Diskussion:Inzidenz (Geometrie)
Letzter Kommentar: vor 17 Jahren von Kmhkmh
Meines Wissens nach wird der Begriff Inzidenzstruktur hier falsch verwandt, jedenfalls ist es in der mir geläufigen Literatur üblich nur Geometrien(Strukturen) von Rang 2 bzw. mit einer Fahne der Länge 2 als Inzidenzstruktur zu bezeichnen. Siehe z.B. Beutelspacher,Rosenbaum: Projektive Geometrie , Beutelspacher Einführung in die endliche Geometrie I oder auch Buekenhout: Handbook of Incidence. Der englische Wiki-Artikel verwendet incidence structure auch nur im hier beschriebenen Sinne (also nur für Rang 2).--Kmhkmh 11:58, 24. Okt. 2007 (CEST)
- Falsch sicher nicht, höchstens allgemeiner als im verbreiteten Fall der Ebene. Eine Beschränkung des Begriffes halte ich hier aber für unnötig. Mein Vorschlag wäre, beides nebeneinanderzustellen ("Üblich ist ... allgemeiner wird auch definiert: ... o.s.ä.) Man sollte Hilbert nicht ganz vergessen, der in der ersten Axiomengruppe seiner Grundlagen der Geometrie „drei verschiedene Systeme von Dingen“ verknüpft. Gruß --Wero 00:10, 27. Okt. 2007 (CEST)
- Meiner Meinung nach ist dies dennoch "falsch" (im Sinne einer Bezeichnungsfrage), da die Verallgemeinerung eben vom Autor vorgenommen wurde und sich eben nicht so in der (mir bekannten) Literatur wiederfindet. Dort ist Inzidenzstruktur ein fester Begriff für eine Inzidenzrelation auf 2 Mengen und zwar genauso wie es in der englischen Version beschrieben wird. Wenn man allgemeinere (Inzidenz)Relationen betrachtet, dann werden die dabei enstehenden Strukturen eben nicht Inzidenzstruktur genannt, da dieser Begriff schon belegt ist, stattdessen werden sie als Inzidenzgeometrien (oder auch nur Geometrien) bezeichnet. Also um das noch mal zu betonen, es geht mir um nicht um einen mathematischen Fehler sondern um einen Bezeichnungsfehler, die Beschreibung der verallgemeinerten Inzidenzrelation ist richtig und auch so in der Literatur zu finden, aber eben nicht unter den Namen Inzidenzstruktur.
- Der langen Rede kurzer Sinn: Nicht jede von Inzidenzrelationen gebildete Struktur ist eine Inzidenzstruktur. Auch wenn diese Wortbildung sprachlich naheliegend ist, ist sie begrifflich falsch. --Kmhkmh 02:42, 27. Okt. 2007 (CEST)