Diskussion:Halbwertsbreite

Müsste es nicht statt f(xmax) f(x)max sein oo schließlich wird nach der hälfte des maximums gefragt oo so würde man den maximalen x wert der messreihe verwenden,was keinen sinn macht ^^

Naja, es steht in dem Satz davor, was mit x_max gemeint ist. Ich denke das ist schon so verständlich.

nächstliegende Stellen

Ich bezweifele, dass stets die nächstliegenden Stellen gesucht sind, und hab's deshalb rausgenommen. Bei glatten Funktionen ist das selten ein Problem (Gegenbeispiel:

 |Re(exp(-x² + j50x))|,

formal liegen x_1, x_2 bei ±0,02…, mein Auge sieht ±0.8), im wirklichen Leben hängts wohl vom Einzelfall ab, welche Messvorschrift sinnvoll ist. – Rainald62 20:14, 3. Jan. 2010 (CET)

Symmetrie als Kriterium?

Alle Beispiele beziehen sich offensichtlich auf symmetrische Funktionen (symmetrisch jedenfalls in Bezug auf das Maximum und „herunter“ auf das halbe Maximum auf beiden Seiten).
Ist das Teil der Definition, oder gilt die Definition auch für nicht symmetrische Funktionen?
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   15:26, 7. Feb. 2018 (CET)

Die Definition steht im ersten Satz des Artikels. Danach ist es wohl nut Zufall, dass die Beispiele alle symmetrisch sind. --UvM (Diskussion) 22:02, 7. Feb. 2018 (CET)

Beleuchtung

Zitat: "Beleuchtung Die Abstrahlcharakteristik einer Leuchte (mit Optik) wird meist vereinfacht mit einem Winkel angegeben. Dieser „Abstrahlwinkel“ ist ebenfalls der Halbwertswinkel, d. h. der volle Winkel zwischen den zwei Punkten einer Leuchtebene, an denen der Lichtstrom nur noch die Hälfte des Maximums erreicht."

Diese Aussage ist falsch. Die Menge des gesamt abgestrahlten Licht (Lichtstrom, in Lumen) ändert sich nicht, nur weil das Licht neu angeordnet (fokussiert oder aufgeweitet) wird. Abzüglich geringfügiger Verluste an der Oberfläche eines Reflektor (Reflektionsgrad) bzw. im Glas (Transparenz). Was sich ändert, ist immer nur die Lichtstärke (in Candela). Je enger der Abstrahlwinkel, desto größer die Lichtstärke. Je weiter der Abstrahlwinkel, desto geringer die Lichtstärke. Damit verbunden ändert sich auch die Beleuchtungsstärke.

Schauen Sie sich mal das Datenblatt einer Led an. Unter dem Graphen, der die Lichtverteilung darstellt, steht: Relative Illuminance --> deutsch: Relative Beleuchtungsstärke. Dort steht nicht: Luminous flux --> deutsch: Lichtstrom. - Achim H

Nö, dass passt schon: hier wird auf die Abstrahlcharakteristik abgehoben, also die Lichtstromverteilung im Raum: der gesamte Lichtstrom ist eine Sache, aber der Lichtstrom an einem bestimmten Winkel im Raum ist eine andere. Gemessen wird der Winkel, wobei 0° senkrecht zur Leuchte / Linse / LED steht. Einfach mal die Bilder der Lichtverteilung in den Datenblättern angucken, z.B. hier: https://www.ledil.com/data/prod/Crystal/Crystal-fds.pdf Was sagt uns die Halbwertsbreite? Nun , wenn laienhaft von einem 15° Spot die Rede ist, dann könnte man annehmen, dass sich das Licht nur innerhalb eines Kegels von 15° Öffnung ausbreitet. Das ist aber technisch nicht machbar: daher sagen die 15°, dass (im idealtypischen Fall einer rotationssymetrischen Ausbreitung um die Senkrechte) bei 7,5° der Lichtstrom auf die Hälfte des Maximalen (in der Regel in der Senkrechten) abgefallen ist. Über die 7,5° hinaus wird aber immer noch Licht abgegeben, nur eben deutlich weniger.
Ja, es gibt Bilder, die die Lichtverteilung als "hellen Fleck" auf einer beleuchteten Ebene darstellen, das ist dann die Beleuchtungsstärke-Verteilung, da hast Du Recht. Aber in der Regel gibt es eben auch die Lichtstromverteilung, wie in dem von mir verlinkten Datenblatt: hier ist es der Lichtstrom gemessen in einer Ebene. Diese Ebene steht aber parallel zur Beleuchtungsrichtung Z und in der Regel werden zwei Grafen gezeichnet: die Lichtverteilung in der X-Z-Ebene und der Y-Z-Ebene. so kann man mit beiden Grafen sehen, ob die Lichtverteilung rotationssymetrisch ist, oder asymmetrisch, wie z.B. einer Linse / Leuchte die in eine Richtung breit verteilt, in die andere schmal.--Designtheoretiker (Diskussion) 00:06, 5. Nov. 2018 (CET)

Was ein Öffnungswinkel und was ein Abstrahlwinkel sind, ist mir durchaus bewusst. Das passt aber trotzdem nicht. Schau Dir mal Deine Grafik der Halbwertsbreite an. Vergess die 3-dimensionale Darstellung, dafür reichen auch 2 Dimensionen. Das Kernlicht (der Bereich zwischen x¹ und x²) ist als Fläche deutlich größer als das Streulicht (die Bereiche außerhalb). Folglich werden auch nicht 50% des Lichtstrom geschluckt, sondern weniger. Wenn 50% des Lichtstrom geschluckt würden, hätte eine Glaslinse nur einen optischen Wirkungsgrad von 50% und wäre genauso effizient wie eine Lochblende (wobei die Größe des Lochs und der Abstand zum Leuchtmittel noch ermittelt werden müssten.). Die Leuchtenhersteller sind doch nicht so bekloppt und lassen sich für viel Geld Glaslinsen fertigen, wenn auch ein Stück Pappe gereicht hätte. Vielleicht wird es für Dich deutlicher, wenn man mit konkreten Zahlen rechnet: Um als Ersatz für eine 40W Glühlampe gelten zu dürfen, muss ein Led-Leuchtmittel 470 Lumen abstrahlen (siehe Tabelle 6 in der Verordnung EG 244/2009). Mit 235 Lumen (die Hälfte von 470 Lumen) wäre diese Lampe aber nur noch so hell wie eine Glühlampe mit 24 Watt (Wert durch Interpolation ermittelt). Und jetzt rechnen wir mal anders herum: wenn ein Led-Strahler (ca. 13W Leistung als Ersatz für einen 100 Watt Strahler) 1521 Lumen in den Raum leuchten lässt, müsste die dort eingebaute Led die doppelte Menge = 3042 Lumen abgeben (laut Deiner Aussage kommen nur 50% des Lichtstrom heraus). Da die Elektronik auch Verluste verursacht, müsste die Led effizienter als 234 lm/W sein. Und solche wurden bisher nur unter Laborbedingungen entwickelt. -> Ich bleibe dabei: der Lichtstrom kann es nicht sein, der sich ändert. - Achim H

Du hast vollkommen Recht: die Hersteller sind nicht bekloppt und es werden eben nicht 50% des gesamten Lichstroms geschluckt.
Das Missverständnis liegt hierin: nicht der gesamte Lichtstrom wird halbiert, sondern der Lichtstrom, der in Richtung eines Winkels abgestrahlt wird, erreicht nur noch 50% des maximalen Lichtstroms in einem anderen Winkel (meist Senkrechte). Das wird so bemessen: der maximale Lichtstrom wird in der Regel (einfacher Fall, z.B. symmetrische 15° Optik) bei 0° (Senkrechte) abgegeben und wird als 100% angenommen, je weiter der Winkel von der Senkrechten entfernt ist, desto geringer ist der Lichtstrom in Richtung dieses Winkels. Bei einer 15°-Optik ist bei 7,5° aus der Senkrechten gemessen der Lichtstrom nur noch bei 50% und daher ist die Halbwertsbreite 15° (2*7,5°). Wie gesagt, nur der Lichtstrom, der genau in diesem Winkel abgestrahlt wird.
Der gesamte Lichtstrom ist die Summe aller Lichtströme in jedem Winkel und besagt nichts über die Abstrahlcharakteristik. Eine LED hat ohne Optik in der Regel nahezu die Abstrahlcharakteristik eines Lambertsschen Strahlers. Die Optik nimmt zwar etwas Lichtstrom weg (Effizienten von ca. 75 bis 93% sind am Markt gängig). Aber sie verändern die Abstrahlcharakteristik: sie nehmen den gesamten Lichtstrom der LED, der die Form eines Lamberstschen Strahlers hat und formen diese um: bei einem Spot z.B. wird der Lichtstrom in er Senkrechten deutlich stärker mit größeren Winkeln stark schwächer. Um diese Umformung einfach zu beschreiben, werden der Abstrahlcharakteristik Winkelzahlen zugeordnet: diese berechnen sich eben nach der Halbwertsbreite. Im Gegensatz zu echten Spot-Scheinwerfern (die mit dem scharfen hellen Kreis) bricht aber der Lichtstrom ausserhalb dieses Winkels nicht ab sondern vermindert sich kontinuierlich. Ich hoffe ich konnte jetzt helfen das zu verstehen. Bei Verständnisfragen: immer gerne weiter hier.--Designtheoretiker (Diskussion) 18:02, 5. Nov. 2018 (CET)

Ich habe bei Trilux eine Seite gefunden (Sprache: englisch), die die Lichtverteilung erklärt. Aber auch dort spricht man von Luminous Intensity (Lichtstärke) und nicht von Luminous Flux (Lichtstrom): https://www.trilux.com/bf/lighting-practice/lighting-equipment/luminaires/photometric-classification/luminous-intensity-distribution-curve/. - Achim H

Ahh, du hast Recht, es handelt sich um die Lichtstärke. Ich hatte die ganze Zeit gemeint, Du meintest die Beleuchtungsstärke. Mein Fehler. Hier Lichtstrom#Lichtstärke steht ja wörtlich: Während der Lichtstrom das gesamte Licht einer Lichtquelle erfasst, beschreibt die Lichtstärke, den Lichtstrom, den die Lichtquelle in eine bestimmte Richtungen aussendet. Mags Du den Artikel ändern? P.S.: kanst Du unterscheiben, wenn Du Diskussionsbeiträge schreibst? danke--Designtheoretiker (Diskussion) 20:47, 6. Nov. 2018 (CET)