Diskussion:Jahr null/Archiv002

Diese Seite ist ein Archiv abgeschlossener Diskussionen. Ihr Inhalt sollte daher nicht mehr verändert werden. Benutze bitte die aktuelle Diskussionsseite, auch um eine archivierte Diskussion weiterzuführen.

Um einen Abschnitt dieser Seite zu verlinken, klicke im Inhaltsverzeichnis auf den Abschnitt und kopiere dann Seitenname und Abschnittsüberschrift aus der Adresszeile deines Browsers, beispielsweise

[[Diskussion:Jahr null/Archiv002#Thema 1]]

oder als Weblink zur Verlinkung außerhalb der Wikipedia

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Jahr_null/Archiv002#Thema_1

Diese Diskussion wurde in die Liste unvorstellbar öder Diskussionen aufgenommen.

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist

Kapitel über Punkte und Abstände und deren Benennung

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist

Diese erste Grafik zeigt auf welcher basis meine Beweisgrafiken gefertigt werden. Zudem wird hier schon folgendes bewiesen:

Wenn Null eine vollwertige Zahl ist:

• ist 10 eine ungerade Zahl
• ist 9 eine gerade Zahl
• stimmen meine oben genannten Beispielrechnungen die die Null als Zahl widerlegen.

Was soll das sein? Die Zahl Null ist in der Mathematik von außerordentlicher Wichtigkeit. An der Zahleigenshcfat der Null bestehen nicht die geringsten Zweifel. Unser "Zehnersystem" hat zehn Ziffern, nicht neuen. Das Binärsystem hat die beiden Ziffern 0 und 1 -- nicht etwa nur eine Ziffer.

Ich verstehe nicht einmal, was mit "9 ist gerade" gemeint sein könnte. Gerade Zahlen sind durch zwei teilbar. Das ist die Definition.

Mann, manche haben echte Probleme. --Kajjo 15:44, 2. Dez. 2007 (CET)

Sie bezeichnet den Punkt Null. Wenn du zählen kannst wirst du feststellen dass nach dem System in der Grafik die 9 durch 2 teilbar ist und die 10 nicht. Zähle es einzeln ab. Wenn die Null eine Zahl ist musst du sie auch mitzählen. Und die Jahr Null-Theoretiker zählen sie auch mit. Im Vergleich mit dem Binärsystem müsste die Null sogar eine Zahl ein. Sie wurde aber aus dem Grund wegrationalisiert weil dann beim Stellenwechsel eine ungerade Zahl wäre. 10x2 ist dann nämlich nicht mehr 20. Allein aus diesem Grund steht die Null am Startpunkt nicht für ein Ganzes, sondern nur für den Punkt zwischen den Ganzen.

Die Null in der Zahl 10 steht zusammen mit der 1 für ein Ganzes. Die Null am Startpunkt steht für den Punkt Nichts. Nichts kann kein Ganzes sein. Alles wurde aber hier bereits gesagt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:07, 6. Dez. 2007 (CET)

Aus der Grafik geht nicht hervor, warum die 9 durch 2 ganzzahlig teilbar sein sollte. 9/2=4.5 gilt weiterhin, und 4.5 ist nunmal keine ganze Zahl. Außerdem wird hier der Fehler gemacht, ganze und reelle Zahlen zu vermischen. Die Zahlen der Kugeln stellen keine Werte dar, sondern repräsentative Indizes. So könnte die Nullkugel für das Intervall [-0.5,+0.5) stehen (runde Klammer bedeutet, dass der Endpunkt nicht zum Intervall gehört), die Eiskugel für [+0.5,+1.5), die Zweikugel für [+1.5,+2.5), die -4 Kugel für [-4.5,-3.5) usw. Oder genausogut "0" füer [0,1), "1" für [1,2), "-1" füer [-1,0) usw. Bei Zeiteinteilungen ist auch noch wichtig, dass nicht einfach am Nullpunkt gespiegelt wird, sondern die Jahre eher wie Grad Celsius oder (mitteleuropäische) Stockwerke gezählt werden, also mit einer Vorzugsrichtung, die sich aus der Natur des zu Zählenden/Messenden ergibt (hier die Vorzugsrichtung der Zeit).--SiriusB 13:05, 11. Dez. 2007 (CET)

Aus der Grafik geht nicht hervor, warum die 9 durch 2 ganzzahlig teilbar sein sollte. - Das habe ich nie behauptet! Nimm ein Lineal und suche die Mitte. 4,5 bedeutet 4 Ganze und ein Halbes. Ein Halbes erhält man indem man ein Ganzes in der Mitte zerteilt und eine Hälfte der beiden Hälften verwendet. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:13, 15. Dez. 2007 (CET)

Wenn du zählen kannst wirst du feststellen dass nach dem System in der Grafik die 9 durch 2 teilbar ist und die 10 nicht. Zähle es einzeln ab. Ich verstehe diese Aussage als genau das: Aus der 9 werde durch Hinzufügen einer Kugel Null (wenn diese einzeln mitgezählt wird) eine teilbare Zahl. Nun, genau diese Situation hast Du in der Menge der Ganzen Zahlen, und da ist 9 immer noch nicht durch 2 teilbar. Es entsteht überhaupt kein anderes Zahlensystem, sondern Du teilst offenbar nicht den Wert, der auf der Kugel steht, sondern den Wert, der sich aus einer Messung ergibt durch 2. Dieser wäre gleich dem Wert der Kugel, wenn du von Kugelmitte zu Kugelmitte misst, dann nämlich sind es von Kugel 0 bis Kugel 9 genau 9 Kugeldurchmesser. Wenn du natürlich von der linken Seite der Kugel 0 zur rechten der Kugel 9 misst, kriegst du natürlich 10 Durchmesser. Nur ist die linke Seite der Kugel 0 identisch mit der rechten der Kugel -1, und dann stimmt es wieder: 9 - (-1) = 10. So gesehen ist mir nicht ganz klar, was du mit den Kugeln eigentlich zeigen willst. Fasse doch einfach die Jahreszahl n als den Abstand des 1. Januar des Jahres n zum 1. Januar des Jahres 0 (Cassini) auf. Die Kugelgrafik oben suggeriert aber, dass es um den Abstand 31. Dez. n, 23:59:59,999... Uhr zum 1.1.0, 0 Uhr ginge, aber das wäre Blödsinn, weil das nämlich der 1.1.n+1 minus ein infinitesimales dt wäre, und damit praktisch 1 Jahr zuviel. Wenn ich durch Zählen den Abstand ermitteln will, darf ich natürlich entweder das Bezugsjahr (0) oder das Zieljahr (n) nicht mitzählen, sondern nur die Jahresschritte, die nötig sind, um von 0 zu n zu kommen. Mit dem ersten Schritt landet man schon im Jahr 1, daher ist dies das erste Jahr, dass du abzählst. Der n-te Schritt bringt dich dann ins Jahr n. Ich sehe wirklich nicht, wo hier ein Problem sein soll.--SiriusB 15:34, 15. Dez. 2007 (CET)

"Nun, genau diese Situation hast Du in der Menge der Ganzen Zahlen, und da ist 9 immer noch nicht durch 2 teilbar" Nein, diese Situation habe ich nicht, denn die 10 ist nur durch 2 Teilbar wenn die Null keinen ganzen Abstand beschreibt. Eine Zahl steht für einen Abstand, nicht für den Punkt.

"Es entsteht überhaupt kein anderes Zahlensystem, sondern Du teilst offenbar nicht den Wert" - Der Wert von der linken Seite der Kugel in der 9 steht ist ohne nullte Kugel 8 (etabliertes Zahlensystem) und mit Nullter Kugel 9 (Etabliertes Zahlensystem). Der Wert von der rechten Seite der Kugel in der 9 steht ist ohne Nullte Kugel 9 (etabliertes Zahlensystem) und mit nullter Kugel 10. Erst auf der rechten Seite der Kugel ist die Kugel voll. Auf der linken Seite fängt sie doch erst an, wie willst du sie denn da voll zählen wo es nur eine Scheibe des Brotes ist oder nur ein Brotkrümel oder das Brot noch gar nicht gekauft ist, also noch im Bäckerladen ist. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:47, 15. Dez. 2007 (CET)

PS: Ja ich hätte Halbkugeln malen müssen. Wenn das hier so weiter geht mache ich das auch noch. Was für eine waste of time.!! -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:09, 15. Dez. 2007 (CET)

Sorry, aber dieser Argumentation kann ich nun wirklich nicht mehr folgen. Ich habe doch bereits erklärt, dass es nicht darum geht, ganze volle Kugeln zu zählen, sondern die Schritte, die man braucht, um von einem Punkt innerhalb einer Kugel zum entsprechenden Punkt der nächsten Kugel zu kommen. Wenn man als diesen Punkt den Mittelpunkt annimmt, zeigt dies die unten folgende Grafik (offensichtlich entgegen der Intention ihres Urhebers) sehr schön. Nochmal: Es geht nicht darum, Kugeln zu zählen, sondern sie zu indizieren, also mit Zahlen zu bezeichnen. Wenn ich z.B. am 1. Januar Jahr Null 0 Uhr starte und 10 Jahre in die Zukunft gehe, dann lande ich am 1. Januar 10. 0 Uhr. In TT.ddd ausgedrückt wäre das der Zeitraum von 00.000 bis 10.000. Das Jahr 0 geht aber von 00.000 bis 00.365 (als Schaltjahr vorausgesetzt), das Jahr 10 von 10.000 bis 10.364. Der Unterschied der Jahreslänge Schalt-/Gemeinjahr soll uns hier nicht interessieren, es geht nur darum, dass man Jahreszahldifferenzen und Zeitabstände innerhalb eines Jahres gleichermaßen berücksichtigen muss. Dann fehlt da auch kein Jahr bzw. ist keines zuviel. Tipp: Übertrage die ganze Argumentation mal von 00-10 auf 2000-2010, also auf wohldefinierte Kalenderjahre, deren Existenz niemand bestreitet. Richtig, das sind 11 betroffene Jahre, aber vom 1.1.2000 bis zum 1.1.2010 sind es nunmal nur 10 Jahre(sschritte). Aber das Problem hat man ja auch bei Tagen: Vom 17.12. bis zum 24.12. sind es 7 Tage(ssprünge), aber 8 Tage sind betroffen. Dennoch wäre es falsch, zu sagen, "Heiligabend ist heute in 8 Tagen", denn "in 'nn' Tagen" meint, wenn nn mal 24 h verstrichen sind. "Heute in 0 Tagen" ist also identisch mit "heute".--SiriusB 11:05, 17. Dez. 2007 (CET)

"sondern die Schritte, die man braucht, um von einem Punkt innerhalb einer Kugel zum entsprechenden Punkt der nächsten Kugel zu kommen." - Du musst den Unterschied zwischen reellen Zahlen und solchen die ganze Abstände bezeichnen lernen. und nein, es geht nicht darum einen Abstand auf einen Punkt zu reduzieren. Ein Punkt ohne Abstand ist Nonsense.

"offensichtlich entgegen der Intention ihres Urhebers" - Nein, das war meine Absicht das zu zeigen. Wichtig ist aber dass die Grafik 21 Kugeln zeigt. und genau um diesen Mengenfehler geht es hier.

"...das Jahr 10 von 10.000 bis 10.364....." Dein Jahr 10 ist das 11. Jahr, und schaue mal deinen Negativbereich an, bitte erkläre mir, wie das ganze nach deinem System, nach dem das eigentlich zum Negativbereich gehörende Jahr Null, in den Positivbereich gerückt wird, im Negativbereich funktioniert.

"...Jahr bzw. ist keines zuviel." - Oh doch, es ist eines zu viel, zähle doch die Kugeln in meiner ersten Reihe ab.

"00-10 auf 2000-2010, also auf wohldefinierte..." - Oh ja, das tue ich. Und ich habe schon Millionen Mal gesagt dass das 10. Jahr am ersten Januar erst angefangen hat. Der Zeitpunkt befindet sich bei der reellen Größe 9. Deshalb beginnt das 2. Jahrzehnt mit dem Jahr 11. Ein Zeitpunkt in Mitte 10 ist deshalb außerhalb des 2. Jahrzehnts, denn 10 hat eine Ausdehnung und Null nicht.

"....aber 8 Tage sind betroffen." - das ist ganz etwas anderes, denn hier geschieht eine überschneidende Zählung von ganzen Abschnitten. In der Jahr Null Problematik werden die Grenzen klar eingehalten und es geschieht keine überschneidende Zählung von Intervallen. Viele werfen diese vollkommen verschiedenen Probleme in einen Topf, das ist falsch.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 21:24, 17. Dez. 2007 (CET)

Du musst den Unterschied zwischen reellen Zahlen und solchen die ganze Abstände bezeichnen lernen. Genau diese Unterscheidung mache ich doch auch! Noch einmal: Nimm die Jahreszahlen nicht als Anzahl der Jahre seit eines bestimmten Punktes, sondern als Index. Im Cassini-Kalender gibt es gar kein "erstes Jahr", denn er ist nach unten nicht beschränkt, im Gegensatz zum "historischen" Kalender. Beschränkung nach unten ist aber eine notwendige Voraussetzung für ein chronologisch erstes Jahr. Bei Cassini wäre das der Urknall oder meinetwegen die Entstehung der Erde, aber prinzipiell kennt er keinen Anfang. Lediglich die Indizierung der Jahre wurde so gewählt, dass sie im positiven Bereich mit dem julianisch/gregorianischen Kalender übereinstimmt.

Dein Jahr 10 ist das 11. Jahr, und schaue mal deinen Negativbereich an, bitte erkläre mir, wie das ganze nach deinem System, nach dem das eigentlich zum Negativbereich gehörende Jahr Null, in den Positivbereich gerückt wird, im Negativbereich funktioniert. Again, mein Jahr 10 ist nicht das 11. Jahr, da es nicht einmal ein erstes Jahr gibt! Daher gibt es im negativen Bereich ebensowenig Probleme. Nur man braucht eben eine wohldefinierte Teilmenge der Jahre, um zählen zu können. Daher kann man sagen, das Jahr 0 Cassini ist das 27. Herrschaftsjahr von Kaiser Augustus oder das ungefähr 5.(7.?) Lebensjahr Christi. Aber ohne eine Festlegung auf einen Zeitraum gibt es nunmal kein erstes Jahr. Das Jahr n ist einfach das Jahr n, aber es ist nicht das n-te Jahr des Kalenders. So einfach kann das Leben sein ;-)--SiriusB 10:36, 18. Dez. 2007 (CET)

Ich ging davon aus dass ein Nullpunkt gesetzt ist. Wenn man nicht davon ausgeht ändert das aber nichts wirklich. Ist es wirklich falsch die Jahre nach einem Anfangspunkt - dem 01.01.01 00:00 zu zählen? Warum soll es bei noch so durchlaufender Unendlichzählung falsch sein einen neuen Anfangspunkt zu setzen? Und wenn ein Anfangspunkt gesetzt ist dann gilt das was ich über die Endpunkte der Linien und die Linien selbst gesagt habe. Wenn man wirklich auf einen Anfangspunkt verzichtet dann entspricht der reelle Punkt Null eben Abermilliarden von Jahren, grundsätzlich verbietet mir diese Tatsache aber keinesfalls von diesem Punkt neu anzufangen zu zählen. Und wenn der Urknall links neben meiner -10. Kugel liegt, ändert es nichts daran dass durch eine Kugel Null ein Mengenfehler entsteht, denn die +10. Kugel ist dennoch erst auf der rechten Seite gefüllt - also vollwertig zu zählen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:39, 18. Dez. 2007 (CET)

Warum soll es bei noch so durchlaufender Unendlichzählung falsch sein einen neuen Anfangspunkt zu setzen? Es ist nicht wirklich falsch, aber halt willkürlich. Und selbst wenn man z.B. das heutige Jahr 2012 n. Chr. als Bezugsjahr wählt, dann wäre es durchaus logisch, dieses Jahr mit "0" zu indizieren. Wenn man als Bezugsdatum das Ende des Maya-Kalenders am 21.12.2012 wählt, aber am Jahreswechselrhythmus festhält, dann läge der Bezugspunkt im Jahr 0. Die anderen Jahreszahlen entsprechen den Zeitabständen in Jahren von anderen 21. Dezembern. Der 21.12.2007 ist also -5 Jahre vom 21.12.2012 entfernt, ergo hätten wir am Freitag den 21.12.-5 "Maya Doomsday". Diese Rechnung wäre verwandt mit der "floor"-Funktion, nur das statt der unteren Intervallgrenze (000d00h00m00s) ein beliebig gewähltes, Referenzdatum verwendet wird. Ich finde das wesentlich logischer und intuitiver als die sture 1-Zählerei. Aber das ist wohl Geschmackssache.--SiriusB 17:52, 18. Dez. 2007 (CET)

".......Bezugspunkt im Jahr 0." - Warum darf es kein Bezugspunkt im Jahr 1 vor dem Beginn der neuen Rechnung sein? Warum darf ein Beginn kein Punkt sein? Warum soll bei einer Woche die von Sonntag bis Sonntag dauert der erste Sonntag Null heißen und der letzte 7? Tatsächlich heißt der erste Sonntag 1 und der nächste Sonntag heißt wieder 1. Genauso wie beide auch Sonntag heißen und keiner von ihnen Nulltag. Genau hier liegt der Hase im Pfeffer, denn genau das ist spiegelbar, und bei der Spiegelung ergibt sich das was wir Jahre vor Christus nennen. (dabei ist ganz egal ob und wann Christus wirklich geboren ist) Wir streiten uns hier um 1, das bedeutet dass wir weder bis 3 zählen können, noch können wir bis 1 zählen....... ich denke nicht dass du dumm bist, aber du bist blind, du willst nicht sehen, ja you wont listen - das erinnert mich an das schöne Lied von Beyonce. Ich beende die Sache hiermit. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 18:53, 18. Dez. 2007 (CET)

So isses. @SiriusB: Ebensownig wie es ein Jahr Null gibt, gibt es einen Tag Null ! Beides ist nonsens. Das JAhr hat doch 365 Tage, richtig ? Im Schaltjahr dann 366 Tage, richtig ? So, und nu kommt die Null ins Spiel. Ergo müssen wir nun alles um eins kürzen, da wir ja einen nullten 1.Januar haben ;-). Ich schrieb schon unten: Manchmal wird die Logik geparkt...hoch leben die Statistiker. Alles nicht so ernst nehmen, mal ein wenig nachdenken, die Null in der Zahlenreihe einsetzen und nich im Kalender...so einfach geht das ! Gruß--NebMaatRe 21:22, 18. Dez. 2007 (CET)

@Matthias: Warum darf es kein Bezugspunkt im Jahr 1 vor dem Beginn der neuen Rechnung sein? Warum darf ein Beginn kein Punkt sein? Also, nennen wir das Bezugsjahr erst einmal B. Dann werden alle anderen Jahre relativ zu diesem nummeriert. Im Jahr direkt nach B hat dann jedes Datum gegenüber dem enstprechenden Datum in B den Offset +1 Jahr, im Jahr vor B entsprechend -1 Jahr. Innerhalb von B ist der Offset natürlich null. Ergo bietet sich die Null als Bezeichnung für B und der Jahres-Offset als Index für alle anderen Jahre an. Wenn man B jetz aber mit 1 bezeichnen würde, würde das suggerieren, dass vom z.B. 21.12.1 bereits ein Jahr seit dem Bezugsereignis (Ende des Mayakalenders) vergangen sei. Und den Zeitstrahl am Beginn des Jahres 1 (oder eines beliebigen anderen Jahres) zu spiegeln, macht die Verwirrung komplett, da es suggeriert, dass Zeit als solche spiegelbar sei.

Und einen Punkt als Bezug zu wählen bietet sich schon deshalb nicht an, da ein einmaliges Ereignis einem selten den Gefallen tut, genau an den Jahreswechsel zu fallen. Das Bezugsereignis "Ende des Mayakalenders" fällt ja auf den 21.12.2012, also voll im Jahr 2012 enthalten. Es gibt also Teile des Jahres die vor, und andere, die danach liegen. Also macht es Sinn, das Jahr vorzeichenneutral zu bezeichnen, und das neutrale Element der Addition ist nun einmal die Null.

aber du bist blind Warum? Nur weil ich Jahre nicht zählen, sondern indizieren würde?

@NebMaatRe: Der Tag hat auch 24 Stunden, aber ich habe noch keine Digitaluhr gesehen, die jemals eine 24 im Stundenfeld zeigt. Und eine Digitaluhr, deren Anzeige von 01:01:01 bis 24:60:60 geht, wäre ziemlich verwirrend. Wenn ich den Tag des Jahres als fortlaufende Zahl anzeigen lasse, dann bin ich in erster Linie daran interessiert, wie viele ganze Tage seit dem Jahreswechsel verstrichen sind (so wie in dem Beispiel etwas weiter oben). Daher muss der erste Tag in diesem Fall den Index 0 haben. Aber da ein Jahr nach unten und oben beschränkt ist, ist eine andere Zählweise mit anderer Zielsetzung durchaus mathematisch konsistent. Aber der Cassini-Kalender ist eben in beide Richtungen unbeschränkt, daher kann man da auch nirgends spiegeln. Da macht das Jahr 0 ebenso Sinn wie das Jahr +42 oder -666. Da wird nix gespiegelt.--SiriusB 11:26, 19. Dez. 2007 (CET)

Warum der Vergleich zur Digitaluhr hier verboten ist habe ich bereits Millionen Mal gesagt, denn nach diesem Prinzip muss - gäbe es einen Negativbereich - dort ebenfalls mit dem Index Null begonnen werden. Die Zeit kann man selbstverständlich nicht spiegeln, aber ihren Index kann man spiegeln, und dann beginnt man beim virtuelen Nullpunkt zu zählen - nichts sonst. Alles andere ist Nonsense, und es ist absolut sinnfrei die Negativen nach dem Prinzip Abstandnummeriereung zu indizieren und den Positivbereich nach dem Prinzip Endpunkt. Das sieht man daran dass der Mengenfehler den meine erste Reihe zeigt ein sehr grober Fehler ist. Du kannst indizieren was du willst, aber bitte schreibe nicht dass es logisch zwingend ist so zu indizieren. Und dein Vergleich mit dem Maya-Kalender hinkt gewaltig, denn nach dem anderen Kalender ist dann der Beginn eben im -1. Jahr. damit gibt es keinerlei Probleme. Man muss deshalb am virtuellen Nullpunkt anfangen rückwärts zu zählen, weil man den Anfang nicht kennt. Würde man den Anfang bei meiner Kugel -10 (linke Seite) ansetzen, dann könnte man dieses jahrzehnt auch getrost zurückspiegeln. dann steht die -10 genau neben der 1 und die -1 steht ganz am Anfang. Dann haben wir so etwas wie eine Intervallbezeichnung die ich dir in der Tagewoche weiter oben beschrieben habe. Das Vorzeichen Minus kann man dann weglassen. Im Übrigen kann man es ohnehin weglassen wenn man von Jahren vor Christus spricht. Man schreibt dann Im Jahre 5 vor Christus geschah..... Soviel dazu... ich kann gerne mal ein zurückgespiegeltes -1. Jahrzehnt darstellen wenn es notwendig wird, aber wenn meine Hirnrechenkraft ausreicht dass ich mir das vorstellen kann, dann sollte es auch deine tun. Negative Zahlen ohne Symmetrie sind Nonsense, sie haben keinerlei mathematische Grundlage. Man sagt auch dass es real nichts gibt was kleiner als Null ist. Deshalb sind die negativen Zahlen immer eine Spiegelung der Positiven, denn wenn sie reale Dinge beschreiben wie z.B. eine Bringschuld, dann ist die Bringschuld real größer als Null. Was passiert mit Schulden wenn neue Schulden hinzukommen? Werden sie größer oder kleiner?? Wenn ihr euer pseudomathematisches Indexsystem etablieren wollt müsst ihr bessere Erklärungen dafür finden und ihr müsst es eindeutig beschreiben. Zudem muss es vom etablierten Zahlensystem eindeutig abgegrenzt werden. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:04, 19. Dez. 2007 (CET)

Warum der Vergleich zur Digitaluhr hier verboten ist habe ich bereits Millionen Mal gesagt, denn nach diesem Prinzip muss - gäbe es einen Negativbereich - dort ebenfalls mit dem Index Null begonnen werden. Und Ulrich Voigt hat schon zum millionsten Mal erklärt, warum Tage und Jahre nichts grundlegend anderes sind als Sekunden, Minuten und Stunden, nämlich alles Zeitintervalle. Es gibt daher keinen logischen Grund, sie anders zu behandeln. Zum Thema Zahlenmengen usw. sage ich jetzt nichts mehr, denn auch hierzu wurde bereits alles wesentliche gesagt. Ach, vielleicht das noch: Betrachte einfach eine Datumsangabe als Summe. Dann meint 25.12.2007 nichts anderes als 2007 Jahre plus 12 Monate plus 25 Tage (die Schalttage und -sekunden seien implizit mit reingerechnet, sollen uns hier aber nicht stören). Analog meint 25.12.1 1 Jahr plus 12 Monate plus 25 Tage. 25.12.0 entsprechend 0 Jahre plus..., und 25.12.-1 entsprechend -1 Jahr plus... Du siehst also, das Jahr null heißt zwar 0, aber es hat nur an einem einzigen Punkt den Wert 0, nämlich wenn 0 Monate, 0 Tage, 0 Stunden, 0 Minuten und 0 Sekunden verstrichen sind, nämlich am 1.1.0 0 Uhr, was man auch schreiben kann als 0,0. Am 25.12.0 ist zwar der Ganzzahlwert der Jahre noch null, aber das gesamte Datum hat nicht mehr den Wert 0. Daher kann auch keine Rede davon sein, dass hier der Nullpunkt zu einem Intervall aufgeblasen werde, ebensowenig wie der Punkt 2007 zu einem ganzen Jahr aufgeblasen wird, denn seit dem Punkt 2007,0 ist bereits eine ganze Weile vergangen. Das von Dir angesprochene Problem existiert also gar nicht wirklich.--SiriusB 13:05, 19. Dez. 2007 (CET)

Warum erzählst du mir das? Das weiß ich alles selbst. Es hat mit der Diskussion um das Jahr Null nichts zu tun. Ist das hier jetzt ein Diskussionsforum in dem man pausenlos darüber jammert dass im Kalender die Abstände benannt sind??? BTW hast du mir einen groben Rechenfehler vorgerechnet, denn du musst von deinen Tagen/Monaten ebenfalls immer eins abziehen. "25.12.2007 nichts anderes als 2007 Jahre plus 12 Monate plus 25 Tage" - Falsch. Nach Zählweise SiriusB sind das genau 2007J + 11M + 24T. Wir können halt nich bis Eins zählen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:15, 19. Dez. 2007 (CET)

OK, in dem einen Punkt hast du recht, es musste natürlich heißen +11M+24T. Nun siehst du, warum die 1-Zählweise problematisch sein kann. Aber an der Diskussion selbst tut das nichts, da man 11+24D einfach durch einen beliebigen Jahresbruchteil ersetzen kann (s.u.).--SiriusB 15:47, 19. Dez. 2007 (CET)

PS:Oder dein Datum liegt dann im Januar Falls du Tage/Monate als modifiziert betrachtest. Das Jahr hast du bereits modifiziert... Gut. Betrachten wir nun zur Volksbelustigung das Datum von SiriusB, indem wir davon ausgehen, dass Tag und Monat bereits modifiziert sind. 25.12.2007 ist dann im Januar. 2007J + 12M = Silvester 24/00 Uhr zwischen 2008. und 2009. Jahr. 2007J + 12M + 25T = Mitternacht zwischen 25. und 26. Januar 2009 (Das Letzere Datum ist nach unserem etablierten System formatiert, wohlbemerkt, Tage und Jahre und Monate sind dann wieder Vollinien und keine Punkte mehr. Irgendwie muss man ja darstellen was für ein Unfug bei der Rechnung rauskommt, und wenn man dann die Tage und Monate klassisch darstellt muss es auch beim Jahr geschehen. Deshalb liegt dieses Datum nach SiriusB tatsächlich im Jahr 2009 unseres Kalenders.) -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:54, 19. Dez. 2007 (CET)

Noch zwei Zitate will ich beantworten, die sidn so lustich:

"....und 25.12.-1 entsprechend -1 Jahr plus..." - Ja klar, entspricht dem reellen Wert -1,x Interessant. Ich bin nur wahnsinnig gespannt was du dem reellen Wert -0,5 zuordnen wirst. Eine bessere Widerlegung des Jahres Null hättest du nicht bieten können, denn hier gibt es einen Index -0 den du soeben selbst bewiesen hast. Ich will gnädig sein und das Vergessen der Tagemonatsmodifizierung übersehen...........

"Du siehst also, das Jahr null heißt zwar 0, aber es hat nur an einem einzigen Punkt den Wert 0, nämlich wenn 0 Monate, 0 Tage, 0 Stunden, 0 Minuten und 0 Sekunden verstrichen sind, nämlich am 1.1.0 0 Uhr" - Nur Pech, dass die Jahre nicht so gezählt werden, und dass diese Aussage deshalb lediglich das Jahr Null der Astronomen widerlegt. Danke für die Zusammenarbeit, die zwar leider nicht deine Intention war, aber hilfreich ist es dennoch. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:47, 19. Dez. 2007 (CET)

Ad 1: Du hast falsch gerechnet: Sei x der dezimale Bruchteil, der dem 25.12. eines Jahres entspricht. Dann ist der 25.12.-1 entsprechent -1+x, und eben nicht -1,x, denn das wäre gleichbedeutend mit -(1,x) = -1-x. Alles elementare Rechenregeln jedes Stellensystems. Analog entspricht der reelle Wert -0.5 dem Jahr -1+1/2 Jahr, also dem Jahr -1 + 365/2 Tage, also um den 2. Juli herum. Und nun wird es interessant: Der 31.12.-1 23:59:59,999999... entspricht dem Jahr -1 + 0.999999..., ergo -0.00000... oder praktisch 0, denn einen infinitesimalen Sekundenbruchteil später ist es der 1.1.0, 0 Uhr. Also alles so, wie es sein soll.

Ad 2: Noch einmal: Bei Cassini weren Jahre überhaupt nicht gezählt, sondern indiziert.

Und übrigens: Beleidigungen gehören ins Usenet, aber nicht hierher. Danke ebenso.--SiriusB 15:47, 19. Dez. 2007 (CET)

"-1-x. Alles elementare Rechenregeln jedes Stellensystems." - Man darf auf keinen Fall Positive Werte und Negative in einem System mengen, das ist eine Todsünde und ich habe das schon die ganze Zeit verstanden. Minus Ein Halb ist nicht Plus Ein Halb!!!!!!!!! Daraus habt ihr dieses Paradoxxon gestrickt, dabei spielt die Zählrichtung keinerlei Rolle und niemand hat ein Problem wenn der November des ersten Jahres vor Christus mit dem reellen Wert -0,1 indiziert wird - schlicht um die Zählrichtung der Tagemonate beizubehalten. Rückwärtszählen ist Rückwärtszählen und euer abgehacktes System hat keinerlei Grundlage! Damit ein Jahr Null zu erklären ist schlicht nicht bis zum Ende der Fahnenstange durchdacht -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:57, 19. Dez. 2007 (CET)

Du mögest dich ggf. über Ganze Zahlen und Ringtheorie informieren. Ansonsten macht die Diskussion hier keinen weiteren Sinn.--SiriusB 17:00, 19. Dez. 2007 (CET)

In erster Linie geht es hier um natürliche Zahlen.

Selbst wenn man die Negativen umkehrt, bleibt das Jahr nach dem Punkt Null das erste Jahr. Und das Jahr vor dem Nullpunkt bleibt immernoch das erste Jahr vor dem Nullpunkt. Auch wenn sie nach einer schön aussehenden asymmetrischen Reihe um eins versetzt indiziert werden, das spielt für den Ausdruck "Das Erste" keinerlei Rolle.

Sicher habe ich hier häufig falsche Ausdrücke verwendet. Grundsätzlich gilt aber, dass die Menge der abzählbaren ganzen Zahlen (laut korrekter Definition), nicht der Menge der abzählbaren Stückzahl entspricht. Über die Ringtheorie muss ich mich noch informieren.

Es tut mir Leid, dass ich hier Grenzen überschritten habe, indem ich Eure Position ins Lächerliche gezogen habe. Grundsätzlich benötigt die asymmetrische Richtungsreihe eine klare verständliche Definition, vorher kann sie nicht gleichwertig neben einer Reihe stehen die die den Negativbereich als Spiegelbild des Positivbereichs darstellt. Jeder Taschenrechner auf dieser Welt verwendet die Spiegelreihe. Da ist es entsprechend nicht verwunderlich, dass die asymmetrische Reihe im Abseits steht. Die Asymmetrische Reihe wäre natürlich ein Grund, die Jahre in rellen Zahlen zu zählen, da die Negativen gezwungen werden zugleich Stückzahl und reelle Zahl zu sein, durch das Springprinzip. Allerdings kann ich jetzt schon vorhersagen, dass deswegen die Zeitrechnung nicht geändert wird. Zudem verbietet das asymmetrische System, das Jahr in dem Null geschrieben wird (es wird immer das erste sein wenn der reale Nullpunkt vor ihm liegt, egal ob 3; 5 oder 1 oder 0 da rein geschrieben wird.), in den Negativbereich zu legen - warum haben es die Astronomen denn nur in den Negativbereich gelegt? -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 18:08, 19. Dez. 2007 (CET)

Schlusswort: Der asymmetrische Index ist $\mathbf {Z}$ und $\mathbf {Z}$ + 0,5 soll die Mitte des mit $\mathbf {Z}$ indizierten Wertes liefern. In diesem Fall sind Jahre gemeint. Das ist wohl der ganze Grund für den Streit. Die Strecke eines Jahres umfasst $\mathbf {Z}$+1, und das auch bei den negativen Jahren. Was ist an der Sache faul? Faul ist, dass die Änderung der Zählrichtung übergangen wird. Ansonsten habe ich immer gesagt dass mit reellen Zahlen gerechnet werden muss. Zudem: Stückzahl und Indexgebung differieren zwischen Positiv und Negativbereich. Im Negativbereich ist nach dem System $\mathbf {Z}$ + 1 Index = Stückzahl, und im Positivberich ist Index ≠ Stückzahl. Das ist das Wesentliche der Diskussion, und jeder soll sich nun selbst eine Meinung darüber bilden. Ich höre hiermit definitiv auf. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:04, 19. Dez. 2007 (CET) $\mathbf {Z}$ + 1 beschreibt die genaue Lage der Jahre in der Zahlengerade selbstverständlich korrekt, ich zweifle nicht daran, ist aber als Indexgeber aus dargelegten Gründen nicht geeignet. $\mathbf {Z}$ + 1 verbietet keinesfalls die Indexierung nach Stückzahl, und ist für sich genommen kein besonderer anwendbarer technischer Fortschritt. Jeder konnte hier sehen dass ich ausschließlich mit reellen zahlen und Stückzahl gearbeitet habe. Wie das System $\mathbf {Z}$ + 1 konkret funktioniert habe ich zwar immer im Hinterkopf gewusst, allerdings war die Definitionsfrage nicht geklärt (Stückzahl oder reelle Zahl oder oder ich habe es erst heute richtig kapiert was gemeint ist.....). $\mathbf {Z}$ + 1 liefert keine Stückzahl, das ist Faktum. Der Ausdruck Jahr xxxx liefert aber der deutschen Sprache halber eine Stückzahl. Dies verursachte von vorn herein Missverständnisse. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:50, 19. Dez. 2007 (CET) $\mathbf {Z}$ + 1 scheint grundlogisch und durch nichts umzustürzen, weil es tatsächlich die korrekte Lage der Objekte beschreibt, scheitert aber an der Tatsache dass es den Ursprungspunkt übergeht und als Index einsetzt. Ja, ich säge an $\mathbf {Z}$ + 1. Ich wäre heute bei der vollständigen Ergründung von $\mathbf {Z}$ + 1 fast daran umgekippt. Bin halt eine schwache Natur. Tatsache ist, dass es zeigt, wie sich Teile der Mathematik von der Realität entfernen. Der Ausdruck beschreibt etwas Korrektes mit unbrauchbaren Mitteln. Erst bei der Wandlung von $\mathbf {Z}$ in Stückzahl sieht man deutlich dass ein Fehler im System steckt. Wir werden nochmal mit Unfug zutheoretisiert. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 21:47, 19. Dez. 2007 (CET)

Guten Morgen allerseits.... Nein, ich säge nicht an $\mathbf {Z}$ + 1, denn wer das tut der verleugnet ein funktionierendes System! Bei aller Funktionalität ist es dennoch ein Zaunpfahlproblem. $\mathbf {Z}$ bietet die Matrix, die Jahre sind die Zwischenräume (Stücke) der Matrix. Beim Punkt Null ändert sich zudem die Zählrichtung. Deshalb ist es keinesfalls falsch die Stückzahl zu indizieren. Tatsächlich gibt es wohl nun zwei Wahrheiten. Die Wahrheit $\mathbf {Z}$ + 1 kann allerdings nur in eine PositivRichtung kontinuierlich zählen, und im Negativbereich entsteht ein Treppcheneffekt. $\mathbf {Z}$ + 1 ist ohne Zweifel eine Rechenhilfe, und wer die Matrix kennt kann aus der Stückzahl sehr einfach $\mathbf {Z}$ bilden. Im Positivbereich ist $\mathbf {Z}$ + 1 = Stückzahl. Und im Negativbereich ist $\mathbf {Z}$ = Stückzahl - wie gesagt. Der Sprung kommt deshalb zustande weil die Änderung der Zählrichtung von $\mathbf {Z}$ + 1 ignoriert wird. Zudem werden bei der Jahreszählung die Zwischenräume gezählt, und der deutsche Ausdruck meint auch die Zwischenräume der Matrix. Wer die Zwischenräume mit den Matrixpunkten indiziert, der hat ein Zaunpfahlproblem, denn technisch geht es nicht um $\mathbf {Z}$ + 1, es geht hier im Speziellen um Stückzahl. Wie gesagt, die asymmetrische Reihe muss eindeutig abgegrenzt werden, sei sie noch so funktionsfähig, denn es werden nicht mehr die Zwischenräume benannt, sondern die Punkte, die links neben den Zwischenräumen liegen. Genau das führt zu Problemen mit der Stückzahl bei Umkehrung der Zählrichtung, denn man geht bei dieser Reihe quasi davon aus dass die Negativen im Prinzip Positive sind, was letztlich auch stimmt, ohne Zweifel. Jedoch muss man beachten, dass der Gesamtindex auch nur kontinuierlich rückwärts läuft und die Treppchenzählung einen Kompromiss darstellt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 08:44, 20. Dez. 2007 (CET)

Grafiken die einiges über Zahlen und Negativbereiche aussagen

2 Bilder in 1200 px Breite.

Mit Jahr Null

Während ich mit deiner allerersten Grafik überhaupt nichts anfangen kann, und "nur noch so mit den Ohren schlaggere," meine ich diese Grafik halbwegs zu verstehen. Nur darfst du deine 50er Intervalle natürlich nicht in der Mitte des Jahres Null ansetzen (wenn das so mit deinen Kreisen gemeint ist) sondern eben am Anfang des Jahres Null, also dort wo dein 60er Interval links anfängt. Nach 50 "Millimetern" kommst du dann zwischen 4 und 5. (Stimmt doch, wo ist das Problem?) Eine zweite Möglichkeit wäre, das Jahr Null per Definition, außerhalb der Jahrzehnte, Jahrhunderte, etc. zu definieren, was zwar der Symmetrie zuträglich wäre, aber vielleicht dann doch nicht notwendig ist.

Fazit:  Verschiebe doch z.B. deine Intervalle ganz oben einfach um ein halb nach links... und dein Problem löst sich in Luft auf!

-- Klaus Quappe 19:42, 7. Dez. 2007 (CET)

PS.  Genau dort  – sehe ich jetzt erst –  wo du fragst:  "Aber wo ist nun der Nullpunkt anzusetzen?" Genau dort, an dessen rechten Rand.

PS2.  Oder anders gesprochen:
Du darst nicht die Zahl Null, ein "infinitesimaler Punkt", mit dem Jahr Null einer durchlaufenden Nummerierung verwechseln, welches notwendigerweise eine gewisse Dauer aufweist.

Wenn ich die Intervalle um 5/10 verschiebe ändert sich nichts. Sie passen immer schön an den Jahresabschnitt ran. Die Intervalle sind hier auch nicht das Problem, sondern die unten dargestellte Asymmetrie. Komisch dass bis zum Ende des 5. Jahres nach Quappes Beginn 60 Zehntel vergehen und von Anfang des 5. Jahres vor Beginn nach Quappe bis zum Beginn nach Quappe vergehen nur 50 Zehntel. Und das obwohl es von der Stückzahl her gleich viel Jahre sein sollten. Das ist der Grund warum man für Datumsberechnungen dann keine reellen Zahlen mehr verwenden kann. Aber von Technik und Mathematik scheint hier keiner eine Ahnung zu haben. Die erste Grafik sagt aus dass unter Verwendung der Null als Ganzes die 9 durch 2 teilbar ist. Zähle es einfach ab. Wenn Null ein ganzes Jahr ist muss Null mitgezählt werden.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:08, 8. Dez. 2007 (CET)

"Komisch dass bis zum Ende des 5. Jahres... "  Das ist ja dein Fehler. Nicht "bis zum Ende des 5. Jahres", sondern des Jahres vier. Dein Interval bleibt immer gleich 50. Symmetrie ist dabei nicht gefragt! Ja, wenn du so willst entspricht 2,5 (grob) dem 1. Juli des Jahres Zwei. Logischerweise beginnt auch das Jahr -1 mit -1,00. Ein Viertel Jahr später bist du aber – oh Wunder der Arithmetik – bei -0,75 (also grob) am 1. April des Jahres -1, da du dich ein drei Viertel Jahr vor der Epoche befindest. So ist das eben.

Stell dir doch mal eine unendliche Reihe von Äpfeln auf einer Linie vor. Einen ersten gibt es dabei nicht wirklich, genauso wenig wie einen "minus ersten". Wenn du sie nummerieren willst, musst du einen davon – egal welchen – "mein Apfel Null" nennen. Du nennst ihn aber "mein erster Apfel" und den davor "mein erster Apfel vor meinem ersten Apfel" etc. Mit einer arithmetisch korrekten Durchnummerierung hat das aber nichts zu tun.

-- Klaus Quappe 15:52, 8. Dez. 2007 (CET)

Nach deiner Richtungstheorie muss aber dann der Apfel Null zum Minusbereich gerechnet werden. Einen Richtungstheorie-Zahlenstrahl findet man auch auf millenniummistake.net - und ich habe keine Lust jetzt auch noch diese Theorie aufs papier zu bringen, da sie ohnehin mathematisch unhaltbar ist. Das ist zudem Pech für die Millenniumfalschfeierer, denn wenn der Apfel Null zum Minusbereich gehört, haben sie das Millennium immernoch falsch gefeiert..............

"Das ist ja dein Fehler. Nicht "bis zum Ende des 5. Jahres", sondern des Jahres vier."| Und warum wird dann das 5. Jahr nach Quappes Beginn mit 4 Bezeichnet und das 5. Jahr vor Quappes Beginn mit 5??????? Das ist absolut nicht mein Fehler - sondern das ist der Fehler der Jahr Null Theoretiker.

"Ja, wenn du so willst entspricht 2,5 (grob) dem 1. Juli des Jahres Zwei" | und wie sieht es im Bereich vor Quappe aus? Mein Fehler ist hier gar nichts, denn 2,5 vor Quappe entspricht wieder der Mitte des Jahres 3 vor Quappe. Das ist viel mehr arithmetisch bedenklich als die für das Auge schön anzusehenden aber mathematisch unsinnigen Intervalle. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:36, 9. Dez. 2007 (CET)

PS: Ich bin hier eigentlich der der die Apfelreihe als erster gezeichnet hat..... aber Danke für den Tipp dass ich sie mir vorstellen soll.--Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:42, 9. Dez. 2007 (CET)

Mit Null als Ursprungspunkt

Ursprünglich hatte ich das alles ganz anders realisieren wollen - ohne Bemaßung und mit farblichen Intervallen und halben Zahlen. Aber die Bemaßung bot sich quasi an dieses Problem auf einfache Weise und ohne die Zahlen bis 20 zu lösen. Ich denke jeder kann das Problem erkennen und nachvollziehen.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:19, 6. Dez. 2007 (CET)

Ähm...aus welcher Literatur stammen diese Grafiken ? Oder gibt es dafür Textbelege ? Wenn ja, bitte netterweise nennen. Danke.--NebMaatRe 19:50, 7. Dez. 2007 (CET)

Nein, diese Grafiken sind natürlich Matzes (legitime) Eigenkonstruktionen. Nichts für den Artikel. Aber Hilfen für sein – hoffentlich bald einsetzendes – Verständnis.

-- Klaus Quappe 19:57, 7. Dez. 2007 (CET)

Nunja, wenns dem Verständnis dient, aber wie schon gesagt: Ansonsten Theoriefindung, wenn auf dieser Schiene irgendwas im Artikel geändert wird. Gruß--NebMaatRe 20:52, 7. Dez. 2007 (CET)

Genau.  -- Klaus Quappe 22:29, 7. Dez. 2007 (CET)

Das ist alles grundlegende Logik. Quellen gibt es zu Hauf im Internet. Ich habe es nur anders dargestellt um es besser Verständlich zu machen. Was sagt denn der Bruch 1/2 aus? Er sagt aus dass der erste Abschnitt auf dem Zahlenstrahl in 2 Teile geteilt wird. Wenn dieser nun Null ist gäbe es logischerweise den Bruch 0/2 und der würde dann die Größe "5 Zehntel" beschreiben. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:08, 8. Dez. 2007 (CET)

Der Bruch 1/2 ist eine andere Umschreibung des Begriffs Hälfte. In der Anwendung ist der Bruch Hälfte auf jede Zahl (Ausnahme Null) anwendbar, ebenso jeder andere Bruch. Auch drückt natürlich ein Bruch die Anteile von 1 aus, jedoch nicht von Null, denn die Hälfte von nichts ist nichts. Einen Bruch von Null gibt es nicht, da es ein Paradoxum ist, einen Anteil von nichts darstellen zu wollen. Folglich ist ein Anteil von nichts genauso groß wie null, eben nichts. --NebMaatRe 16:56, 8. Dez. 2007 (CET)

Das was du schreibst ist vollkommen korrekt. Es gilt aber nicht mehr wenn ein ganzes langes Jahr die Ziffer Null trägt, denn auch dieses Jahr hat eine Hälfte! Und genau deshalb ist das auch falsch ein Jahr Null zu verwenden! --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:36, 9. Dez. 2007 (CET)

Das 1.Jahr, dessen volle Periode noch nicht um ist, sondern z.B. 6 Monate, bleibt korrekterweise das 1. Jahr und damit Jahr 1. Richtig ist auch, dass es aus mathematischer Sicht ein Jahr Null nicht geben kann. Die astronomische Verwendung des Jahr Null zeigt folgerichtig den "Fehler" in der weiteren Minusrechnung: -100 (astronomisch) = 101 v. Chr. (Kalender). Ein Jahr 0 in einen regulären Kalender einbauen zu wollen, ist aus mathematischer Sicht Unsinn.--NebMaatRe 12:50, 9. Dez. 2007 (CET)#

Genau, das ist das was ich sagen wollte.... --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:58, 9. Dez. 2007 (CET)

Jedoch: In der mathematischen Zählung der Jahre muss die 0 als Extra-Jahr berücksichtigt werden, siehe Beispiel 2 v. Chr. bis 2 n. Chr. = 4 Jahre als Differenz bei normaler Zählung. Es liegt tatsächlich aber nur eine Differenz von 3 Jahren vor. Insofern dient das Jahr 0 als Korrektiv für die Zählung, nicht jedoch für den Kalender selbst. Folglich nimmt das Jahr 0 aber den mathematischen Wert - 1 an, welches dann die Korrektur auf die tatsächlichen 3 Jahre vornimmt.--NebMaatRe 14:17, 9. Dez. 2007 (CET)

Das ist falsch. Von Mitte des Jahres 2 v. Chr. bis Mitte des Jahres 2 n. Chr. sind es tatsächlich drei Jahre. Daran ist mathematisch absolut nichts auszusetzen, denn der reelle Wert von Mitte des Jahres 2 beträgt 1,5. Und 1,5 + 1,5 = 3 . Vom Anfang des 2. Jahres vor Chr. bis Ende des 2. Jahres nach Chr. vergehen tatsächlich 4 Jahre, denn diese Rechnung entspricht erst 2 + 2 , da der Ausdruck erst jetzt die volle Zeitspanne der benannten Jahre umfasst. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:25, 9. Dez. 2007 (CET)

Zitat von NebMaatRe:

• Richtig ist auch, dass es aus mathematischer Sicht ein Jahr Null nicht geben kann.
• Die astronomische Verwendung des Jahr Null zeigt folgerichtig den "Fehler" in der weiteren Minusrechnung: -100 (astronomisch) = 101 v. Chr. (Kalender).
• Ein Jahr 0 in einen regulären Kalender einbauen zu wollen, ist aus mathematischer Sicht Unsinn.

Alle drei Sätze sind wissenschaftlich haltlos.

Hier lauert, imho, die Versuchung des Wissenden eine "abgespeckte" Version der Wissenschaft "für das Volk" zu präsentieren.

Dem kann ich nicht zustimmen!

Natürlich muss der Beginn der wissenschaftlichen Epoche auch mit der des Kalenders übereinstimmen, eo ipso, auch die Jahreszahlnummerierung.

Astronomische Epoche

Jahr -2	Jahr -1	Jahr 0	Jahr +1	Jahr +2
- 2.000	- 1.000	0.000	+ 1.000	+ 2.000
- 1.750	- 0.750	+ 0.250	+ 1.250	+ 2.250
- 1.500	- 0.500	+ 0.500	+ 1.500	+ 2.500
- 1.250	- 0.250	+ 0.750	+ 1.750	+ 2.750

Die Entsprechungen unten, unterstellen den 1. Tag des Monats.
Diese sind aber, durch Gemein- und Schaltjahre, sowie aufgrund der unterschiedlichen Monatslängen nicht auf tag-genau, sondern vergröbert.

Kalenderjahr

Jahr -2	Jahr -1	Jahr 0	Jahr +1	Jahr +2
01. Monat	01. Monat	01. Monat	01. Monat	01. Monat
04. Monat	04. Monat	04. Monat	04. Monat	04. Monat
07. Monat	07. Monat	07. Monat	07. Monat	07. Monat
10. Monat	10. Monat	10. Monat	10. Monat	10. Monat

Weder mathematisch noch logisch gibt es da irgendein Problem. Im Gegenteil!  Die Epoche muss die gleiche sein. -- Klaus Quappe 14:38, 9. Dez. 2007 (CET)

Im Kalender gibt es das Jahr Null nicht, deshalb ist eine Differenz tatsächlich vorhanden und NebMaatRe hat vollkommen Recht. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:47, 9. Dez. 2007 (CET)

Zudem, schaue mal deine reellen Werte an, warum sind sie asymmetrisch? Ist die Asymmetrie tatsächlich von irgendeinem Mathematiker auf der Welt in der Form bestätigt worden? Wenn ja, wie heißt der?? --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:52, 9. Dez. 2007 (CET)

Das ist alles beides ein und dieselbe Tabelle, nur die untere ist mit Monatsangaben, es müsste also über der unteren Tabelle ebenfalls "Astronomische Epoche (Mit Monatswerten)" stehen.

Zudem gilt nach Quappes Theorie dass Jahr 2 nicht in klassische zwei Teile teilbar ist, und Jahr Eins ist nach Quappe in klassische Zwei teile teilbar. Soviel zur Mathematik. Was ist eigentlich Mathematik? Jahr 2 + Jahr 2 = sechs klassische Jahre die 12 Monate, oder nach anderer Sichtweise, zehn Zehntel enthalten. --Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:20, 9. Dez. 2007 (CET)

Zudem muss ich noch hierzu anmerken dass es nach dem Zahlenstrahl logischer ist wenn das sogenannte Jahr Null im Minusbereich liegt, denn dann werden nur die negativen umgekehrt (sie sind ja auch die Gespiegelten) und man kann es als logisch denkender Mensch wenigstens ein wenig nachvollziehen warum es gemacht wurde - nämlich dass die bezeichnende Zahl immer von den rechten, die ganzen abschließenden Punkten im Zahlenstrahl, gestellt wird. Allein die Tatsache dass hier das Jahr Null zu den Positiven gezählt wird führt die Angelegenheit total ad absurdum. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 17:55, 9. Dez. 2007 (CET)

Dazu nur kurz reine Mathematik:

1.Januar 2 v. Chr. + 1 volles Jahr = 1.Januar 1 v. Chr. (Astronomisches Jahr -1 bis 0)

1.Januar 1 v. Chr. + 1 volles Jahr = 1.Januar 1 n. Chr. (Astronomisches Jahr 0 bis +1)

1.Januar 1 n. Chr. + 1 volles Jahr = 1.Januar 2 n. Chr. (Astronomisches Jahr +1 bis +2)

Nun zählt die Jahre und ihr werdet alle feststellen, dass 3 volle Jahre vergangen sind. Auch unter Verwendung des Jahres Null bleiben es 3 volle Jahre. Und man muss nun keine Theorie aufstellen, um zu beweisen dass die Zählung über den Kalender 4 Jahre ergibt und ein Korrektiv von minus 1 erfordert. --NebMaatRe 17:24, 9. Dez. 2007 (CET)

Tja, das bestreitet ja auch gar keiner. Es geht doch um etwas völlig anderes:

Es geht da um deine so "wilde Thesen" wie:
"Ein Jahr Null könne es aus mathematischer Sicht nicht geben" und sei in einem "regulären Kalender" aus "aus mathematischer Sicht Unsinn".

So als gäbe es sozusagen zwei verschiedene "Wahrheiten":  Auf der einen Seite die Astronomen, die – Hört, hört! – ein aus mathematischer Sicht inexistentes, ja unsinniges Jahr Null benutzen. Auf der anderen Seite ein sogenannter "regulären Kalender", der dieses unsinnige, inexistente Jahr Null nicht brauche.

So etwas habe ich – aus berufenem Mund – ja schon lange nicht mehr gehört. Ja, so frage ich dich:  Warum benutzen denn diese bekloppten Herren Astronomen in ihrem wissenschaftlichen Kalender denn dieses Jahr Null, wo es doch – angeblich – mathematisch unsinnig sei ??

Eines von beiden:  Entweder ist die Konzeption des astronomischen Kalenders "mit Jahr Null" mathematisch falsch und somit auch wissenschaftlich Schrott, dann irren sich, seit Cassini, eben weltweit alle Astronomen.

Oder aber, der astronomisch, wissenschaftliche Ansatz "mit jahr Null" ist konsistent, dann wäre es zumindest wünschenswert, wenn es ein solches auch im "regulären Kalender" gäbe. Aktuell ist dem nicht so, wir wissen warum.

Aber so eine Zweiteilung:  einen mathematisch, unsinnigen für die "schlauen Herren Astronomen" und einen "populär-wissenschaftlichen" regulären Kalender für das "dumme Volk" ohne dieses unsinnige Jahr Null. Nein, eine solche voraufgeklärte, falsche Zweiteilung mache ich definitiv nicht mit!!

Ich respektiere den derzeitige Historiker-Gebrauch, erklärlich aus historischen Gründen. Aber aus wissenschaftlicher Sicht ist dieser sicher inkonsistent. Das muss auch klar so gesagt werden.

Nicht, sowohl als auch!  –  Ja oder nein. Alles andere ist von Übel.

-- Klaus Quappe 19:32, 9. Dez. 2007 (CET)

Warum nur dieses argumentlose Essay?? Mein Gott Cassini hat mir gesagt dass es sinnvoll sei.... deshalb glaube ich nicht an den Irrtum von tausenden Astronomen..... Das ist Religion. Die Christen glauben auch weil es im Vatikan so toll aussieht und weil die christliche Musik schöner ist.... Nur noch religiöse Menschen um mich herum und in der Wikipedia. Die Astronomen sollten einfach mal begreifen dass nach unserem Zahlensystem die Null in der Zahl 10 eine andere ist als die am Startpunkt. Wenn man das verstanden hat weiß man dass Mitte des 2000.die 2000 noch nicht voll ist und das 201. Jahrzehnt noch nicht begonnen hat. Die Korrektur von reellen Zahlen auf Ganze geht mit dem Algorithmus "Aufrunden" Durch Jahr Null nach Quappe (Das Astronomische ist im negativbereich) wird das ganze von Computern längst verwendete System unbrauchbar. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 19:48, 9. Dez. 2007 (CET)

Das besagte Jahr 2 nach Christus hat aber am 01. Januar erst begonnen und sollte zuende gehen dürfen bevor man es voll zählen sollte. Dieses Korrekturjahr braucht man nur wenn man ausschließlich in Ganzen rechnet - gänzlich ohne Kommazahlen. Das macht aber heute niemand mehr, deshalb ist das total veraltet - quasi tiefstes Mittelalter. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 17:55, 9. Dez. 2007 (CET)

Warum die Null in der Mitte des Zahlenstrahls anders ist1

Aus dem Artikel: "Das Zahlensystem"

Die Null ist [...] im Dezimalsystem ein synonym für den Anfangspunkt,

Unsinn! Das Dezimalsystem hat keinen Anfangspunkt, es ist vielmehr ein auf der 10 beruhendes Stellensystem.

Die Null ist [...] im Dezimalsystem ein synonym für [...] den Startpunkt eines Koordinatensystems,

Unsinn! Das Dezimalsystem ist kein Koordinatensystem.

Die Null ist [...] ein synonym [...] allgemein für das Nichts.

Unsinn! Was, um Himmels willen, saugt ihr euch denn da aus den Fingern?? Seit wann gibt es Mathematik in Deutschland???

Wenn ein Nullter Abschnitt in das System eingefügt wird, wie es von den Astronomen im 21. Jahrhundert immer noch gemacht wird, ist gleichzeitig ein neues Zahlensystem geschaffen nach dem die heute etablierte Arithmetik nicht mehr funktioniert. Berechnungen unter Verwendung reeller Zahlen sind in diesem System nicht mehr möglich.

Man glaubt es nicht!

Ulrich Voigt 20:29, 17. Dez. 2007 (CET)

"es ist vielmehr ein auf der 10 beruhendes Stellensystem." - HM, es hat keinen Anfangspunkt - da sind wir aber wieder beim Hexadezimalsystem usw. Ohne dass ein Anfangspunkt gesetzt wird kann man nicht feststellen ob eine Zahl überhaupt teilbar ist. Es gibt keine Größe mehr, denn es beginnt bei Minus unendlich. Für ein Zahlensystem ist ein Anfangspunkt essentiell, und wenn tatsächlich die Null einen relativen Abstand beinhaltet ist die 9 durch zwei teilbar. Das bete ich hier nun schon unendlich, aber die meisten Diskutanten wissen nicht im Ansatz warum eine Zahl teilbar ist. Ich habe eine Definition die jeder verstehen kann aufgestellt und die nicht so abstrakt ist wie das was ihr Mathematiker aufstellt: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die Mitte der Länge, die sie definiert, genau auf eine ganze reelle Zahl fällt. Ganze reelle Zahl deshalb weil es hier auch noch ganze Zahlen gibt die die Abstände beschreiben. Eine ganze reelle Zahl deiniert einen genauen Punkt im Abstand zur Null, eine Zahl die einen Abstand zwischen den reellen Punkten der reellen Zahlen beschreibt nicht, sie ist mathematisch nicht verwendbar, sie dient der Darstellung. Man kann zwar primitive Rechnungen mit ihr machen, die aber eher wertlose Kinderspiele sind, solche Spielzeuge gibt es auch für Kinder der ersten Klasse wo man mit Rechenkugeln spielen kann..... Und ich habe dieses Spiel nun schon in diese Diskussionsseite gestellt weil das Einfachste nicht verstanden wird.....

"..ist kein Koordinatensystem."- Das Koordinatensystem veranschaulicht wie das Stellensystem rein praktisch funktioniert - beschränken wir uns auf ein eindimensionales System - von mir aus.

"unsinn.... und ich glaube es nicht" - Warum?

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:56, 17. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung

Nunja, das ist mathematisch dann inkorrekt. Gleiche Differenz bleibt auch bei Rückverlegung des einen Tages, also vom 31.Dezember 3 v. Chr. bis zum 31. Dezember 1 n. Chr. (ebenfalls rechnerisch im Kalender 4 Jahre. Egal, wie man es wendet (auch bei Zählung von Jahresmitte zu Jahresmitte), die Notwendigkeit des Korrekturjahres minus 1 bleibt bestehen. Was die "bekloppten Astronomen" betrifft ;-), mathematisch erkenne ich tatsächlich keine Notwendigkeit bzw. Logik. Jedoch erkenne ich die Logik der fortlaufenden Zahlen: In einem Zahlensytem, dass auch Minuszahlen kennt, würde das Auslassen der 0 einen "Zahlensprung" bedeuten. Nur aus diesem Grund ist es logisch nachvollziehbar, die 0 einzufügen. Das ist mit Sicherheit auch die Begründung des astronomischen Jahresnull --> Wiederholt gesagt: das logische Fortführen einer Zahlenreihe. Das widerspricht aber nicht der mathematischen Unsinnigkeit, diese Zahlenreihe in einen Kalender übertragen zu wollen. Die Astronomen sind, was die Zahlenreihe angeht, gar nicht so "bekloppt". Jedoch: Es handelt sich um zwei "nicht-kompatible" Systeme. Mal einfach so gesagt. Ein Kalender kennt keine negativen Zahlen, auch wenn er negativ rechnet, darum schreibt man auch 3 v. Chr.; die 3 selbst steht aber als positive Zahl (das nette Minus fehlt davor). Der Zahlensprung in einem Kalender erfolgt bei einer positive Zahl (1 v. Chr. ) zur nächsten positiven Zahl (1 n. Chr.), was in einer Zahlenreihe eine Differenz von 2 ergibt. Das ist das Problem der "nicht-kompatiblen" Systeme. Gruß--NebMaatRe 22:00, 9. Dez. 2007 (CET)

Ich muss feststellen, dass ich dir nicht folgen kann... Zuerst einmal musst du dich von der Vorstellung verabschieden, mit Jahreszählungen ohne Null "rechnen zu können". Wenn du dann – wie ich – feststellst, dass wenn man es trotzdem versucht, man eben "um eins falschliegt", zu so kann die richtige Schlussvolgerung nur sein, dass es eben ein Jahr Null braucht... Während ich das Gefühl habe, dass du plötzlich an der Mathematik (ver-)zweifelst. Es braucht kein "Korrekturjahr -1", sondern das Jahr Null ist doch diese notwendige Korrektur. Schlaf noch mal drüber...

Die Historiker-Doppel-Ära ist aus historischen Gründen (römische Zahlen) so wie sie ist. Sie ist aber so nicht wissenschaftlich korrekt. Wie zwei Kopfbahnhöfe... Wenn man sie handeln will, dann muss man arthmetisch "pfuschen". Tricksen damit es klappt! In der Historiker-Ära gibt es – wie du sagst – einen Zahlensprung. Aber deshalb ist doch nicht das Jahr Null mathematisch unsinnig! Sondern im Gegenteil ist die Lösung dieser Inkohärenz. Was im astronomischen Kalender sinnvoll ist, wäre auch sonst sinnvoll. Wenn die Historiker-Ära leider unlogisch ist – und so ist wie sie ist – so muss man dem Rechnung tragen.
Aber richtig wäre auf alle Fälle und in allen Fällen:  Nur mit Jahr Null !

Morgen, da bin ich mir sicher, wirst du dir an den Kopf greifen...  -- Klaus Quappe 23:05, 9. Dez. 2007 (CET)

Man muss sich unter Verwendung des Jahres Null von der Vorstellung verabschieden mit reellen Zahlen (den Kommazahlen) rechnen zu können. Wenn man nur in Ganzen rechnet stellt das Jahr Null gewissermaßen ein Korrekturjahr dar, mehr nicht. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:19, 15. Dez. 2007 (CET)

Falsch. Es ist in Wirklichkeit gar kein Zahlensprung, es ist nur eine optische Verschönerung das Jahr Null anzuwenden. Und dieser Irrtum existiert nur weil die Menschen das Dezimalsystem falsch verstehen. Genaugenommen verstehen sie die Nullen die beim Stellenwechsel kommen falsch. Stellt euch einfach vor die roten Punkte sind zerteilbares Stückgut. Brot das man in Scheiben schneiden kann, also auch halbieren kann. Das Brot Null ist das elfte Brot wenn Brote bis 10 verwendet werden, daran ist nichts zu rütteln. Ihr sägt an der Aussage 1+1=2, denn 1+1 ist bei Euch 4. denn die volle Null und die volle Eins sind zwei teilbare Brote. Wenn man diese beiden jeweils in zwei Teile zerschneidet hat man 4 halbe Brote.-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:13, 15. Dez. 2007 (CET)

Hallo, ich greife mir nicht an den Kopf :-), aber bestätige meine Aussage, dass ein Jahr 0 in einer Zahlenreihe mit negativen Zahlen zwingend erforderlich ist. Nur dies ist der Grund, dass in einer mathematisch-astronomischen Berechnung die Null existiert. Die astronomische Zahlenreihe stellt aber keinen Kalender dar, sondern nur eine Zeitzahlenreihe, die an den Kalender angepasst wurde. Ergo kann die Null in einem Kalender des täglichen Gebrauches nie und nimmer vorkommen (0 = nichts). Das wäre ja lustig zu sagen: Im nicht existenten Jahr passierte am 12.Februar des nicht existierenden Jahres dies und das. Ein Kalender kennt keine Null. Der 1.Tag eines beginnenden neuen Kalenders ist der 1.Tag des 1.Jahres ! Jeder Versuch, das Jahr Null in einen Kalender einführen zu wollen, muss scheitern, da unlogisch und paradox. Auch hier wieder mein nochmaliger Hinweis: Eine Zahlenreihe von positiven und negativen Zahlen muss die 0 beinhalten, aber: Ein Kalender ist keine Zahlenreihe. Der verwendete christliche Kalender selbst ist fehlerhaft, da keine korrekte Kalenderbezeichnung gewählt wird: 1. Jahr v. Chr. bedeutet, dass es sich um das Jahr vor Christi Geburt handelt. Christi Geburt folgt logisch zwingend dann im nächsten Jahr. Und dito umgekehrt für 1 n. Chr.: Das 1. Jahr nach der Geburt, also das folgende Jahr auf das Jahr der Geburt. Mathematisch richtig müsste das Geburtsjahr von Jesus also heissen: 1. Jahr der Geburt Christi. Das folgende Jahr danach dann 1 n. Chr. usw.... In dieser Zählung liegt also der Fehler. Und wenn man konsequent diesen Fehler beseitigen würde, befinden wir uns heute im Jahr 2006 n. Chr. Geburt. Derjenige, der den Begriff v. Chr. eingeführt hat, war mit Sicherheit kein Mathematiker, sonst wäre ihm diese Unlogik gleich aufgefallen. Gruß--NebMaatRe 12:36, 10. Dez. 2007 (CET)

Warum soll die Cassini-Zeitreihe keinen Kalender darstellen? Gehört zur Definition von "Kalender", dass die Jahreszeitreihe nach unten beschränkt ist? Zumindest aus Kalender geht dergleichen nicht hervor.--SiriusB 12:22, 19. Dez. 2007 (CET)

Schön NebMaatRe, dass du gut gelaunt in den neuen Tag gegangen bist.

• "dass ein Jahr 0 in einer Zahlenreihe mit negativen Zahlen zwingend erforderlich ist"  100% einverstanden.
• "Die astronomische Zahlenreihe stellt aber keinen Kalender dar, sondern nur eine Zeitzahlenreihe..."  100% falsch!
  Wie du z.B. auch bei der NASA, neben IMCCE etc. feststellen kannst gibt die NASA z.B. uns den ersten Neumond des Jahres 1 v.Chr. folgendermaßen an: AD 0 Jan 03, 07:42 UT. Nix Zahlenreihe, sondern ein  – vom Problem Schaltjahr Null abgesehen –  chronologisch korrekter Kalender.
  Diesen Kalender als bloße "Zahlenreihe" deklarieren zu wollen, ist pure Augenwischerei!
• "0 = nichts"  Horror vacui, horror nulli!  (Hätte ich nicht von dir erwartet.) Natürlich gibt es seit Cassini das Jahr AD Null. Es deuerte 366 Tage.
• "des 1.Jahres"  Ja, genau da liegt der Hase im Pfeffer. Früher: Das erste Jahr der Herrschaft z.B. des Kaisers Augustus. Man schreibt dann aber die Chronik der Herrschaft dieses Kaisers. Befindet sich aber keineswegs in einer Chronologie. Erst das Cassini Jahr Null machte aus der christlichen Ära eine Chronologie.
  (Ironischerweise ist gerade die astronomische Chronologie  – da kein ausnahmsweise Gemeinjahr Null –  astronomisch falsch.)
• "Christi Geburt folgt logisch zwingend dann im nächsten Jahr"  bzw. in der Silvesternacht, Schlag Zwölf  ;-)
• "konsequent diesen Fehler beseitigen würde, befinden wir uns heute im Jahr 2006 n. Chr. Geburt"  Nein: 1 v.Chr. = Cassini AD 0 tut's auch. Ist einfacher.
• "... war mit Sicherheit kein Mathematiker, sonst wäre ihm diese Unlogik gleich aufgefallen"  Stimmt. Im alten Rom und im europäischen Mittelalter waren sogar die Gelehten keine wissenschaftlich, arithmetischen Leuchten. Die Inder z.B. waren uns da um ca. tausend Jahre, AD 500–1500, voraus. (Aber wie ist es denn heute? Europa igelt sich imho in seinen mentalen Behaglichkeiten ein. Die jungen aufstrebenden Nationen werden, so scheint es mir, dieses schlafmützige – wahrscheinlich sogar dekadente – Europa wohl bald und zu recht auch überholen...)

-- Mit freundlichen Grüßen Klaus Quappe 15:01, 10. Dez. 2007 (CET)

Hallo Klaus, wir haben wenigstens einige Punkte in Übereinstimmung:-). Ich sehe das Ganze aus dem Auge der Mathematik. Bin vielleicht auf dem anderen Auge "blind".

• Die NASA-Benennung mag ja so in Ordnung sein. Als "kalenderähnliches Zählsystem" lasse ich die astronomische Zahlenreihe auch gelten. Schau dir mal die jüdische Kalenderrechnung an, speziell das "Jahr der Schöpfung" ;-) (1.Jahr) Begründungen für die Zahl Null gibts viele. Mathematisch jedoch völliger Schwachsinn :-)
• Auch der 31.Dezember hat eine Uhrzeit, entweder 24:00 Uhr oder der 1. Januar 00:00 Uhr. Die Zählung im christlichen Kalender rechnet sich nach der Geburt. Und da bekanntlich Jesus nicht an einem 31. Dezember/1.Januar geboren ist, müssen wir glücklicherweise hierüber keine Berechnungen führen. Ein anderes Dilemma des christlichen Kalenders liegt in der Geburtszeit. Die orthodoxwn rechnen den 6.Januar, ansonsten 25.Dezember. Ein nettes Problemchen, jetzt richtigerweise die Zählung des 1. Jahres nach heutigen Kalendermaßstäben zu beginnen :-) Die orthodoxen Christen müssten mathematisch richtig nach heutigem Neujahr 1.Januar sich im Jahr 2006 befinden. Anders ist es natürlich bei der Jahreszählung vom ursprünglichen Frühlinsgbeginn im März. Aber das ist nicht mein Problem, das ist ein religiöses "Problem".
• Durch die "Knalltüte", die den christlichen Kalender bzw. die Jahreszählweise eingeführt hat, ist das ganze Gewirr sowieso nicht mehr rückgängig zu machen. Ergo behalten wir einen "durch und durch" mathematisch inkorrekten Kalender. Und da sind wir uns, bezüglich des letzten Satzes, wieder einer Meinung ;-).

Gruß--NebMaatRe 16:46, 10. Dez. 2007 (CET)

Hallo NebMaatRe, ich will mich, nach einigen Tagen fast ohne Internet-Benutzung, zurückmelden. Schreibe dir – wahrscheinlich heute noch – hier eine abschließende Antwort. Dann aber sollten wir uns mit Nachdruck den "Bausteinen" zuwenden. Leider kam ich – aus Zeitmangel – auch noch nicht zum Heraussuchen der Quellen.

Bis bald, -- Klaus Quappe 14:33, 14. Dez. 2007 (CET)

Entschuldige bitte, NebMaatRe, die Verspätung der Antwort.

1. Nein, kein "kalenderähnliches Zählsystem" sondern klar und deutlich der derzeit in der Astronomie gültige Kalender. Daran gibt es nichts zu deuteln.

2. Der 25.Dezember (greg.) entspricht derzeit dem 7. Januar (jul.). Die Orthodoxie feiert also einfach weiterhin am julianischen 25. Dezember.

3. "das ganze Gewirr sowieso nicht mehr rückgängig zu machen ist..."  In der Tat, die vielen Irrungen und Wirrungen, haben historisch eben so stattgefunden. Als wissenschaftliche Chronologie ist die christliche Chronik wohl tatsächlich nicht mehr zu retten. So bleibt wissenschaftlich nur der Ausweg einer neuen astronomischen, geschichtlichen und zivilen Zählung, mit einem als ausnahmsweisen Gemeinjahr definierten neuen Jahr Null der modernen Geschichte, sowie die konsequente Anwendung der Mädlerregel, auch proleptisch. Der Unterschied zwischen CE und AD verhindert dann auch effektiv jede Zweideutigkeit, außer vielleicht für das einzige Jahr 896.

-- Klaus Quappe 18:29, 15. Dez. 2007 (CET)

Ihr habt einen Zahlensprung bei der Subtraktion von ganzen Zahlen entdeckt, merkt aber nicht dass das was Ihr subtrahiert mit reellen Werten absolut nichts zu tun hat. Es sind genaugenommen gar keine Werte. Es ist deshalb mathematisch eine total unsinnige Rechnung. Es hat genaugenommen mit Mathematik überhaupt nichts zu tun was da gemacht wird. Es geschieht eine Vermengung von Logik und Eselsbrücke. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Zu dieser phantastischen Diskussion kann ich nichts beitragen, ich lese sie aber durchaus mit Vergnügen. Da ich nun einmal Mathematiker bin, halte ich weder die Existenz der Ganzen Zahlen für diskutierbar, noch ihre Anwendbarkeit auf das Abzählen abzählbarer Mengen.

Nur möchte ich klarstellen, dass das, was allgemein als astronomische Jahreszählung bezeichnet wird, zwar von Astronomen benutzt werden mag, von der Sache her aber nichts mit Astronomie zu tun hat, wohl aber mit Mathematik und Komputistik. Ihre komputistische Begründung liegt in der Angleichung der Jahreszählung an die Zykluszählung und in der Ermöglichung einheitlicher Formeln, ihre mathematische Begründung liegt einfach in der Applikation der Ganzen Zahlen auf das Abzählen der Jahre. Man könnte daher (sinnvoll) entweder von einer komputistischen oder von einer mathematischen Jahreszählung sprechen. Deren Möglichkeit oder Sinnhaftigkeit in Frage stellen zu wollen, kommt mir vor wie das berüchtigte Anbellen des Mondes. Mag sein, dass viele viele Menschen anfangen, den Mond anzubellen, der Mond wir sich darum nicht kümmern.

Ulrich Voigt 14:14, 15. Dez. 2007 (CET)

"Da ich nun einmal Mathematiker bin, halte ich weder die Existenz der Ganzen Zahlen für diskutierbar" - Wer behauptet, es gebe ein Nulltes Jahr, der diskutiert über die Menge der abzählbaren Ganzen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:44, 15. Dez. 2007 (CET)

Matthias Pester: Wer behauptet, es gebe ein Nulltes Jahr, der diskutiert über die Menge der abzählbaren Ganzen.

Meinetwegen. "Diskussion" ist aber ein sehr hoch gegriffenes Wort.

Man könnte nämlich genau so gut sagen: "Wer behauptet, es gebe ein 2007. Jahr, der diskutiert über die Menge der abzählbaren Ganzen." - So ist die Welt voller zauberhafter Diskussionen, deren man sich meist gar nicht bewusst wird.

Ulrich Voigt 01:25, 16. Dez. 2007 (CET)

Irgendwo muss man einen Nullpunkt ansetzen, denn man kann nicht unendlich zurückzählen. Zudem geht selbst die Physik davon aus dass Zeit nicht unendlich ist. Die physikalischen Gesetze, die Bewegung von Materie ermöglichen, sind nicht ewig. Folglich müsste man bis zum sogenannten Urknall zurückrechnen..... was man aber nicht kann. Es wird dann noch so schön behauptet mit Jahr Null seien endlich alle Schaltjahre durch 4 teilbar. Das stimmt aber nicht, weil das Jahr in dem -4 geschrieben wird, wird mit astronomischen Jahr -0 zum 5. Jahr vor dem Startpunkt der Rechnung. Vom Schaltjahr bis zum Startpunkt sind es dann volle 5 Jahre die nicht durch Zwei und nicht durch Vier teilbar sind. Es ist eben alles nicht so einfach wenn der Index rückwärts läuft wie manche meinen. Die Idee, Mathematik und Stückgut, oder Zahlengerade und Stückgut seien unvereinbar kann ich nicht teilen, und sie ist absolut unhaltbar, denn wenn eine Zahl keinen Abstand definiert definiert sie gar nichts und ist auch nicht teilbar. Der Abstand zwischen den Punkten der Zahlengerade ist kein Hokospokos, der hat eine präzise Definition. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 03:24, 16. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung1

Matthias Pester:

Irgendwo muss man einen Nullpunkt ansetzen, denn man kann nicht unendlich zurückzählen.

Die beiden Aussagen haben nichts miteinander zu tun, das "denn" ist Hokuspokus.

Man muss keinen Nullpunkt ansetzen, es genügt, irgendeinen Punkt zu fixieren, z.B. begannn Dionysius Exiguus seine Jahreszählung mit der Zahl 532. Damit daraus eine eindeutige Jahreszählung entstehen konnte, mussten nur noch der Jahresanfang, das Kalendersystem und ein Bezugsjahr festgelegt werden: 1. januar im Julianischen Kalender, 248 Diokletian. - So bewegen sich Fachleute! Sie müssen überhaupt nichts auf die 1 oder die 0 herunterrechnen.

Zudem geht selbst die Physik davon aus dass Zeit nicht unendlich ist.

Die Physik ist keine Steigerung der Mathematik. In der Mathematik, nicht aber in der Physik, gibt es unendliche Mengen.

Die physikalischen Gesetze, die Bewegung von Materie ermöglichen, sind nicht ewig. Folglich müsste man bis zum sogenannten Urknall

Nein, denn man benutzt ein mathematisches System und kein physikalisches. Die Ganzen Zahlen, die von der Mathematik zum Abzählen der Jahre angeboten werden, reichen viel weiter zurück als nur bis zum Urknall. Sie überschreiten alle sinnvollen Grenzen unendlich, was den wohltuenden Effekt hat, dass sie alle sinnvollen Bereiche einschließen. Und das sollte eigentlich genügen.

In den frühen Zeiten der Chronologie, als man mangels mathematischem Wissen so nicht denken konnte, da musste man allerdings irgendwo die "Weltschöpfung" hindefinieren, damit man von dort ausgehend forwärts zählen konnte. Inzwischen sind aber die Negativen Zahlen in der Wissenschaft etabliert.

Es wird dann noch so schön behauptet mit Jahr Null seien endlich alle Schaltjahre durch 4 teilbar. Das stimmt aber nicht, weil das Jahr in dem -4 geschrieben wird, wird mit astronomischen Jahr -0 zum 5. Jahr vor dem Startpunkt der Rechnung.

Oh oh. Wenn man das Jahr 0 zu einem Punkt zusammenstreicht, muss man sich nicht wundern, wenn die Arithmetik nicht mehr stimmt!

Im Julian. Kalender ist jedes vierte Jahr Schaltjahr, und zwar bei J mod 4 = 0, also so (bitte mitzählen!):

... -8 -7 -6 -5 -4 -3- 2 -1 +/- 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 ...

Man beachte, dass ununterbrochen in eine und dieselbe Richtung gezählt wird. Es gibt überhaupt keinen Grund, sich irgendwo umzudrehen und plötzlich "rückwärts" zu zählen.

wenn eine Zahl keinen Abstand definiert[,] definiert sie gar nichts

Die Zahlen sind Punkte. Die Abstände zwischen ihnen berechnen sich als Differenz. Falls nämlich a < b, so ist b - a der Abstand zwischen a und b. Diese Differenz ist wieder eine Zahl und kann daher als Punkt aufgefasst werden. Offenbar ist die Definition des Abstands nicht primär, sondern sekundär.

Der Abstand zwischen den Punkten der Zahlengerade ist kein Hokospokos, der hat eine präzise Definition.

Ja. Problemlos kann man dabei mit ein und derselben Zahl einen Punkt und ein Intervall bezeichnen,

z.B. das laufende Jahr 2007 = [ 2007 ; 2008 ) = { x / 2007 ≤ x < 2008 }

Statt J = 2007 kann dabei irgendeine ganze Zahl eingesetzt werden. Ohne Ausnahme ist dann der Abstand von Jahren die Differenz ihrer Jahreszahlen.

Ulrich Voigt 14:21, 16. Dez. 2007 (CET)

Bis "Inzwischen sind aber die Negativen Zahlen in der Wissenschaft etabliert." Ja.

"Oh oh. Wenn man das Jahr 0 zu einem Punkt zusammenstreicht, muss man sich nicht wundern, wenn die Arithmetik nicht mehr stimmt!" - Nein. Wenn man sie ausdehnt stellt sie eine Länge dar die mit gemessen werden muss - oder man klammert sie aus was aber eher kindisch erscheint.

"Man beachte, dass ununterbrochen in eine und dieselbe Richtung gezählt wird........." - Der Grund rückwärts zu zählen liegt darin begründet dass der Index auch rückwärts läuft. Wo willst du denn mit Zählen anfangen? Bei Minus unendlich??? BTW Unendlich+Unendlich=Unendlich - das gehört aber nicht hier her und sei nur am Rande erwähnt.

"Die Zahlen sind Punkte. Die Abstände zwischen ihnen berechnen sich als Differenz" - Falsch. Reelle Zahlen sind Punkte die aber ohne den Abstand zur Null den sie definieren wertlos sind. Die Jahreszahl ist aber keine reelle Zahl, es ist eine Zahl die einen ganzen Abstand beschreibt - ein ganzes Linienbruchstück der Zahlengerade. Zudem existiert keine reelle Zahl ohne den Abstand bis zum Nullpunkt den sie definiert. Ohne diese Länge kann man gar nicht ermitteln wie groß der Wert ist den die Zahl darstellt. Philosophisch betrachtet beschreibt eine Ansammlung von Punkten einfach das reine Nichts. Egal ob ich an den Punkt irgendeine Ziffer schreibe oder nicht, der Punktehaufen ist absolut ein unbrauchbares Nichts. Eine reelle Zahl ohne den Abstand zwischen Null und der Zahl selbst ist und bleibt Nichts. Ein Haufen Zeichen ohne Bedeutung.

"Ja. Problemlos kann man dabei mit ein und derselben Zahl einen Punkt und ein Intervall bezeichnen" - Sicher, aber das Modell Zahlengerade ist das mathematische Grundmodell auf dem eine Mengenrechnung aufbaut. Wenn die Jahreszahl schon eine Menge darstellen soll, oder die Stückzahl der Jahre, dann sollte man sich an die Grundlagen der Längenmesstechnik oder der Mengenlehre halten. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 20:40, 16. Dez. 2007 (CET)

Matthias Pester:

- Der Grund rückwärts zu zählen liegt darin begründet [,] dass der Index auch rückwärts läuft.

Ich denke, dass hier ein Hauptproblem unserer Verständigung liegt: Ich sehe nämlich keinen Index, der rückwärts liefe, ich sehe daher auch keinen Grund dafür, rückwärts zu zählen. Wenn ich z.B. die letzten drei Lebensjahre Caesars ("-45, -44, -43") zähle, so zähle ich vorwärts, denn die Zahlen, mit denen ich zähle, werden immer größer.

Wo willst du denn mit Zählen anfangen? Bei Minus unendlich???

Hier ist der zweite Knackpunkt. Ich fange nämlich irgendwo an, z.B. bei der Zahl 2007. Nach Belieben kann ich dann "vor" (2007, 2008, 2009, ...) und "zurück" (2007, 2006, 2005, ...) zählen.

Ich zähle so. Die Zahlen selbst aber zählen gar nicht, sie sind einfach nur da und haben weder einen Anfang, noch ein Ende; sie haben daher auch keine Mitte. Nur für unsere Rechenbequemlichkeit pflegen wir die 0 in die Mitte zu nehmen. Lassen wir die 0 aber weg, so ist es mit dem bequemen Rechnen ohnehin Essig, ganz gleich, wo wir uns eine "Mitte" hindefinieren.

Reelle Zahlen sind Punkte [,] die aber ohne den Abstand zur Null [,] den sie definieren [,] wertlos sind.

Das kann ich ohne weiteres akzeptieren. Die reellen Zahlen sind auch ohne den Abstand zur 35 wertlos. Für beliebige Zahlen a, b ist der Abstand definiert, nämlich durch d (a,b) = b - a falls a ≤ b.

Es stimmt, dass jede positive Zahl identisch ist mit ihrem Abstand zur 0, für die negativen Zahlen gilt das aber nicht.

Ohne diese Länge kann man gar nicht ermitteln wie groß der Wert ist [,] den die Zahl darstellt.

Hört sich irgendwie merkwürdig an, nicht falsch, nur merkwürdig. Nehmen wir als Beispiel die Zahl 17. Ich will ermitteln, wie "groß" diese Zahl ist. Ich überlege also, dass ja 17 > 0, rechne den Abstand zur 0 aus, nämlich d (17,0) = 17 und weiß jetzt, dass 17 genau 17 groß ist. - War das so gemeint?

die Stückzahl der Jahre

Kann man denn Jahre stapeln wie Kartons? Meinetwegen! Jeder Karton trägt eine Nummer, und zwar eine und nur eine Ganze Zahl. In meinen etwas schlimmeren Alpträumen hat dabei sogar jede Ganze Zahl einen Karton abbekommen. Jetzt können sie ruhig alle durcheinanderpurzeln, ich finde ihren Abstand vom Karton Nr. 0 trotzdem ganz leicht heraus.

Ulrich Voigt 22:39, 16. Dez. 2007 (CET)

"denn die Zahlen, mit denen ich zähle, werden immer größer." - Ja.

"Nur für unsere Rechenbequemlichkeit pflegen wir die 0 in die Mitte zu nehmen" - Ja.

"....ihrem Abstand zur 0, für die negativen Zahlen gilt das aber nicht." - Warum? Weil sie rechts größer sind? Kann etwas kleiner als Null sein? Ich sage dass alles was kleiner als Null ist nur in theoretischer Form existiert aber nicht praktisch. Die negativen Jahre sind keine klassischen negativen Zahlen, denn für die Summe von Jahren muss ich sie wie positive Zahlen behandeln, sonst erhalte ich eine falsche Summe.

"...dass 17 genau 17 groß ist. - War das so gemeint?" - Ja. selbstverständlich ist das immer eine relative Größe. Man kann genaue größen definieren wie es in der Längenmesstechnik gemacht wird, man kann die Größe eines Abschnitts der ein Ganzes darstellt aber grundsätzlich beliebig ansetzen. Der Grundwert darf sich lediglich in einem System nicht ändern.

Nun gut, ich will etwas weniger militant an diese Sache herangehen, aber bitte schreibt nicht in den Artikel, es sei logisch zwingend, die Null auf einen Abstand auszudehnen.

PS: Ja ich kann keine Kommasetzung - das heißt nur wenn ich mich wirklich stark anstrenge kann ich halbwegs sinnvolle Kommas setzen.... Suche schon lange jemanden der mir das mal richtig beibringt.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 23:08, 16. Dez. 2007 (CET)

Matthias Pester

"....ihrem Abstand zur 0, für die negativen Zahlen gilt das aber nicht." - Warum?

Der Abstand der Zahl (oder des Punktes) a von der Zahl (oder dem Punkt) 0 ist eine nicht-negative Zahl. Man nennt ihn den Betrag | a | der Zahl.

Es ist damit | a | = a falls a ≥ 0 und | a | = -a falls a < 0.

Die negativen Zahlen stimmen also nicht mit ihrem Betrag (dem Abstand zur 0) überein.

Manchmal verwechselt man die Zahlen mit ihren Beträgen, was bei den positiven Zahlen und der 0 (den nicht-negativen Zahlen) nichts ausmacht, bei den negativen Zahlen aber zur Katastrophe führen kann.

Kann etwas kleiner als Null sein?

In der Menge der Natürlichen Zahlen (also der Zahlen 1, 2, 3, ...) ist eine grundlegende Relation definiert durch:

m ist Nachfolger von n, wenn m = n + 1.

Jede natürliche Zahl n hat genau einen Nachfolger n+1. Dieser hat wieder einen Nachfolger usw., so dass man als Nachfahre einer natürlichen Zahl n eine Zahl m definieren kann, die durch eine bestimmte Anzahl von Nachfolger-Schritten aus n entsteht, also einer Gleichung der Form m = ((((n + 1) + 1) + 1) ... + 1) genügt, was man (Assoziativgesetz) auch einfach als m = n + 1 + 1 + ... + 1 schreiben darf.

Alle natürlichen Zahlen außer der 1 selbst sind Nachfahren der 1.

Damit kann man definieren, was es heißt, dass eine natürliche Zahl m größer ist als eine andere natürliche Zahl n: m heißt größer als n, wenn m Nachfahre von n ist. Man schreibt dafür m > n.

Natürlich kann man die Definitionen auch alle umkehren und erhält dann den Vorgänger m = n - 1 und die Vorfahren (((n - 1) - 1) ... -1) und die Relation kleiner als, für die man m < n schreibt.

Es gilt dann: m < n <=> n > m, und es gilt: Jede natürliche Zahl außer der 1 besitzt genau einen Vorgänger, und: 1 ist Vorfahre sämtlicher natürlicher Zahlen.

Von der Zahl 0 war bislang noch nicht die Rede, wir wissen aber immerhin schon, was das Wort "kleiner" in der gestellten Frage bedeutet.

Das Bedürfnis, eine Zahl 0 und darüber hinaus sogar negative Zahlen zur Verfügung zu haben, entspringt den Rechnungen: Gebe ich meine 3 Euro her, so entsteht in meinem Kopf die Rechnung 3 - 3, was aber in der Menge der Natürlichen Zahlen keine Lösung findet. Nun ist 3 - 2 = (3 - 1) - 1 = 1, also der früheste Vorfahr, der der Zahl 3 (wie auch allen anderen natürlichen Zahlen) zur Verfügung steht. 3 - 3 = ((3 - 1) - 1) - 1 = 1 - 1 muss also als Vorgänger der Zahl 1 definiert werden.

Voilà: 0 = 1 - 1 (neu etablierter) Vorgänger der 1.

Ich weiß nicht, ob es der 1 recht war, als man ihr die 0 vor die Nase setzte, denn plötzlich hatte sie einen Vorgänger und plötzlich hatten alle natürlichen Zahlen, auch die 1 selbst, einen Vorfahren.

Nun ja, ich möchte niemanden langweilen, aber mit derselben Überlegung entsteht -1 als Vorgänger der 0, -2 als Vorgänger der -1 usw.

"Kann eine Zahl kleiner sein als 0?" Ja, denn "kleiner" bedeutet "Vorfahr von" und alle negativen Zahlen sind als Vorfahren von 0 definiert worden.

Die Menge der Ganzen Zahlen, die auf diese Weise "entsteht", sieht also folgendermaßen aus:

... < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < ...

Jetzt haben die natürlichen Zahlen nicht mehr bloß einen Vorfahren gemeinsam (die 0), sondern unendlich viele. Man kann aber durchaus sagen, dass sich die 0 in der Mitte gut ausmacht. Sie ist zugleich Nachfahre sämtlicher negativer Zahlen und Vorfahr sämtlicher positiver ("natürlicher") Zahlen.

Fortan kann ich bei zwei beliebigen (ganzen) Zahlen m und n immer m - n rechnen und muss nicht darauf achten, welche größer und welche kleiner ist als die andere. Also kann ich auch mit einem Schlag die Entfernung (den Abstand, die Distanz) zwischen zwei ganzen Zahlen m und n definieren durch d (m,n) = | m - n |.

Beispiele:

d (-2, 5) = | -2 - 5 | = | -7 | = - (-7) = 7

d (-2, 5) = | 5 - (-2) | = | 5 + 2 | = | 7 | = 7

d (2, 5) = | 5 - 2 | = | 3 | = 3

d (2, 5) = | 2 - 5 | = | -3 | = - (-3) = 3

d (-2, -5) = | -2 - (-5) | = | -2 + 5 | = | 3 | = 3

d (-2, -5) = | -5 - (-2) | = | -5 + 2 | = | -3 | = - (-3) = 3

Mehr Möglichkeiten gibt es nicht.

Wollte man die 0 nun aber weglassen, so hätte -1 keinen Nachfolger mehr und 1 keinen Vorgänger, also wären die positiven Zahlen nicht mehr Nachfahren der negativen (also auch nicht mehr "größer" als jene) und die negativen Zahlen wären nicht mehr Vorfahren der positiven (also auch nicht mehr "kleiner" als diese). Tja, vor dem Hintergrund stellte sich dann allerdings sehr zu Recht die Frage, die wir gerade beantwortet haben. - Und man muss mir schon nachsehen, dass ich um HILFE schreie, wenn ich sehe, dass manche Leute das Jahr vor dem Jahr 1 als Jahr -1 bezeichnen, denn sie haben die Grenze zum Abgrund überschritten.

Ich sage dass alles was kleiner als Null ist nur in theoretischer Form existiert aber nicht praktisch.

Einverstanden.

Die negativen Jahre sind keine klassischen negativen Zahlen, denn für die Summe von Jahren muss ich sie wie positive Zahlen behandeln, sonst erhalte ich eine falsche Summe.

Da ich diese Frage nicht ganz verstanden habe, beantworte ich eine ähnliche Frage: "Wie lange (auf volle Jahre abgerundet) dauerte der römische Sklavenaufstand, der im Jahr 73 v. Chr. begann und im Jahr 71 v. Chr. endete?"

Die Jahreszahlen habe ich hier als positive Zahlen vor mir, ich ziehe also die kleinere von der größeren ab und erhalte 73 - 71 = 2. Richtig! Der Aufstand dauerte zwei Jahre.

Wenn ich die Jahreszahlen aber als negative Zahlen schreibe, so ist 73 v. Chr. = -72 CE und 71 v. Chr. = -70 CE. Wieder ziehe ich die kleinere Zahl von der größeren ab: -71 - (-73) = -71 + 73 = 2. Wieder richtig! Es geht also doch!! Allerdings muss ich gelernt haben, wie man mit negativen Zahlen richtig rechnet, sonst dürfte das schief gehen.

aber bitte schreibt nicht in den Artikel, es sei logisch zwingend, die Null auf einen Abstand auszudehnen.

Wie könnte man die Null denn auch ausdehnen! Auch die Zahl 3 lässt sich nicht ausdehnen, denn sonst wär sie ja nicht mehr, was sie nun einmal ist! Allerdings kommt die 0 doch als Abstand in Frage, denn wir hatten ja gerade definiert d (m,n) = | m - n |, so dass also d (n,n) = | n - n | = | 0 | = 0. Ich finde nicht, dass wir die Null dazu ausdehnen mussten!

Kommasetzung

Ich bin auch oft unsicher. Bevor ich aber einen Satz bespreche, möchte ich ihn so eindeutig schreiben, dass jeder weiß, was gemeint ist. Ich kann die [ ] auch weglassen, denn ich habe sie nur aus (vielleicht übertriebener) Höflichkeit gesetzt.

Ulrich Voigt 18:04, 17. Dez. 2007 (CET)

"natürlichen Zahlen, auch die 1 selbst, einen Vorfahren." - Es kommt hier darauf an ob die Zahl einen ganzen Abstand definiert oder nur einen reellen Punkt mitsamt seinem Abstand zur Null. Die Eins, die einen Abstand bezeichnet, hat tatsächlich keine Null vor die Nase gesetzt bekommen, denn 1 - 1 = 0 - Ein reeller Punkt ohne Abstand zur Null, denn es ist der Punkt Null. Warum hat eine reelle Zahl keinen sinnvollen Abstand zum Vorgänger mehr? Weil sie häufig als Kommazahl auftritt. Es ist nicht mehr sinnvoll den Abstand zum Vorgänger überhaupt zu betrachten, deshalb sollte man sich auf den Abstand zum Punkt Null beschränken.

"der im Jahr 73 v. Chr. begann und im Jahr 71 v. Chr. endete" - Grundsätzlich benötigt man das genaue Datum um einen reellen Wert zu bilden und den Abstand dann haargenau zu berechnen. Mitte 73 v. Chr. wäre in Jahren ein reeller Wert 72,5. Warum sind nun die negativen Jahre unechte Negative? Weil eine Differenz aus einer Bringeschuld immernoch eine Bringeschuld ist. Ein Jahr ist aber immer ein Jahr und negative Jahre müssen bei einer Summe, die positive wie negative Jahre umfasst, immer zu den positiven addiert werden. Beispiel hierfür sind meine Grafiken. Wie errechnet sich die Summe aller dargestellter Kugeln auf einer der Grafiken?? Eine Bringeschuld ist übrigens real auch nicht kleiner als Null, obwohl sie immer vom Haben abgezogen werden muss. Das bezeichnete Element ist ein und das selbe und die Zahlen die beim Schudner rot sind oder ein Minus-Vorzeichen tragen sind beim Gläubiger Schwarz oder Tiefschwarz und positive Werte. Ein und das selbe wird bei verschiedenen Personen also entweder als Negativzahl oder als Positivzahl dargestellt, und spätestens wenn die Bringeschuld in die Bringekarre eingeladen wird, sollte man merken dass selbst sie in der Realität größer als Null ist. Deshalb ist Symmetrie in dem Bereich essentiell.

"finde nicht, dass wir die Null dazu ausdehnen mussten!" - Die Null ist eine reelle Zahl ohne dazugehörigen Abstand, denn Eins mit Abstand Minus Eins mit Abstand ist Null ohne Abstand.

Ich geb`s auf, denn es war alles gesagt.

Ulrich Voigt 23:11, 17. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung 2

Schön, soviel Rechnerei zu einem "Paradoxum" zu sehen :-)....Es gibt da einen Spruch "Man kann sich jemanden auch schön trinken"....ähnlich hier die unterhaltende Diskussion unter dem Motto : "Man kann sich das Jahr Null auch schön rechnen". Ich schaue weiter schmunzelnd zu und kann bisher kein entkräftendes Argument der Aussage "Ein Kalender ist mit der Zahl Null nicht kompatibel" entdecken, da auch bei der Verwendung der Null eine Definition folgen muss. Siehe das Jahr "Christi Geburt". Da hätten wir dann das Jahr der Geburt (=0), welches aber im Kalender dann nicht Null genannt wird. Ach...was solls...diskutiert weiter, aber es wird eh nichts ändern. Ein neuer Kalender wird nicht folgen, dazu ist zuviel Religion im Spiel. Die Christen werden doch die "liebgewonnene Jahreszählweise" nicht aufgeben wollen, die dazugehörigen Kirchen erst recht nicht ;-). Gruß--NebMaatRe 22:05, 17. Dez. 2007 (CET)

"Ein neuer Kalender wird nicht folgen..."  Das hatten die alten Ägypter auch schon mal gedacht. Hatte doch ihr alter K. eine viel-tausendjährige Tradition. Dennoch benutzt ihn im heutigen Ägypten keiner mehr. Astronomisch unkorrekt, aufgegeben. Auch der julianische Kalender hatte eine mehr als 1600-jährige Tradition. Astronomisch unkorrekt, reformiert. Bzgl. der wissenschaftlichen Definition des tropischen Jahres (360°) weist der gregorianische Kalender aber einen "astronomischen Rückstand" von ca. 6000 Jahren auf, während die Mädler-Definition einen "Vorsprung" von nur 30-40 Jahren hat. Der gregorianische Kalender ist also ebenfalls astronomisch unkorrekt...

"Die Christen werden doch die "liebgewonnene Jahreszählweise" nicht aufgeben wollen"  Sollen sie auch gar nicht. Nur:  Nicht jeder Staats- und Erdenbürger ist auch Christ. Eine zivile, geschichtliche Ära vervollständigt die, vor Jahrhunderten begonnene Verweltlichung der Wissenschaft, eben weil da "zuviel Religion im Spiel" ist. Die freie Religionsausübung ist und bleibt aber ein Menschenrecht, das jeder Staat zu garantieren hat.

Die mit Löchern und Systemwechseln gepflasterte christliche Jahreszählung ist für Gläubige kein Problem. Wissenschaftlich bedarf es aber einer kohärenten Jahresrechnung – ohne Löcher und Systemwechsel, astronomisch möglichst korrekt – die auch nicht identisch ist, mit der Zählung einer Religion. Das einzusehen, ist einfach. Seine reale Umsetzung steht weiter auf der Tagesordnung. Nur wenn der Poststempel und die Geschichtsbücher bis zum 1. März 2048 n.Chr. nicht geändert bzw. neu geschrieben würden:
Nur dann und erst dann, könnte man von einem "gescheiterten Vorschlag" sprechen.

-- Klaus Quappe 10:59, 21. Dez. 2007 (CET)

Vor dem ersten liegt der Zaunpfahl Null. Jeder weiß das. Alle Berechnungen können also trotz Ordinalzahlen durchgeführt werden, denn selbige können durch Kopfrechnen in Z gewandelt werden. Es gibt also keinerlei Probleme zwischen der astronomischen und der historischen Zählung. Jedes Kind kann die Zahl in Z wandeln und dann für Berechnungen anwenden. Jedes Wort hier scheint sinnlos. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:46, 21. Dez. 2007 (CET)

Es gibt kein Paradoxon. Es gibt nur den Versuch, eine absurde Behauptung ("Es gibt kein Jahr Null") mit Hilfe von Pseudomathematik zu stützen.

Die Frage nach dem Jahr 0 und die Frage nach dem Geburtsjahr Christi haben keinen logischen Zusammenhang. Es handelt sich um moderne Naivität, dass Jesus unbedingt in einem der Jahre 0 oder 1 geboren sein müsste. Es gibt nicht den geringsten Hinweis darauf, dass z.B. Dionysius Exiguus geglaubt habe, Christus sei in seinem Jahr 1 oder in dem Jahr davor geboren worden. Zu jener Zeit wusste man fein zu unterscheiden zwischen einer Kalenderkonstruktion und einer historischen Überlegung. Die Christen haben keineswegs etwa die dionysische Jahreszählung angenommen, weil sie an die Geburt Christi im Jahr 1 glauben würden. Wer das annimmt, träumt. Die Meinungen der spätantiken Theologen zum Geburtsjahr Jesu waren recht unterschiedlich, favorisiert wurde vor allem 2 v. Chr. Ich kenne keinen einzigen Theologen, der das Jahr 1 AD vertreten hätte, dergleichen kommt erst in der Neuzeit auf, und zwar als Folge der nicht mehr verstandenen dionysischen Jahreszählung. Ich unterscheide daher zwischen dem (historischen) Jesus und dem Kalenderjesus. Der dionysische Kalenderjesus wurde am 25. märz 1 AD inkarniert und am 25. dezember 1 AD geboren. Was Dionysius über den historischen Jesus geglaubt hat, ist unbekannt.

Die Aussage Ein Kalender ist mit der Zahl Null nicht kompatibel ist blanker Unsinn. Man braucht sie daher nicht zu widerlegen. Man kann sie nicht einmal ernsthaft diskutieren.

Der Grund: Jede Jahreszählung, die weiter zurückreicht als zum Jahr 1, verwendet explizit oder implizit die Null, nämlich entweder zur Numerierung eines Jahres oder zur Bezeichnung eines Zeitpunkts. Der Unterschied zwischen den beiden Systemen ("Cassini": 0 = Jahr / "Beda": 0 = Zeitpunkt) ist nur der, dass entweder durchgehend in eine einzige Richtung gezählt wird oder dass vom "Nullpunkt" aus in zwei entgegengesetzte Richtungen gezählt wird, nach links mit der Zusatzbezeichnung "vor", nach rechts mit der Zusatzbezeichnung "nach". "Vor" und "Nach" bedeutet dabei "Vor 0" und "Nach 0", man sagt aber (und für diese Sprechweise gibt es historische Gründe, die nicht ganz leicht zu verstehen sind) "vor Christus" und "nach Christus" oder irgendetwas in der Richtung.

Es ist nicht diskutierbar, ob die eine oder andere dieser Zählweisen "möglich" sei, sondern nur, welche mehr und welche weniger "vernünftig" oder "üblich" oder "durchsetzbar" ist usw. Mathematisch ist es natürlich klar, dass die Zählung, die in eine einzige Richtung geht, den Vorzug hat, denn sie passt sich den Zahlen an, die durchgehend per < in eine einzige Richtung geordnet sind. Die mathematische Relation "kleiner als" ist dann bei Übertragung der Zahlen auf die Zeit durchgehend interpretiert durch "früher als". Diese Zählweise sollte deshalb die mathematische Zählweise heißen. Die Millenniumskämpfer, die sich gegen Ende des 20. Jh. weltweit aufgemacht haben, um gegen das Jahr 0 zu streiten (und gegenwärtig z.B. die deutsche, englische, französische, spanische, nicht aber z.B. die niederländische und italienische Wikipedia besetzt halten), kämpfen gegen die Mathematik. Und da bleiben ihnen als "Argumente" nur dumme Sprüche, denn die Mathematik ist unangreifbar.

Ulrich Voigt 23:32, 17. Dez. 2007 (CET)

Microsoft hat die Pseudomathematik nach Voigt in das Programm Excel direkt integriert. Denn =Aufrunden(-1,5;0) ist dort -2.............. Welch Wunder. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:58, 18. Dez. 2007 (CET)

Gut beobachtet! Ulrich Voigt 15:45, 18. Dez. 2007 (CET)

ich meinte die Pseudomathematik die nur laut Ulrich Voigt eine solche ist und für den Rest der Welt die Mathematik. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:57, 18. Dez. 2007 (CET)

"Der Rest der Welt: Man kann Abrundungsregeln definieren wie man möchte, man darf sogar Rücksicht nehmen auf die Leute, die mit Negativen Zahlen nicht so vertraut sind. Wenn es aber darum ginge, für alle Zahlen einheitlich zur größeren Zahl hin aufzurunden, dann ist die zitierte Aufrundung falsch. Ulrich Voigt 01:55, 20. Dez. 2007 (CET)

Ja, du hast Recht. Der Verlauf des Jahres geht in Richtung Z+1. Bei virtuellen Nullpunkten ist -1 tatsächlich kleiner als Null, da der Nullpunkt in eine immer größer werdende Reihe gesetzt ist. Gut ich gebe mich geschlagen in dem Punkt. Aber dennoch ist die Indexierung nach Stückzahl nicht falsch, warum auch, es besteht kein Grund. Das alles ist eine schlichte Definitionsfrage. Ich kann jetzt allerdings etwas besser verstehen warum du so in die Matrix verliebt bist. Der Grund ist, dass Z+1 erstens die Lage der Jahre in der Zahlengerade präzise definiert, und zweitens ist Z+1 noch eine funktionierende Rechenhilfe. Das alles ändert nichts daran, dass bei der Jahreszählung nunmal die Zwischenräume der Matrix gezählt werden. Das ist deshalb nicht falsch. Nein. Es ist immernoch falsch die Zwischenräume nach den linken Punkten der Matrix zu benennen!!!!!! Entweder ich benenne Matrix oder ich benenne Zwischenraum. Was du machst ist ein Mischmasch daraus, und hier liegt das Problem - ein Zaunpfahlproblem. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 09:22, 20. Dez. 2007 (CET)

Hmm, dann hatte ich mich bestimmt missverständlich ausgedrückt. Ich bezog meine Angaben auf einen "Ur-Kalender", der mit dem 1. Jahr beginnt. Andere Kalenderformen zu späteren Zeiten beginnen auch mit dem 1.Jahr. Natürlich liegt dann der frühere Kalender gegenüber dem neuen Kalender im "Minusbereich". Beispiel: 1.Kalender 99 Jahre früher; dann ist das 100. Jahr des "Ur-Kalenders" das 1.Jahr des dann folgenden Kalenders. Folgerichtig zählt der neue Kalender gegenüber dem alten Kalender rückwärts und wird nun eine Minuszählweise benötigen. Wenn aber 1. Jahr = 100. Jahr, dann 1 v. neuer Kalender = 99. Jahr alter Kalender. Wo aber ist dort die 0 ? Auch hier fällt der Sprung von 1. vor neuem Kalender ins 1. des neuen Kalender auf. Wie nun die historischen Kalenderrechner das Problem lösen wollen oder ob man einen "astronomischen Kalender" mit einem 0. Jahr benutzt, ist eine andere Sache. In diese Richtung geht die Aussage mit kompatibel. Denn eines ist hoffentlich unstrittig: Das 1.Jahr eines Kalenders kann nie ein nullstes Jahr sein, sondern nur ein Bruchteil der Zahl 1, da das 1.Jahr noch nicht vollends um ist. Ebenso die Alterszählung: Ich wurde nun 12 Jahre alt und befinde mich in meinem 13.Lebensjahr, dito für das Geburtsjahr Ich bin noch kein Jahr alt, aber im 1.Lebensjahr. Wahlweise auch: Ich bin noch kein volles Jahr alt. Eine Aussage: Ich bin 0 Jahre alt ist ein Paradoxon, da mathematisch gesehen dann noch keine Geburt erfolgt ist und jemand diesen Satz nicht sagen kann (mal abgesehen von der Sprachunfertigkeit im 1. Jahr) ;-). Selbst wenn er 1 Minute alt ist, ist er nicht mehr 0 Jahre alt, sondern z.B. 0,0001 Jahre alt (Teil vom 1.Jahr). Aus diesem Grund kann es kein "nulltes Jahr" geben. Punkt. Da mögen Ableitungsversuche erfolgen, aber "kompatibel" wird der Kalender noch lange nicht.Gruß--NebMaatRe 13:55, 18. Dez. 2007 (CET)

Ich bezog meine Angaben auf einen "Ur-Kalender", der mit dem 1. Jahr beginnt.

Der 1. Januar setzt immer einen 31. Dez = 0. Januar voraus, also gibt es keinen Ur-kalender. Das dionysiche Mondjahr z.B. beginnt mit dem 22. märz (denn auf dieses Datum ist die dionysische Epakte gesetzt, e = 0 bedeutet "Mondalter des 22. märz ist Null") und hat damit im 21. märz seinen Tag 0. Von diesem Tag 0 des dionysischen Mondjahres aus wird nun aber gerechnet, denn das ist zugleich der früheste Termin für den Vollmond. Für mich ist es einfacher, mir den Vollmond der Goldenen Zahl 16 auf dem Tag 0 des dionysischen Mondjahres vorzustellen als auf dem letzten Tag des Vorjahres. Wenn man aber Wochentagsberechnungen durchführt, kalkuliert man gewohnheitsmäßig mit Daten wie 25. Dez. J = -7. Januar (J + 1) oder 2. Januar J = 33. Dezember (J - 1).

Denn eines ist hoffentlich unstrittig: Das 1.Jahr eines Kalenders kann nie ein nullstes Jahr sein, sondern nur ein Bruchteil der Zahl 1, da das 1.Jahr noch nicht vollends um ist.

Das ist Definitionssache. Wenn ich hier zustimme, dann ist das Jahr vor dem 1. Jahr des Kalenders eben das nullte Jahr. Bei Venance Grumel (La chronologie, 1958) kann man lernen, dass die christlichen Kalender der Antike regelmäßig ein Jahr vor ihrem ersten Jahr mit im Kalkül hatten. Dasselbe gilt für den jüdischen (rabbinischen) Kalender. Ganz eklatant gilt es eben auch für den dionysischen (= unseren christlichen) Kalender, der mit dem 1. januuar 1 AD beginnt und das Jahr davor mitrechnet (als erstes Jahr des Mondzyklus; Grumel hätte uns vermutlich im Handumdrehen bewiesen, dass auch das Jahr vor dem Jahr 1 des Mondzyklus, dem Jahr 0 AD also, mit im Kalkül steckt).

Selbst wenn er 1 Minute alt ist, ist er nicht mehr 0 Jahre alt, sondern z.B. 0,0001 Jahre alt (Teil vom 1.Jahr). Aus diesem Grund kann es kein "nulltes Jahr" geben. Punkt.

Meinetwegen! Aber dann bin ich auch nie 50 Jahre alt gewesen, denn in dem Moment, wo ich dachte, "jetzt ist es passiert!" , da war ich schon älter als 50 Jahre alt.

Ich kenn mich da nicht so aus, aber sagt man wirklich zu einem 3 Tage alten Baby, es sei 1 Jahr alt? Sagt man nicht vielmehr, es sei z.B. "3 Tage" alt und meint damit "0 Jahre + 3 Tage"? Es befindet sich allerdings fraglos in seinem ersten Lebensjahr.

Angenommen, das Baby wurde nachts 00:00 am 1. Januar geboren. Ist es dann abends 1. Januar um 20:00 schon 1 Tag alt? Oder ist es nicht vielmehr 0 Tage und 20 Stunden alt? Und man beachte, wie unsere Uhren mit der 0 anfangen, und wie nützlich das doch ist, denn es erspart eine unnötige Rechnung! Sind Uhren nicht auch Kalender? Im normalen Sprachgebrauch liest man die Uhren genau so ab, wie ich es hinsichtlich der Jahre vorgeschlagen hatte: 13 bezeichnet einerseits den Zeitpunkt 13:00, andererseits das Intervall [ 13:00 , 13:60 ), wobei [ 13:00 bedeutet, dass 13:00 ≤ und 13:60 ) bedeutet, dass x < 13:60.

Ulrich Voigt 15:45, 18. Dez. 2007 (CET)

Was für ein Beweis, dass du absolut nichts verstanden hast! Das Eine hat mit dem Anderen nichts zu tun. Die Uhr zählt reelle Größe (das sind die Linien mit Endpunkt). Und ein Kalender zählt linien die genau 1 groß sind und keinen Endpunkt. Eine ganze Linie mit Null zu bezeichnen ist Blödsinn. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:57, 18. Dez. 2007 (CET)

Und bei so vielen Buchstaben, solltest du es wenigstens einmal versucht haben, zu erklären, warum das was du bei der Uhrzeit so schön beschrieben hast, im Negativbereich nicht gilt, denn dort beginnt die Zählung plötzlich mit Minus 1, und das ist Tatsache da du eben so schön beschrieben hast, wie die Null, deiner Meinung nach, zum Positivbereich gehören sollte. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 17:06, 18. Dez. 2007 (CET)

@Ulrich, ich weiss es von mir selbst: Manchmal sieht man die Zahl vor lauter Zahlen nicht  ;-). Deine Bestätigung von : Selbst wenn er 1 Minute alt ist, ist er nicht mehr 0 Jahre alt:... mit Meinetwegen, beantwortet deinen Uhrzeitvergleich von selbst :-). Ein Kind, was um 24:00/00:00 Uhr geboren ist, wird trotzdem um 00:01 Uhr ein Bruchteil von einem Jahr alt sein. Du hattest ja auch nichts gegen im 1.Lebensjahr. Das also ist unstrittig. Nun ein erneuter Versuch von dieser unstrittigen Stelle aus: Wenn es also das 1. Lebensjahr ist, gilt gleiches für einen Kalender, der um 24:00/00:00 Uhr beginnt. Um 00:01 Uhr befinden wir uns im 1.Kalenderjahr. Zwei Geburtsdaten sind unmöglich, entweder um 24:00 Uhr oder 00:00 Uhr. Zwischen 24:00 und 00:00 Uhr liegt Null-Zeit (ist eh Definitionssache). Würde man den 31.Dezember 24:00 Uhr annehmen, dann ändert das nichts am Kalender, da dann das Vorjahr gilt. Auch zur Fomulierung Das Baby ist erst 10 Tage alt (hatte ich vorher schon angeführt): Es ist trotzdem ein Bruchteil vom 1.Jahr alt. Einen Bruchteil von 0 gibt es nicht bzw. entspricht 0. Damit aber auch der Beweis, dass es kein nulltes Jahr gibt, da ein Teil von Null ebenfalls Null ist. Gruß--NebMaatRe 18:26, 18. Dez. 2007 (CET)

Unstrittig ist, dass man mit dem 1. Jahr (oder Monat oder Tag) oder mit der 1. Stunde (oder Minute oder Sekunde)) beginnt. Zweckmäßig wäre es, dabei jeweils von 0 auszugehen. Das 1. Jahr ist dann das Jahr 0 und das Kind ist, bevor es nicht 1 erreicht hat, 0 Jahre alt. Bevor es dann nicht die 2 erreicht hat, ist es 1 Jahr alt usw. Das entspricht ab 1 dem expliziten und vorher dem impliziten Sprachgebrauch des Alltags. Man sagt nämlich: "Der Kleine ist noch kein Jahr alt". Die 1. Stunde ist die Stunde 0, die mit 00:00 beginnt und 00:60 nicht erreicht. Usw. Es gibt keinen logischen Unterschied zwischen Sekunden, Minuten, Stunden, Tagen, Wochen, Monaten, Jahren, Jahrhunderten, usw., denn alles sind nur Zeitintervalle.

Vorgänger der 1 in der Menge der Ganzen Zahlen ist die 0, Vorgänger der 0 ist die -1 usw. Vor dem 1. Jahr liegt das 0. Jahr, also J = -1. Ebenso ist es mit allen anderen Einheiten, und zwar auch bei der Uhr. Zwar ist diese Sprechweise weder üblich, noch notwendig, denn die Uhr läuft ja zyklisch, jedoch kommt die Sache sofort ans Licht, wenn man aus irgendeinem Grund dazu übergeht, längere Zeiträume in Stunden zu messen. Man hat dann einen Startpunkt 0:00 und zählt von dort an die Stunden nicht zyklisch. Jeder weiß, wie das geht: 35 Stunden = 1 Tag + 9 Stunden (35 div 24 = 1 und 35 mod 24 = 9). Um sich für die Zeit vor dem Startpunkt zu orientieren, bietet sich die bewährte mathematische Zählweise an. Das Baby, das mit dem Durchtrennen der Nabelschnur sogleich über seinen 0-Punkt hinaus ist ( Jahr 0 Monat 0 Tag 0 Stunde 0 Minute 0 Sekunde bereits > 0), verlässt hier sein 0. Jahr, sein Jahr Nr. -1, das es hauptsächlich im Mutterleib verbracht hat. Die Stunde vor seiner Geburt, wenn man sie denn kohärent zählen wollte, begänne um -1 Uhr "Ortszeit", zyklisch gezählt also um 23 Uhr Ortszeit (der Ort ist das Baby, dessen Stundenzähler mit seiner Geburt auf 00:00 gestellt wird), es ist zu dem Zeitpunkt noch nicht ganz 0 Jahre alt, sondern noch -1 Jahre alt, es fehlt aber nur noch ein Stündchen. Wenn man die Lebensuhr (den Lebenskalender) so eicht, dann ist der Mensch am Beginn seines Lebens etwa -1 Jahr und 3 Monate alt, denn die Schwangerschaft dauert ja bekanntlich kein ganzes Jahr. Vielleicht gibt es ja so etwas wie Präexistenz, in dem Falle ist man mit den Ganzen Zahlen gut vorbereitet.

Natürlich kann man die Zählung der Jahre auch um 1 erhöhen, das ändert aber nichts, es zerstört nur die Schönheit der Zählung.

Wenn man so zählt, dann beginnt die christliche Ära mit dem Jahr 0 als seinem 1. Jahr. Und wer eben so gezählt hat, war kein anderer als eben Dionysius Exiguus selbst, denn er implizierte "Jahr 1" als "zweites Jahr im Zyklus".

Ulrich Voigt 19:39, 18. Dez. 2007 (CET)

Dann war unser Freund "Exiguus" aber keine große Leuchte hinsichtlich der praktischen Anwendung von Kalendern oder Mathematiker ;-). Ich würde ihn mal als "Statistiker" einstufen, denn mit Logik hatte er es nicht so, sonst hätte er nie ein Jahr Null in seiner Zählung eingeführt. Aber Ulrich, so isses halt mit den verschiedenen Ansichten :-). Wenn das alles so klar wäre, würde es keine Diskussionen um manche Dinge geben. Da muss dann manchmal die Logik "parken" :-). Wünsch dir was...Gruß--NebMaatRe 21:09, 18. Dez. 2007 (CET) PS: Der Kleine ist noch kein volles Jahr alt. ist die korrekte Bezeichnung. Aber Null isser nun wirklích nicht ;-)--NebMaatRe 21:12, 18. Dez. 2007 (CET)

Aber Null isser nun wirklích nicht

Leider doch.

Denn mit dem 50. Geburtstag betritt man sein 51. Lebensjahr, das Jahr, in welchem man 50 Jahre alt ist. "50 Jahre alt" bedeutet: 50 ≤ x < 51. Auf die Frage: "Wie alt sind Sie denn"? Lautet die Antwort: "50 Jahre", wobei jeder mitversteht: "+ x Jahre mit 0 ≤ x < 1."

Mit dem 49. Geburtstag ist es genau so, nur ist halt 49 = 50 - 1.

usw.

mit dem 1. Geburtstag betritt man sein 2. Lebensjahr, das Jahr, in welchem man 1 Jahr alt ist. "1 Jahr alt" bedeutet: 1 ≤ x < 2. Auf die Frage: "Wie alt ist der Kleine denn"? Lautet die Antwort: "1 Jahr", wobei jeder mitversteht: "+ x Jahre mit 0 ≤ x < 1." Am Anfang des Jahres, in dem man 1 Jahr alt ist, heißt es: "Gerade ein Jahr", gegen Ende sagt man schon ganz gern "bald 2 Jahre" (aber immer noch "1 Jahr").

Jetzt überlasse ich die Aufgabe, rauszuknobeln, was geschieht, wenn man noch ein Jahr früher ansetzt, nämlich mit dem Tag der Geburt, anderen, denn ich möchte nicht penetrant wirken. 1 - 1 = ?

Dann war unser Freund "Exiguus" aber keine große Leuchte hinsichtlich der praktischen Anwendung von Kalendern oder Mathematiker ;-

Da sind wir endlich beim Thema: Wie soll man eigentlich mit einem historischen Objekt umgehen, das bereits fast 1500 Jahre auf dem Buckel hat und aus einer Zeit herstammt, die uns nicht vertraut ist? Wenn wir merken, dass es in seiner Konstruktion unseren Erwartungen nicht entspricht, wollen wir dann auf seinen Konstrukteur schimpfen? Oder wollen wir nicht doch lieber zusehen, ob wir vielleicht ergründen können, was hinter ihm steckt?

Die unbedeutende und langwierige Diskussion über "das Jahr Null" und über "das Ende eines Millenniums" usw. beruht nur darauf, dass die dionysischen Jahreszählung, deren wir uns bedienen, auf eine Weise vertraut geworden ist, dass kaum noch jemand ahnt, was es mit ihr auf sich hat. Sie ist ein Gebrauchsmittel geworden, dessen man sich sonder Mühe fehlerfrei bedienen kann. Und natürlich erliegt man der Versuchtung, sich vorzustellen, dass man das, was man kennt und womit man täglich und wie im Schlaf umgeht, auch versteht. Und schon geht alles den Bach runter, denn mit der Konstruktion des Objekts war man ja doch noch nie befasst. Jetzt denkt man sich dazu etwas aus, was "einleuchtet". Oh weh, als ob man geschichtliche Strukturen ohne Quellenstudium einfach so "wissen" könnte. Dabei weiß man noch nicht einmal in Umrissen, was es mit der Konstruktion "unserer" Jahreszahlen auf sich hatte, sondern wohnt in einem Haus, das man weder selbst gebaut hat, noch selbst fähig wäre zu bauen. Man denke einmal an unsere Buchstaben, wie vertraut sie doch sind! Aber könnte man auch nur eine einzige tiefergehende Frage hinsichtlich ihrer Konstruktion aus dem Ärmel schütteln?

denn mit Logik hatte er es nicht so, sonst hätte er nie ein Jahr Null in seiner Zählung eingeführt

Hier einmal ein Zitat von Carsten Colpe (http://www.suub.uni-bremen.de/benutzung/ausstellungen/2007colpe/index.html):

"Es ist aus rechentechnischen Gründen nötig, ein Jahr Null einzuführen" (aus Colpe, Das Hervorgehen einer christlichen Ära sus den älteren Zeitrechensystemen, in: Harry Falk (Hg), Vom Herrscher zur Dynastie. Zum Wesen kontinuierlicher Zeitrechnung in Antike und Gegenwart, Bremen 2002).

Ulrich Voigt 01:45, 20. Dez. 2007 (CET)

Falsches von Ulrich Voigt:

"....setzt immer einen 31. Dez = 0. Januar voraus" - Totaler Unfug. Der Matrixpunkt liegt am 31.12. um 00 Uhr. Wenn du wirklich so in Z+1 verliebt wärest, dann müsstest du wollen, dass der Abschnitt nach dem Matrixpunkt, nach demselben benannt wird - wodurch die Abschnittsbenennung allerdings von einer Stückzahl in eine Matrixpunktzahl Z, die links des Abschnitts liegt, gewandelt wird. Relle Größe darf man nicht mehr sagen, da die durch Z+1 im Negativbereich auf Treppchen verteilt wird. Und zum letzteren, 1-1=0, daran zweifelt hier niemand, und das ändert absolut nichts daran, dass das Erste zwischen Null und Eins liegt. UV, du bist selbts ein Opfer des Zaunpfahlproblems geworden, das erschwert die Diskussion erheblich. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 09:36, 20. Dez. 2007 (CET)

Zaunpfahlproblem

Aus dem Wiki Artikel zum Zaunpfahlproblem: "Zählung von Jahrestagen"

"Jahrestage (z.B. Geburtstage) feiern die Vollendung und nicht den Beginn der angegebenen Jahre. Ein Mensch, der seinen 18. Geburtstag feiert, beginnt deshalb nicht sein 18. Lebensjahr - vielmehr hat er schon volle 18 Jahre gelebt und beginnt sein 19. Lebensjahr."

So sehe ich das auch. Zaunpfahl = Geburtstag, wobei man mit Nr. 1 (= 1. Geburtstag) die Zählung beginnt, weil hier das erste Intervall (= das erste Jahr) voll ist und das nächste (das 2. Lebensjahr) beginnt. Man ist also "1 Jahr alt", wenn man den ersten Geburtstag (= Zaunpfahl Nr. 1) erreicht hat und bleibt es so lange, bis man am zweiten Geburtstag (= Zaunpfahl Nr. 2) angekommen ist.

Die Frage ist, was diese Zählpraxis für das Jahr vor dem ersten Geburtstag (das Intervall vor dem ersten Zaunpfahl) impliziert, wenn man auf die Idee kommt, bei der Geburt von "Geburtstag" zu reden, also vor dem Intervall, das dem Zaunpfahl Nr. 1 vorangeht, noch einen Pfahl in der Erde zu rammen. Diesen Pfahl kann man dann aus, wie Colpe (2002) sagen würde, rechentechnischen Gründen nur als Pfahl Nr. 0 bezeichnen: Das erste Lebensjahr beginnt mit dem 0. Geburtstag.

Totaler Unfug / Matrixpunkt / Z+1 / verliebt

Ich habe nicht die geringste Ahnung, wovon die Rede ist.

Ulrich Voigt 12:13, 20. Dez. 2007 (CET)

"Das erste Lebensjahr beginnt mit dem 0. Geburtstag."  Ja, das sehe ich auch so. Jedoch kann ich diesen "nullten" Geburtstag ("birthday" ungleich "anniversary") nur in Anführungsstrichen schreiben, weil die Ordinalzahlen eigentlich weder ein "nulltes", noch ein "minus erstes" Element kennen.  -- Klaus Quappe 12:27, 20. Dez. 2007 (CET)

Falsch. der erste Zaunpfahl ist der Tag der Geburt. :) Der wird in der Matrix korrekt mit Null bezeichnet. Wenn Z+1 gelten soll sollte man Z indexieren und wenn wenn Stückzahl gelten soll eben Stückzahl. Wo ist das Problem? das Eine schließt das Andere nicht aus. Lediglich die Definition muss gegeben sein, und wenn ich Z schreibe sollte ich Z auch an die linke Seite des Abschnitts schreiben. Wenn ich eine Zahl in die Mitte des Abschnitts schreibe darf es definitiv die Stückzahl sein. Das Jahr wird deshalb nicht aus der Matrixverankerung gerissen in der es sitzt, denn die Zahl die es bezeichnet ist ≠ Z. Man muss nur die Zahl richtig deuten. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:30, 20. Dez. 2007 (CET)

Hallo Ulrich, mit dem Jahr Null aus Rechengründen bin ich einverstanden :-) . Das war ich schon die ganze Zeit (siehe Zahlenreihe). Sonst ergibt sich bei Berechnungen der Kalenderjahre ein Problem (auch dort sind wir uns einig). Bleibt einzig das Jahr Null in einem Kalender ;-). Ein Kalender ist im engeren Sinne aber nur ein subjektiv ausgewählter Zeitabschnitt, der unter Zuhilfenahme eines rechnerischen Jahres Null berechnet werden muss. Einziger Kritikpunkt deshalb von mir: Ein rechnerisches Jahr Null hat aber in einer Kalenderzählung keine Berechtigung, obwohl es rechentechnisch nötig ist. Gruß--NebMaatRe 12:38, 20. Dez. 2007 (CET)

Ich bin zwar nicht der Adressierte, dennoch frage ich dich:
"Ein rechnerisches Jahr Null hat aber in einer Kalenderzählung keine Berechtigung, obwohl es rechentechnisch nötig ist."  Woran machst du das fest? 

Schön, dass der ganze Rest geklärt ist.  -- Klaus Quappe 12:48, 20. Dez. 2007 (CET)

Das ist ganz einfach. Im Kalender steht die Stückzahl, und bei der Rechnung Z+1 hilft aber der Matrixpunkt Z der zwischen den Stückzahlen liegt. Ein Zaunpfahlproblem. Man braucht keinen neuen Kalender da die Zahlen lediglich unterschiedlichen Definitionen unterliegen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 12:54, 20. Dez. 2007 (CET)

Zum Z+1-ten Mal: Wo steht geschrieben, dass ein Kalender nur mit Stückzahlen rechnen darf?--SiriusB 12:58, 20. Dez. 2007 (CET)

Das ist in der Natur der der Sprache und des Ausdrucks begründet. Zudem benennt eine zahl die in die Mitte eines Elements geschrieben wird in aller Regel das Element. Z sollte an die richtige Stelle gescchrieben werden, dort wo es hingehört, nämlich zwischen die Elemente. Das ist doch nicht wirklich ein Problem. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:01, 20. Dez. 2007 (CET)

Richtig SiriusB. Aber warten wir mal auf die Antwort von NebMaatRe. Dann wird es aber – auf alle Fälle – doch Zeit für einen Revert des Artikels.
-- Klaus Quappe 13:05, 20. Dez. 2007 (CET)

Einen Revert wird es nicht geben. Ebensowenig wie es ein Nulltes Jahr gibt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:17, 20. Dez. 2007 (CET)

"wie es ein Nulltes Jahr gibt"  Da sind wir uns ausnahmsweise einig, Matthias. Kein Nulltes, sondern nur das Jahr Null.
Trotzdem Grüße...  -- Klaus Quappe 14:18, 20. Dez. 2007 (CET)

Vielleicht sind wir uns dann auch hundert Prozent einig und wissen es nur noch nicht?? Denn ich gehe per Definition davon aus, dass der Sprache geschuldet Jahr Null = Nulltes Jahr sein muss. Wenn du mir sagst warum das nicht so ist, und warum das System Z+1 wirklich zwingend als Indexgeber notwendig ist, dann kommen wir vielleicht sogar noch auf einen Nenner. Ich jedenfalls habe keinerlei Probleme beim Durchzählen meiner Reihe 2, und insbesondere beim Zurückspiegeln des -1. Jahrzehnts sieht es sehr schön aus. Z befindet sich dort, wie in allen meinen Reihen zwischen den Kugeln, die ihrerseits das Element beschreiben. Die Kugeln in denen ich oben Null geschrieben habe, beschreiben die Nullte Kugel. In der eigentlichen Grafik 1 befindet sich der Zaunpfahl Null des echten Zahlenstrahls links neben der Nullten Kugel. In Grafik 2 befindet sich der Zaunpfahl Null des echten Zahlenstrahls entweder links oder rechts neben der Nullten Kugel. Die Grafik 3 (hier auch als Reihe 2 bezeichnet) stellt die Elemente dar wie sie auf unserer Zahlenmatrix liegen (und dabei ist egal ob mit Z+1 gerechnet wird oder nicht, sie liegen immer so, das ist zwingend). Der Zaunpfahl Null befindet sich dort zwischen den beiden ersten Kugeln. (Updated) -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:33, 20. Dez. 2007 (CET)

@SiriusB: Das ist eine richtige Erklärung ;-)...aber ist dir aufgefallen, dass du schreibst ..ein Kalender mit Stückzahlen rechnen darf... ? Ein Kalender wird berechnet, ansonsten stellt der Kalender eine Statistikform dar. Statistiken müssen berechnet werden. In einer Statistik werden Werte ausgegeben/genannt. Der Kalender an sich ist kein Wert, sondern stellt nur eine statitische Zählung dar. Das Problem hatten wir schon: Sollte ein Kalender mit Jahr Null anfangen/Tag Null, fehlt in der Rechnung ein Jahr/ein Tag --> 0 + 364 Tage = 364 Tage, obwohl doch 365 volle Tage vergangen sind. Ansonsten musst du einen rechnerischen "Zusatztag" einfügen, damit man auf die Zahl 365 kommt. Einfacher und logischer also die Zahl 0 bei der statitischen Zählung wegzulassen. @Klaus: Ich mache meine Definition u.a. an der o.a. Zählung fest bzw. an der mathematisch notwendigen Null bei der Berechnung, aber ohne Null bei der Zählung. Gruß--NebMaatRe 13:28, 20. Dez. 2007 (CET)

Nein, du musst keinen Zusatztag einfügen, da bei der Zählung von vorn herein geklärt ist um was für eine Zählung es sich handelt. Die Definition wäre also geklärt und ich würde wissen dass der Tag in dem 364 geschrieben wird der 365. Tag ist. Es ist alles nur eine Frage der Definition. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:43, 20. Dez. 2007 (CET)

Sag ich ja auch : Kein Zusatztag. Aber: Was für eine absurde Definition, die keine Zählung mehr ist, sondern eine mathematische Formel als Kalendersytem als Zählung verwendet. Klasse ! Gruß--NebMaatRe 13:48, 20. Dez. 2007 (CET)

@ NebMaatRe. Danke für deine Antwort. Doch frage dich mal, ob du da "beim Zählen" nicht auf die von Ulrich weiter oben beschriebene Naseweislogik hereinfällst, die da sagt: "man muss nur wissen, wie man richtig zählt, nämlich vom Anfang her und mit der 1 beginnend." Ein (ordinales) Jahr Eins wäre nur dann konsistent, wenn es ein absolut erstes Jahr gäbe. Da dem nicht so ist, muss man auf alle Fälle mit positiven und negativen Jahreszahlen rechnen. Daher ist auch ein (kardinales) Jahr Null beim Durchzählen zwingend. An dieser Logik führt kein Weg vorbei. Auch und vor allem bei einem "normalen Kalender".

Grüße und bis heute abend.   -- Klaus Quappe 14:04, 20. Dez. 2007 (CET)

Klaus Quappe:

weil die Ordinalzahlen eigentlich weder ein "nulltes", noch ein "minus erstes" Element kennen.

O.k., wenn man das so sieht, dann sehe ich ein, dass die Zählung per Ordinalzahl ein Jahr Null ausschließt. Das würde meines Erachtens bedeuten, dass die Zählung per Ordinalzahl im wissenschaftlichen (bzw. komputistischen) Zusammenhang überhaupt aufgegeben werden muss und bloß noch als Übung des Alltags bestehen bleibt. Denn es führt kein Weg darum herum, dass die Jahre der Welt insgesamt einheitlich zu zählen sind, nämlich in der Komputistik.

Ich allerdings habe keinerlei Schwierigkeiten damit, die Ordinalzahlen über den Hausgebrauch des Alltags hinaus zu erweitern und z.B. von einem (-370). Jahr zu sprechen. Wichtig ist mir das nicht, denn letztlich geht es nur um die Kardinalzahlen, da man nur mit ihnen vernünftig rechnen kann.

Um das einzusehen, schaue man sich einmal eine beliebige Jahreszahl an, z.B. 2007. Die Zahl zerlegt sich in unserem Dezimalsystem von ganz allein in 20 = 2007 div 100 und 07 = 2007 mod 100. Da ist kein Platz für die Zahl 21, keine Verwendung, und die Zahl 07 (als Kardinalzahl) existiert nur deshalb, weil es das Jahr 00 gibt. Das liegt an den Operationen div und mod, die - selbstverständlich - "von 0 an zählen".

Ulrich Voigt 16:44, 20. Dez. 2007 (CET)

Sie heißt also Ordinalzahl, das Übel mit dem ich meine Kugeln bezeichnet habe.... Ich kann nur lernen. - "eim Zählen benutzt man Ordinalzahlen (auch Ordnungszahlen genannt), um die Position eines Elements in einer Folge anzugeben: „Erstes, zweites, drittes, … Element“. - Ja, jammere nur über diese Zahlen, wo ich nun sogar endlich nach langer Zeit den richtigen Name dafür kennengelernt habe, kann ich es vielleicht ausdrücken was ich sagen will. Es ist allgemein bekannt dass diese Zahlen nicht zum Rechnen zu gebrauchen sind, außer man beschränkt sich auf Rechenspielchen der ersten Klasse. Ich habe das auch hier schon oft erwähnt, allerdings aufgrund meiner Dummheit, mit falschen Worten ausgedrückt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:59, 20. Dez. 2007 (CET)

@ Ulrich Voigt:

"Das würde meines Erachtens bedeuten, dass die Zählung per Ordinalzahl im wissenschaftlichen (bzw. komputistischen)
Zusammenhang überhaupt aufgegeben werden muss und bloß noch als Übung des Alltags bestehen bleibt."

Meines Erachtens nicht ganz. Klar ist, dass eine chronologische Jahreszählung – in Wissenschaft und Alltag – kardinal zählen muss. In vielen Dingen des alltäglichen Lebens muss man ordinal zählen. Man isst nie die "nullte" Kirsche des neuen Frühlings, sondern immer nur "die erste". Auch in der Zeitrechnung kann man von einem "ersten Jahr" sprechen. Zwei Beispiele: In der derzeitigen Historiker-Ära liegt – der römischen Mathematik-Schwäche sei's verschuldet – die Epoche genau um Mitternacht zwischen dem 31. 12. 1 v.Chr. und dem 1. 1. 1 n.Chr. Das Jahr 1 v.Chr. ist also tatsächlich das 1. Jahr dieser Epoche, so wie das Jahr 1 v.Chr. das 1. Jahr vor dieser Epoche ist. Eine Epoche wird aber sinnigerweise als 0.0 definiert, was wiederum bedeutet, dass bei der wissenschaftlich notwendigen kardinalen Durchnummerierung der Jahre und unter Beibehaltung dieser unwissenschaftlich definierten Epoche, wir direkt zur petavischen Jahreszählung kämen. Das aber hieße: "Dieses Jahr war letztes Jahr!??" Die andere Möglichkeit – einfacher und mindestens genauso korrekt – verwandt der Mathematiker und Astronom Cassini. Er legte die Epoche dort hin, wo sie logischerweise – und von Exiguus zumindest implizit stipuliert – hingehört, nämlich auf den 1. Januar 1 v.Chr. = 1. Januar AD 0. Jedochdoch ist – von dieser logisch vernünftigen Cassini-Epoche aus gerechnet – dann das Jahr Null, das erste Jahr nach dem "Augenblick der Epoche". Also das Jahr vier, das fünfte Jahr nach der Epoche, wohingegen – keine Symmetrie! – das Jahr minus vier, das vierte Jahr vor der Epoche ist. Was Matthias auch schon weiter oben verwundert feststellte. Doch genau so ist es. Logisch und mathematisch korrekt.

"Ordinalzahlen [für] den Hausgebrauch [...] erweitern"  Das liegt ja nahe. Auch ich habe keine Problem damit. 1. April = 32. März und 0. bzw. -3. April gleich 31. respektive 28. März. So lange es klar ist, dass ordinales Zählen natürlich immer bei Eins anfängt. Der etwas ungenau ausgedrückte erste Geburtstag ist ja der "erste Jahres-Errinnerungstag" dieses einmaligen Tages der tatsächlichen Geburt. Flapsig, von mir aus auch "nullter" Geburtstag zu nennen.

"Da ist kein Platz für die Zahl 21"  Doch schon das 21. Jahrhundert. Italienisch "Cinquecento" habe ich mir übrigens angewöhnt mit 1500er Jahre zu übersetzen, was ja gemeint ist. Die fünfhunderter Jahre des zweiten Jahrtausends sind ja (quasi) identisch mit unserem 16. Jahrhundert.

@ Klaus Quappe

Ich denke, wir haben keine Divergenz mehr, über die es sich lohnte, zu diskutieren. Da letztlich alles auf die Kardinalzahlen ankommt und in einer mathematisch vernünftigen Zählung der Jahre selbstverständlich die Menge der Ganzen Zahlen zugrunde gelegt werden muss, braucht man über die Existenz eines Jahres Null nicht mehr zu verhandeln.

Die Unterscheidung zwischen "ein rechnerisches Jahres Null JA" und "ein Kalenderjahr Null NEIN", die NebMaatRe vornimmt, ist nur einer subjektiven Befindlichkeit geschuldet. Man hat halt keinerlei Gewohnheit, Kalender über den vertrauten "Anfang" hinaus zurückzuverfolgen. Den Kalendern selbst ist das egal, sie laufen immer ewig in zwei Richtungen, jedenfalls in der Hand ihrer Konstrukteure, der Komputisten. Wenn man "1949 n. Chr. = 1 Adenauer" akzeptiert mit Jahresanfang 1. Januar 00:00, so ist (mag sich das auch scheußlich anhören) 31. Dez. 1912 n. Chr. 23:15 = 31. Dezember(-36) Adenauer 23:15" zu schlucken, und natürlich auch = "1. Januar (-35) Adenauer -00:45. Das sind dann keine Definitionsfragen mehr, sondern nur noch vom jeweiligen Zweck abhängige Bequemlichkeitsfragen. Dass dergleichen Rechnungen und Umformungen im Alltag der meisetn Menschen keine Rolle spielt, ist ein ganz untergeordneter Gesichtspunkt; meines Erachtens zählt nur das Urteil der Fachleute, und das sind nun einmal die Komputisten.

Ich veröffentliche gerade eine Abhandlung über das erste Jahr des Kaisers Alexander Severus auf der Passatafel des Hippolyt von Rom, ein Jahr, das durch die Gleichung "1 Alexander = 222 AD" nebst Jahresanfang 1. januar (julian.) definiert wird. Dies ist das Jahr 1 der Passatafel, deren Mondtafel aber zwei Jahre vorher beginnt, also im Jahr -1 Alexander. Die Tafel verweist per 112jähriger Zyklik auf das Geburtsjahr Christi, nämlich in ihrem zweiten Jahr. Folglich ist das Geburtsjahr Christi (der Tafel) 1 X = (1 - 2 x 112) Alexander = -223 Alexander, d.h. 1 X = (223 - 224) AD = -1 AD. Könnte man sich einfachere und klarere Rechnungen vorstellen?

Ulrich Voigt 19:49, 20. Dez. 2007 (CET)

"Ich denke, wir haben keine Divergenz mehr, über die es sich lohnte, zu diskutieren."  Ich glaube auch, diesbezüglich nein.

Wie ich es anderswo zurückverfolgen konnte, kamen Sie schließlich zum Ergebnis: L=0. Gut!  Schlecht, wenn es anders wäre. Eine kritische Prüfung bleibt jedoch legitim!

"Ich veröffentliche..."  Wo?   Die (wahrscheinlich)  "gedachten minus-drei-Epakten" der 112er Tafeln sind und bleiben höchst interessant.

Zu weiter unten: "Abschnitt über Cassini I, gelöscht, widersprach der Parteilinie"  da  Ich kann Sie fast verstehen. Lange Arbeit, nach 1H15 Glockenschlag:  Weg iss'es!
Habe es noch nicht genauer studiert. Einziger Vorwurf bisher:  Die Wichtung.  Der Komputabschnitt kann/darf nicht doppelt so lang sein als der übrige Artikel.
Entweder den Artikel ausführlicher oder diesen Abschnitt kürzer. Da kann, darf, soll, ja muss aber auch etwas dazu rein.

-- Klaus Quappe 21:27, 20. Dez. 2007 (CET)

"L = 0"

Ein bißchen nach dem Prinzip "einer gegen alle" hielt ich 2005 einen Vortrag auf der Jahrestagung der "Zeitensprüngler" um Heribert Illig in Zürich, woraus dann Über die christliche Jahreszählung, in: Zeitensprünge, Interdisziplinäres Bulletin, Jahrg. 17, 2005, Heft 2, S. 240 - 254 entstand. Meine Argumentation beruhte hier auf dem Vergleich kalendarischer Zyklen und war meine eigene Erfindung. Da das Jahr 532 hierbei eine Rolle spielt, und zwar unter eben dieser "dionysischen" Jahreszahl 532, spielt auch das Jahr 0 eine Rolle, und natürlich ebenfalls unter dieser Zahl 0. 2006 auf der Jahrestagung in Kassel vertrat ich dieselbe These (dass die herkömmliche christliche Chronologie auf den Tag stimmt) mit einem astronomischen Argument, der Übereinstimmung einer astronomischen Rückrechnung mit einer archäologisch belegten Tatsache, einem Argument, das ich mir nicht selbst ausdenken musste, da ich es bei Bianchini und Cassini 1696 fertig vorgefunden hatte. Ich habe es nur zusammengefasst, überprüft und durch Einbeziehung der Ostertafel zu Ravenna erweitert. Daraus dann L = 0 in: Zeitensprünge, Jahrg. 18, 2006, Heft 3, S. 741 - 747.

In abgewandelter Form hielt ich den Vortrag auch im Institut für die Geschichte der Naturwissenschaften in Hamburg (Francesco Bianchini und die Frage nach der Richtigkeit unserer Chronologie) und in Berlin auf dem dortigen Geschichtsforum von Eugen Gabowitsch. Auf der webside von Gabowitsch www.jesus1053.com/ findet man unter "Eigenverlag" eine gegenüber den Zeitensprüngen (geringfügig) verbesserte Fassung von L = 0. Die Veröffentlichung, die jetzt ansteht, beruht auf L = 0, ist aber viel umfangreicher und nicht mehr polemisch: Das Jahr 1 Alexander auf der Passatafel des Hippolytus von Rom, in: SCHOLION (Mitteilungsblatt der Stiftung Bibliothek Werner Oechslin), Zürich, ist noch im Druck.

"darf nicht doppelt so lang sein als der übrige Artikel"

Na ja, das klingt überzeugend. Andererseits passte mein (langer) Beitrag zum Thema ("Jahr Null"), während der Rest des Artikels eher zur Negation des Themas passte ("Jahr Null existiert nicht"). Auch hätte die Länge meines Beitrags den Autoren des Restes deutlich machen können, dass sie das Gesamtthema unterschätzt hatten. Statt aber nachdenklich zu werden, griffen sie zur Keule ...

Ulrich Voigt 00:56, 21. Dez. 2007 (CET)

Danke, Ulrich Voigt für Ihre Ausführungen.

"Einer gegen alle."  Spricht mir aus dem Herzen. Dies ist auch das (harte Buchs-) Holz aus dem die Wissenschaftler geschnitzt sind, deren Arbeiten die Zeit überdauern.
Die Wissenschaftsgeschichte böte hier Beispiele in beliebiger Abundenz.

-- Klaus Quappe 20:52, 21. Dez. 2007 (CET)

@ Matthias Pester

Ich habe jetzt sogar deine allererste Grafik verstanden und den Fehler gefunden, den du bei deiner Argumentation: "Neun sei dann eine gerade Zahl" machst.

Null darf in einer kardinalen Zahlenreihe nur einmal vorkommen. Wenn nicht, dann ist es, z.B. wie bei dir, eine Modulo-Reihe. Klar, 9 mod 5 gleich 4. Aber diese, ja richtig gerade Zahl 4, kann doch nie und nimmer argumentativ dafür herhalten neun sei plötzlich auch eine gerade Zahl. Das hängt doch vom integren Teil deiner div ab. Ist der sog. "parseInt" der div 5 selbst ungerade, so ist natürlich auch dein Modulo-Wert gerade. Da du ja de facto eine ungerade Zahl abgezogen hast. Beispiele: 17 mod 5, 29 mod 5, etc. Ist dein integrer Teil aber gerade, so ziehst du durch mod 5 auch eine gerade Zahl ab und dein Restwert bleibt gerade. Mit der "Null als Zahl" hat das nichts zu tun!

-- Klaus Quappe 18:49, 20. Dez. 2007 (CET)

In der Grafik ist kein Fehler. Die Grafik hat sich erledigt, denn niemand fügt ein nulltes Jahr ein. Die Reihe ist eine Ordinale Reihe. Die 4 in meiner ersten Grafik entspricht der 5 als Ordinalzahl und am Ende des Elements ist auch der Zaunpfahl 5 zu finden, dann wenn der Zaunpfahl Null links neben der Kugel steht in der Null steht. Diese ganze Diskussion ist Dank SiriusB zum Ende gekommen, denn er hat mir als erster Z+1 erklärt. Z+1 ist die einzige Legitimation dafür, dass in einer Reihe die Null tatsächlich nur ein einziges Mal vorkommt. Der Index ist dann auf keinen Fall mehr in Ordinalzahlen, obwohl er im Negativbereich diesen entspricht, und ob es echte Kardinalzahlen sind muss ich noch erforschen. denn es kann sein dass die eine Minus Null benötigen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:01, 20. Dez. 2007 (CET)

Ich kann dir wieder einmal nicht folgen.  Aber wenn du so meinst:  "Die Grafik hat sich erledigt".  Nun denn, um so besser.  -- Klaus Quappe 22:18, 20. Dez. 2007 (CET)

Das ist sehr traurig, denn das beschriebene System ist sehr primitiv. Die Null wird zur Ordinalzahl erhoben, damit verschiebt sich die Wertigkeit aller Zahlen um Eins. Das ist auch der Grund warum ein Index, der in Ordinalzahlen geführt wird, keine Null enthalten darf. Die Ordinalzahl ist ja das was ich hier immer als einzig wahre Zahl bezeichnet habe, weil sie das zu zählende Element benennt und keinen Zaunpfahl. Sie benennt eben das Zaunfeld und ist entsprechend greifbarer als die Matrix, obwohl letztere sich natürlich wesentlich besser zum rechnen eignet. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:24, 20. Dez. 2007 (CET)

Beispiel einer reellen Reihe, die entsteht, wenn Null zur Ordinalzahl erhoben ist (das macht ja gottseidank keiner) S; S,5; 0; 0,5; 1; 1,5. Null wird dabei erwachsen, sie wird das, was heute nur die Eins ist. Sie wird zu zählendes Element, sie wird ein Zaunfeld. Das habe ich oben dargestellt und wenige haben es verstanden. Das ist schade, denn es ist so unendlich primitiv. Es zeigt aber, dass die Zahlendefinition geklärt sein muss. S steht für Startpunkt. Das Zahlensystem ist ein von Menschen erfundenes System, ebensogut kann ich ein vollkommen neues erfinden. Die Zahlenwertigkeit kann ich beliebig festlegen wenn ich das tue. Einer Zeichenfolge wird eine Größe zugeordnet. Da ich davon ausging, dass das astronomische Jahr Null, die Null zur Ordinalzahl erhebt, habe ich eben dargestellt warum selbiges nonsense ist. Es ist real kein Jahr Null oder Nulltes Jahr! Es ist das erste Jahr, das aus Bequemlichkeit mit dem Zaunpfahlwert, der linkerhand liegt, betitelt wird. Frohe Weihnachten und ein gutes neues Jahr, ich denke hier ist wohl alles geklärt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:28, 21. Dez. 2007 (CET)

Ich mag es natürlich nicht, wenn ich nicht verstanden werde. Z+1 bedeutet dass die Negativen nicht gespiegelt werden, sonst muss es im Negativbereich Z-1 heißen. Nur wenn sie keine Spiegelung sind ist eine einzige Null in einer Reihe legitim, sonst nicht. Ich hoffe du verstehst mich jetzt. Allerdings würden die beiden Nullen im gespiegelten System ohnehin haargenau übereinander liegen wenn sie an ihren dazugehörigen Zaunpfahl geschrieben werden. Zwei Nullen erscheinen im Spiegelsystem ohnehin nur, wenn der Wert des Zaunpfahls in die Mitte des Elements geschrieben wird.-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:33, 20. Dez. 2007 (CET)

Zusammenfassende Feststellung. Warum gibt es überhaupt diese Diskussion? Warum darf die Ordinalzahl nicht ins Element und Z an seinen Zaunpfahl? Beides geht doch gleichzeitig. Ich habe in meiner Grafik 3 zwar die Matrix weggelassen, aber stellt euch einfach vor sie wäre da! Das ist kinderleicht! Denn das kann sogar ich! Wenn Z ins Element geschrieben wird, ist das immer der falsche Ort für Z, denn es ist die Zahl des Pfahls! Ich habe schon einen Zahlenstrahl (im Jahr 2003) gemacht in dem Ordinalzahlen und Z und reelle Zahlen vollends vereinigt sind. Wenn jede Zahl an ihren Ort kommt, gibt es keinerlei Streitpunkte und keine Schwierigkeiten. Mein Einheitsstrahl ist im Artikel Zahlengerade verlinkt - wurde aber von UV als pseudomathematisch beschimpft, wahrscheinlich weil er nach dem Spiegelprinzip aufgebaut ist, was aber an seiner Aussagekraft gar nichts ändert. Z+1 funktioniert auch mit dem sogenannten pseudomathematischen Zahlenstrahl, das kann man dort sogar live rechnen. Es ist also nicht korrekt ihn als pseudomathematisch zu betiteln. Das Wort Grenze werde ich in Z ändern - das hieß früher mal Baum@Zaunpfahl. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 23:17, 20. Dez. 2007 (CET)

Zahlensprung 3

Vielleicht meinen wir ja alle das Gleiche, nur jeder definiert anders :-). Ich gebe deshalb eine kleine Zusammenfassung meinerseits:

Der astronomische "Kalender" verwendet das Jahr Null in einer Zahlenreihe, um die astronomischen Abläufe berechnen zu können. Der Ansatz Null folgt dem Christlichen Kalender für 1 v. Chr..

Die christliche Kalenderzählung kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr, ist mathematisch gesehen fehlerhaft.

Ein mathematischer Kalender kennt und benutzt das Jahr Null ebenfalls als Rechengrundlage.

Ein statistischer Kalender kennt das Jahr Null als nur als Wertangabe. Der Statistik ist es auch völlig egal, ob ein Jahr/Tag Null existiert, da er nur die vorgegebenen Werte einsetzt.

Gängige chronologische Kalender kennen ebenfalls kein Jahr Null, sondern beginnen immer mit dem 1. Jahr.

Fazit: Einen Kalender mit dem Jahr Null ausstatten zu wollen, ist nur ein weiteres Kalendermodell. Da es ein weiteres Kalendermodell ist, welches jedoch keinen Anspruch auf "Exklusivität" beanspruchen sollte, bleibt die Frage nach dem Artikelinhalt. Wenn im Artikel eine weitere Möglichkeit eines Kalenders mit dem Jahr Null flankierend zu anderen Kalendermodellen erwähnt, ist es in Ordnung. Sollte der Artikel hingegen eine Tendenz zeigen, dass nur dieser Kalender (mit Null) die einzig logisch richtige Konsequenz darstellt, ist diese Tendenz zu entfernen. Es gibt gewichtige Gründe für mehrere Kalendermodelle (auch ohne Null). Möge der Leser selbst entscheiden, welches Kalendermodell er bevorzugt. Hilfreich ist es also, die "Begründer" der Kalendermodelle zu benennen. Der Artikel sollte in die Punkte: 1) Beschreibung des Kalenders mit dem Jahr Null 2) Kritik pro 3) Kritik contra aufgeteilt 4) Vergleichsbeispiele anderer Kalenderfomen (kurze Aufzählung bzw. "Siehe auch") werden. Eine Wertung gehört, wie schon gesagt, nicht in den Artikel. Ich glaube, so könnte "die Kuh vom Eis" in den Artikel "trocken und sicher wandern". Gruß--NebMaatRe 11:40, 21. Dez. 2007 (CET)

"Die christliche Kalenderzählung kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr, ist mathematisch gesehen fehlerhaft." - NEIN es ist nicht fehlerhaft. Das sind Ordinalzahlen die sehr einfach in ganze zahlen gewandelt werden können, das geht im Kopf, wenn man denkt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:49, 21. Dez. 2007 (CET)

"en ebenfalls kein Jahr Null, sondern beginnen immer mit dem 1. Jahr." - Alle kalender beginnen mit dem ersten jahr, nur manche schreiben Null da rein. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 11:50, 21. Dez. 2007 (CET)

Das Thema "Christlicher Kalender" hatten wir doch schon geklärt. Natürlich ist er mathematisch fehlerhaft, wenn man zusätzliche Rechenoperationen vornehmen muss, um die Zählung von 1 v. Chr. zu 1 n. Chr. auf das tatsächliche 1 Jahr zu bekommen. Wann isser denn nun geboren (alte Angabe) ? 1 v. Chr. oder 1 n. Chr. ? Ist er 1 v. Chr. geboren, stimmt die Angabe 1 v. Chr. nicht usw. Und nun erklärst du, das sei alles mathematisch ok, weil man das mit einer besonderen Formel umrechnen kann ? Nene, das ist überhaupt nicht ok. Das hatten wir aber schon erklärt, dass die Erfinder-"Knalltüte" mit seiner Zählung einen logischen Fehler machte. Aber das ist auch unerheblich, da es um den Artikel "Jahr Null" geht (siehe oben meine Zusammenfassung).--NebMaatRe 13:15, 21. Dez. 2007 (CET)

Nein. Du hast es nicht verstanden. Mathematisch falsch ist daran nichts.

"um die Zählung von 1 v. Chr. zu 1 n. Chr. auf das tatsächliche 1 Jahr zu bekommen." - Das ist das tatsächliche Jahr 1. es ist das erste Jahr, das mit dem Zaunpfahl Null beginnt und über den reellen Pfahl 0,5 zum Pfahl 1 geht. Daran ist nichts mathematisch falsch. Informiere dich bitte erst über Ordinalzahlen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:59, 21. Dez. 2007 (CET)

-1 + 1 = 0 ist wahrscheinlich das was du meinst. Bei einem Index in Ordinalzahlen ist aber klar dass der Zaunpfahl Null den Beginn des Ersten zu zählenden Elements darstellt. Was bitte soll daran falsch sein? Zuerst muss ein Matrixpunkt ermittelt werden und dann darf erst gerechnet werden, das war zu allen Zeiten der Fall, und das konnten die auch früher schon. Das widerlegt nicht die Ordinalzahlen und stellt deren Sinn keinesfalls in Frage. Die Definition alles. PS: Es ist interessant, dass ausgerechnet der, der scheinbar auf meiner Seite war, ein Zaunpfahlproblem hat. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:09, 21. Dez. 2007 (CET)

Kritik der "Zusammenfassung":

1. Der astronomische "Kalender" / Die christliche Kalenderzählung / Ein mathematischer Kalender / Ein statistischer Kalender / Gängige chronologische Kalender: - Lauter unklare Begriffe!

Mal heißt es "Kalender", mal Kalender, mal Kalenderzählung. Äußerst verwirrend!

2. "Jahr Null" hat etwas mit Jahreszählung zu tun und ist prinzipiell unabhängig von der Wahl des Kalenders. In jedem Kalender kann man Jahre zählen, mit oder ohne Null. Der Artikel muss von "Jahreszählung" handeln und nicht primär von "Kalendern".

3. Wenn man über Kalender in Hinblick auf ein Jahr Null spricht, muss man konkret werden. Manche Kalender sind gegenüber Jahreszählung ziemlich gleichgültig, z.B. der Julianische Kalender, der ursprünglich gar keine Jahreszählung trug. Andere implizieren eine Jahreszählung zumindest modulo irgendeiner Zahl, der Gregorianische Kalender z.B. modulo 400. Dieser Kalender impliziert sogar "Jahrhunderte" und ganz bestimmte Jahrhundertanfänge. Tatsächlich (deshalb möchte ihn ja auch keiner so gern zurückrechnen) impliziert er das Jahr Null. Es gibt auch Kalender, die eine Jahreszählung modulo 532 implizieren.

4. "Das Thema "Christlicher Kalender" hatten wir doch schon geklärt. " Aber doch wohl nicht in dem Sinne, dass der "astronomische" Kalender nicht christlich sei?

5. Der Zweck der 0 in der astronomischen Jahreszählung ist keineswegs der, die astronomischen Abläufe besser zu berechnen (dafür dient die Julianische Tageszählung), er hat überhaupt nichts zu tun mit Astronomie. "Astronomische Jahreszählung" sagt man nur deshalb, weil es (zufällig!) Astronomen waren, die dies Zählung zuerst vorgeschlagen haben. Man sollte "astronomisch" in Anführungszeichen setzen und klarstellen, dass es sich um eine mathematische Zählung handelt.

Es wäre dann auch nicht mehr so leicht, diese Zählweise ins Abseits zu stellen.

6. "benutzt das Jahr Null als Rechengrundlage" - was bedeutet das? Rechengrundlage ist doch die Menge der Ganzen Zahlen und nicht eine einzelne Zahl!

7. "kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr," Wie kann denn ein Jahr übersprungen werden?

8. "Sollte der Artikel hingegen eine Tendenz zeigen, dass nur dieser Kalender (mit Null) die einzig logisch richtige Konsequenz darstellt, ist diese Tendenz zu entfernen. / Eine Wertung gehört, wie schon gesagt, nicht in den Artikel."

Die beiden Aussagen widersprechen sich.

Ulrich Voigt 15:36, 21. Dez. 2007 (CET)

Noch ein anderer Vorschlag: Warum muss man sich eigentlich einig sein?

Es gäbe auch Sinn, zwei alternative Artikel zu diesem offensichtlich umstrittenen Thema ins Netz zu stellen, einen Artikel A, in dem das Jahr Null (als Sinnloses) abgelehnt wird und einen Artikel B, in dem es (als Sinnvolles) vorgestellt wird. Der Beitrag, den ich damals in den Artikel geschrieben hatte (und den meine "Feinde" einfach so gelöscht haben) wäre ein Vorschlag für B.

Für den Leser wäre das meines Erachtens nicht verwirrend, sondern erleuchtend. Er könnte sioch dann selbst ein Bild machen. Fasst man aber alles irgendwie zusammen, so endet man bestenfalls bloß wieder in einem ("verbrecherisch" anmutenden) Manipulationsversuch.

Ulrich Voigt 16:07, 21. Dez. 2007 (CET)

@Matthias Pester: Ich war weder auf deiner noch einer anderen Seite :-)...Die "Zaunpfahl-Theorie" ist doch an sich auch in Ordnung. @Ulrich Voigt: Mit dem Begriff "astronomischer Kalender" meinen wir sicher das Gleiche. Daher auch kein Widerspruch von mir zu deiner Erklärung dazu. Ich habe auch ansonsten keine Probleme mit den Erklärungen (schrieb ich ja schon). Einziger Punkt, der mich, trotz Zustimmung zu den anderen Punkten, nicht überzeugt: Die Zählung des 1.Jahres (ja, auch als Null möglich) als nulltes Jahr. Wenn eine "Gebrauchsanleitung" für den Nutzer eines Kalenders mit Jahr Null beigelegt wird, ist das auch in Ordnung :-). Einig sein ? Muss man nicht. Die wenigsten Leser werden die Problematik in vollem Umfang nachvollziehen können. Ich selbst habe auch meine Schwierigkeiten, die jeweiligen System zu "verdauen" und komme zu anderen Ergebnissen. Ihr seht es von anderen Seiten. Die Version B könnte man doch gut zusammen mit Version A in diesem Artikel unterbringen. Da kann dann der größte Teil der Leser "verwirrt" ein Urteil abgeben und seine Wertung für sich alleine vornehmen. --NebMaatRe 17:22, 21. Dez. 2007 (CET)

"nicht überzeugt: Die Zählung des 1.Jahres (ja, auch als Null möglich) als nulltes Jahr."

Das würde mich auch nicht überzeugen, denn dann wäre ja 0. Jahr = 1. Jahr, was nicht nur so aussieht wie ein Widerspruch. Also noch mal:

3. Jahr = Jahr 2 ; 2. Jahr = Jahr 1 ; 1. Jahr = Jahr 0 ; 0. Jahr = Jahr -1 ; (-1). Jahr = Jahr -2, usw.

Ich würde sagen: "Entweder so oder gar nicht."

"Da kann dann der größte Teil der Leser "verwirrt" ein Urteil abgeben und seine Wertung für sich alleine vornehmen."

Der Zweck eines enzyklopäd. Artikels ist die Sachinformation. Wenn das Sachthema ein kontrovers diskutiertes Thema ist, dann muss die Sachinformation dies angemessen darstellen, indem sie für jede der beiden Seiten die jeweils stärksten Argumente aufzeigt: Eine kurze neutrale Einleitung, dann Version A und Version B, schon hätten wir einen Artikel, der im internationalen Vergleich glänzt. Denn überall versucht man, ein unverdautes Thema irgendwie geradezubiegen.

Ulrich Voigt 20:21, 21. Dez. 2007 (CET)

An die werten Mit-Diskutanten:  Ihr habt ja heute wieder einmal einiges vorgelegt...  (Ich bin eh in einigen Abschnitten im Antworts-Rückstand.)

Ich gehe sofort auf UVs Kritik an NMRs Zusammenfassung ein:

1.  "Lauter unklare Begriffe!"  Estoy de acuerdo.

2.    Item.

3.  "Manche Kalender sind gegenüber Jahreszählung ziemlich gleichgültig, z.B. der Julianische Kalender, der ursprünglich gar keine Jahreszählung trug."

Richtig. Doch ist dies eher die Ausnahme als die Regel.

4.  "dass der "astronomische" Kalender nicht christlich sei."  Siehe Punkt 3. Nicht ein Kalender selbst ist "christlich", sondern höchstens, die mit ihm verbundene Ära.

5.  "astronomischen Jahreszählung"  Ja, mathematische Zählung; weil Astronomen im Vergleich zu Historiker und Theologen auch die besseren Mathematiker sind.

"Es wäre dann auch nicht mehr so leicht, diese Zählweise ins Abseits zu stellen."  Man kann es nicht besser sagen. Höchstens:  "Es ist daher..."

6.  Ja, Rechengrundlage ist die Arithmetik. Diese bezieht aber – seit ca. 1500 Jahren – die Null mit ein.

7.  "kennt keine Null und überspringt daher ein Jahr"  Semantisch zu überdenken, doch inhaltlich logisch "überspringt" diese Zählweise schon ein Jahr.

8.  "Sollte der Artikel hingegen eine Tendenz zeigen, dass nur dieser Kalender (mit Null) die einzig logisch richtige Konsequenz darstellt, ist diese Tendenz zu entfernen."

Hier will ich NMR auf das entschiedenste widersprechen!  Schwarz oder weiß. Ja oder nein. Richtig oder falsch. Sicher kein laues:  "Sowohl als auch..."

Fakt ist:  Die Römer, wie auch die Europäer allgemein bis Ende des 15. Jhdts. kannten keine Null, bzw. seit ca. 1000 n.Chr. kannten sie schon, aber weigerten sich, – ja, siehe heute, unsere Diskussion – diese zu implementieren. Das widerspricht klar der fortschrittlichen indischen, auf Algorithmen basierende Arithmetik. Europa blieb da beim Abakus.

Dies ist der eigentliche Grund der kirchlichen und derzeitigen Historiker-Jahreszählung. Diese Inkongruenz auch im Artikel herauszustreichen ist richtig. Das deckt sich zudem mit der quasi-einhelligen Auffassung der damit befassten heutigen Wissenschaft. Anders gesagt:  Als etwa zur Mitte der Renaissance (ca. Dürer-Zeit) man sich endlich auch in Europa dazu bequemte, die indisch-arabischen Zahlen zu verwenden, überging man einfach das Problem des Jahres 1 vor Christus gleich AD Null.
Aber vielleicht war es damals sogar schon zu spät. 800 Jahre nach Beda.

Außerdem ist und bleibt es inkohärent, zwar Ordinalzahlen zu meinen, aber Kardinalzahlen zu schreiben. Heute also eher:  Der einundzwanzigste zwölfte zweitausendsiebte.
Aber selbst dann...  Eine Zeitenwende geht nicht so ritsch-ratsch, so Knall-auf-Fall vonstatten. Es braucht ein "Scharnierjahr" Null.

Ok. Im religiösen Bereich:  Der Sonnengott wurde im späten Rom am 25. Dezember verehrt. Dies, obwohl die Winter-Solstiz damals schon lange nicht mehr auf dem 25. lag, aber als "traditionelles" Datum weiterhin galt. Da sagten sich die Christen damals folgerichtig:
Wenn dieser 25. 12. schon ein Feiertag ist, an dem der Kaiser sich in unbotmäßiger Weise als Inkarnation dieses Sonnengottes huldigen lässt... So fragten es sich die frühen römischen Christen:  "Was feiern wir dann eigentlich an diesem gegebenen Staatsfeiertag?"  Sie kamen auf die Feier der Geburt Jesus Christus. Lange vor Dionysius und Beda.

So ist das christliche "Scharnierjahr" vielleicht eben das Jahr 1 v.Chr. Auch wenn man nicht weiss, ob die historische Geburt dieses Mannes nicht eher in CE -1798 oder in -1795 lag? Jedenfalls tatsächlich, historisch, sehr wenig wahrscheinlich genau in CE -1792, nicht zu reden von genau dem 25. 12.

Wissenschaftlich, historisch stellt AD 1792 aber eine solche Zeitenwende dar.  Ein Scharnierjahr:  Demokratie, Menschenrechte, Moderne... dann bald auch:  dem wahren Gemahlen dieser eingebildeten Göttin Vernunft, dem Gott Mammon huldigend, eben auch auch, die rein auf Profitstreben ausgerichtete Wirtschaftsordnung, die entgegen aller Nachhaltigkeit z.B. alle in 60 Mio. Jahren Karbon enstandenen fossilen Wälder in 4-5 Generationen anfeuert und meint: "Das macht je nichts!"  Solange nur der Rubel rollt...

Bekannt, gewusst seit vielen Jahrzehnten. Doch immer die altbekannte Lüge:  "Das haben wir ja nicht gewußt!"

Der gläubige Christ – falls es den noch gibt – rechnet natürlich weiterhin brav in den (ordinalen) Inkarnationsjahren. Er schert sich auch nicht darum, ob er eventuell dann schon einen Tag vor seinem irdischen Tod "im Himmel ankommen" wird. Solche "metaphysischen Fragen" lassen wir mal auf den WP-Talkpages ausgeklammert.

Natürlich, da stimme ich NebMaatRe zu, werden die Christen die zivile Ära nicht mit Freuden begrüßen. Eher mit einer "Träne im Knopfloch" und sich der wissenschaftlichen Vernunft beugend. Die doppelte Kongruenz: Sonnenzyklus 896 Jahre, Mondzyklus gleich 448 Jahre plus genau einem halben Tag, wird die Christen mit der historisch richtigen "Rückkehr" zur Märtyrer-Ära ein bisschen versöhnen. Die real existierende (noch nicht von allen verstandenen) Hegemonie des Hexadezimalsystems tut ein übriges dazu.

-- Klaus Quappe 00:07, 22. Dez. 2007 (CET)

"n, doch inhaltlich logisch "überspringt" diese Zählweise schon ein Jahr." - Nein. Keine der Zählweisen überspringt ein Jahr!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Du hast zwar den Begriff der Ordinalzahlen hier eingebracht, aber du hast ihn anscheinend noch nicht verstanden. Die Ordinalzahl umfasst das gesamte zu zählende Element. Das ist groß. Es geht von Null bis Eins. Die Kardinalzahl umfasst nur einen einzigen Punkt vor dem zu zählenden Element. Das ganze Element damit zu bezeichnen bleibt immer ein Kompromiss, und nur Z+1 kann überhaupt eine solche Reihe der Ganzen Zahlen legitimimieren. Z+1 ist aber aus dargelegten Gründen auch ein Kompromiss.

Es spielt keine Rolle wann Christus geboren ist, oder ob er geboren ist, Religion ist Opium für das Volk. Und ja, nach der Zählweise ist Christus am 25.12. des ersten Jahres vor Christus geboren. Wo bitte ist da ein Problem?????????????? Wir Wissen dass das ganze Christentum der reine Unfug ist. (wer ist eigentlich wir.....) das einzige Gute am Christentum ist, dass die Nächstenliebe ein Gebot ist. Dadurch ist sie ziemlich ungefährlich. Das Gleichnis vom barmherzigen Samariter wurde aber oftmals ausgeblendet in der Geschichte. Man biegt sich die Religion halt wie man sie gerade braucht.

Keine der Zählungen überspringt irgendetwas, beide haben ihre Legitimation, keine ist der anderen unter mathematischen Gesichtspunkten überlegen oder unterlegen. Eine macht aber einen groben Fehler, indem der Wert des Zaunpfahls in die Mitte des Elements geschrieben wird. Welche der beiden macht wohl diesen unsäglichen Kompromiss?? Ich überlasse es dir dies herauszufinden. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 06:00, 22. Dez. 2007 (CET)

Letztendlich sind Bezeichnungen Zaunpfahl, Zahlenstrahl, "Astronomischer Kalender" etc. nur Begriffe für die Definition mit einer Verwendung des Jahres Null im Kalender. So gesehen gibt es "zwei Lager": Pro und Contra Jahr Null im Kalender. Wie vorgeschlagen von Ulrich und mir wäre es am sinnvollsten beide Versionen als A+B in den Artikel einzubringen und deren Funktionen zu erklären. Dann ist alles drin und jeder hat einen kurzen Überblick. Gruß--NebMaatRe 11:12, 22. Dez. 2007 (CET)

Das ist ja jetzt schon der Fall. Man kann es natürlich weiter verfeinern. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:28, 22. Dez. 2007 (CET)

@ NebMaatRe. Erstmal diese Re:

Dann:  Es gibt es nicht "zwei Lager": Sondern eben eine historisch erkärbare Praxis ohne Jahr Null. Die Gründe dazu sind zu erläutern. Da existierend, muss diese alte – zu kurz gedachte – Art, irgendwie auch respektiert werden. Andererseits muss im Artikel auch klar zum Ausdruck kommen, dass heutzutage, es die quasi-einhellige Auffassung aller Wissenschaftler ist, dass nur die mathematische Jahreszählung konsistent ist.
Nur sie genügt den modernen, wissenschaftlichen Ansprüchen der Chronologie.

-- Klaus Quappe 14:20, 22. Dez. 2007 (CET)

@ Matthias Pester.  Ich teile also deine Meinung nicht, beide Zählweisen hätten ihre Legitimation, keine sei der anderen unter mathematischen Gesichtspunkten überlegen oder unterlegen.

Die erste – ohne Jahr Null – hat rein historische Gründe, weil die Römer arithmetisch sehr schwach auf der Brust waren. Das zeigt sich u.a. auch daran, dass sie nach Cäsars Tod 36 Jahre lang falsch geschaltet haben. Ein Schaltjahr alle drei Jahre, d.h. das vierte, sogleich auch wieder als das erste rechnend.
Zweiter Grund: Die römischen Ziffern. Dritter Grund: Horror vacui, horror nulli!  Dies wirkt bis heute nach, wie ich es bei dir feststellen muss.

Grüße, -- Klaus Quappe 14:48, 22. Dez. 2007 (CET)

Die zwei Lager gibt es aus subjektiven Gründen, die man nicht so leicht überwinden kann. Ich würde das respektieren. Irgendwann, wenn Pulver & Rauch verflogen sind, kann man dann ganz ruhig werden und sachlich zusammenfassen. Ulrich Voigt 16:09, 22. Dez. 2007 (CET)

Das stimmt wohl so.  -- Klaus Quappe 18:09, 22. Dez. 2007 (CET)

Ein Nachtrag zum Thema:  Ulrich Voigt gebrauchte weiter oben den guten Vergleich des Sackbahnhofs.

In der Tat hat Beda hat die sogenannte christliche Chronologie als zwei – sich stirnseitig gegenüberliegende – Kopfbahnhöfe konzipiert. Sagen wir mal: den Westbahnhof und den Ostbahnhof. Am Westbahnhof kommt man am 31. 12. 1 v.Chr. an – dann muss die Zeit, irgendwie durch einen "deus ex machina", kurz stehenbleiben, damit man die Zeit hat, mit den Koffern, raus aus dem Westbahnhof, rein in den Ostbahnhof, rein in den Zug, der Schaffner pfeift... Dann kann die Reise weitergehen.

Cassini riss diese unsinnige Trennwand zwischen diesen beiden Kopfbahnhöfen heraus. So haben die Astronomen einen Hauptbahnhof geschaffen, in dem die Züge weiterfahren können. Der "Bahnsteigabschnitt 2" des Westbahnhofs wurde in "-1" umbenannt, sowie dann "Abschnitt 1" in den – jetzt in der Mitte des Hauptbahnhofes liegenden – "Bahnsteigabschnitt Null". So stimmt es. So ist es vernünftig!
Nur dumm, dass sich gerade die Astronomen, in der Länge dieses "Bahnsteigabschnittes Null" gerade astronomisch irren. Doch die Welt ist ja voller Ironie...

-- Klaus Quappe 15:30, 22. Dez. 2007 (CET)

Über Beda müsste man noch einmal konzentriert nachdenken. Den Sackbahnhof hat man meines Erachtens erst im 16. Jh. geschaffen, wobei Leute wie Heinrich Bünting maßgeblich waren. Beda benutzte die vorchristliche Zählung in der Geschichte der engl. Kirche, nicht aber in seiner systematischen Darlegung zur Zeitrechnung. Sein 532jähriger Osterzyklus hat sein Jahr 1 im dionysischen Jahr 532, fußt also auf dem Jahr vor dem Jahr 1 AD. Das Fehlen einer Ziffer für die Zahl 0 macht sich hier bemerkbar, während Bünting aus voller Überzeugung (im Besitz der Ziffer) dafür eintrat, dass man vor Christus rückwärts zählen soll. Ich spreche zwar auch vom Beda-System und vom Cassini-System, das sind aber Idealisierungen. Ulrich Voigt 16:09, 22. Dez. 2007 (CET)

"Beda benutzte die vorchristliche Zählung in der Geschichte der engl. Kirche"  und begründete damit die derzeitige Historiker-Tradition.

"Sein 532jähriger Osterzyklus hat sein Jahr 1 im dionysischen Jahr 532, fußt also auf dem Jahr vor dem Jahr 1 AD."  Ja, ich will schon glauben, dass sowohl Exiguus als auch Beda ein Bewusstsein für die Null hatten, wie es auch aus ihren Handschriften hervorgeht. Doch wagte es eben Beda nicht, z.B. ein Sternchen (*) Jahr dazwischenzuschieben. Sicherlich aus Angst davor, von seinen Zeitgenossen nicht verstanden zu werden. Die allgemeine Akzeptanz dieser Zählung war ja zu Bedas Zeiten bei weitem noch nicht gesichert.

"aus voller Überzeugung (im Besitz der Ziffer) dafür eintrat..."
Somit ist unser Freund Matze6587 dann wohl als ein "verspäteter Büntingianer" zu bezeichnen ;-)

-- Klaus Quappe 17:29, 22. Dez. 2007 (CET)

Das ist Falsch. Dieser Bahnsteigabschnitt ist der selbe Abschnitt der in Ordinalzahlen 1 heißt. Jeder der in Ordinalzahlen rechnet, weiß, dass die Ordinalzahl am Anfang einen Punkt Null beinhaltet. Das bedeutet, dass bei korrekter Zahlendeutung, kein Problem entsteht. Es ist falsch, das eine System, als mathematisch korrekt zu bezeichnen, während das historische als mathematisch falsch bezeichnet wird. Denn der richtige Ort für die Ganze Zahl (Matrixpunktzahl) Null ist nur der 01.01.01(historisch) 00(astronomisch) 00:00 Uhr. Den ganzen Abschnitt so zu benennen, entspricht trotzdem nicht den Regeln. Und ich habe mir hier schon die Finger wund geschrieben um zu erklären warum das so ist. Zum Rechnen muss man auch mit Abschnitt Null auf den Matrixpunkt zurückgehen. Das geht mit Abschnitt Null lediglich einfacher, weil die Abschnittszahl die Matrixzahl der linken Seite liefert. Aber wenn ich rechnen will, muss ich mir diese Tatsache dennoch vergewissern können. Deshalb muss ich die Art der Zählung genau kennen, bevor ich überhaupt rechnen kann. Deshalb bezeichne ich das als eine Kompromisslösung, die absolut keinen Millimeter korrekter ist, als die historische Zählung. Man muss sich zudem im Klaren darüber sein, dass die Zahl, die gechrieben wird, nicht mehr der Ordinalzahl (Stückzahl) entspricht. Ich bedauere es sehr, dass du das einfach nicht verstehen willst. Ich könnte echt jammern darüber. Ich habe auch das Z+1-System verstanden. Ich kann dir da auch nicht mehr helfen, denn du hast schon meine Grafiken nicht verstanden, obwohl sie nichts weiter als grundlegende Logik enthalten. Zusammenfassend ist das alles immer noch ein Zaunpfahlproblem. Zwischen 31. Dezember und 01. Januar, oder zwischen dem Letzen eines Monats und dem Ersten eines anderen Monats entsteht das selbe Problem. Spiegeln wir einfach den Index des ersten Monats, und wir haben zwei Einsen die nebeneinander stehen. Dazwischen liegt auch hier der Matrixpunkt Null (Beginnpunkt eines Monats oder Jahres). Es besteht absolut kein Grund die Kardinalzählung nur bei Tagemonaten nicht anzuwenden. Man könnte ebensogut mit dem Januar Null beginnen zu zählen, der dann dem 01. Januar entspricht und nicht, wie Ulrich Voigt falsch sagt, dem 31. Dezember. Die Ordinalzahlen sind Objektorientiert, die Kardinalzahlen sind Matrixorientiert. Beide haben ihre Berechtigung. Probleme gibt es generell nur, wenn man zu zählendes Element und Matrixpunkt durcheinanderbringt. Die Null wird nie durch Zwei teilbar sein. Das ist das was die Eins der Null voraus hat. Deshalb muss ein Objektorientiertes Zahlensystem spiegelsymmetrisch aufgebaut sein, denn das wichtigste am Zahlensystem ist nicht die matrix, sondern das Objekt. Das Objekt ist Praxis, die Matrix ist die Theorie, das nicht greifbare, das so klein ist, dass es nur in theoretischer Form existent sein kann. Ich habe in diesem Artikel gelernt, das Matrixorientierte System zu akzeptieren. Das ist schonmal etwas Wert, oder nicht?? Ich werde jetzt garantiert nicht mehr antworten, denn es ist alles gesagt, ich werde aber im Artikel konsequent gegen die Ausssage "logisch zwingend" vorgehen. Frohe Weihnachten allerseits. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:53, 22. Dez. 2007 (CET)

"Dieser Bahnsteigabschnitt ist der selbe Abschnitt der in Ordinalzahlen 1 heißt."  In getrennten Kopfbahnhöfen kann es jeweils einen "Bahnsteigabschnitt 1" geben, der vom Westbahnhof und der vom Ostbahnhof. Am durchlaufenden Hauptbahnhof kann es zwei "Bahnsteige 1" nicht geben. Hier bleibt die Einheit die gleiche: AD. ..., AD -3, AD -2, AD -1, AD 0, AD +1, AD +2, AD +3, etc.

"Man könnte ebensogut mit dem Januar Null beginnen zu zählen"  Nein, das kann man nicht. Bei sich zyklisch wiederholenden Einheiten verwendet man sinnigerweise nur die Ordinalzahlen. Der Neujahrstag ist der erste Tag des ersten Monats eines neuen Jahres.

"Ich werde jetzt garantiert nicht mehr antworten"  Ich schau mir deine Interventionen noch mal an und werde hie und da noch was dazu schreiben. Wenn du nach 'n paar Tagen Pause und nachdenken doch "zurückkommen" willst, so tue das.

Auch dir, schöne Feiertage, für die "guten Rutsch"-Wünsche ist es ja noch zu früh.

-- Klaus Quappe 18:04, 22. Dez. 2007 (CET)

Ich frage, ob man sich vielleicht so einigen kann: Es gibt zwei Systeme, das eine bedient sich der Ordinalzahlen, das andere der Kardinalzahlen. Nicht empfehlenswert: Sie zu mischen oder zu verwechseln.

Ordinalzahlen (die übliche Zählweise der Historiker)

Hier benötigt man einen Nullpunkt, von dem aus die Jahre in die Zukunft ("nach rechts") und in die Vergangenheit ("nach links") laufen. In die Zukunft zählt man: 1. Jahr = Jahr 1 nach 0/ 2. Jahr = Jahr 2 nach 0 usw., in die Vergangenheit zählt man 1. Jahr = Jahr 1 vor 0 / 2. Jahr = Jahr 2 vor 0 usw.

Das System ist logisch stimmig und erfreut sich einer breiten und langen Tradition.

Subjektiv kann man sich hier die Jahre als Stückgut vorstellen.

Kardinalzahlen (die übliche Zählweise der Astronomen und Komputisten)

Hier bedient man sich zum Zählen der Menge der Ganzen Zahlen und kann sich damit begnügen, irgend ein beliebiges Jahr zu fixieren. Es entsteht dann die Sequenz ... < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < ....

Jedes Jahr trägt eine eindeutige Nummer, es gibt aber weder ein erstes, noch ein zweites Jahr.

Auch dieses System ist logisch stimmig und erfreut sich einer gewissen Tradition, allerdings nur in den Kreisen von Astronomen und Komputisten.

Subjektiv kann man sich hier die Jahre als Intervalle vorstellen.

Im Vergleich hat jedes der beiden Systeme gegenüber dem anderen Vorzüge:

Das System der Historiker hat für Christen den Vorteil, dass am Nullpunkt tatsächlich eine Zeitenwende eintritt. Niemand kann an CHRISTUS einfach so vorbeieilen, er müsste sich denn zunächst einmal vor ihm umdrehen.

Das System der Astronomen hat gegenüber dem der Historiker den Vorteil, dass es einheitliche komputistische Formeln zulässt, z.B. für Schaltjahre oder Goldene Zahlen oder Epakten oder julianisch-gregorianische Korrekturzahlen.

Ulrich Voigt 20:07, 22. Dez. 2007 (CET)

Guten Morgen Ulrich Voigt,

Mit Ihrem Vorschlag zur Einigung habe ich noch einige Bauchschmerzen.

Das System der Astronomen und das der Historiker sollte man weder mischen noch verwechseln. Ja.  Als die Historiker noch Latein schrieben und ggf. auch noch die römischen Ziffern benutzten, war die Sache klar. Diese sind aber sehr unhandlich und sperrig...  Mit Dezimalziffern ist die Gefahr der Verwechslung zwar da, aber durchaus auch vermeidbar.

Es stimmt ja nicht wirklich, dass die Historiker Ordinalzahlen verwenden.
Sie tuen es inhaltlich, schreiben aber – ohne Zweifel – tatsächlich Kardinalzahlen. Das ist und bleibt eine äußerst problematische Inkohärenz.

Der derzeitige Gebrauch der Historiker verwendet für eine "Sache", die der Jahreszählung, zwei verschiedene Einheiten: v.Chr. und n.Chr. Nach Christus ist also die Chronik der Christen. Der Historiker und Kleriker Beda schrieb natürlich die Geschichte der englischen Kirche bzw. die des christianisierten Englands "in diese Chronik". Die mathematisch, wissenschaftlich versierteren Astronomen der Frühen Neuzeit, verstanden natürlich, dass es in einer echten Chronologie nur eine Einheit der Jahreszählung geben kann/darf und erkannten somit das notwendige Postulat nach einem Jahr Null.

"Das System ist logisch stimmig... "  Naja, irgendeiner Logik muss jedes funktionierendes System gehorchen, da etwas "wild inkohärentes" ja gar nicht mehr verständlich und somit gebrauchsunfähig ist. Das befreit uns aber nicht von der Frage, ob ein solcher, die Notwendigkeit eines Jahres Null negierender Ansatz auch unseren modernen, wissenschaftlichen und logischen Ansprüchen genügt. Wenn ich Sie verstanden habe, sagen auch Sie: "Eigentlich: Nein."  Ich, ebenfalls.  Ich kenne auch keinen ernstzunehmenden, zeitgenössischen Wissenschaftler, der dies in Abrede stellen würde. (Der ein oder andere "Büntingianer" mag da noch im Gebüsch sitzen und vielleicht auch hie und da noch etwas in dieser Richtung publizieren.) Dennoch – so scheint es mir gesichert – wird die Richtigkeit des Konzeptes der Jahresrechnung mit Jahr Nulll in der Wissenschaft ernsthaft nicht bezweifelt. Dies muss auch im Artikel zum Ausdruck kommen.

"allerdings nur in den Kreisen von Astronomen und Komputisten"  Höchste Zeit, dass auch die Historiker eine echte Chronologie verwenden. Aber dann wohl auch eine moderne, weltliche Ära. Bedas Chronik geht weiter...  Doch Nicht-Christen sind da nicht eingeschrieben und waren es nie.  Aber das darf ja noch nicht rein in den Artikel...

"Niemand kann an CHRISTUS einfach so vorbeieilen, er müsste sich denn zunächst einmal vor ihm umdrehen."  Dies ist ein theologisches Argument. Seine Richtigkeit will ich hier einmal dahingestellt lassen. Ich selbst bin kein Theologe und will mich insofern hier nicht weiter dazu äußern. Mathematisch-naturwissenschaftlich gesehen, sowie auch geschichtlich – da bin ich mir ganz sicher – brauchen wir aber ein Jahr Null.

-- Klaus Quappe 06:22, 23. Dez. 2007 (CET)

"sich zyklisch wiederholenden Einheiten verwendet man sinnigerweise nur die Ordinalzahlen." - Nein ich kann meine Klappe eben nicht halten..... Bei der Uhrzeit hat sich die punktgenaue Zählung in Kardinalzahlen eingebürgert. Das ist aber eine "sich zyklisch wiederholende" Zählung. Dass das so ist kann man schon am Ausdruck und an der Sprache erkennen, die bei diesem Thema äußerst wichtig sind. Man sagt: "Es ist 15 Minuten nach 12 Uhr". Das ist eindeutig, und "sinnigerweise" falsch??? Den Zeitpunkt kann man ebensogut mit 1. Sekunde der 16. Minute der 13. Stunde (1. Stunde PM) beschreiben. Keinerlei Probleme entstehen, es ist eine Definitionsfrage. Im Rennsport werden die Runden auch in Ordinalzahlen gezählt und keinerlei Probleme entstehen. Sobald die Startlinie überfahren ist, fährt der Rennfahrer an seiner ersten Runde, und es wird entsprechend die 1 angezeigt. Dabei ist klar dass er erst eine Runde gefahren ist, wenn er diese Runde zuende gefahren ist, indem er erneut über die Startlinie fährt. Tut er dies fährt er an seiner 2. Runde, 2 wird auch geschrieben. Dies ist analog zur Uhrzeit, denn der Uhrzeiger rennt ebenso wie der Rennfahrer im Kreis herum, nur der Uhrzeiger tut dies in einer gleichmäßigen Geschwindigkeit. Nicht zuletzt spricht man im Fußball von der 90. Minute. Das ist die Minute in der eine Digitaluhr 89 Minuten anzeigt. Alles eine Definitionsfrage Klaus, und Ulrich kann ich diesmal absolut nicht widersprechen, genau das meinte ich mit Z+1. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 10:08, 23. Dez. 2007 (CET)

Hier machst du tatsächlich einen Punkt gut.
(Auch war dieser Abschnitt bei weitem einfacher zu lesen als sonst oft. Vielleicht hängt auch das eine ja mit dem anderen zusammen.)

Die Uhrzeit ist tatsächlich eine sich zyklisch wiederholende Einheit die kardinal gezählt wird. Die Uhr ist rund und relativ jung. Zu Cäsars Zeiten wurden die Tage – je nach Saison – in verschieden lange Stunden geteilt, worauf sich die Nachtwachen anschlossen. Beide wurden stets ordinal gezählt.

Von alten Klepshydren und Sonnenuhren abgesehen, entwickelte sich die Uhrmacherkunst erst gegen Ende des 13. Jahrhunderts. Genauere, technisch ausgereiftere Uhren sogar erst erheblich später, in der Frühen Neuzeit. Auch Kolumbus benutzte noch das Stundenglas.

Ja, du hast recht, Mittag ist heutzutage nicht die 60. Minute der 12. Stunde, sondern Schlag 12. Auch kann von 12 H 01 allenfalls ab 12:00:30 gesprochen werden.

Trotzdem. Einem Monat Null zu behaupten, erscheint mir sinnlos. Da es erstens keine negativen Monate des Jahres gibt und zweitens – im Gegensatz zur Uhr, technisch bedingt – sozusagen kein Zeiger, nach jedem Monat genau um ein Zwölftel vorrückt...

Monate sind Hilfskonstruktionen, die die ca. 12 Monde des Jahres wiedergeben. Weder Mond Null, noch nullter Mond des Jahres, sondern erster, zweiter, dritter Mond...

Wollten wir aber z.B. alle synoptischen Monde durchnummerieren, so müssten wir sicherlich einen davon als Mond Null zählen. Wenn du verstehst was ich meine?

-- Klaus Quappe 13:16, 23. Dez. 2007 (CET)

Matthias Pester:

"Nicht zuletzt spricht man im Fußball von der 90. Minute. Das ist die Minute in der eine Digitaluhr 89 Minuten anzeigt."

Genau so ist es! Der Tag beginnt auf der Uhr mit der ersten Stunde, d.h. 0 ≤ x < 1 [in Stunden], das ist die Stunde 0, die nicht umsonst Geisterstunde heißt. Der Tag beginnt außerdem mit der ersten Minute, d.h. 0 ≤ x < 1 [in Minuten], was eigentlich als Geisterminute Sinn machte, und er beginnt mit der ersten Sekunde, d.h. 0 ≤ x < 1 [in Sekunden], meiner Lieblingssekunde. Jedesmal haben wir dasselbe Phänomen wie im Cassini-System hinsichtlich der Jahre. Man könnte das so sagen: Das Cassini-System gleicht die Jahreszählung an die Uhrzeitzählung an. Einer einheitlichen Intervallzählung stehen dann nur noch die Kalenderdaten im Wege, denn das Jahr beginnt mit dem 1. Januar als erstem Tag. Oder nicht? In Das Jahr im Kopf. Kalender und Mnemotechnik (2003) findet man sämtliche Intervalle auf 0 geeicht, d.h. das Jahr beginnt dort mit dem 0. Januar (= 31. Dezember des Vorjahres), das (dionysische) Mondjahr beginnt mit dem 21. märz, obwohl sein erster Tag der 22. märz ist; - wieder einmal in verblüffender Übereinstimmung mit der Konstruktion des Dionysius Exiguus, denn der 21. märz (und nicht der 22. märz) ist dessen erster Tag im Ostermonat.

Ulrich Voigt 18:51, 23. Dez. 2007 (CET)

"Kalender und Mnemotechnik (2003) findet man sämtliche Intervalle auf 0 geeicht, d.h. das Jahr beginnt dort mit dem 0. Januar (= 31. Dezember des Vorjahres)" - Wird das gemacht weil ein Intervall vom 31. Dezember bis XX.XX. geht? Ansonsten hat es absolut keinen Sinn die Montas/jahresgrenze zu überschreiten. Null ist der 01.01. 00:00, davor das ist ein anderer Monat, oder Negativbereich. Alles andere ist Nonsense. Ebenso könntest du beim Ausschenken von Wein in Weingläser, neben dem Glas beginnen diese Gläser zu füllen, also den Wein auf die Erde zu gießen. Oder du musst in 5 Gläser Rotwein gießen und in andere 5 Gläser Weißwein, willst aber unbedingt in 6 Gläser den Weißwein gießen dass dein Intervall schöner aussieht. Am 01. Januar würde eine Digitaluhrzählung die Null anzeigen. Natürlich zählt eine Digitaluhr das Datum in Ordinalzahlen, aber wenn wir davon ausgehen, sie würde es so zählen wie die Uhrzeit, dann müsste am 01. Januar Null angezeigt werden. Warum sollte ich das januar Null enennen? Ich sage auch nicht Stunde Null, niemand tut das. Ich sage es ist Null Uhr. Diese Aussage bezieht sich auf den Punkt und nicht auf die ganze Stunde. Die Aussage "Erste Stunde" ist in deutschen Landen noch weit verbreitet, und Stunde Null zeugt von Dummheit. Deine Idee vom Nullten als Minus Erstes ist ziemlich komischer Natur, denn es ist Negativbereich, eine Grenzüberschreitung. Ähnlich wie wenn ich in einer Wochenintervallzählung, die in Ordinalzahlen abläuft, den 8. Tag mitzähle. Das ist die sogenannte Inklusivzählung, die ihrerseits nichts mit den Ordinalzahlen zu tun hat, da eine Grenzüberschreitung stattfindet. Eine Oktave ist 123456712345671234567. Wenn man 01234567 schreibt geschieht schon eine Überschreitung der Intervallgrenze, und zwar auf illegale Art und Weise, da es eine Ordinalzahl Null nicht gibt. Wenn man 12345678 schreibt wird ebenfalls die Grenze zum nächsten Intervall überschritten. Jeden Monat haben wir 12345678, nächsten Monat ist das von Dienstag zu Dienstag, eine Oktave, man beachte dass am 2. Dienstag der Wochenintervall bereits überschritten ist, was kein Problem darstellt, da die Tagezählungsgrenze nicht der Wochenintervall ist, sondern der Monatsintervall. Ich revidiere meine Meinung, du solltest den Artikel editieren, denn ich glaube dass du essentielle Dinge nicht verstanden hast. Gott bewahre, dass die Theorie der Stunde Null zum Gesetz erklärt wird. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:18, 23. Dez. 2007 (CET)

Bauchschmerzen mit meinem Vorschlag?

Welche Zahlen?

Ich mache einen Unterschied zwischen "subjektiv" und "objektiv". Die Aussagen "Historiker zählen die Jahr mittels Ordinalzahlen" / "Komputisten zählen die Jahre mittels Kardinalzahlen" sind objektiv gemeint, nicht subjektiv. Weder die Historiker noch die Komputisten müssen sich über das, was sie tun, wenn sie so zählen, wie sie jeweils zählen, im Klaren sein.

Wie kann man aber feststellen, was objektiv vorliegt?

Erstens: Ordinalzahlen können nur eingesetzt werden, wenn die Menge, um die es geht, einen Anfang hat. Dieser Anfang ist dann das erste Element der Zählung.

Folgerung: Wenn eine Menge keinen Anfang hat (oder keinen Anfang, der uns zugänglich ist) dann kann sie nicht mittels Ordinalzahlen einheitlich gezählt werden. Die Jahre der Welt lassen sich also mittels Ordinalzahlen nicht einheitlich zählen. Wenn also die Jahre der Welt einheitlich durchgezählt werden (wie in der "astronomischen" Zählweise), dann sind die dafür benutzten Zahlen keine Ordinalzahlen. Es würde den Komputisten (den "Astronomen") nichts nützen, wenn sie hinter ihre Jahreszahlen einen Punkt setzten, denn dadurch würden aus ihren Zahlen nicht etwa Ordinalzahlen, sondern nur scheinbare Ordinalzahlen.

Eigentlich sollte man hier auch gar nicht von Kardinalzahlen sprechen, sondern einfach von Zahlen, nämlich von Ganzen Zahlen. Die Bezeichnung "Kardinalzahl" (als Antwort auf die Frage: "Wie viele?") gibt nur Sinn, wenn die Option "Ordinalzahl" (als Antwort auf die Frage: "Der wievielte?") vorliegt. Weder die eine noch die andere Frage ist in einer Menge wie der der Jahre der Welt beantwortbar.

Ich muss also meinen Vorschlag anders formulieren: Es geht nicht um "Kardinalzahl oder Ordinalzahl", sondern um "Ganze Zahl oder Ordinalzahl".

Zweitens: Wenn ich eine geordnete Menge mit einem Anfang habe, etwa die Häuser in einer Straße, und ihre Elemente numeriere, indem ich ihnen "Hausnummern" verpasse und mit "1" anfange, macht es keinen Unterschied, ob ich von Ordinalzahlen oder Kardinalzahlen spreche. Meine 3 Kinder könnte ich wahlweise Unus, Duus, Tres oder Primus, Secundus, Tertius nennen, das machte nur einen subjektiven Unterschied.

Ich müsste also meinen Vorschlag noch etwas verändern: Es geht nicht um "Ganze Zahl oder Ordinalzahl". sondern um "Ganze Zahl oder Ordinal- bzw. Kardinalzahl".

Nur deshalb, weil man die Kardinalzahlen und die Zahlen meist identifiziert, wäre die Zuspitzung auf die "Ordinalzahlen" (statt auf "Ordinal- bzw. Kardinalzahlen") hilfreich. Sie machte die Unterscheidung sinnfällig, weil niemand die ganzen Zahlen als Ordinalzahlen verstehen würde.

Drittens: Wo taucht denn nun überhaupt der Unterschied zwischen Kardinalzahl und Ordinalzahl auf? Antwort: Bei der Simultanzählung von "Jahren" und "Jahren im Zyklus" gemäß Dionysius Exiguus. Dieses System zwingt dazu, das Jahr vor dem Jahr 1 AD mitzuzählen, macht also aus dem Jahr 1 AD das 2. Jahr der Gesamtzählung.

Plötzlich lässt sich die vertraute Gleichsetzung von Kardinal- und Ordinalzahlen nicht mehr halten. Die Zahl 1500 in der Jahresangabe "1500 AD" wird vor dem Hintergrund des mitlaufenden Mondzyklus zur Kardinalzahl, denn die Ordinalzahl dieses Jahres ist dann 1501: Die petavische Jahreszählung zählt die Ordinalzahlen, die dionysische die Kardinalzahlen. Will man dieses System aber nicht erst mit dem zweiten Jahr des Zyklus beginnen, so muss man das erste Jahr als Jahr Nr. 0 (Kardinalzahl) zählen. Das ist das Cassini-System; es ermöglicht erneut die Gleichsetzung von Kardinal- und Ordinalzahl, setzt aber voraus, dass beides von 0 an gezählt wird. Das Jahr 0 ist dann das 0. Jahr, so dass das Jahr 1 das 1. Jahr sein kann, - eine elegante, für Nichtmathematiker aber schwer verdauliche Lösung, denn sie strapaziert den Begriff "Ordinalzahl". Man kann hier eben nicht alles perfekt haben: Entweder zählt man doppelt oder man akzeptiert die 0 als Ordinalzahl, -

oder man vergisst die Ordinalzahlen und bedient sich der "astronomischen" Zählweise (mittels Ganzer Zahlen und der Gleichung 1 = 1 AD), denn dann braucht man auch nicht mehr über die Jahre im Mondzyklus nachzudenken, da sich diese von ganz allein richtig einordnen.

Das Gesagte hängt nicht ab vom Ziffernsystem.

Damit löst sich auch das scheinbare Paradoxon bei Beda Venerabilis: Als Historiker benutzte er Ordinalzahlen, als Komputist aber (womit er allerdings mangels "0" als Mathematiker nicht zurecht kam) Kardinalzahlen, ein feiner Unterschied, den man nicht sehen kann, sondern verstehen muss, da die Zahlen ja für J > 0 übereinstimmen.

Vereinfachung

Da man in der üblichen Diskussion die christliche Zykluszählung ignoriert, vereinfacht sich das Ganze: Die beiden Systeme, die tatsächlich benutzt werden und die in einem enzyklopäd. Artikel beide verständlich gemacht werden sollten, sind

(a) die Zählweise der Historiker, die darin besteht, dass von einem Nullpunkt aus in zwei Richtungen mittels Kardinal- bzw. Ordinalzahlen gezählt wird,

(b) die Zählweise der Astronomen, die darin besteht, dass die Jahre durch die Ganzen Zahlen gezählt werden.

Für J > 0 stimmen die beiden Zählweisen überein: 1 = 1 AD.

Wertungen

Es ist offensichtlich, dass der eine dieses, der andere jenes System für "besser" hält; ein enzyklopäd. Sachartikel sollte sich darin so weit wie möglich zurückhalten. Für den Leser ist nur interessant, welche Vorteile man jeweils vorfindet. Es kann nicht darum gehen (obwohl eben dies jetzt massiv geschieht), dass der Sachartikel ein Parteiartikel wird.

Neue Vorschläge

Meines Erachtens haben neue Vorschläge (wie z.B. "1792") keinen Platz in dem Artikel, der vielmehr ausschließlich über historisch vorliegende und hinreichend wichtige Tatsachen informieren soll. Für solche "Projekte" sollte ein neuer Artikel eingerichtet werden.

Ulrich Voigt 15:01, 23. Dez. 2007 (CET)

1. Dass du nicht im Artikel schreibst, ist deine eigene falsche Entscheidung.

2. "Das Jahr 0 ist dann das 0. Jahr, so dass das Jahr 1 das 1. Jahr sein kann," - Ja wie haben es denn die Astronomen nun gelegt?? Ich weiß, dass man es so legen kann, dass die astronomischen Jahresnummern mit den historischen Ordinalnummern übereinstimmen, indem man über den Nullpunkt hinweggeht und die Null dazu missbraucht. Korrekt beschrieben werden muss dieses Teil, und wegen der Unklarheit habe ich schon in anderen Artikeln gelöscht: "das astronomische Jahr Null entspricht dem Jahr vor der Rechnung der Historiker". Weil dann das ganze nicht einfach auf dem Prinzip Z+1 basiert, und weil Grenzen verschoben werden. Stellt euch einfach vor, die Jahre vor der Epoche sind wie ein anderer Monat. Nichtbeachtung von Grenzen ist dann nicht mehr erlaubt. Und ja, ich kenne mittlerweile alle diese Ringtheorieargumente. Selbst wenn man das erste Jahr nicht kennt, kann man einen Punkt festlegen an dem man ein neues erstes Jahr anhängt. Das macht jede Zählung, und die Verwendung der Ganzen Zahlen ermöglicht lediglich die Festlegung des Matrixpunktes nach einem richtungseinheitlichen Algorithmus. Der Algorithmus ist "Finden Sie den linken Anfangspunkt des zu zählenden Elements". Es geht nicht mehr mit Aufrunden oder Abrunden, da diese Operationen spiegelsymmetrisch sind, es geht im Negativbereich mit Aufrunden und im Positivbereich mit Abrunden. Ich habe dieses euer Richtungssystem längst vollständig ergründet. Und Ihr werdet doch wohl nicht am System Zahlengerade sägen, das ist so tief eingebrannt bei Euch, dass ihr Schwierigkeiten hattet, euch vorzustellen, was passiert, wenn die Null Ordinalzahl wird. Der Wert aller Zeichen steigt um 1 und das Zeichen 9 ist dann durch 2 teilbar weil es der heutigen Zeichenfolge 10 entspricht. Am rechten Ende der Ordinalzahl befindet sich der Matrixpunkt des Werts der Ordinalzahl. Eine Ordinalzahl Null verursacht dementsprechend, dass das Zeichen Null, genau dem heutigen Zeichen Eins entspricht. 0 / 2 = .4 ist dann Faktum. 0,0 entspricht dann der heutigen 1,1 Wahnsinn aber 100 Prozent Logik. Man kann erkennen warum die Null eine Extrabehandlung erfuhr bei der Bildung unseres Zahlensystems. Dadurch, dass sie nun einen Wert hat, darf sie nicht mehr so inflationär hinter das Komma gesetzt werden. Aber ich wiederhole mich bereits, sorry. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 17:20, 23. Dez. 2007 (CET)

@ Matthias Pester

Ich schlug vor, zwei Systeme nebeneinander zu stellen:

(a) die Jahre von einem Nullpunkt aus in zwei Richtungen mittels Kardinal- bzw. Ordinalzahlen zu zählen,

(b) die Jahre durch die Ganzen Zahlen durchgehend zu zählen.

Die Frage war, ob wir uns auf dieser Linie einigen können.

Ich schlug weiterhin vor, die beiden Systeme einzeln zu beschreiben (mitsamt ihren Vorzügen bzw. Nachteilen und ihrem historischen Hintergrund), aber keines von beiden etwa "zu vertreten". Aus dem vorliegenden Pamphletartikel könnte so ein Sachartikel werden, was zwar nicht der durchgehenden Praxis, wohl aber der Intention der Wikipedia entsprechen würde.

Die Frage war, ob wir uns auch auf dieser Linie einigen können.

Ulrich Voigt 18:30, 23. Dez. 2007 (CET)

Ja, warum nicht, damit habe ich keine Probleme^^. Du kannst schonmal anfangen. Aber bitte lasse den Nullten Januar der im Dezember liegt weg. Ich habe zwar soeben geschrieben, dass ich es gut finde, dass du nichts in Artikel schreibst. Aber vielleicht kannst du mal erklären, wo nun die Matrix der Astronomen liegt und wo die der Historiker liegt. Und ja, ich finde den Ausdruck Stunde Null zum Kotzen, denn er ist nicht so eindeutig wie 24:00 Uhr oder 12:00 Uhr oder 00:00 Uhr. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:24, 23. Dez. 2007 (CET)

@ Ulrich Voigt
Danke, für ihre klärenden Ausführungen.

"Welche Zahlen?"  Da kann ich Ihnen noch nicht abschließend antworten. Viel des Gesagten ist interessant, nachdenkenswert. Manches klingt ganz gut, weiss aber noch nicht, ob ich auch mit allem einverstanden sein kann. Ich muss das nochmals in Ruhe überdenken...

"Vereinfachung"  "die beiden Systeme, die tatsächlich benutzt werden [...] verständlich gemacht werden sollten"  Ja, keine Einwände. ("mittele?" sollte ein Druckfehler sein, den ich aber nicht ganz entschlüsseln kann; "gemittelt wird?")

"Wertungen"  Es geht doch nicht nur darum, was der ein oder andere subjektiv für besser hält. Es geht auch darum, zu erklären wieso z.B. Beda keine Null verwandte. Deshalb besser "Erklärungen", statt "Wertungen". Außerdem, wenn man heute die gleichen Maßstäbe an die Jahreszählung anlegt, wie z.B. an andere physikalischen Einheiten auch (und wieso sollte man das nicht?)  so wird klar, dass dann nur ein System mit Null konsistent ist. Das ist keine subjektive Wertung oder Parteinahme, sondern eine Tatsache.

"Neue Vorschläge"  "neue Vorschläge (wie z.B. "1792") [haben derzeit] keinen Platz in dem Artikel"  Da sind wir uns einig.

Nur aus anderen Gründen, als die von Ihnen genannten. Ebenso, wie die von meinem Freund Michael Florencetime vorgeschlagenen hexadezimalen Maße und Gewichte, die unter der bürgerlichen Terrorherrschaft am 1. August 1793 im Nationalkonvent eingeführten Dezimalmaße in Frage stellen, (die doch nach ihrer eigenen Losung für "ewige Zeiten" gelten sollen,) in ähnlicher Weise rührt das vorgeschlagene Gemeinjahr Null an die Grundfeste der etablierten Ordnung!

So war die französische Bourgeoise seit der Mitte des 18. Jhdts. unter dem Banner der Aufklärung angetreten, die Macht zu erobern, was ihnen in sehr blutrünstiger Weise noch vor Ende dieses Jhdts. auch gelang. Jetzt plötzlich kann ich feststellen, dass ebendieses Bürgertum, mitsamt ihren sehr zweifelhaften Medien, bezeichnenterweise, von Aufklärung gar nichts mehr wissen will. Schlimmer, sogar die Freiheit der Wissenschaft selbst ist in Gefahr! Oder wie anders ist es zu erklären, dass über gewisse Forschungsarbeiten (außer auf Wikipedia Talk-pages) gar nicht frei diskutiert werden darf. Aber vielleicht hat das eben auch etwas mit "1792" zu tuen. In Frankreich nennt man das "rapport de force", will heißen, relevant ist nur, was über genügend Macht und/oder Geld verfügt. Das haben sie ja alle, von Lenin ("et je passe des meilleurs...") bis Ben Laden, aus dem Bilderbuchlehrstück der französischen Revolution gelernt. Rapport de force, Gewalt, so springen die Medien an. Ja, auch und gerade damit, lässt sich ja noch ein Reibach machen, ihr Haupt-Raison-d'être.

Ihr Vorschlag "sollte ein neuer Artikel eingerichtet werden" erscheint mir naiv. Überspitzt gesagt:  Nur Gewalttäter oder Sektengründer scheinen in dieser, "zweifelhaften Medienwelt", neben dem Establishment noch frei sprechen zu dürfen. Wobei ich nichts gegen Wikipedia im besonderen gesagt haben will, sondern das im Gegenteil sehr allgemein meine.

Mich ficht das nicht wirklich an, da ich, fried- und wahrheitsliebend, nach dem Motto lebe:  "Die Sonne bringt es an den Tag."
Aber eines, da bin ich mir sicher: künftige Generationen werden noch einmal ein sehr hartes Urteil über die tatsächliche Wissenschafts- und Meinungsfreiheit unserer Jetzt-Zeit treffen.

-- Klaus Quappe 17:59, 23. Dez. 2007 (CET)

@ Klaus Quappe

Den Schreibfehler "mittele?" statt "mittels" habe ich bereits im Text ausgebessert. Sorry

Hinsichtlich der Wertungen stimme ich zu. Nur handelt es sich außerdem ganz offensichtlich um Befindlichkeiten, da halte ich es für praktisch geboten, die Sache etwas herunterzuspielen. Wenn man bei jedem der beiden Systeme Vorzüge beschreibt und Nachteile feststellt, dann sollte man ja gewiss nicht von subjektiven Vorlieben handeln. Also haben wir hier gar keine Meinungsverschiedenheit in der Sache, sondern nur in der Form; suaviter in modo, fortiter in re ...

Die Diskussion über "1792" würde ich hier gern vermeiden.

Ulrich Voigt 18:30, 23. Dez. 2007 (CET)

1. Geklärt.

2. "herunterzuspielen" da "praktisch geboten"  Das entspricht zwar nicht meinem – der ein oder anderen "netten", wenn fruchtbaren und respektvollen Polemik nicht abgeneigtem – Temperament. Aber auch ok!  Wenn's nur im Artikel dann "passabel" durchkommt!

3. No problem!  Das Leben ist ja lang...  (Wenn ihm die Cigarillos nicht vorzeitig ein Ende setzen.)
Persönlich so bei Gelegenheit. Gemeinschaftlich, öffentlich steht es ja eh auf der Tagesordnung...

Fazit:  Ich werde mir Ihren ersten Punkt: "Welche Zahlen?" nochmals durch den Kopf gehen lassen und mich dann dazu erneut äußern.

-- Klaus Quappe 20:33, 23. Dez. 2007 (CET)

"Welche Zahlen?" nochmals durch den Kopf gehen lassen

Ich bitte darum! Wir befinden uns auf tückischem Gelände und es ist kaum möglich, Vorsichtsmaßnahmen zu übertreiben. Ulrich Voigt 21:18, 23. Dez. 2007 (CET)

Intervalberechnung, eine Abhandlung für Matthias Pester

Vorbemerkung:  Die Tabelle idealisiert bzgl. der Trimesterdaten, d.h. abstrahiert von den ungleichen Monatslängen und den Schalttagen.

Derzeitige astronomische und historische Zeitrechnung im Vergleich:

Astronomen Epoche	Astronomen         Historiker Datum             Datum	Historiker Epoche
+4,75 +4,50 +4,25 +4,00	1. Okt +4 AD  =  1. Okt 4 n.Chr. 1. Jul +4 AD  =  1. Jul 4 n.Chr. 1. Apr +4 AD  =  1. Apr 4 n.Chr. 1. Jan +4 AD  =  1. Jan 4 n.Chr.	+3,75 +3,50 +3,25 +3,00
+3,75 +3,50 +3,25 +3,00	1. Okt +3 AD  =  1. Okt 3 n.Chr. 1. Jul +3 AD  =  1. Jul 3 n.Chr. 1. Apr +3 AD  =  1. Apr 3 n.Chr. 1. Jan +3 AD  =  1. Jan 3 n.Chr.	+2,75 +2,50 +2,25 +2,00
+2,75 +2,50 +2,25 +2,00	1. Okt +2 AD  =  1. Okt 2 n.Chr. 1. Jul +2 AD  =  1. Jul 2 n.Chr. 1. Apr +2 AD  =  1. Apr 2 n.Chr. 1. Jan +2 AD  =  1. Jan 2 n.Chr.	+1,75 +1,50 +1,25 +1,00
+1,75 +1,50 +1,25 +1,00	1. Okt +1 AD  =  1. Okt 1 n.Chr. 1. Jul +1 AD  =  1. Jul 1 n.Chr. 1. Apr +1 AD  =  1. Apr 1 n.Chr. 1. Jan +1 AD  =  1. Jan 1 n.Chr.	+0,75 +0,50 +0,25  0,00
+0,75 +0,50 +0,25  0,00	1. Okt  0 AD  =  1. Okt 1 v.Chr. 1. Jul  0 AD  =  1. Jul 1 v.Chr. 1. Apr  0 AD  =  1. Apr 1 v.Chr. 1. Jan  0 AD  =  1. Jan 1 v.Chr.	-0,25 -0,50 -0,75 -1,00
-0,25 -0,50 -0,75 -1,00	1. Okt -1 AD  =  1. Okt 2 v.Chr. 1. Jul -1 AD  =  1. Jul 2 v.Chr. 1. Apr -1 AD  =  1. Apr 2 v.Chr. 1. Jan -1 AD  =  1. Jan 2 v.Chr.	-1,25 -1,50 -1,75 -2,00
-1,25 -1,50 -1,75 -2,00	1. Okt -2 AD  =  1. Okt 3 v.Chr. 1. Jul -2 AD  =  1. Jul 3 v.Chr. 1. Apr -2 AD  =  1. Apr 3 v.Chr. 1. Jan -2 AD  =  1. Jan 3 v.Chr.	-2,25 -2,50 -2,75 -3,00
-2,25 -2,50 -2,75 -3,00	1. Okt -3 AD  =  1. Okt 4 v.Chr. 1. Jul -3 AD  =  1. Jul 4 v.Chr. 1. Apr -3 AD  =  1. Apr 4 v.Chr. 1. Jan -3 AD  =  1. Jan 4 v.Chr.	-3,25 -3,50 -3,75 -4,00

 

1. Die Epoche der Historiker und die der Astronomen unterscheidet sich genau um ein Jahr.

2.1. Das Kalenderjahr der Astonomen stimmt – ohne Ausnahme – mit der ganzzahligen Epochenzahl des Neujahrstages überein.

2.2. Da die Epochenzahlen, absolut genommen, immer angeben, wieviel Jahre und Bruchteile von Jahren seit Epochenbeginn verflossen sind bzw. es noch hin ist, stimmt die Jahreszahl vor Christus, am Neujahrstag, auch mit der absolut genommenen Historiker-Epochenzahl überein.
Bei nach-Christus-Daten hingegen muss letztere um eins erhöht werden, um auf das Kalenderjahr zu kommen.

3.1. Nur die Astronomen berechnen ein Interval arithmetisch korrekt!

Beispiel 1, vom 1. Apr. +2 AD bis 1. Oct. +2 AD:
2,75  -  (+2,25)  =  2,75  –  2,25  =  0,50.

Beispiel 2, vom 1. Apr. –2 AD bis 1. Okt. +2 AD:
2,75  -  (-1,75)  =  2,75  +  1,75  =  4,50.

Beispiel 3, vom 1. Jan. –3 AD bis 1. Apr. –2 AD:
-1,75  -  (-3,00)  =  -1,75  +  3,00  =  1,25.

3.2. Die Historiker hingegen pfuschen sich arithmetisch so was zusammen!

3.2.1. Sind beide Jahresdaten n.Chr. so folgen sie der Regel der Astonomen, d.h. das ältere Datum wird vom jüngeren abgezogen.

3.2.2. Ist eine Datum v.Chr. und das andere n.Chr. so addieren sie zu der Epochenzahl des Datums n.Chr. die absolut genommene Epochenzahl des Datums v.Chr. Da letztere immer – wie weiter oben erwähnt – den Zeitabstand zur Epoche angibt, kommen sie dabei auch zu einem korrektem Ergebnis.
Beispiel, vom 1. Apr. 3 v.Chr. bis 1. Okt. 2 n.Chr.:
1,75  +  2,75  =  4,50.

3.2.3. Sind beide Daten v.Chr. kehren sie wieder zur Substraktion zurück.

4. Fazit:  Insbesondere der unter Punkt 3 beschriebene Regelwechsel zur Berechnung der Intervalle macht die Historiker-Berechnung in den Augen der Astronomen indiskutabel.

Nun könnte man einwenden: Wieso? Die Astronomen rechnen minus (minus Z) gleich plus, die Historiker hingegen gleich plus. Wo ist denn da das Problem, wo ist da der Unterschied?

Der Unterschied ist der unnötige und inkonsistente Regelwechsel. Aber dies ist es genau – so glaube ich inzwischen – was Matthias Pester so verführt. Er meint, ein Interval lässe sich doch einfach und korrekt berechnen durch Addition der absolut genommenen Epochenzahlen. Das stimmt aber nur in einem Interval bei dem die eine Epochenzahl negativ, die andere aber positiv ist. In den beiden anderen Fällen, muss man aber unbedingt die eine von der anderen abziehen. Diese Substraktionsregel, ohne Absolutierung, ist aber auch für den mittleren Fall korrekt. Wieso also eine unnötige Sonderregel? Beim automatisierten Rechnen weiß man auch gar nicht, a priori, ob die Vorzeichen verschieden sind oder nicht.

Die Astronomenregel:  Die größere Epochenzahl minus kleinere Epochenzahl ist gleich das Interval  stimmt immer!

Das, Matthias Pester, solltest du die mal ernsthaft durch den Kopf gehen lassen. Ob es nicht so ist, wie ich es vermute, dass du da zur Intervalrechnung die absoluten Epochenzahlen nicht einfach addierst, und deshalb meinst, mit einem Jahr Null wäre es nicht richtig. Die absoluten Epochenzahlen geben dir den Abstand zur Epoche, die du in deinen Grafiken addierst.

Bei der Rechnung mit Jahr Null addierst du die absolute Epochenzahl der einen Epoche und die absolute Epochenzahl der anderen Epoche und kommst dabei – oh Schreck – auf ein Jahr zu viel. (Oder ein Jahr zu wenig. Ich weiß es nicht eimal so genau.)

Würdest du dir aber angewöhnen, zur Intervalberechnung die Epochenzahlen – nicht absolut genommen und der selben, egal welcher, aber stets der selben Epoche – zu subtrahieren, so würdest du im Jahr Null plötzlich kein Problem mehr sehen, sondern – wie alle Mathematiker, Komputisten und Astronomen auch – nur seine real existierenden Vorteile.

Nachbemerkung:  Die Spalte oben rechts, "Historiker Epoche" theoretisiert den de facto Epochenbeginn der Historiker am 1. Januar 1 n.Chr. Man wird diese Epoche, so beschrieben, aber vergeblich in einem Handbuch der Geschichte suchen. Weil die Historiker die Intervalle in der Praxis nach "pi-Daumen" ausrechnen. Wieviel Zeit seit dem 15. Okt. 1582?  425 Jahre, 2 Monate und 13 Tage. Für die gelegentlichen Historikerbedürfnisse reicht das...
Müssten die Historiker aber öfter Intervalle Tag-genau, Stunden- oder Minuten-genau ausrechnen, dann kämen sie an einer korrekten Theorie gar nicht vorbei.

Sie hätten dabei die Wahl:  Entweder festhalten an der de facto Epoche. Dann entspricht 2000.0 (mit internationalem Dezimalpunkt) der Astronomen der Epoche 1999.0 der Historiker. Der 1. Juli 2000 ist damit Epoche 1999.5!?? Oder ein Einschwenken auf die Epoche der Astronomen, wie es dereinst schon Dionysius mit seinem ersten Zyklusjahr in 1 v.Chr. nahelegte.

-- Klaus Quappe 11:35, 28. Dez. 2007 (CET)

Zu Klaus Quappe:

Die Epoche der Historiker und die der Astronomen unterscheidet sich genau um ein Jahr.

Nein, es gibt hinsichtlich der Epoche keinen Unterschied zwischen Historikern und Astronomen.

Epochenbeginn der Historiker am 1. Januar 1 n.Chr.

Der Epochenbeginn am 1. jan. 1 AD passt ausgezeichnet zu dem System des Dionysius Exiguus (mit Einbeziehung des Vorjahres und den daraus resultierenden Komplikationen). Er ist jedoch eine neue Erfindung, die möglicherweise bereits in den Streit um den richtigen Beginn der Jahrhunderte gehört, denn er "erklärt" den Jahrhundertbeginn mit 01 (statt mit 00).

Wenn in den chronologischen Lehrbüchern und Abhandlungen des 16. / 17. Jh. über das Epochenjahr der christlichen Ära gehandelt wird, dann mit dem Zusatz "vulgo". Gemeint ist aber nicht etwa das Jahr 1 AD, sondern das Jahr davor, in dessen Dezember man sich ja bekanntlich "vulgo" die Geburt Christi vorstellt.

Der Epochentag wäre dann "vulgo" entweder 1.1. 1 v. Chr. oder 22.3. 1 v. Chr. oder 25.12. 1 v. Chr. je nachdem, wo man halt das Jahr anfangen möchte.

Man wird diese Epoche, so beschrieben, aber vergeblich in einem Handbuch der Geschichte suchen.

Das hoffe ich!

Ulrich Voigt 13:57, 28. Dez. 2007 (CET)

Zu Ulrich Voigt:

"es gibt hinsichtlich der Epoche keinen Unterschied zwischen Historikern und Astronomen"

Das meine ich aber doch. Die Epoche der Astronomen beginnt zweifelsohne am 1. Jan. 0 AD (1 v.Chr.) und sicher nicht am 1. Jan 1 AD. Während die "Zeitenwende" der Historiker derzeit der 1. Jan. 1 n.Chr. ist und somit auch als die de facto Epoche bezeichnet werden muss. Kurz: Eine Epoche beginnt immer 0.0 am Nullpunkt des Epochenzahlenstrahls.

"Der Epochenbeginn am 1. jan. 1 AD passt ausgezeichnet zu dem System des Dionysius Exiguus (mit Einbeziehung des Vorjahres [...])"

Entweder Einbeziehung des Vorjahres, dann beginnt die Epoche (eigentlich) 1 v.Chr. oder sie beginnt (de facto) am 1. Jan. 1 AD, dann im Gegensatz zur Epoche der Astronomen. Beides gleichzeitig geht ja streng logisch gar nicht.

–– Klaus Quappe 14:29, 28. Dez. 2007 (CET)

PS. Ich will Ihnen insofern Recht geben, dass diese – konsequent zu Ende gedachte – um "eins verminderte" sog. theoretische Historiker-Epoche nicht zu promovieren ist. Sie gibt zwar, wie alle Epochen, die korrekte Anzahl der Jahre seit Epochenbeginn an und somit ist "Historiker Epoche" gleich 2000.0 erst am 1. Jan. 2001. Verwendet der Historiker aber ebenfalls die Astronomen-Epoche, so schwinden auch, eo ipso, alle Vorbehalte gegen ein Jahr Null. Davon bleibt nur dann die "un-arithmetische Tradition".

Diese sog. "Historiker Epoche" scheint mir aber die Quintessenz von Matthias "Kreischen-Theorie" zu sein, wobei er eben die beiden Epochenwerte – absolut genommen – addiert.

Hinsichtlich des Jahres 0 haben wir ja Einigkeit! Über die delikate Frage nach dem Beginn einer christl. Ära könnten wir an anderer Stelle noch einmal nachdenken. Ulrich Voigt 18:51, 28. Dez. 2007 (CET)

Meine Intervention richtete sich ja vornehmlich an Matthias. Nach dem Motto: Wenn du dies oder das tust, dann sei dir doch auch darüber im klaren, was du da tust und glaube nicht, ein Jahr Null würde – wie dereinst das Aufbrechen von Pangäa – ein "atlantisches Loch" in die Logik der Mathematik reißen. Das Gegenteil ist der Fall.
Anders gesagt, soll das heißen: Es ist mir ja egal Matthias, welche Epoche du letzlich ansetzt, solange du sie konsequent anwendest, kommst du auch zu richtigen Ergebnissen.

Ich verstehe auch, wenn Sie auf pragmatische Weise versuchen wollen  – wir müssen ja mit der, doch letztlich von Beda eingeführten, unlogischen historischen Zählung umgehen – das alles unter einen Hut zu bringen. (Doch weder die Tatsache, dass Beda natürlich auch Exiguus erstes Zyklusjahr anerkannte, noch der Fakt, dass in der Früh-Renaissance die byzantinische Weltära auch in West-Rom Verbreitung fand, hilft uns da wirklich aus diesem Dilemma heraus.)

"Frage nach dem Beginn einer christl. Ära"   Ich wette, Sie befürworten da Annonciation 1 v.Chr., aber richtig:  darüber "könnten wir an anderer Stelle noch einmal nachdenken."

-- Klaus Quappe 19:38, 28. Dez. 2007 (CET)

1. Danke Klaus für die Aufklärung dass die Astronomen die Epoche verschieben. Danke für die Tabelle - sie zeigt btw nichts Neues. Danke Ulrich für die Aufhebung der Aussage von Klaus. Wird man daraus schlauer, bringt das den Artikel weiter?? Können wir endlich anfangen die Matrix der Astronomen genau zu definieren?? Oder sollen Falschaussagen noch länger im Artikel sein?????
2. Z rennt nicht weg wenn man einen Index in Ordinalzahlen verwendet. Jeder denkende Mensch kann von der Ordinalzahl auf Z schließen und umgekehrt. Ebenso mit allen irrationalan Zahlen. Das ist auch in der Sprache und dem Ausdruck verankert. "Es sind 2000 Jahre vergangen" ist eine andere Aussage als "ich lebe im 2000. Jahr AD".
3. Ich sagte bereits, dass es irrelevant ist, ob einige Historiker pseudomathematische Berechnungen durchführen, oder nicht.

Fazit. Der neue Einwurf von Klaus bringt nichts Neues und zeigt nur, dass er weiterhin absolut keinen blassen Schimmer von der Thematik hat. Ja, mit Null ist es eine Kugel zu viel, das sieht man daran, dass in meiner Grafik 2 Einundzwanzig Kugeln abgebildet sind. Das zu zählende Element ist elementarer als die Matrix, deshalb sollte man sich entsprechend nach dem Element ausrichten wenn man selbiges bezeichnet. Alles andere ist ein Kompromiss. Entweder ich bezeichne den Punkt zwischen den Jahren als irrationale Zahl (oder auch Ganze Zahl, denn irrational ist sie nur wenn hinter dem Komma etwas anderes als Null steht.), oder ich bezeichne das ganze Jahr mit einer Ordinalzahl. Ein Zwischending, ist Unfug. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 00:02, 29. Dez. 2007 (CET)

Noch einige Antworten

1. "was Matthias Pester so verführt. Er meint, ein Interval lässe sich doch einfach und korrekt berechnen durch Addition der absolut genommenen Epochenzahlen." - Nein, ich favorisiere nicht einen Index, der als Rechenhilfe dient, aber gleichzeitig die Logik mit Füßen tritt.
2. "wie alle Mathematiker, Komputisten und Astronomen auch – nur seine real existierenden Vorteile." - Mathematiker und Komputisten beziehen sich auf Punkte zwischen zu zählenden Elementen und haben es nicht nötig, das Element selbt, mit den Zahlen, die an die Punkte gehören, zu benennen. Das Element ist groß, der Punkt ist klein, und entsprechend genauer.
3. "Dann entspricht 2000.0 (mit internationalem Dezimalpunkt) der Astronomen der Epoche 1999.0 der Historiker." - Dafür will ich eine reputable Quelle haben. Ohne Quelle ist diese Aussage Schall und Rauch. Ja, ich könnte hergehen und selbst recherchieren, aber ich habe keine Lust nach einer Sache zu recherchieren die ein ausgemachter Unfug ist. Letztlich spielt es gar keine Rolle wo die Matrix der Astronomen liegt. Ein Jahr (Abstand - großes Ding) Null ist immer Nonsense.
4. "Nur die Astronomen berechnen ein Interval arithmetisch korrekt!" - Das selbe funktioniert in der irrationalen Reihe der Historiker, die so schön ganz rechts in der Tabelle zu sehen ist, mindestens genau so schön. Ich kann dieses aufgezeigte Pseudoproblem entsprechend nicht nachvollziehen - niemand kann das nachvollziehen, es ist ein ausgemachter Unfug. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 01:30, 29. Dez. 2007 (CET)

PS: AD bedeutet im Allgemeinen Anno Domini. Offenbar bedeutet es bei "Jahr Null Theoretikern" etwas anderes. Wikipedia ist keie Rätselstube, ich bitte entsprechend um Entschlüsselung. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 01:52, 29. Dez. 2007 (CET)

"Danke Ulrich für die Aufhebung der Aussage von Klaus."  Ulrichs Einwand bezog sich darauf, dass er – aus mir verständlichen Gründen – eine "Historiker Epoche" gleich 1. Jan. 1 n.Chr. nicht theoretisiert haben will. Deine Ausführungen zeigen mir aber, dass genau das notwendig ist, da du eben genau so rechnest. Es dir aber nicht einmal bewusst ist.

Wie du es bei deiner 3. Grafik ausdrücklich voranstellst, gehst du von einer "Null als Ursprungspunkt" aus. Diese ist dann also identisch mit der Epoche 0.0, die du zwischen vor und nach Christus legst. Es geht nicht um eine Matrix, sondern um deinen Zahlenstrahl. Du nennst dein Interval [0;1)  – im Einklang mit der Historiker-Zählung –  das erste Jahr der Ära. Ulrich hilft sich da trickreich, indem er sagt: „Tja, und 1 v.Chr. ist dann sozusagen das "nullte" Jahr.“, obwohl es eine ordinale Null – wie auch ihm klar ist – eigentlich nicht gibt.

Jetzt will ich von dir, Matthias, konkret wissen, wie du eigentlich deine Intervalrechnungen formal bewerkstelligst. Aus deinen Kommentaren zu deiner Grafik 3 geht hervor, dass du addierst und zwar die verabsolutierten Epochenwerte deines zugrunde liegenden Zahlenstrahls, deiner Epoche. Ich kann ein Interval nur durch Substraktion der Werte errechnen.

"mit Null ist es eine Kugel zu viel"  Zu deiner zweiten Grafik: Bei dieser wusstest du gar nicht, wo genau die Epoche anzusetzen sei. Im Zweifelsfall legtest du sie auf Cassini +0.5, also -0.5 deiner Epoche. Ich wies dich darauf hin, du antwortest: "Wenn ich die Intervalle um 5/10 verschiebe ändert sich nichts. Sie passen immer schön an den Jahresabschnitt ran. Die Intervalle sind hier auch nicht das Problem, sondern die unten dargestellte Asymmetrie." Ja, das scheint mir in der Tat das Problem zu sein: Du suchst eine Symmetrie da wo sie nicht liegen kann. Die Symmetrie kann nur in der Epochen-Null 0.0 liegen, nicht etwa bei +0.5. Dies unbeschadet, ob +0.5 der 1. Juli 0 (= 1 v.) ist oder etwa erst in 1 n. sei.

"ich bezeichne den Punkt zwischen den Jahren als irrationale Zahl (oder auch Ganze Zahl, denn irrational ist sie nur wenn hinter dem Komma etwas anderes als Null steht.)"
Bitte nicht irrationale Zahlen, e.g. Wurzel 2 oder die Kreiszahl, mit den rationale Zahlen wie z.B. die Dezimalbrüche verwechseln!

"aber [...] die Logik mit Füßen tritt."
Wie, konkret gesprochen, kalkulierst du denn das Interval? Du unterstehst dich, auch bei der Zählung mit Jahr Null einerseits an deinem Epochenbeginn dem 1. Jan. 1 festzuhalten, andererseits lässt du die negativen Epochenwerte am 31. Dez. 2 v.Chr. enden. Diesen 31. Dez. -1 AD idendifizierst du so vage mit dem 31. Dez. 1 v.Chr. Das Jahr Null erscheint dir daher als ein Ungeheuer von Loch Ness. Die Astronomen platzieren 0.0 aber auf den 1. Jan. 1 v.Chr. = 0 AD, also genau nach dem 31. Dez. 2 v.Chr.
Der Vorteil: Im positiven Bereich stimmt der ganzzahlige Anteil des Epochenwertes immer genau mit dem Kalenderjahr überein.

"Mathematiker und Komputisten [...] haben es nicht nötig, das Element selbt, mit den Zahlen, die an die Punkte gehören, zu benennen."
Die Wahrheit ist viel einfacher. Die Astronomen nennen Jahr Null das Jahr das ihrer Epoche folgt. Du nennst Jahr Eins das Jahr das deiner Epoche folgt und kommst dabei für deine Epoche 1999 ins 2000. Jahr, das du auch Jahr 2000 nennst.

"Dafür will ich eine reputable Quelle haben."  Ich sagte ja bereits, dass ich diese Theoretisierung vor allem für dein Verständnis vornahm. Quellenangaben erübrigen sich somit.

"Ein Jahr (Abstand - großes Ding) Null ist immer Nonsense."'  Tja, das ist dein "horror nulli", dein Schreck vor dem arithmetisch korrekten "atlantischen Loch". So wie Cassini 2007.99 noch zum Jahr 2007 gehört, dem eigentlich 2008. Jahr, ist Cassini 0.99 eben Ende Dezember des als Null gezählten Jahres, dem logisch ersten Jahr dieser Epoche.
Wo bitte schön gibt es hier einen Arithmetik- oder Logik-Verstoß. Das Interval: 0.0 (einschließlich) bis 1.0 (ausschließlich), wird Null gezählt. Die Dauer des Jahres hängt ja nicht mit Höhe seiner Nummerierungszahl zusammen. Das Jahr 1001 hat im Prinzip die gleiche Dauer wie das Jahr 1. Das Jahr 2000 ist kalendarisch genauso lang, wie das als Null gezählte. Horror vacui, horror nulli. Ist ein tatsächlich erstes Jahr nicht greifbar, muss kardinal durchgezählt werden. Wurde ein erstes Jahr konventionell festgelegt und wird dieses Jahr auch Jahr Eins genannt, so ist eben sein Vorgängerjahr das eigentliche Jahr Null.  –  Dies ist so einfach wie logisch wie klar !
(Außer es ginge hier tatsächlich um eine, der vernünftigen Argumentation und der Logik unzugängliche "Befindlichkeit".)

"Das selbe funktioniert..."  Ja, sage ich doch.
Du kannst auch die reellen Epochenwerte einer um eins vermindertent Epoche korrekt Subtrahieren und kommst dabei auch auf ein richtiges Ergebnis bzgl. der Intervalrechnung.

" Offenbar bedeutet [AD] bei "Jahr Null Theoretikern" etwas anderes."
Da die Astronomen das Jahr Null mit einbeziehen, können sie auf die AD/BC Unterscheidung verzichten, da 6 BC  – die Epochenklarstellung akzeptiert –  eben einfach -5 AD ist.

Also Matthias, noch eine kleine intellektuelle Anstrengung zum Jahresende. Der Rubikon zum richtigen Verständnis ist nicht so breit, als dass er nicht einfach zu überspringen wäre.

-- Klaus Quappe 08:50, 29. Dez. 2007 (CET)

 PS.  Wir sind zwar – wie man es sieht – noch nicht "durch". Doch, damit aus dieser langen Diskussion auch was Konkretes wird, habe ich hier eine Diskussionsversion initiert.

"Wie du es bei deiner 3. Grafik ausdrücklich voranstellst, gehst du von einer "Null als Ursprungspunkt" aus. Diese ist dann also identisch mit der Epoche 0.0, die du zwischen vor und nach Christus legst." - Vollkommen korrekt erkannt. Nur eines ist falsch. Ich lege nämlich die Null nicht, die Null liegt vollautomatisch dort. Das ist einzig und allein in der Natur der Ordinalzahlen begründet wo die Null liegt.

"Ulrich hilft sich da trickreich" - Das ist das Problem, er spielt nicht mit offenen Karten, mir scheint hier wird immer noch Religion gespielt, manche Leute wollen ihre Jüngerschaar anscheinend erhalten.

"Jetzt will ich von dir, Matthias, konkret wissen, wie du eigentlich deine Intervalrechnungen formal bewerkstelligst. Aus deinen Kommentaren zu deiner Grafik 3 geht hervor, dass du addierst und zwar die verabsolutierten Epochenwerte deines zugrunde liegenden Zahlenstrahls, deiner Epoche. Ich kann ein Interval nur durch Substraktion der Werte errechnen." - Eine Ordinalzahl ist kein Wert. Bevor ich einen Intervall berechne, schaue ich, wo der Wert liegt. Im Positivbereich geht das spiegelsymmetrisch zum Negativbereich. Ich sage also, wie viele Jahre sind im 2000. Jahr vergangen. Es sind naturgemäß 1999 Jahre Plus Tagemonate. Und erst diesen letzeren Wért verwende ich für die Intervallberechnung. Dass bei der Subtraktion der Ordinalzahlen ein brauchbares Ergebnis entsteht ist und bleibt eine Eselsbrücke, die allenfalls hilft, die Natur der Zahlen verstehen zu lernen.

"Du suchst eine Symmetrie da wo sie nicht liegen kann." - Korrekt, nur sind die Zahlen auf meinen Kugeln hundert Prozent Ordinalzahlen. Wenn man natürlich die Positiven auf Kardinalzahlen ändert, kann man sich natürlich eine Symmetrie denken. Auf die Mitte des Elements wird aber naturgemäß keine Kardinalzahl geschrieben. Dies erzeugt Missverständnisse, wie man deutlich erkennen kann. Es gibt auch keine Uhr bei der auf dem Zifferblatt die Zahlen zwischen den Matrixpunkten geschrieben sind. Die Null müsste dabei in die Mitte zwischen 12 und Ein Uhr geschrieben werden, um auf die Jahrnulltheorie zu kommen. Dann ist das erfüllt was wohl die Astronomen machen. Wobei die Astronomen die Null zwischen 11 und Zwölf Uhr schreiben. Diese Zahl in der Mitte sollte im Allgemeinen die Anzahl wiedergeben und nicht den Wert des Anfangspunktes des Elements.

"andererseits lässt du die negativen Epochenwerte am 31. Dez. 2 v.Chr. enden." - Nein, das tue ich nicht. Die negativen Werte enden genau am 31.12.1 v. Chr. das entspricht dem 31.12.0 der Astronomen, wenn die Tabelle wahr ist und endlich mit Quelle versehen wird.

"0.0 aber auf den 1. Jan. 1 v.Chr. = 0 AD, also genau nach dem 31. Dez. 2 v.Chr." - Wenn das endlich mit Quelle versorgt wird, können wir genau das in den Artikel schreiben. Und es sieht tatsächlich wie ein Ungeheuer von Loch Ness aus, wenn man diesen antilogisch verschobenen Nullpunkt betrachtet.

"Quellenangaben erübrigen sich somit." - Quellenangaben sind in solchen Dingen essentiell, denn der Eine glaubt, die Astronomen verschieben die Epoche nicht, und der andere glaubt, sie verschieben sie, aber letztlich werde wohl ich nach Quellen suchen müssen, um das Dilemma endlich im Artikel offenzulegen. Die Wikipedia ist doch keine Rätselstube. Grundlegende Logik ist das einzige was keine Quellenangabe benötigt. Die Verschiebung einer Epoche wegen fadenscheinigen Gründen, ist aber keine grundlegende Logik.

"Jahr konventionell festgelegt und wird dieses Jahr auch Jahr Eins genannt, so ist eben sein Vorgängerjahr das eigentliche Jahr Null" - Das ist und bleibt eine Flickschusterei.

"Da die Astronomen das Jahr Null mit einbeziehen, können sie auf die AD/BC Unterscheidung verzichten" - Sehr interessant.

"Wir sind zwar – wie man es sieht – noch nicht "durch". Doch, damit aus dieser langen Diskussion auch was Konkretes wird, habe ich hier eine Diskussionsversion initiert." - Interessant. Werde ich bei Gelegenheit auch intervenieren.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 10:58, 29. Dez. 2007 (CET)

Danke für deine Antwort. Werde dir dazu heute noch, aber später antworten.  -- Klaus Quappe 11:11, 29. Dez. 2007 (CET)

PS.  Nur soviel jetzt schon bzw. noch:

A)  Ulrich spricht wohl von "nullten Jahr" hauptsächlich für deine Pädagogik, um dich aus deinen "Ordinalzahlen-Gefängnis" zu befreien.

B)  "Dass bei der Subtraktion der Ordinalzahlen ein brauchbares Ergebnis entsteht ist und bleibt eine Eselsbrücke, die allenfalls hilft, die Natur der Zahlen verstehen zu lernen."  Nein, mit Ordinalzahlen kann man überhaupt nicht rechnen. Arithmetische Operationen kannst du ausschließlich in Kardinalzahlen ausführen. Du bist also auf alle Fälle dazu "verdammt" deine Ordinalzahlen in Kardinalzahlen zu überführen, wenn du Intervalle berechnen willst. Ich glaube mich zu erinnern, dass du das schon einmal hier, auf dieser Seite zum Ausdruck gebracht hast, dass du verstehst, dass man mit Ordinalzahlen gar nicht rechnen kann. Wieso also jetzt wieder dieser Rückfall?

C)  Wenn der eine sagt, dass die Astronomen die Epoche nicht verschoben haben, weil die Epoche eigentlich immer schon da  – im Jahr zuvor –  lag, so widerspricht der andere nicht. Wie das der Laie versteht, ist eine völlig andere Frage.

"Nein, mit Ordinalzahlen kann man überhaupt nicht rechnen." - Kein Rückfall!!! 10 Weingläser Minus 5 Weingläser sind 5 Weingläser. Diese Berechnungen kann man in Ordinalzahlen durchführen, ohne Zweifel. 5 Weingläser gehen vom 01.01. des 1. Weinglases bis zum 31.12. des 5. Weinglases. Wo ist das Problem? Das Minus Erste Weinglas geht vom 01.01. bis zum 31.12. des Minus Ersten Weinglases (angenommen ich teile es in 365 Befüllungsstufen ein) und der 31.12. des Minus Ersten beschreibt den Nullpunkt der Zahlenmatrix. "Überhaupt nicht rechnen" ist deshalb falsch. Man kann mit ihnen primitive Rechnungen durchführen, keine Intervallrechnungen, keine punktspezifischen Rechnungen.

"deinen "Ordinalzahlen-Gefängnis" zu befreien" - Danke, aber ich bin in keinem ordinalen Gefängnis. Die Ordinalzahlen kann man auch als Vollzahlen bezeichnen, oder als Zahl die den vollen Wert des Elements liefert. Man kann sie auch als natürliche Zahl betrachten. Fernerhin kann man es so sehen, dass mit den Ordinalzahlen, einem Element, eine Zeichenkette zugeordnet wird. Wenn diese Zeichenkette kleiner ist, als der volle Wert des Elements, ergibt die Benennung keinen Sinn mehr. Man kann anhand der Ordinalzahlen das Zahlensystem verstehen lernen, vor allem erkennt man an ihnen den Unterschied zwischen Null und Eins im Zahlensystem hervorragend.

"Epoche schon immmer im jahr zuvor lag" - ich denke dass wir beide wissen, dass diese Aussage für die Erörterung des Problems nicht relevant ist. Ich habe nicht umsonst den Vergleich zum Zifferblatt einer Uhr gezogen. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 14:30, 29. Dez. 2007 (CET)

Bevor ich zur Beantwortung deiner letzten Intervention komme, will ich zuerst auf deine Antwort zuvor zurückkommen.
(Nur zu deinem letzten Satz: "dass diese Aussage für die Erörterung des Problems nicht relevant ist"  Im Gegenteil, das ist sogar höchst relevant. Der Schlüssel zum Verständnis.)

"Ich lege nämlich die Null nicht, die Null liegt vollautomatisch dort. Das ist einzig und allein in der Natur der Ordinalzahlen begründet wo die Null liegt."  Die Frage ist nur, ob dieses Jahr Eins tatsächlich eine Ordnungszahl ist? Ist dem so, dann hättest du recht, dann liegt die Epoche tatsächlich da, wo du meinst. Ist dieses Jahr aber tatsächlich kardinal gezählt, wie es andere meinen, so liegt die Epoche ein Jahr früher.

Um das zu verstehen, muss man tiefer einsteigen. Wie es Ulrich schon mehrfach erwähnte, ist das Jahr 532 n.Chr. das erste Zyklusjahr der dionysischen Ostertafeln. Da dieser Zyklus auch 28×19 = 532 Jahre dauert, war das Jahr 1064 wiederum ein solches erstes Zyklusjahr. Umgekehrt: Da, 532 - 532 = 0 AD, war eben das von dir 1 v.Chr. genannte Jahr auch so ein erstes dionysisches Zyklusjahr.

Nun drängt sich die Frage auf, warum haben Dionysius und vor allem Beda nicht klar gestellt, dass das Jahr davor ihr erstes Jahr ist. Die Antwort darauf lautet: Das haben sie ja beide! Wenn das erste Zyklusjahr tatsächlich das Jahr vor deinem vermeintlichen Epochenbeginn ist, dann ist auch evident, dass, erstens: das Jahr Eins – objektiv und de facto – kardinal gezählt wird und zweitens: die Epoche auch objektiv ein Jahr zuvor liegt, zu Beginn des ersten Zyklusjahres.

Zweite Frage:  Warum hat aber dann Beda doch die Jahre vor Christus so gezählt, wie es die Historiker bis heute noch tuen, nämlich ohne Jahr Null. Die Antwort hierauf: Weil er es aus mehreren Gründen nicht anders konnte. Erstens, hätte er es seinen Zeitgenossen erklären müssen, was er aber nicht konnte, weil ihm dazu die Begrifflichkeiten fehlten. Dazu hätte er zumindest auf einem ähnlich entwickeltem Stand der Arithmetik befinden müssen, wie seine zeitgenössischen, indischen Mathematiker. Zwar war ihm (wie zuvor auch Dionysius) "nihil" und "nullus" als versierte Komputisten durchaus ein Begriff, auch spürten beide intuitiv, dass es nichts ausmacht, ja mehr, dass es gerade gut ist, wenn das erste Zyklusjahr und das Jahr Eins sich um ein Jahr unterscheiden. Dennoch: Hätte er bzw. sie versucht, das ihren Zeitgenossen zu erklären, etwa, dass sie jetzt ein "Asterix-Jahr" (gleich Sternchenjahr) vor das Jahr Eins legen...  Sie hätten es nicht geschafft. Dazu war das logisch, arithmetische Verständnis, damals in Europa, noch viel zu unterentwickelt. Um nicht als "Bekloppter" nur verlacht zu werden, ging Beda deshalb einen sehr pragmatischen Weg. Er wusste, was er wusste. Als Komputist war das Jahr zuvor sein erstes Jahr, folglich zählte auch er das Jahr Eins eigentlich kardinal. Für die Jahre davor...  Nun je. Sei es, wie es sei. Hauptsache die Ära bekommt ihre Chance auf allgemeine Anerkennung. Die Zukunft wird's schon richten.

Und tatsächlich, er hatte recht. Knapp tausend Jahre später kam der schlaue Mathematiker und Astronom Cassini, der die beiden mittelalterlichen Komputisten eingehend studiert hatte, bevor er dann ausrief: "Ja, da schau einer her! Schon Dionysius und Beda begannen ihr erstes Zyklusjahr genau ein Jahr zuvor. Das löst ja alle meine Arithmetik-Probleme. Wenn schon diese beiden, die Jahre danach eigentlich kardinal zählten, dann kann ich das wohl auch!"  Folgerichtig, nannte er das Jahr zuvor eben "Jahr Null". Jedoch war das bereits von Dionysius implizit vorweggenommen, d.h. "so angelegt". Ulrich, ich und viele andere – eigentlich alle, die sich in der Materie richtig auskennen – geben Cassini darin recht.

Bleiben die Jahr "vor Eins".  Tja, die sind sozusagen ein Überbleibsel aus einer "vorwissenschaftlichen" Zeit, als man zumindest in Europa die Arithmetik nur sehr mangelhaft beherrschte. Nur hervorragende Komputisten, wie Dionysius, trafen da, zumindest intuitiv, die richtigen Entscheidungen. Die Epoche, dort wo du sie hinlegst, stellt sich in dieser tieferen Sicht eben als eine Pseudo-Epoche heraus, die es in Wirklichkeit nie gab. Nur ein inkonsequenter Notbehelf für mangelnde Begrifflichkeiten und vor allem dem Mangel der Ziffer Null zu verschulden. Aus moderner Sicht ist diese Schein-Epoche, "ein Jahr später", wissenschaftlich haltlos.

(Bitte antworte mir noch nicht. Ich bin noch nicht fertig. Aber lese es schon mal, zum nachdenken...)

-- Klaus Quappe 16:45, 29. Dez. 2007 (CET)

Fortsetzung:
Natürlich hat damit Beda, die Historiker eigentlich bemogelt. (Um nicht das andere, aber allzu vulgäre Wort zu gebrauchen.)

Hätte er bzw. Dionysius, allzu "straight" gedacht, hätten sie – in moderne Sprache übersetzt – sagen können: „Also Leute hört mal her. Die Jahre zählen wir ja alle in Ordnungszahlen. Dazu haben ich eine Epoche festgelegt: Sie beginnt mit dem (jetzigen historischen) Jahr 1 v.Chr. Dieses ist sowohl das erste Jahr der Ostertafeln, als auch das erste Jahr seit Christus.“
Gesetzt den unwahrscheinlichen Fall, er hätte damit Erfolg gehabt, so hätten wir heute den 29. Dezember 2006.

Genauso machte es Dionysius, in seiner Weisheit, eben nicht. Er ließ – wohl eher bewusst, als nur rein intuitiv – den scheinbaren Widerspruch zum "gesunden Menschenverstand" zu. Die Wahl zur Gleichsetzung von Zyklus- und Kalenderjahr hatte er ja, da der alexandrinische Neujahrstag der Diokletian-Ära fast in der Mitte des julianischen Jahres liegt. Er hätte beide Zählungen durchaus zusammenfallen lassen können, indem er die Inkarnationszählung nicht "nach vorne" verschob, wie er es tat, sondern "nach hinten" auf den 1. Januar 1 vor Christus.

Nein, genau das, tat Dionysius nicht!   (Ich bin immer noch nicht fertig.)   -- Klaus Quappe 19:10, 29. Dez. 2007 (CET)

Nein. Dionysius und Beda vertrauten darauf, dass da noch jemand kommen wird, der ihr Problem dennoch lösen werden wird.
Es dauerte zwar lange, aber er kam. Darauf kommt es an!  Er löste nicht nur ihr Problem, sondern sie, proleptisch, auch seines. Dieser Mathematiker hieß Giovanni Domenico Cassini.

Aber nicht mal der konnte sich, trotz seiner allgemein anerkannten Reputation, sich so Knall auf Fall, mit seinen richtigen Erkenntnissen durchsetzen. Das „wissenschaftliche Erkenntnis-Schiff“ ist ja bekanntlich ein lahmer Öltanker, der bestenfalls Jahrzehnte Vorlaufzeit zur Kurskorrektur braucht. Deshalb blieb es auch seinem Sohn und seinen astronomischen Tafeln von 1740 vorbehalten, dem astronomischen Jahr Null zur weltweiten Anerkennung innerhalb der „Zunft“ der Astronomen zu verhelfen.

("Gepushed" werden Erkenntnisse immer dann, wenn ökonomische oder machtpolitische Interessen dahinterstehen.
Ob die aber auch immer und gleichzeitig wahrheitsliebend sind...  Dies steht ja leider auf einem ganz anderen Blatt.)

...

Zwischenschub von Matthias Pester:

1. "Ist dieses Jahr aber tatsächlich kardinal gezählt, wie es andere meinen, so liegt die Epoche ein Jahr früher." - Ja.
2. "erstens: das Jahr Eins – objektiv und de facto – kardinal gezählt wird und zweitens: die Epoche auch objektiv ein Jahr zuvor liegt, zu Beginn des ersten Zyklusjahres." - Interessant.
3. "Schon Dionysius und Beda begannen ihr erstes Zyklusjahr genau ein Jahr zuvor. " - Interessant, niemand verbietet solche Zusammenhänge in den Artikel zu bauen. Das würde schlicht bedeuten, dass es wohl einen Irrtum über den Epochenstart gab. Und, dass die Astronomen nun vom korrekten Epochenstartpunkt aus rechnen, und weil´s so schön ist, gleich in Kardinalzahlen. Mit dem Fehlen der Ziffer Null würde ich das nicht in Verbindung bringen, denn die Null kann man weglassen obwohl sie trotzdem da ist, man kann ,1 schreiben und jeder weiß dass 0,1 gemeint sind. Oder 1/10. Im Bruchrechnen kommt die Null gar nicht erst vor. Man kann also vollkommen ohne Null einen Bruchteil des ersten Jahres der Epoche beschreiben. Das mit Dionysius und Beda kann ich aber erst abschließend beurteilen wenn ich das eingehend studiert habe. Grundsätzlich muss sich die kardinale Zählung auf den Matrixpunkt beziehen, es reicht, wenn man das beim Ausdruck klarstellt, so wie man es bei der Uhrzeit mit der Angabe 12 Uhr 15 tut.
4. 532 - 532 = NICHTS 31.12.532. 24:00 - 31.12.532. 24:00 = 01.01.1. 0:00 532 Jahre - 532 Jahre = Kein Jahr oder der Punkt des Epochenstarts der zwischen dem Ersten Jahr vor der Epoche und dem Ersten Jahr der Epoche liegt.
5. Frohen Silvester

PS Meine Zeitschaltuhr hat während dem Schreiben meinen Computer ausgemacht (ohne runterfahren, einfach Strom weg, vergessen umzustellen^^), aber die Mozilla Sitzungswiederherstellung wusste all mein ungespeichertes Geschreibsel noch :). Das ist doch bei allem Ärger über zu langsame Programme mal was erfreuliches :)

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 21:13, 29. Dez. 2007 (CET)

1.  Okey.

2.  Auch.

3.  Da befindest du dich in etwa auf dem richtigen Weg.*

4.  Das ist ganz falsch.

5.  Naja. Silvester ist ja erst übermorgen.

Fazit:  Warte doch erst meine Gesamtentwicklung ab. Danach können wir unsere verbleibenden Meinungsverschiedenheiten genauer bestimmen. Aber wohl erst morgen...

-- Klaus Quappe 22:31, 29. Dez. 2007 (CET)

* Das Fehlen der Ziffer Null war ein Hauptgrund. Ein Symbol braucht es. Es ging ja nicht um Dezimalbrüche. Die gab es damals eh noch nicht. Sondern um ganze Zahlen.

"4.  Das ist ganz falsch." Ich habe den Uhrzeitfehler korrigiert, deshalb ist nichts mehr falsch jetzt. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 22:37, 29. Dez. 2007 (CET)

Ich komme zuerst zu den weiteren Punkten deiner beiden vorangegangenen Antworten zurück:

Thema:  Ordinalzahlen.

Ich bestehe darauf: Du kannst in Ordinalzahlen nicht rechnen. Keiner kann das.

Nur ist die Unterscheidung was eine Ordinalzahl ist, sowie die Überführungsregeln hin zu Kardinalzahlen recht subtil, so dass es nicht immer jedem bewusst ist, was er da macht.
Wird diese Unterscheidung aber nicht rigoros getroffen, so schleichen sich sehr schnell Fehler ein. Die falsch angewendete Schaltregel in der Frühzeit des julianischen Kalenders ist da ein Beispiel. Ein anderes, die musikalischen Intervalle, wo das sieben Töne Interval Oktave genannt wird, sowie die achttägige römische Marktwoche, nundinae, also etwa "Neunerinterval".

Im Alltagsleben ist es aber oft sehr banal. Sind z.B. drei Leute in einem Zimmer und auf dem Tisch steht ein Tablett mit 30 ofenfrischen Berlinern, so darf abgezählt und gleich geteilt, jeder eben zehn essen. Auch können nicht – hätten die drei keinen Appetit – fünf Menschen das Zimmer verlassen, so dass von den "verbleibenden minus Zwei", sich jeder fünfzehn Krapfen einverleiben könnte. Auf alle Fälle ist die Überführung in Kardinalzahlen oft so banal, dass manche Zeitgenossen nicht einmal merken, was sie da überhaupt machen.
So behauptest auch du: "kann man mit ihnen primitive Rechnungen durchführen". Nein, man kann mit Ordinalzahlen gar keine Rechnungen ausführen. Weil es so einfach ist, merkst du nicht, dass du die Ordinalzahlen flux in Kardinalzahlen überführt hast. Ist diese Überführung dann schwieriger – was auch vorkommen kann – dann stellen sich auch prompt die Probleme ein. Eben weil du dir, bei den einfachen Dingen, keine Rechenschaft darüber ablegst, was du da eigentlich machst.

Über "minus erste Weingläser" weigere ich mich zu diskutieren, da es schon kein "nulltes Weinglas" gibt.

Thema:  "532 - 532 = NICHTS"

Schon wieder so ein kapitaler Trugschluss deinerseits. Lies dir dazu doch bitte nochmal durch, was Ulrich Voigt dir dazu weiter unten schrieb. Lese zumindest Ulrichs erste beiden Paragraphen. Aufmerksam und gewillt zu verstehen. Dann schmeiß doch endlich deine alten, eingefleischten Vorurteile über Bord. Wir, und besonders du kommst damit doch nicht weiter. Null ist eben nicht "nichts", sondern zuerst mal eine ganz normale Zahl. Solange du das nicht einsiehst, müsstest du dir eigentlich selbst verbieten in mathematischen Artikeln zu schreiben. Nach dem Motto: "Ich kenne mich da nicht genügend aus." Meinst du, Ulrich und ich hätten es nötig, auf solche Argumentationen überhaupt einzugehen. Jedes Wikipedia-Schiedsgericht würde dir dabei 100% Unrecht geben. Um die Null als Zahl ernsthaft in Frage zu stellen, dazu kommst du in Europa 500-1000 Jahre zu spät. Hättest du allerdings im Jahre AD 1200 gelebt, dann ja, da hättest du mit deinen Thesen, quasi, das gesamte Abakus-Establishment auf deiner Seite gehabt. Komm doch endlich runter von diesem Unsinn.

In der Hoffnung auf diese Einsicht, fahre ich fort...  Ich komme dabei zurück auf dein "Ein Jahr (Abstand - großes Ding) Null ist immer Nonsense."  Ich habe – ich glaube vergeblich – dir bereits vorher versucht verständlich zu machen, dass der Wert der Nummerierung des Jahres keinerlei Einfluss auf die Dauer des Jahres hat. Das Jahr 102 ist doch nicht deshalb länger oder kürzer als das Jahr 101 oder 103, weil 101 kleiner ist als 102 und 103 größer als 102. Schaffst du es aber einmal zu verstehen, dass der Wert der Nummerierung des Jahres keinerlei Einfluss auf die Dauer des Jahres hat, so ist der Weg nicht mehr weit dazu, zu verstehen, dass die Nummerierung auch problemlos den Wert Null annehmen kann.

Außer...  Tja, außer du schließt dich in deiner völlig unmathematischen Vorstellung ein: NULL = NICHTS. Kein Wert, keine Zahl. Ja, dann allerdings ist bei dir Hopfen und Malz verloren.
Und das lass dir auch gesagt sein: Wenn du nicht baldigst von der Meinung herunterkommst:  Null sei weder eine Zahl, noch hätte sie einen Wert, dann werde ich einfach nicht mehr mit dir diskutieren. Wäre nur verplemperte Zeit. Man kann durchaus der legitimen Meinung sein, es brauche kein Jahr Null. Ein Doppel-Kopfbahnhof sei besser.
Wer aber die Null als Zahl nicht anerkennt und wer auch nicht verstehen will, dass diese Zahl durchaus einen Wert hat.  –  Mit dem hat es eben keinen Wert zu diskutieren.

Außerdem purzeln bei dir die Begriffe "Matrix", "Ordinalzahlen", "Elemente", "Zeichenkette", "irrationale Zahlen" so wild durcheinander, dass man seine liebe Mühe hat, zu verstehen, was du eigentlich meinst. Der notwendig erste Schritt zu mehr Klarheit wäre eben, anzuerkennen was inzwischen alle tuen:  "Null ist eine Zahl, die auch einen Wert hat."  Außer, derzeit noch, Matthias Pester, der sich somit, schnurstracks aus dem 12. Jahrhundert kommend, auf die Wikipedia Jahr Null Talkseite verirrt hat.
Das kann doch nicht so bleiben. Weg mit dieser völlig falschen Vorstellung:  NULL = NICHTS.

-- Klaus Quappe 10:57, 30. Dez. 2007 (CET)

"dass du die Ordinalzahlen flux in Kardinalzahlen überführt hast." - Ja, das stimmt wohl. Man geht dabei von der Vollzahl aus. Betrachte die Ordinalzahl als Stückzahl, dann kannst du auch hervorragend mit Stückzahl rechnen, und dann wirst du merkenn dass Stückzahlrechnungen unter Verwendung eines Stücks Null nicht mehr korrekt ausfallen.

"Über "minus erste Weingläser" weigere ich mich zu diskutieren, da es schon kein "nulltes Weinglas" gibt." - Natürlich gibt es kein Nulltes, aber es gibt ein Minus Erstes Weinglas, ohne Zweifel, ebenso wie es ein Minus Erstes Jahr gibt. Der Index ist dann nicht mehr in echten Negativen, sondern es ist ein Index vor einem festgelegten Startpunkt, der prinzipiell umgekehrt (zurückgespiegelt) werden kann, wenn man einen Anfangspunkt noch weiter vorne ansetzt. Angenommen du borgst von mir 5 Weingläser, dann stehen auf deinem Konto bei mir -5 Weingläser geschrieben. und ich habe bei dir 5 Weingläser gut, und auf meinem Konto, das ich bei dir habe, stehen +5 Weingläser geschrieben.

"Null ist eben nicht "nichts", sondern zuerst mal eine ganz normale Zahl."" - Das ist der Trugschluss deinerseits! Die Null ist Nichts, daran zu rütteln bedeutet, man rüttelt an Eins plus Eins Gleich Zwei.

"....as Jahr 102 ist doch nicht deshalb länger oder kürzer als das Jahr 101 oder 103, weil 101 kleiner ist als" - Genau darauf habe ich gewartet. Vielleicht betrachtest du mal eine Zahlengerade. Die Länge 103 gilt bis zum Nullpunkt!!!!!!!!!!!!!!! Wenn es eine Kardinalzahl ist und wenn es eine Ordinalzahl ist gilt die Länge erst bis zum Nullpunkt wenn das 103. voll gefüllt ist. Um die Länge des 103. Jahres auszurechnen musst du 103-102 rechnen. Ich habe mir schon gedacht, dass du elementare Dinge nicht verstanden hast. Ich habe es in dieser Diskussion schon nahezu vorgesungen dass die Zahl an einer Strecke hängt die bis zum elenden Nullpunkt geht der seinerseits gleich Nichts ist.

"er völlig unmathematischen Vorstellung ein: NULL = NICHTS" - Wenn diese Vorstellung unmathematisch ist, dann ist Mathematik eine Pseudowissenschaft. Ich habe 5 Weingläser und schenke sie dir zu Weihnachten, wie viele Weingläser habe ich nachdem ich sie dir geschenkt habe? Gute Frage nicht wahr??? Wie viel Wein kann ich wohl in die verbliebenden Null Weingläser rein schütten???

"Außerdem purzeln bei dir die Begriffe "Matrix", "Ordinalzahlen", "Elemente", "Zeichenkette", "irrationale Zahlen" so wild durcheinander" - Ja, dafür entschuldige ich mich. Elemente sind die Teile die zwischen den Matrixpunkten sind. Matrixpunkte sind die Striche auf der Zahlengerade an die die Zahlen geschrieben sind - auch die Striche auf dem Zifferblatt der Uhr, an die ebenfalls Zahlen geschrieben sind, sind Matrixpunkte. Zeichenkette ist eine Kette von Zeichen die ein Element mit einer unverwechselbaren Zeichenkette bezeichnet. Diese kann, wenn sie keine Stückzahl darstellt, durchaus auch Buchstaben enthalten.

".......ia Jahr Null Talkseite verirrt hat." - Ich habe mich nicht hier her verirrt. Ich bin ein nach Weisheit strebender Mensch und deshalb musste ich zwangsläufig hier landen. Außerdem bin ich für das freie Wissen und möchte zu dessen Qualitätsverbeserung beitragen.

PS. Ich habe keinerlei Scheu vor einem Wikipedia Schiedsgericht.

-- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 13:48, 30. Dez. 2007 (CET)

Warum die Astronomen antilogisch die Matrix verschieben

Wenn die Astronomen nun tatsächlich ihre Ganzen Zahlen (Wert des linken Matrixpunktes des Elements), zuerst auf Höhe des Stammplatzes der Ordinalzahl, und dann noch auf Höhe der historischen Ordinalzahlen rücken, dann verschieben sie die gesamte Zahlenmatrix. Es gilt bei Ordinalzahlen im Positivbereich: Ordinalzahl - 1 = Matrixpunkt. Man muss also rechnen: Ordinalzahl - 1 +24 Tage und 11 Monate um auf den reellen Wert des Datums 25.12.Ordinalzahl zu kommen. Falls es dumme Historiker gibt, die das nicht machen, ist das kein Grund, die Matrixverschiebung zu rechtfertigen. Es ist ein Argument mehr gegen das astronomische Jahr Null. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 18:33, 23. Dez. 2007 (CET)

Null = Nichts? Leere Menge = Nichts? Null = leere Menge?

In manchen Beiträgen wird "Null" als synonym für "Nichts" oder "Nicht vorhanden" verstanden, was umgangssprachlich vielleicht eine gewisse Berechtigung haben mag, denn die Umgangssprache ist nun einmal ein verworrenes Ding.

In der Mathematik ist die Gleichsetzung "0 = nichts" Unsinn, und zwar aus mehreren Gründen. Erstens: Wäre 0 = nichts, dann gäbe es die Zahl 0 gar nicht, sie wäre nämlich nichts. Zweitens: "Nichts" ist kein mathematischer Begriff, und übrigens auch kein logischer Begriff, sondern ein metaphysischer. Drittens: Die Zahl Null lässt sich ohne Rückgriff auf Metaphysik innermathematisch definieren, und zwar auf mehrere Weisen. Zum Beispiel: "Vorgänger der Zahl 1" oder: "Neutrales Element der Addition".

Dann finde ich gelegentlich die Idee "Null = leere Menge". Aber die 0 ist keine Menge, sondern ein Element.

Dann finde ich die Idee "leere Menge = nichts", aber "leere Menge" ist ein mathematischer Begriff, "nichts" aber nicht. Wäre die leere Menge nichts, dann könnte man sie nicht als Element der Potenzmenge (der Menge aller Teilmengen) einer Menge ansehen und gar mitzählen.

Umgangssprachliche Formulierungen und Vorstellung zur Grundlage zu machen für enzyklopädische Sachartikel, während mathematische Begriffe zur Verfügung stehen - der Schritt in den Abgrund ...

Ulrich Voigt 14:08, 20. Dez. 2007 (CET)

Warum wird der erste Zaunpfahl korrekterweise mit Null bezeichnet? Weil der Zaunpfahl die Matrix liefert. Zaunpfahl ist Z. Wahnsinn, da haben wir es. Wie sieht es nun mit den Zaunfeldern aus? Was sind die? Die Zaunfelder sind die Elemente, die zu zählenden Elemente. Bedarf es weiterer Worte? Welche Zahl würdest du auf die Mitte eines Zaunfeldes schreiben wenn du die Anzahl der Zaunfelder darstellen willst? -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 15:29, 20. Dez. 2007 (CET)

wir sind uns also darin einig, dass der erste Zaunpfahl die Nr. 0 trägt? Dann bin ich ja zufrieden, denn mehr wollte ich doch gar nicht!

Die Zaunfelder sind Intervalle zwischen Zaunpfählen, und zwar nach dem Prinzip n ≤ x < n+1.

Auf die Mitte jedes Zaunfeldes schreibe ich (a) wenn ich diesen genauen Ort (=Zeitpunkt) meine, die Zahl n + 1/2. wobei n = Zahl seiner linken Ecke (der letzte bereits gefeierte Geburtstag) (b) wenn ich diese Mitte als Nummer des betreffenden Feldes verstehe, nur die Zahl seiner linken Ecke (wie eben), (c) wenn ich dasselbe machen will, aber mit Ordinalzahlen rechne, die Zahl seiner rechten Ecke.

Ulrich Voigt 16:26, 20. Dez. 2007 (CET)

"wir sind uns also darin einig, dass der erste Zaunpfahl die Nr. 0 trägt? Dann bin ich ja zufrieden, denn mehr wollte ich doch gar nicht!" - hahahahaha, ich habe mich die ganze Zeit klar ausgedrückt. Gegen deine Intervallrechnung habe ich gar nichts. -- Matthias Pester Disk. (Matze6587) 16:39, 20. Dez. 2007 (CET)