Diskussion:Irreduzible Matrix

Irreduzibilität und Primitivität

Guten Tag! Vielleicht habe ich was falsch verstanden: Im Artikel steht: "Sind alle Eintrage der Matrix A nichtnegativ, dann ist die Irreduzibilität von A äquivalent dazu, dass eine Zahl $k\in \mathbb {N}$ existiert, für die gilt: $A^{k}>0$ , das heißt dass alle Einträge von $A^{k}$ positiv sind."

Diese eigenschaft habe ich als "Primitivität" kennengelernt. Ein Zweizykel mit Adjazenzmatrix $M={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}$ ist irreduzibel (weil stark verbunden), und $M$ ist nicht negativ. $M^{2}=E_{2}$ (Identität), damit ist $M^{3}=M$ usw. Das wird aber nie positiv.

Hab ich da einen fehler gemacht? Vielen Dank, Niels

PS ich weiß gerade nicht ob das tex richtig dargestellt wird, wie geht das? (nicht signierter Beitrag von 77.4.104.221 (Diskussion) 20:08, 11. Mär. 2013 (CET))

Habe den Diskussionsbeitrag nach fast 10 Jahren endlich mit den Tags <math>...</math> versehen, sonst aber original belassen. --Roderich Kahn (Diskussion) 10:34, 23. Dez. 2022 (CET)