Diskussion:Identische Abbildung

Schreibweise

Ich habe die Schreibweise $1_{M}$ noch nie als Identität gesehen, sondern nur als charakteristische Funktion. Sabata 13:26, 13. Mär. 2008 (CET)

Kommt auf die betrachtete Menge an. :-) --Schwarzer8Kater 22:45, 18. Mär. 2008 (CET)

es erscheint mir nicht sinnvoll, hier die schreibweise von funktionen als relationen zu verwenden, weil dies ausserhalb der reinen mengenlehre ziemlich unüblich ist. (nicht signierter Beitrag von 188.22.19.163 (Diskussion | Beiträge) 19:48, 16. Feb. 2010 (CET))

Kompakter Operator, u.s.w

Auf einem Vektorraum ist die Identität liniear, auf einem topologischen Raum stetig, auf einer geordneten Menge ordnungserhaltend u.s.w. Für den Begriff der Identität ist es nicht wirklich hilfreich, wenn jeder die Bedeutung der Identität in seiner Lieblingsstruktur auflistet. Beim Hypertext-Recherchieren besteht ja die Gefahr, dass man von Hölzchen auf Stöcken kommt und dabei das ursprüngliches Lese-Anliegen aus den Augen verliert. Also sollte man nur Verweise machen, wenn sie Sinn machen. Wer den Artikel Identische Abbildung liest, kommt vermutlich schon irgent wo her. Warum sollte er jetzt auf Bannachraum klicken, wenn er nicht schon vom Thema Bannachraum herkommt? Dass die Identität ein kompakter Operator ist, sollte im Artikel über Bannachräume erläutert werden. --B-greift 22:45, 15. Feb. 2011 (CET)

Bin derselben Meinung. -- Digamma 14:50, 18. Feb. 2011 (CET)

Fehler im Abschnitt Eigenschaften?

Müsste es nicht statt "Daher ist in der Menge aller Funktionen von M nach M die Identität das neutrale Element bezüglich der Komposition." - " ... aller Funktionen von M nach N ..." heissen? (nicht signierter Beitrag von 84.157.45.58 (Diskussion) 10:24, 17. Jan. 2012 (CET))

Nein, die Abbildungen von M nach N kann man ja gar nicht miteinander verknüpfen. Die Identität auf M ist eine Abbildung von M nach M. Und all diese kann man miteinander per Komposition verknüfen. Und dabei ist die Identität das neutrale Element. --B-greift 15:12, 17. Jan. 2012 (CET)