Diskussion:Homomorphiesatz

Die Erklärung der Pfeilchen erscheint mir hier entbehrlich, das gehört in den noch zu schreibenden Artikel kommutatives Diagramm, das muss nicht bei jedem Diagramm wieder erklärt werden. Damit sollte sich auch das Darstellungsproblem erübrigen. Man kann natürlich den Homomorphiesatz dort als Beispiel bringen, aber für das Verständnis des Homomorphiesatzes sind kommutative Diagramme nicht erforderlich.

Noch eine grundsätzliche Anmerkung zum Artikelinhalt: Der Homomorphiesatz sagt nur $G/{\ker f}\cong \operatorname {im} f$, oder meinetwegen: Wenn $f$ surjektiv ist, dann ist $G/{\ker f}\cong H$. Diese Isomorphieaussage geht völlig unter; was hier dargestellt wird, ist die universelle Eigenschaft der Faktorgruppe, sie sollte dorthin verschoben werden. Man kann sie hier nochmal erwähnen (um zu erklären, wie der Isomorphismus aussieht), aber sie ist nicht der Hauptgegenstand.--Gunther 19:34, 22. Sep 2005 (CEST)

zu dem Kommentar von Gunther

Dann wärs wohl gut, wenn jmd, der sich in dem Thema wirklich gut auskennt und somit den nötigen Überblick hat die Seite nochmal kurz überarbeitet. Noch besser wärs, wenn v.a. bei mathematischen Artikeln sehr auf gute und allgemeiner verständliche Erklärungen geachtet wird, so dass sich auch Anfänger und/oder Neueinsteiger bei dem Einstieg in die Materie nicht schwer tun. Denn Mathematik ist imho bei weitem nicht so schwer, wie sie oft gemacht wird...

Gute Beispiele wie man Mathematik auch einfach und schön darstellen kann sind beispielsweise die Bücher von Lothar Papula und auch die Analysis Bände von Harro Heuser ( Harro Heuser "Lehrbuch der Analysis" (Teil 1 und Teil 2 - enthält auch viele geschichtliche Einblicke))

Ach ja.. Wenn jmd ein wirklich gutes, umfassend und gewissenhaft, als auch sehr einfach und verstaendlich geschriebenes Buch zur "Linearen Algebra" bzw. zur gesamten Algebra.. (aber dann wär es wohl schon eine mehrbändige Reihe *g*) kennt... bitte schreib mir!!! --Versatilsoul 15:02, 23. Sep 2005 (CEST)

Das mit Heuser Teil 2 solltest Du Dir nochmal überlegen, ich habe noch nirgendwo sonst eine derart unverständliche Einführung von Differentialformen gesehen. Der erste Teil ist sehr gut gemacht, keine Frage. Zur linearen Algebra würde ich Klaus Jänich empfehlen. (Noch besser ist sein Topologie-Buch.) Auf einem höheren Niveau gibt es dann Serge Langs sehr umfangreiche "Algebra".--Gunther 15:39, 23. Sep 2005 (CEST)

So wie Gunther das sagt, kenne ich das auch. Ich finde die Beschreibung hier nicht optimal. Nulli 09:56, 24. Dez 2005 (CET)

Notation Bildbereich

In Bezug auf meinen Revert

• bitte bei EINER Notation für das Bild bleiben, also entweder $f\left(G\right)$ oder $\operatorname {im} (f)$
• $f\left(G\right)$ hebt hier zur Verdeutlichung den Definitionsbereich hervor, daher hilft es IMHO dabei, den Überblick zu behalten
• Ich studiere nun schon im 7. Semester Mathe, und die Bezeichnung $\operatorname {im} (f)$ habe ich bisher wirklich nur in der DEUTSCHEN (!!) Wikipedia gesehen

--84.60.112.89 16:18, 6. Jan. 2010 (CET)

Man kann nicht immer f(G) verwenden, da bei den Vektorräumen und Ringen gar kein G gibt. Dass du die Notation $\operatorname {im} (f)$ bisher nur in der deutschsprachigen Wikipedia gesehen hast, zeigt zumindest, dass du den Bosch noch nicht gelesen hast ;-) Da beide Notationen gültig sind, lass bitte die Notation bestehen, wie sie die bisherigen Autoren verwendet haben. --Stefan Birkner 20:35, 6. Jan. 2010 (CET)

"da bei den Vektorräumen und Ringen gar kein G gibt" -> Da gibt es dann eben ein f(V) bzw ein f(R) (das war mein Fehler).. Mir solls ja egal sein, ich fänd nur ein wenig Einheitlichkeit innerhalb dieses Artikels schön... --84.60.104.27 19:08, 7. Jan. 2010 (CET)

Bevor du editiert hast, war alles einheitlich im(f). Erst durch deine Bearbeitung kam die Uneinheitlichkeit rein. --Stefan Birkner 07:26, 8. Jan. 2010 (CET)

N ist somit ein Normalteiler in A

In Bezug auf diese Änderung ("falsche Schlußfolgerung wieder entfernt")

JEDER Kern eines Homomorphismus ist ein Normalteiler, was ist daran falsch bittte? --84.60.104.27 19:14, 7. Jan. 2010 (CET)

Es schien so, dass sich die Normalteilereigenschaft aus dem Isomorphismus ergibt und nicht aus der Tatsache, dass N der Kern ist. --Stefan Birkner 07:24, 8. Jan. 2010 (CET)

Kern(f) oder Teilmengen?

Hier: G/Kern(f) ~ f(G).
en.wp: Für N C Kern(f), N normal, gilt G/N ~ f(G).
Das was hier behandelt sollte nach en.wp der 1. Isomorphiesatz sein. Also: Der allgemeinere Satz bei en.wp sollte hier fehlen... (oder nicht?) -22:33, 19. Apr. 2015 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 93.196.232.201 (Diskussion))