Diskussion:Gruppenexponent

Quellen? Begriffsbildung?

Der Gruppenexponent... Wann und weshalb wird der definiert? Die Beispiele reichen als Anwendung imho nicht aus. Ich kannte den Begriff bisher nicht, belastbare Quellen hat der Artikel im Moment auch noch nicht und meine Googlesuche brachte da auch nicht wirklich was.... --χario 17:11, 13. Aug. 2012 (CEST)

nicht häufig, aber da

das stimmt. Google liefert erstaunlich wenig Ergebnisse. Unter "Exponent einer Gruppe" liefert es mehr.

Es gibt die Carmichael-Funktion deren einziger Zweck es ist den Gruppenexponenten zu bestimmen. In dessen Artikel war ein verwaister Link, also hab ich die Seite hier geschrieben. Es kam bei uns an der Uni in einer Vorlesung und einem Seminar vor. Aber immer nur im gleichem Maße wie auf Wikiversity.

Da der Begriff nur dann trivial wird wenn alle Sylowgruppen zyklisch sind und dies eine starke Bedingung an eine Gruppe ist, hat der Begriff echt eine Aussage, die sich von der der Gruppenordnung unterscheidet. Vor Allem bei Gruppen unendlicher Ordnung mit endlichem Gruppenexponenten. Auch wenn ich nicht sicher sagen kann ob das häufig zum Einsatz kommt --Caldo (Diskussion) 18:07, 13. Aug. 2012 (CEST)

Okay... Hast du Literatur vorliegen, wo der GE erwähnt wird? In der enWP gibt es die Weiterleitung en:Exponent of a group, Zielartikel en:periodic group, wo wir kein Pendant zu haben. Hilft das beim Verorten? --χario 18:47, 13. Aug. 2012 (CEST)

Habe leider zu wenig Bücher daheim. Im Bosch steht er nicht drinnen. Er wird konsequent in der Algebra- bzw. Zahlentheorie-Vorlesung an der Uni Osnabrück definiert. Die Literaturliste der Vorlesung wäre z.B. hier oder hier

Der englische Artikel der periodic group zielt genau auf dieses Phänomen ab, dass nicht-zyklische, nicht endliche Gruppen trotzdem die Eigenschaft haben können, dass jedes Element von einem gemeinsamen endlichen Exponenten aufs neutrale Element potenziert werden können. Auch (bisher) nicht in der deutschen Wikipedia ist das Problem von Burnside was laut enWP "one of the oldest and most influential questions in group theory" ist. Da hängt der Gruppenexponent scheinbar auch drinnen. Er scheint also nicht total überflüssig zu sein. --Caldo (Diskussion) 19:36, 13. Aug. 2012 (CEST)

Beispiele

Bei den Beispielen ist einmal von $(\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} )^{\times }$ und einmal von ${\big (}\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} {\big )}^{*}$ die Rede - unter beidem verstehe ich die Einheitengruppe. Wenn dem wirklich so ist, sollte man die Schreibweise vereinheitlichen. Oollii (Diskussion) 12:58, 2. Feb. 2015 (CET)