Diskussion:Homologietheorie

Mal ein Anfang: Ein Versuch einer Übersetzung von en:homology. -- 160.45.116.218 15:00, 25. Jan 2006 (CET)

Homologiefunktoren

Im ersten Absatz von 'Homologiefunktoren' tritt ganz unvermittelt der Ring R auf. Vielleicht sollte man an geeigneter Stelle erwähnen, dass man in einer Kategorie R-Mod arbeitet, wobei R ein fester Ring ist. Im Zweifel handelt es sich um Z-Mod, also um abelsche Gruppen. Das gehört wohl weiter an den Anfang dieses Artikels.--FerdiBf 00:16, 29. Mai 2008 (CEST)

Ich habe in der Definition darauf hingewiesen, dass ein fester Ring zugrunde liegt.--FerdiBf (Diskussion) 14:13, 21. Feb. 2018 (CET)

Allgemeinverständlichkeit

"Mathematik ist eben nicht allgemeinverständlich." Das reicht? Dann gehört der Artikel nicht in die Wikipedia, s. WP:OMA. Zwei verständliche Einleitungssätze sollten doch möglich sein, oder?--Biologos 17:00, 18. Mär. 2011 (CET)" Vorschläge: Im ersten Satz schreiben, was der Zweck dieses Verfahrens ist. Den zweiten Satz weglassen, der nur zusätzliche Fremdwörter einführt, die dann aber "außer Betracht" bleiben. Und/oder diese anderen Homologien aus der projektiven Geometrie auch unten behandeln.--Biologos 17:08, 18. Mär. 2011 (CET)

Dem muss ich mich anschließen. Ich bin zwar der Meinung, dass bei solch komplexen Themen nicht erwartet werden kann, dass der gesamte Artikel von der WP:OMA verstanden wird -- aber wenigstens er einleitende Abschnitt sollte so geschrieben sein, dass ein Laie ihn versteht, möglichst ohne auf 1000 Links klicken zu müssen.--Wutzofant (grunz) 21:46, 18. Mär. 2011 (CET)

Gut, das ist doch mal ein klarer Kritikpunkt. Spontan habe ich folgenden Vorschlag für eine Einleitung: "Eine Homologie ist ein mathematisches Objekt, das insbesondere in den mathematischen Teilgebieten der algebarischen Topologie und der homologischen Algebra betrachtet wird. Sie ist eine Invariante eines topologischen Raums, hilft also dabei topologische Räume zu unterscheiden." Das ist natürlich noch nicht perfekt. Aber vielleicht könnte ihr mir sagen, ob das verständlicher ist. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 11:46, 19. Mär. 2011 (CET)

Hm... nein, der Einleitungssatz trifft den Inhalt des Artikels nicht so richtig. :( --Christian1985 (Diskussion) 13:01, 19. Mär. 2011 (CET)

Deine Version hier in der Disk. gibt aber zumindest eine ungefähre Ahnung von dem, worum es geht. Deine aktuelle Version des zweiten Einleitungssatzes ist verunglückt, da stimmt was nicht.--Biologos 15:04, 19. Mär. 2011 (CET)

Ich habe mal versucht die Einleitung zu überarbeiten. Hat jemand eine Idee wie man sie noch omafreundlicher bekommt? --Christian1985 (Diskussion) 17:23, 24. Okt. 2011 (CEST)

Dieser Satz ist für mich nicht verständlich: "Im Bereich der algebraischen Topologie sind die Homologien beziehungsweise die Homologiegruppen Invarianten eines topologischen Raums, sie helfen also dabei topologische Räume zu unterscheiden." "Invariant" - gegen was? "Räume zu unterscheiden" - nach welchen Kriterien? "helfen zu unterscheiden" - wie sieht die Hilfe aus? --Uhennig (Diskussion) 10:26, 27. Aug. 2012 (CEST)

In der Topologie fragt man sich doch, ob zwei topologische Räume homöomorph sind. Zwei zueinander homöomorphe Räume sind aus der Sicht der Topologie nicht zu unterscheiden. Sie haben also insbesondere die gleichen topologischen Invarianten. Wichtige, in diesem Zusammenhang betrachtete, Invarianten sind die Homologiegruppen. Findet man heraus, dass zwei topologische Räume unterschiedliche Homologiegruppen haben, so weiß man, dass es sich um unterschiedliche topologische Räume handelt. Schreibt man nämlich zwei topologische Räume hin, indem man eine Grundmenge wählt und darauf die offenen Mengen definiert, kann man oft nicht sagen, ob die Räume homöomorph sind oder nicht.--Christian1985 (Diskussion) 10:37, 27. Aug. 2012 (CEST)

Ich finde die einleitenden Sätze der englischen Wikipedia um Welten zugänglicher und verständlicher als die hier in der deutschen WP vorgefundenen. Während die deutsche Einleitung ganz schnell ziemlich spezifisch wird (z.B. die mMn. völlig deplazierte Erwähnung der Singulären Homologie direkt in der Einleitung), schafft es die englische WP, die Homologie als Werkzeug verständlich zu machen. Man könnte auch den englischen Anfang noch optimieren, aber der deutsche Anfang erscheint mir abweisend. Aus meiner Sicht wäre es lohnenswert, der "abgehobenen" rein mathematischen Definition zunächst eine menschliche Erklärung voranzustellen. Während viele mathematische Konzepte und Begriffe sich sicherlich dem allgemeinen Zugang entziehen, sehe ich bei der Homologie generell keinerlei Problem, diese auch für Laien zumindest im Grundgedanken erfaßbar zu erklären. JB. --92.193.184.245 06:44, 3. Nov. 2019 (CET)