Diskussion:Innere-Punkte-Verfahren

Artikel befindet sich im Aufbau. Hilfe ist jederzeit willkommen --Grothey 13:08, 19. Dez 2005 (CET)

Noch zu tun:

• Bilder
• Evtl. englischen Begriff für das Verfahren nennen (nicht signierter Beitrag von 109.192.151.175 (Diskussion) 16:13, 30. Jan. 2016 (CET))

Ein Paar Fragen

• Unter welchen Bedingungen konvergiert das Verfahren?
• Wie soll man die Startvektoren y und s wählen? Müssen sie die Anforderungen aus dem Abschnitt "Herleitung" erfüllen? Das sollte im "Algorithmus" dann noch mal erwähnt werden.
• Kann man y und s irgendwie anschaulich interpretieren, oder sind sie rein abstrakte Zwischenwerte? (nicht signierter Beitrag von 91.16.98.248 (Diskussion | Beiträge) 11:12, 19. Nov. 2009 (CET))

- Ich habe gerade selbst irgendwo gelesen, dass y und s die Variablen und Schlupfvariablen des dualen Maximierungsproblems darstellen. Das sollte wirklich irgendwo erwähnt werden, da es sehr erhellend ist. Auch wenn es ein Profi an den Gleichungssystemen ablesen kann... Für Profis ist der Artikel ja hoffentlich nicht geschrieben. Vielleicht kann das ein Profi ja mal besser formuliert im Artikel unterbringen :-)

Kurzschrittverfahren

Wie kann man denn $\theta ,\beta$ in den Kurzschrittverfahren nun wählen? Gibt es da einen Tipp? Jarre und Stoer geben in ihrem Buch "Optimierung" zum Beispiel $\theta =1/2$ und $\beta =1/6$ an. Welche Kriterien gibt es für eine Wahl?

• Wann stoppt der Algorithmus? Jarre und Stoer empfehlen sich ein $\epsilon$ vorzugeben und bei erreichen von $\mu _{neu}\leq \epsilon /n$ zu stoppen. Ist dann $x$ auch Komponentenweise mit Genauigkeit $\epsilon$ bestimmt?
• Sind in dem Abschnitt "Herleitung" die Unbekannten in dem Gleichungssystem $x$ und $s$ oder auch $y$? Warum sollte dieses Gleichungssystem eindeutig lösbar sein? Wird von $A$ vielleicht ein bestimmter Rang verlangt? Man nehme etwa für $A$ die Nullmatrix...
• Wie wählt man die Startvektoren --Die vier Fragezeichen 18:55, 23. Apr. 2010 (CEST)

Implementierungen & NLP

Da es sich um einen numerische Analysis Artikel handelt, sollten auf jeden Fall auch die wichtigsten Implementierungen genannt werden - meines wissens IPOPT und KNITRO.

Ausserdem sollte erwähnt werden, dass Innere Punkte Verfahren insbesondere auch zum Lösen von NLPs eingesetzt werden können - dort ist die Theorie zwar nicht mehr so schön, aber es ist doch der beste Algorithmus für große, nichtlineare Optimierungsprobleme.

-- Attilathehans 08:21, 18. Jan. 2011 (CET)