Diskussion:Holomorpher Funktionalkalkül

Unabhängigkeit von der Wahl der Kurve/Zyklus

Im Artikel und in den zwei englischsprachigen Büchern im Abschnitt Literatur steht, dass

${\frac {1}{2\pi i}}\int _{\Gamma }f(\zeta )(\zeta e-a)^{-1}d\zeta$

unabhängig von der Wahl von $\Gamma$ ist, es müssen halt nur die Eigenwerte umschlossen werden. Gibt es eine Quelle, in der die Verallgemeinerung der Cauchyschen Integralformel genauer erklärt und bewiesen wird? --Christian1985 (Disk) 20:52, 27. Nov. 2012 (CET)

Die Ausführungen im Kadison-Ringrose (Kapitel Banach-Algebras) sind nicht schlecht, aber auch im Bonsall-Duncan (Complete Normed Algebras) wird alles bewiesen. Letzteres habe ich in die Literaturliste zum Artikel aufgenommen. Übrigens: Das Spektrum muss umschlossen sein, Eigenwerte muss es im Unendlichdimensionalen nicht geben. --FerdiBf (Diskussion) 08:30, 28. Nov. 2012 (CET)

Danke, werde mal schauen, ob das Buch bekomme. Ja natürlich hast Du Recht. Ich denke gerade zu sehr im Bereich der kompakten, elliptischen, selbstadjungierten Operatoren. Grüße --Christian1985 (Disk) 12:32, 28. Nov. 2012 (CET)