Diskussion:Ganze Funktion
Eleganz
[Quelltext bearbeiten]Hallo, ich persoenlich wuerde nicht sagen, dass sich der Fundamentalsatz der Algebra mit Hilfe von Liouville "elegant" zeigen laesst. Es ist nur ein einfacher Beweis, damit wird der Satz fast zu einem Korollar. Weder wird ein "schoener" Trick angewandt, noch wird in irgendeiner Weise klar, warum dieser Beweis funktioniert (d.h. welche strukturellen Eigenschaften von C dafuer verantwortlich sind, dass die Behauptung stimmt). Ich finde diesen Beweis ganz und gar unelegant. --92.195.197.65 18:54, 14. Jun. 2010 (CEST)
- Hmja, "elegant" ist sicher nicht sooo objektiv. Andererseits ein vielgehörtes Prädikat und imho auch stimmig: Du brauchst dir keine Gedanken um das Aussehen der Nullstelle zu machen und ein Großteil der Abschätzungen entfallen. Der Beweis hat zwei Schritte:
- 1. Vorbreitung: Stetige Funktionen auf kompakten Kreisscheiben nehmen ihr Minimum an (und dass es betragsmäßig ein Minimum und kein Maximum ist und dass es global ist folgt weil nichtkonstantes Polynom). Soweit gilt das auch auf R.
- 2.: Jetzt kommt das Elegante: Wäre das Minimum > als 0, dann wäre der Kehrwert der Funktion (1/f) beschränkt (durch das Minimum) und mit Liouville konstant und somit auf die Funktion f selbst, Widerspruch, fertig. Aber das hier im Artikel weiter auszuführen bringts ja auch nicht wirklich... --χario 01:54, 17. Mai 2012 (CEST)
Der Artikel "The Fourier transform of functions of the greatest common divisor"
[Quelltext bearbeiten]Ein Grund für die Reverts dürfte sein, dass es sich hier um einen sehr speziellen Aspekt ganzer Funktionen handelt, der so erstmal nicht verständlich ist. Da sind wohl weitere Erläuterungen nötig, oder aber weglassen und an einem geeigneteren Platz beschreiben. -- KurtSchwitters 16:55, 10. Dez. 2009 (CET)