Diskussion:Grelling-Nelson-Antinomie

Lesenswertkandidatur (September 2006) - Gescheitert

Die Grelling-Nelson-Antinomie ist ein semantisches Paradoxon, das 1908 von Kurt Grelling und Leonard Nelson formuliert wurde. Sie lässt sich auf das Barbier-Paradoxon abbilden.

•  Pro - Kann ein so kurzer Artikel lesenswert sein? Ja, gerade wegen der Kürze. Vielen Lesern wird das Phänomen unbekannt sein und viele werden es dennoch als interessant empfinden. Das Phänomen an sich ist denke ich ausreichend und verständlich beschrieben. - AlterVista 18:30, 17. Sep 2006 (CEST)

•  Kontra; keine Quellen, fehlerhafte Anführungsstriche. Es fehlt ein wenig die Geschichte dahinter.--sуrcro.ПЕДІЯ^+/- 19:02, 17. Sep 2006 (CEST)

•  Pro – Quellen wären wirklich noch wichtig, die lassen sich aber bestimmt von denjenigen, die das Thema auf den Tisch gebracht haben, schnell nachreichen, hoffe ich. Das Phänomen trägt ja auch den Namen zweier Autoren im Titel. Es geht hier ja nicht um einen exzellenten, sondern lediglich um einen lesenswerten Artikel. Das ist er allemal. --Daniel Bunčić 23:16, 17. Sep 2006 (CEST)

•  Kontra- Quellen fehlen, siehe Kriterien für lesenswerte Artikel. Mindestkriterium nicht erfüllt. --A.mann 14:01, 19. Sep 2006 (CEST)

•  Kontra - erstens fehlen Quellen, zweitens wird der Hintergrund hinter der Gedankenspielerei (wenn es denn einen gibt) nicht klar. - Gancho 16:28, 19. Sep 2006 (CEST)

• erstens ist das mit den Quellen zu klären, zweitens sollte jemand erklären wozu das gut ist, solange  Kontra --LRB - (Chauki) 17:18, 19. Sep 2006 (CEST)

•  Kontra Entstehung? Wirkung in der Sprachwissenschaft? "lässt sich auf das Barbier-Paradoxon abbilden" reicht nicht, ansatzweise eine Einordnung in den logischen Kontext muss her. Und natürlich viel zu kurz, da eben nicht mehr als eine Definition. Traitor 21:53, 19. Sep 2006 (CEST)

• contra Es bleibt unklar, wozu und in welchem Kontext dieses Paradox ursprünglich formuliert wurde, und es fehlt am Ende eine Erläuterung, was genau schuld an der Paradoxie ist (bzw. eine Anleitung, wie man metasprachliche Pseudo-Adjektive konstruiert, die anders reagieren als "normale" Adjektive). Nicht mal ein Link zu Autologie wurde spendiert. --Sigune 23:59, 19. Sep 2006 (CEST)

Wortlaut

Es handelt sich zwar um "Kunstwörter", aber Einheitlichkeit wäre wohl sinnvoll - heisst es nun autolog/heterolog oder autologisch/heterologisch? Dieser Artikel und weitere aus dem Umkreis (zumindest Heterologie) sind hier uneinheitlich.--Hagman 13:34, 12. Jan. 2008 (CET)

Grelling benützt im Original autologisch/heterologisch. Ich habe die Quelle vorliegen und werden den Artikel etwas darauf abstimmen.--Wilfried Neumaier 17:29, 5. Feb. 2008 (CET)

Ich habe dies eben erledigt und zugleich die unzutreffende Parallele zum logisch harmlosen Barbier-Paradoxon entfernt. Die verlinkten Artikel beabsichtige ich zu vereinigen und anzupassen.--Wilfried Neumaier 11:31, 6. Feb. 2008 (CET) erledigtErledigt

Lösung?

Der Abschnitt "Lösung" (genauer: der zweite Absatz in der aktuellen Version) zieht eine komplett falsche Konsequenz: Das Problem ist nicht, dass nicht alle Mengen mit einem Wort benannt werden können, sondern dass nicht alle Wörter eine Menge benennen (etwa benennt "heterologisch" eben keine Menge).

Wir betrachten ja die Klasse $W$ aller Wörter (bzw. aller Adjektive oder so) als "Grundmenge" (Grundklasse), und davon bilden wir bestimmte Unterklassen. Zu jedem dieser Wörter $x\in W$ haben wir eine Klasse $\phi (x)\subseteq W$, die gerade die Klasse derjenigen Wörter bezeichnet, die die Eigenschaft $x$ haben:

$\displaystyle \phi (x):=\{y\in W\mid {\text{„}}y{\text{“ ist }}x\}$

Die Klasse der heterologischen Wörter ist dann:

$H=\phi ({\text{„heterologisch“}})=\{y\in W\mid y\notin \phi (y)\}$

Die Frage ist dann, ist ${\text{„heterologisch“}}\in H$ oder nicht? Beides führt zum erwähnten Widerspruch, d.h. $H$ ist keine Menge. Die Konsequenz daraus ist nicht, dass es zu wenige Wörter gibt, um jede Menge zu bennenen, sondern dass es Wörter gibt, die eine nicht-Menge benennen. -- Paul E. 17:03, 24. Nov. 2009 (CET)

Der oben skizzierte Ansatz ist eine Variante (kurz V) zur Grelling-Nelson-Antinomie. Sie trifft aber nicht den Ansatz von Grelling-Nelson. Er ist laut der in der Fußnote wörtlich zitierten Quelle anders, da hier eine gegebene Bijektion $\varphi$ am Anfang steht, die man mathematisch nicht realisieren kann. Wenn man nämlich den Gedankengang von Grelling-Nelson genau formalisieren wollte, müsste man die Funktion $\varphi$, die den Namen einer Wortklasse angibt, dem Zitat entsprechend durch den Kennzeichnungsoperator "dasjenige" definieren. Dabei würde sich bei der echten Klasse $\,H$ kein Wort als Name ergeben! Von Grelling-Nelson aus betrachtet, stimmt daher die Konsequenz schon. In der Variante V wird dagegen die Funktion $\varphi$ gar nicht gebraucht, sondern eine Funktion in umgekehrter Richtung, die einem Wort eine Klasse zuordnet. Sie ist eine diskutable Variante, die eine andere Konsequenz hat.--Wilfried Neumaier 09:36, 10. Jun. 2010 (CEST)

Ich habe die Konsequenz im Artikel umformuliert, um Missverständnisse auszuräumen, und eine Begründung eingefügt, warum es eine semantische Paradoxie ist. Ich hoffe, es ist so klarer.--Wilfried Neumaier 08:55, 30. Jun. 2011 (CEST)