Diskussion:Körperhomomorphismus

Injektivität

Hier fehlt mMn noch die ganz wichtige Eigenschaft, dass Körperhomomorphismen immer injektiv sind. -- HilberTraum (Diskussion) 21:28, 27. Okt. 2013 (CET)

Bedingungen f(0) = 0 und f(1) = 1 unnötig

Wenn ich mich nicht irre, muss f(0) = 0 nicht explizit gefordet werden, da f(0) = f(0 + 0) = f(0) + f(0). Siehe auch den Artikel Ringhomomorphismus und [1]

Gleiches gilt für f(1) = 1. Allgemein gilt für einen Gruppenhomomorphismus, dass die neutralen Elemente aufeinander abgebildet werden, siehe Gruppenhomomorphismus. Entsprechend sollte auch der Satz unter "Eigenschaften" geändert werden.

Die Abbildung $f\colon K\to L$, die alle $a\in K$ auf $0\in L$ abbildet, erfüllt 2. und 3., ist aber kein Körperhomomorphismus. -- HilberTraum (d, m) 20:33, 26. Nov. 2018 (CET)

Um den Nullhomomorphismus auszuschliesen genügt die Forderung f(1) ungleich 0. [Dann existiert das Inverse von f(1)] .Dann folgt ja mit Deiner Argumentation f(0)=0 und f(1)=1. ~~---- --Joachim Mohr (Diskussion) 16:51, 28. Jul. 2022 (CEST)