: es illustriert nur eine unvollständige Herleitung der Minima und sollte daher bitte, bitte, bitte nicht verwendet werden!

Es ist richtig, dass mein Bild weniger den „Gangunterschied“ als die „Destruktive Interferenz am Einzelspalt“ illustriert. Das ist mit der Hauptgrund, warum ich nicht abgeneigt wäre, es samt dem ganzen Absatz (der fehlt dort nämlich) nach Einzelspalt zu verschieben. Aber die blaue Sinuskurve sagt eigentlich sehr deutlich „wenn hier ganze Perioden hinpassen, dann gibt es eine Auslöschung“. Und genau durch diese Denkweise erklärt man den Einzelspalt mit allen seinen Eigenschaften. --Dogbert66 02:33, 4. Jun. 2009 (CEST)

Mir ist ja klar, dass ich derzeit beide Seiten einfach nur Nerven koste, aber was soll´s...Die blaue Sinuskurve ist für eine Normal-omA (und wer bitte informiert sich über den Begriff Gangunterschied?!?!) nicht verständlich. Im spezielleren Artikel Einzelspalt wäre das eher vertretbar (darauf scheint das ja hinauszulaufen), aber auch dort muss unbedingt noch erläutert werden, was die blaue Kurve aussagen soll etc.
Die Groß- und Kleinschreibung finde ich ebenfalls unglücklich, der flüchtige Leser überliest das einfach, barrierefrei ist das auch nicht gerade. Wie wäre es mit $\Delta s\in [0,\Delta s_{12}]$ (bei entsprechender Kennzeichung des oberen/unteren Spaltendes mit 1 bzw. 2? Dann könnte man vielleicht auch die blaue Kurve irgendwie mit integrieren, die zeigt ja dann bei direkter Verbindung von 1 und 2 das $\Delta s_{12}$ an. Grüße Kein Einstein 12:38, 4. Jun. 2009 (CEST)

Danke, das sind sehr hilfreiche Vorschläge, ich hoffe ich komme am Wochenende dazu. --Dogbert66 23:57, 4. Jun. 2009 (CEST)

Nur mal zu meinem Verständnis: Es gibt doch eigentlich gar keinen Artikel "Einzelspalt", das ist nur ein Redirect auf Beugung (Physik), und dort belegt dieses Thema eher noch weniger Platz als in diesem Artikel hier! Oder was? --PeterFrankfurt 02:48, 5. Jun. 2009 (CEST)

Ja, klar. Wenn ich Einzelspalt schreibe, dann meine ich den entsprechenden Abschnitt in Beugung (dort, wo in dieser Enzyklopädie der Einzelspalt abgehandelt wird). Da habe ich mich nicht sauber ausgedrückt. Kein Einstein 22:50, 5. Jun. 2009 (CEST)

So, und nun ist der Beschreibungstext meines Bildes auch auf dem Stand, dass alle Minima sauber erklärt (und die erste Ordnung beispielhaft illustriert) sind. Wie gesagt, es ist die Standarddarstellung wie in Lehrbüchern (Gerthsen, Dorn, habe ich gecheckt). Das "bitte, bitte, bitte nicht" könnte jetzt langsam revidiert werden. --PeterFrankfurt 02:58, 5. Jun. 2009 (CEST)

Nein, Du beschreibst die Minima. Erklären ist das nur für die mit ungeradem n - und damit erklärst Du weder die Lücke bei n=0, noch den Abstand der Minima voneinander. Da du diese wesentlichen Eigenschaften des Interferenzmusters nicht herleitest, taugt Dein Bild nicht (und kommt im Gerthsen auch nicht vor - für den Dorn muss ich jetzt erst in eine Bibliothek). --Dogbert66 09:08, 5. Jun. 2009 (CEST)

(reinquetsch) Oh, Du scheinst die neuesten Änderungen nicht mitbekommen zu haben. Genau diese Kritikpunkte sind jetzt eigentlich berücksichtigt und sollten korrigiert sein. --PeterFrankfurt 02:22, 6. Jun. 2009 (CEST)

Ohne mich hier andienen zu wollen: Ich werde mich am Wochenende mal mit den Freunden Gerthsen und Dorn auf die Couch zurückziehen und mir versuchsweise eine Meinung bilden, welches Bild geeigneter ist. Aber ceterum censeo: Das Bild sollte gar nicht hierher... Kein Einstein 22:50, 5. Jun. 2009 (CEST)

Also mein ursprüngliches Motiv, dieses Bild in diesen Artikel hier hereinzunehmen, war, ein (weiteres) Beispiel für diese Konstruktion mit einem rechtwinkligen Dreieck für einen Gangunterschied anzuführen. Die Details zur Beugung am Spalt sollten eigentlich im Beugungsartikel bleiben und hier gar nicht breitgetreten werden. Nochmal: Dieser Artikel heißt "Gangunterschied". Dafür wollte ich Beispiele sammeln, ohne bei jedem einzeln in die Tiefe zu gehen. Die Konsequenz könnte also höchstens genau andersrum lauten, die ausführliche Beschreibung aus diesem Artikel raus oder eindampfen, das (bzw. ein) Bild (das dann einen sauberen Gangunterschied darstellt, im Gegensatz zur derzeitigen Version) aber auf jeden Fall hierzulassen. --PeterFrankfurt 02:15, 6. Jun. 2009 (CEST)

Ok, die neueste Version der Beschreibung Deines Bildes erwähnt jetzt zum ersten Mal richtige Herleitungen der Minima. Danke, da hat sich die Diskussion doch noch zum guten gewendet. Was im Text zum Bild noch verbessert werden sollte, ist die Beschreibung des Maximums bei n=0: a) im deutschen Text: statt „keinerlei Auslöschung“ sollte da stehen „keine Auslöschung, sondern durch konstruktive Interferenz ein sehr helles Intensitätsmaximum.“ b) im englischen Text: „so that there is no interference at all“ ist natürlich ohne das Wort destructive erst einmal falsch, kann aber z.B. durch „such that there is no destructive interference but a very strong constructive interference.“ gerettet werden. Ich schlage vor, dass ich nun meinerseits die Verbesserungsvorschläge von Kein Einstein vom 4.Juni, 12:38h in mein Bild einbaue und wir dann überlegen, an welcher Stelle man welches Bild/welche Herleitung am besten unterbringen kann (da gibt es von beides weglassen bis zu einem gemeinsamen neuen Artikel Herleitungen der Interferenzminima beim Einzelspalt doch eine Vielzahl von Möglichkeiten). --Dogbert66 10:29, 6. Jun. 2009 (CEST)

Das Bild Gangunterschied_am_Einzelspalt.png ist jetzt aussagekräftiger und passt zum Text. Bezüglich der Gliederung halte ich die Unterscheidung zwischen Gangunterschied zweier Wellen und Gangunterschied einer Schar von Strahlen für recht relevant und werfe mal als Idee in die Diskussion, den Abschnitt Beugung am Einzelspalt entsprechend umzubenennen (Gangunterschiede mehrerer Strahlen o.ä.). Gerne können wir die (korrigierte) Beschreibung des svg-Bildes zusammen mit diesem als alternative Herleitung mitaufnehmen. --Dogbert66 12:32, 6. Jun. 2009 (CEST)

Ein gemütlicher Abend mit Dorn/Bader und Gerthsen et al.

Ich habe mir die Ursprünge eurer Debatte anhand der Standardliteratur wieder präsent gemacht. Mein Lektüretipp ist Dorn/Bader ;-)

Bild A:

Beispiel Beugung am Spalt, Beobachtungswinkel φ

Ursprüngliche Beschreibung von PeterFrankfurt im Artikel. Steichung von mir.
Beim optischen Spalt wird der Strahl in zwei Hälften aufgeteilt. Jedem Einzelstrahl aus der einen Hälfte entspricht ein Einzelstrahl aus der anderen Hälfte mit dem Gangunterschied d. Ist der Gangunterschied d ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge, so kommt es zur destruktiven Interferenz in dieser Richtung, also einem Intensitätsminimum. Weitere Intensitätsminima gibt es für die Richtungen mit d gleich einem von null verschiedenen ganzen Vielfachen (außer n=0) der Wellenlänge (weil dann über die Spaltbreite über eine oder mehrere ganze Sinus-Perioden zu integrieren ist, was sich immer aufhebt). Für alle anderen Richtungen verbleibt eine Restintensität. Für die Richtung geradeaus interferieren alle Strahlen konstruktiv und es kommt zu einem sehr hellen Intensitätsmaximum.

Meine Erklärung: Immer dann, wenn D=2d ein Vielfaches von $\lambda$ ist. Ist $D=2d=\lambda$ so hat der obere Strahl (1) zum Mittelstrahl $\Delta s={\frac {\lambda }{2}}$, entsprechende der Strahl "eins unter (1)" zum Strahl "eins unter dem Mittelstrahl" und somit findet jeder seinen Partner zum Auslöschen. Also Minimum. Ist $D=2d=2\lambda$ so viertele ich den Strahl und finde wieder Auslösch-Pärchen. Also Minimum für alle $D=2d=n\lambda$. n=0 fällt raus, da $\Delta s=0$ kein Minimum ergibt. Reine Geometrie, ich muss nichts integrieren, die Erklärung liefert für $sin\varphi =n{\frac {\lambda }{s}}$ also Minima.

Beschreibung auf der Datei-Seite: Beugung an einem optischen Spalt: Das Strahlenbündel wird in zwei Hälften aufgeteilt, so dass jedem Einzelstrahl aus der einen Hälfte ein Strahl aus der anderen Hälfte mit dem Gangunterschied d entspricht (s = Spaltbreite, φ = Ablenkwinkel). Wenn d der halben Wellenlänge λ enstpricht, ergibt sich in dieser Richtung ein Intensitätsminimum, der Gesamt-Gangunterschied 2d beträgt dabei λ. Für die folgenden Ordnungen der Minima teilt man den Strahl dann in vier, sechs usw. Teile auf, die untereinander immer einen Gangunterschied von λ/2 zum Nachbarn haben. Allgemein gibt es Intensitätsminima in den Richtungen φ: $2d_{min}=n\lambda =s\cdot sin(\varphi ),n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0$ Bei n=0 ist alles in Phase, also ergibt sich keinerlei Auslöschung. Weitere Maxima ergeben sich in Richtungen mit $2d_{max}=(n+{\frac {1}{2}})\lambda =s\cdot sin(\varphi ),n\in \mathbb {Z}$.

Mein Vorschlag dafür: Beugung an einem optischen Spalt: Das Strahlenbündel wird in zwei Hälften aufgeteilt, so dass jedem Einzelstrahl aus der einen Hälfte ein Strahl aus der anderen Hälfte mit dem Gangunterschied d entspricht (s = Spaltbreite, φ = Ablenkwinkel). Wenn d der halben Wellenlänge λ entpricht, ergibt sich in dieser Richtung ein Intensitätsminimum, der Gangunterschied zwischen oberen und unterem Randstrahl beträgt dabei 2d = λ. Für die folgenden Ordnungen der Minima teilt man den Strahl dann in vier, sechs usw. Teile auf, die untereinander immer einen Gangunterschied von λ/2 zum Nachbar-Teilstrahl haben. Allgemein gibt es Intensitätsminima in den Richtungen φ: $2d_{min}=n\lambda =s\cdot sin\varphi ,n\in \mathbb {Z} ,n\neq 0$ Bei n=0 sind alle Strahlen in Phase, also ergibt sich keinerlei Auslöschung. Weitere Maxima ergeben sich zwischen den Minima, in Richtungen mit $2d_{max}=(n+{\frac {1}{2}})\lambda =s\cdot sin\varphi ,n\in \mathbb {Z}$.
Fazit: Alle Minima werden erklärt, die Erklärung ist omA-verträglich, da elementargeometrisch. Gut.

Bild B:

Beispiel Beugung am Einzelspalt, Beobachtungswinkel θ.

Beschreibung von Dogbert66: Aus Anmerkungstechnischen Gründen von mir zerrupft
Die roten Pfeile verdeutlichen den Gangunterschied einzelner Strahlen gegenüber dem oberen Strahl. Betrachtet man am Einzelspalt die in Richtung θ auslaufenden Strahlen, so haben diese gegeneinander einen Gangunterschied. Das Interferenzmuster ergibt sich dadurch, dass sich die einzelnen Strahlen in Richtung θ überlagern.

Ich würde sagen: sich die einzelnen Strahlen in Richtung θ in einem entfernten Punkt (der Wand) überlagern. Ansonsten OK

Beträgt der Gangunterschied zwischen dem Strahl am oberen Ende und dem am unteren Ende des Spalts $D$, so kommt es immer dann zu einer Auslöschung der in dieser Richtung gemessenen Gesamtintensität, wenn zwischen 0 und $D$ von null verschiedene ganzzahlige Vielfache der Wellenlänge liegen, da sich dann die positiven und die negativen Feldstärken jeweils aufheben.

"O" ist nicht definiert, soll "D" nun ein Ort sein? Oder beziehst du dich auf die Gesamtheit der roten Pfeile und den relativen Gangunterschied zum oberen Strahl? Das sind unverständliche Beschreibungen, das ließe sich noch reparieren. Aber imho ist die Argumentation mit der Aufhebung falsch...

Für alle anderen Richtungen verbleibt eine Restintensität. In der Richtung „geradeaus“ (k=0) tritt ein besonders helles Intensitätsmaximum auf, da dort alle Strahlen konstruktiv interferieren.

Es ist für mich nicht nachvollziehbar, warum sich für die Geradeausrichtung die Feldstärken nicht jeweils aufheben, (zumindest wenn die Spaltbreite entsprechend gewählt ist), die Argumentation mit der blauen Sinuskurve verwirrt, ist unüblich, die Darstellung von PeterFrankfurt ist klar geeigneter. Ich fürchte, die ganz oben auf dieser Seite angerissene Denkrichtung mit dem „Integral über die Feldstärke“ hat Dogbert66 auf eine falsche Fährte geführt (denn - wie gesagt - warum sollte das geradeaus plötzlich anders sein?).

Fazit: Die Beschreibung ist mindestens nachzubessern, unüblich und nicht leicht nachzuvollziehen. Mit anderen Worten: Lieber Bild A.

Kein Einstein 22:22, 6. Jun. 2009 (CEST)

Nach längeren Nachdenken und „Nachhilfe“ durch Dogbert66 sehe ich Bild B etwas differenzierter. Man kann so fachlich elegant in einer Darstellung das gesamte Intensitätsmuster der Beugung am Einfachspalt erklären, also insbesondere sämtliche Minima. Aber es hat schon Anstrengung gekostet und auch Rückgriffe auf Hochschul-Hintergrundwissen, bis ich so weit durchstieg.
Der Punkt sind nicht fachliche Defizite o.ä.: Ich halte schlicht den Aufwand, diesen Erklärungsansatz omA-Kompatibel zu gestalten, für zu hoch - denn Bild A hat imho deutliche Vorteile. Zwar muss man in der Argumentation aufpassen, welche Teilstrahlen man in der Erklärung des zweiten Minimums interferieren lässt (sonst tritt der Eindruck auf, man erklärte nur die ungeraden Ordnungen). Aber erstens geht es hier nur um ein Beispiel für die Verwendung des Begriffs „Gangunterschied“ bei mehr als zwei Strahlen, da kann man es auch bei der Erklärung des ersten Minimums belassen. Und zweitens kann man, falls das wirklich nötig ist bei der Verwendung zur Erklärung der Einzelspalt-Beugung neben der sprachlichen Klarstellung notfalls auch (wie im Dorn-Bader) ein zweites Bild für das Min. 2. Ordnung bringen.
Ich hatte die Hoffnung, durch eine „Dritte Meinung“ hier etwas zur Klärung eures Problems beitragen zu können. Ich werde selbst hier nichts revertieren, einigen solltet ihr euch schon selbst... Grüße Kein Einstein 14:34, 9. Jun. 2009 (CEST)

Die erste Version des Bildes diente eigentlich nur dazu, zu erläutern, warum es auch für gerade k Minima gibt. Allerdings ist der derzeitige Status quo tatsächlich etwas, womit ich leben könnte (schließlich geht es ja hier auch nicht um den Einzelspalt, sondern den Gangunterschied). Wenn jemand anderes Änderungswünsche hat, kann er die gerne auf dieser Disk vortragen. --Dogbert66 10:46, 11. Jun. 2009 (CEST)

FALSCH!

Der erste Satz des Artikels ist falsch! Der Wegunterschied ist nicht gleich dem Gangunterschied! Der Gangunterschied ist der auf die Wellenlänge normierte Wegstreckenunterschied zweier Wellenpfade. Daher ist der Gangunterschied dimensionslos, jedoch hat der Wegstreckenunterschied die Einheit einer Länge, z.B. Meter. Die Worte Gangunterschied und Wegunterschied meinen unterschiedliche Dinge und sind NICHT synonym zueinander. Der Autor sollte schnellstens seinen falschen Artikel korrigieren! Gruß, Rudolf (nicht signierter Beitrag von 129.13.72.198 (Diskussion) 15:59, 8. Apr. 2012 (CEST))

Naja, ich kann dir nicht zustimmen. Hast du eine Quelle die deine Aussage belegt? Du meinst sicherlich die Phasendifferenz, diese ist wie von dir geschildert dimensionslos. Hervorzuheben ist hier jedoch, dass weniger von alleinigem "Wegunterschied" als von "optischem Wegunterschied" im Sinne von "optische Wegdifferenz" gesprochen wird (hier ist der Brechungsindex berücksichtigt, siehe Hecht S.459). Siehe dazu Falsch 2--biggerj1 (Diskussion) 22:21, 17. Apr. 2012 (CEST)

Falsch ist, dass der Artikel die Bragg-Bedingung erklärt, die Spaltfunktion, und einen Unterschied zwischen elektromagnetischen und akustischen Wellen, statt sich auf das Lemma zu konzentrieren.

Das Lemma hat stets mit einer Phase zu tun, ob aber als Phasenwinkel angegeben, als Vielfaches der Wellenlänge oder der Periode eines Taktgebers (über 1000 Buchtreffer), ist nicht wesentlich. Übrigens hat die Angabe in Wellenlängen nicht die Dimension Länge: Wenn zwei Strahlen mit einem bestimmten Gangunterschied gemeinsam in ein anderes Medium wechseln, ändert sich an dieser Angabe nichts, der geometrische Versatz aber sehr wohl. – Rainald62 (Diskussion) 22:55, 17. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe nichts anderes gesagt. Ausserdem habe ich mit meiner Äusserung vielmehr auf falsch 2 hingewisen. Und dieses Falsch 2 kritisiert - wie dort zu lesen ist - die Allein-Darstellung des rein geometrischen Gangunterschiedes, da dieser rein geometrischen Gangunterschiedes mit der Definition von Gangunterschied in der jetzigen Version (http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Gangunterschied&oldid=101824500 ) übereinstimmt. PS: ich habe nichts gegen Beispiele in einem Artikel, wenn sie passend sind.--biggerj1 (Diskussion) 23:32, 17. Apr. 2012 (CEST)

Weitere Diskussion unter Falsch 2

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --biggerj1 (Diskussion) 22:37, 21. Mai 2012 (CEST)

Falsch 2

"Die Wegdifferenz \Delta s = s_2 - s_1 ist entscheidend für das Auftreten von Interferenzerscheinungen." Ist falsch... es gibt viel mehr Faktoren, einer alleine ist nicht entscheidend. Siehe Diskussion: Optische Weglänge und die korrigerte Version (die revertiert wurde) in der Versionsgeschichte: ("Die Wegdifferenz $\Delta s=s_{2}-s_{1}$ ist entscheidend für das Auftreten von Interferenzerscheinungen zwischen verschiedenen kohärenten Wellen, wenn alle Wellen jeweils nur durch ein Medium oder das Vakuum propagieren. Ansonsten müssen die optische Weglängendifferenz und eventuell auftretende Phasensprünge betrachtet werden.")--biggerj1 (Diskussion) 13:15, 16. Apr. 2012 (CEST)