Diskussion:Küstenlänge

Gibt es Standards für Küstenlängenbestimmung?

Wie wird die Küstenlänge also offiziell gemessen? Gibt es einen Standard, der die Länge der Teilsegmente festlegt? --Phrood 22:15, 6. Dez. 2007 (CET)

Die Frage treibt mich auch schon länger um. Offenbar ist das ganze ein völlig ungelöstes Problem? Lösungen lassen sich schon für den Laien erahnen, aber offensichtlich ist die Küstenlänge ein in der Praxis so unbedeutender Wert, dass keinerlei Klärungsbedarf besteht. -- Markus Mueller 20:46, 23. Jan. 2009 (CET)

Grenzen des Vergleichs

Im Abschnitt "Grenzen des Vergleichs" wird der Eindruck erweckt, die Bestimmung der Küstenlänge sei kein reales Problem. Dem ist nicht so. Natürlich sind der Messung in der Realität durch folgende Fragen Grenzen gesetzt: Wie hoch liegt der Meeresspiegel, der zur Messung herangezogen werden sollte? Wie kann man verhindern, daß die Wasserbewegung (Wellen) die Messung ungenau macht? Wie genau kann man überhaupt messen (Sandkörner, Moleküle, Atome, noch genauer ...)? Insofern stimmt die Aussage, daß es in der Praxis keine unendlich langen Küsten gibt. Dennoch: Wenn man entspechenden Aufwand treibt, sind die Küsten extrem lang. Um eine Aussage über eine Küstenlänge zu treffen, muß man also immer die Meßgenauigkeit mit angeben, ansonsten ist der entsprechende Wert komplett sinnlos. Man kann da auch nicht von einer Näherung sprechen. Eine Küstenlänge muß einen Wert zur Meßgenauigkeit angeben, sonst ist die Länge völlig unbrauchbar - auch in der Realität. Den Abschnitt "Grenzen des Vergleichs" sollte man deshalb entsprechend relativieren, damit es keine Mißverständnisse gibt. Allerdings fällt mir im Moment keine gute Formulierung ein und den Abschnitt zu löschen wäre auch falsch, denn er enthält ja schon einen relevanten Punkt (Praxisrelevanz).--91.33.109.1 13:59, 4. Feb. 2009 (CET)

Es geht hauptsächlich um die Grenzen des Vergleichs, also darum, daß man bei einer empririsch gefundenen Formal nicht ohne weiteres extrapolieren kann, und weniger um praktische Probleme bei der genauen Definition der Küste und der Bestimmung ihrer Länge. Die Überlegung, Sandkörner usw. zu berücksichtigen, halte ich für Gedankenspiele. Küsten werden in der Geographie behandelt und nicht mit dem Mikroskop betrachtet. Und welche Bedeutung hat eine zeitlich variable Küstenlinie, die um einzelne Sandkörner und Atome gemessen wird? Wer damit anfängt, bekommt schon bei der Dicke eines Papierblatts Probleme (nicht gleichmäßig dick, abhängig von Temperatur, Oberfläche im mikroskopischen Bereich sehr unregelmäßig, ...).

Davon abgesehen wären zur vollständigen Angabe von Küstenlängen natürlich auch Informationen über die Definition der Küstenlinie und über die Art der Messung sinnvoll. Schon bei der Definition wird es wohl im kleinen Bereich solche Probleme geben, daß man sich über entspechend hohen Aufwand und extrem lange Küstenlinien in der Praxis keine Gedanken machem muß. 80.146.114.84 10:16, 5. Mai 2009 (CEST)

Ich halte den Abschnitt "Grenzen des Vergleichs" für problematisch, so wie er dasteht. Es scheint mir zwar korrekt, dass man die Gesetzmässigkeiten mathematischer Fraktale nicht zwingend auf die Küstenlinie übertragen kann. Aber es muss auch definitiv gesagt sein, dass Küstenlängen ganz wesentlich vom gewählten Massstab abhängig sind, und "ganz wesentlich" heisst, es geht um Zehnerpotenzen, nicht um irgendeine "Messgenauigkeit" im Prozentbereich, wie sie bei anderen Messungen eine Rolle spielen. Es geht auch überhaupt nicht um die Gezeiten oder Messpraktikabilität, es geht wirklich nur um die Skala bei der Approximation: Wenn man die Küsten der Kerguelen oder von British Columbia mit einem 1000-km-Balken approximiert, dann sind sie nichts besonderes, mit einem 1-km-Balken wohl schon, und im Zentimeterbereich wohl wieder nicht.

Da in der ganzen Wikipedia (und auch sonst wo) meines Wissens nie jemand Skalenangaben macht, plädiere ich für die rigorose Entfernung aller Küstenlinienangaben: Die Aussagen sind nicht etwa ungenau, sondern ganz einfach sinnlos.--Panda17 10:50, 30. Aug. 2011 (CEST)

Man kann die Gesetzmäßigkeiten von Fraktalen in einem gewissen Bereich auf Küstenlängen übertragen: "Die von Richardson gefundene empirische Formel gilt für den von ihm untersuchten Bereich. In diesem Maßstabsbereich verhalten sich Küstenlinien wie Fraktale." Es geht in dem Absatz darum, daß man diese Gesetzmäßigkeiten nicht auf beliebig kleine Meßbalken übertragen kann, und nicht darum, Abweichungen dirch Meßungenauigkeit zu erklären. Mit den fehlenden Skalenangaben hast Du recht. Ich glaube aber nicht, daß Du irgendwen dazu bewegen kannst, seine Küstenlinienangaben ersatzlos zu streichen. 217.230.112.245 17:45, 22. Dez. 2011 (CET)

Überarbeiten-Baustein

Man kann die Küstenlänge schon messen, und es gibt ja genug Küstenlängenangaben, die zeigen, daß das (irgenwie) gemacht wird und zu einem Ergebnis führt. Daß diese Messungen von verschiedenen Faktoren abhängen, steht schon im zweiten Satz. Wegen dieser Abhängigkeiten sind Messungen nur bedingt vergleichbar/brauchbar, aber "illusorisch" sind sie nicht. Illusorisch ist höchstens die Annahme, daß es den einen richtigen Wert gibt. Da die Abhängigkeit von verschiedenen Faktoren schon in der Einleitung erläutert ist, kann ich den angegebenen Grund für den Baustein nicht nachvollziegen. Falls er nicht näher erläutert wird, werde ich den Baustein daher entfernen. .gs8 (Diskussion) 14:11, 13. Jul. 2014 (CEST)

Lieber gs8, das Beispiel weiter unten zeigt: Mit einem 200 km-Maßstab hat Grossbritannien 2350 km Küstenlinie, mit einem von 100 km sind es 2775 km, mit einem von 50 km wären es bereits 3425 km. Wenn man die Kette weiterführen würde, könnte das Ergebnis heißen: "Mit einem Kilometermaßstab wären es 6500 km, mit einem Hundertmetermaßstab 8000 km, mit einem von 10 m Länge 10000 km, mit einem Meterstab etwa 12000 km." Und so weiter. (Rein theoretisch gibt es wenigstens eine untere Grenze: Großbritannien hat bei einem Maßstab von etwa 1000 km Länge, dem maximalen Abstand zweier britischer Küstenpunkte, eine triviale Küstenlänge von 2000 km. Aber diese dummliche Angabe macht auch niemanden glücklich.) Der Punkt ist also der: Wer auch immer eine Aussage macht, "diese oder jene Küstenlänge beträgt 10000 km", sagt so gut wie nichts über seinen Forschungsgegenstand (Insel, See...) aus, er sagt eigentlich vor allem etwas darüber aus, mit was für einem Maßstab er unterwegs ist. Das ist ganz wesentlich etwas anderes, als wenn verschiedene Leute mit verschiedenen Messmethoden eine Bergeshöhe o.ä. vermessen: Auch diese Werte werden nicht alle gleich sein, manche unterschätzen den wahren Wert, manche überschätzen ihn, aber alle Werte kreisen um den wahren Wert. Daher: Falls wir hier die ganzen CIA-Werte oder jene der norddeutschen Küste angeben, dann höchstens als Beispiele von wertlosen Daten, die offenbar manche Behörden in Bezug auf Küstenlängen generieren. Es geht hier auch nicht um irgendeinen Messfehler wegen Ebbe und Flut oder wegen ungenauer Karten. Es geht hier darum, dass die Messung nicht möglich ist (es sei denn, man gibt die Länge seiner Messlatte an und vergleicht nur Messungen mit gleicher Messlatte, und das ist in all den angeführten amtlichen Beispielen nicht der Fall). Wenn man aber Messwerte generiert und von Anfang weiß, dass es keinen richtigen Wert gibt, dass man noch nicht mal ungefähr treffen wird, dann würde ich das durchaus als illusorische Messung bezeichnen.--Panda17 (Diskussion) 19:26, 13. Jul. 2014 (CEST)

Hallo Panda17, ich stimme Dir bei den meisten Deiner Aussagen zu. Ich komme aber nicht zu dem Schluß, daß die Messung unmöglich oder illusorisch ist. Eine Messung ist möglich, wenn man Maßstab, Meßmethode, usw. vorgibt. Natürlich ist - da stimme ich Dir wieder zu - das Ergebnis nur zusammen mit diesen Angaben mit anderen Werten vergleichbar. Und illusorisch ist - das habe ich oben schon geschrieben - höchstens die Annahme, daß es den einen richtigen Wert gibt.

Ich habe in der Einleitung ergänzt, daß die Größenänderungen bei feineren Messungen signifikant sind und die Ergebnisse sich nicht an einen festen Wert annähern. Meiner Meinung nach ist das klar genug. Die "unendlich große" Küstelänge gehört nicht hierhin, denn das ist Unsinn. Wenn man bis auf Atomebene gehen wollte, könnte man auch keine Brettlänge oder keinen Baumumfang (z.B. von alten Eichen) angeben. Irgandwann ist es eben nicht mehr sinnvoll, die Messung makroskopischer Dinge noch genauer durchführen zu wollen.

Trotz der Probleme bei der Messung von Küstenlängen, gibt es solche Werte jedoch. Einzelne Angaben im Artikel zeigen die Grenzen der Vergleichbarket und, daß Angaben über deren Ermittlung i.d.R. fehlen. Daher halte ich den Abschnitt über deutsche Küstenlängen schon für sinnvoll. Der Abschnitt Ausgewählte Küstenlängen enthält irgendwie beliebige Werte und ist für den Artikel meiner Meinung nach nicht wichtig (eine Liste aller Küstenlängen würde auch nicht hierhin gehören). Du kannst ihn ja löschen, wenn er Dich sehr stört. .gs8 (Diskussion) 17:52, 14. Jul. 2014 (CEST)

Nein, wir haben uns noch nicht gefunden. Genau dein Brettbeispiel ist der Punkt: Genau eben die Länge eines Brettes kann man messen. Wer nicht auf die Ebene der Atome geht, der misst halt eine Länge von 123,4 cm und wer auf die Atome geht, kommt auf 123,4146374857467 cm, aber letztlich sind beide Zahlen ein und dieselbe Messung, die ganz viel über die wahre Länge des Brettes und nur ein bisschen was über die Methode aussagt: Die unterschiedliche Methode ergibt bloß unterschiedliche Kommastellen. Es gibt einen wahren Wert und dieser ist irgendwo um 123,414 cm. Hingegen die Angabe einer britischen Küstenlänge von 24300 km sagt fast nichts aus über die britische Insel und ganz viel über die verwendete Methode. Der Unterschied zwischen der Messung des Brettes und der "Messung" der Inselküste ist von kapitaler Natur, es geht nicht um Messfehler und ob man bis auf atomares Niveau misst oder nicht. Zu den Überlegungen gehört z.B. Messung#Messung_im_Sinne_der_Messtechnik oder auch der Wahre Wert. Wenn die Existenz eines Wahren Wertes nicht gegeben ist (und ganz genau das ist bei der Küstenlinie der Fall), macht die Messung keinen Sinn.

Eichenbeispiel: Ja, da hast du recht, der Eichenumfang ist zunächst ähnlich problematisch wie eine Küstenlinie, wenn man den Umfang definiert als eine Linie, die jeder Ritze der Borke folgt. Allerdings akzeptieren wir bei einer Eiche intuitiv, dass eine Schnur um den mehr oder weniger runden Stamm gelegt wird und wir diese Schnur messen, die eben nicht jeder Ritze folgt, sondern sich bei Einbuchtungen in eine Gerade verwandelt. Wenn man die Küste von England ebenfalls mit einer solchen "Hüllschnur" messen würde, dann würde die Messungen wieder unproblematisch (aber genau das wollen die Küstenmesser ja nicht, so wollen ein bisschen den Einbuchtungen folgen und dann aber nicht zuviel...)

Und so weiter: Der Eichenumfang mit Ritzenberücksichtigung geht nicht, der Eichenumfang im Sinne einer Hüllschnur geht, das linke oder rechte Rheinufer von Basel bis zum Meer ist nicht messbar, die Schnur, die im Rhein von Basel bis zum Meer so gespannt wird, dass sie nie über das Ufer hinaus geht, ist wieder messbar, die Küste von Afrika ist nicht messbar, das mit Grenzsteinen markierte Grundstück wiederum ist messbar und so weiter.

(Ein zweiter, aber hier sekundärer Punkt: Du verlinkst "signifikant" mit "Statistische Signifikanz"; statistische Signifikanz ist jedoch etwas ganz anderes: da geht es um Wahrscheinlichkeiten, mit denen unter Zufallsbedingungen ein bestimmtes Ergebnis eintritt.)--Panda17 (Diskussion) 20:28, 14. Jul. 2014 (CEST)

Es geht hier ja hauptsächlich um die Frage nach der Meßbarkeit der Längen unregelmäßiger Kurven (ja, und mit "unregelmäßig" ist "fraktalähnlich" gemeint), wobei es einen prinzipiellen Unterschied zwischen der "Brettlänge" und dem "Baumumfang" gibt (ja!). Da sind wir uns in vielen Punkten einig. Wenn die Genauigkeit immer weiter erhöht wird, stößt man auch beim Brett an Grenzen des Sinnvollen (je nach Rauhigkeit der Enden vielleicht bei 1 cm oder 0,1 mm)(einverstanden, man stößt an eine sinnvolle Grenze, aber wer es nicht tut und noch genauer misst, der verändert das Ergebnis nicht oder nicht wesentlich, während der Küstenlinienmesser immer neue Ergebnisse erzeugen wird). Dann sind auch hier - trotz des o.g. prinzipiellen Unterschieds - weiteren Angaben über die Messung erforderlich, um zu beschreiben, was genau gemessen wurde (nein, finde ich nicht, jedenfalls nicht so zwingend wie bei der Küstenlinienmessung). Daher habe ich das Beispiel gebracht.

Die Küstenlinie ist ein geographisches und kein mikroskopisch kleines Objekt. Deshalb ist es unsinnig - anders als bei theoretischen Fraktalen - unendlich keine Dimensionen zu betrachten(meine Argumente erfordern nicht einen Gang bis in die Mikroskopie, die gelten auch vom 200-km-Maßstab bis zum Metermaß...) – Bis etwa in die Größenordnung unterscheidet sich unsere Meinung ja nicht, aber dann hört es für mich auf, sinnvoll zu sein, d.h. die Küstenlänge wird irgendwann nicht mehr größer.. Bei der Ermittlung von Küstenlängen anhand von Karten gibt es zwei wichtige Einflußfaktoren: den Grad der Generalisierung (im wesentlichen abhängig vom Kartenmaßstab) und die Genauigkeit der Messung (Punktabstand/Maßstabslänge). Wenn ich eine Karte habe und die Küstenlänge messe, wird das Ergebnis mit geringerem Punktabstand immer größer, konvergiert aber gegen einen Wert, denn der Strich in der Karte hat eine bestimmte Länge(nein, auch der Strich auf der Karte verhält sich wie eine Küstenlinie, nicht wie ein Brett, auch da keine Konvergenz, es sei denn, die Kartenmacher haben den Strich in gerade Stücke zerlegt) – Auch gekrümmte Kurven können eine endliche Länge haben. Versuch mal, auf einer Karte, den Strich einer Küstenlinie nachzuziehen, Du wirst das in einer endlichen Zeit schaffen.. Wenn ich dann eine Karte mit größerem Maßstab nehme, sind dort mehr Ein- und Ausbuchtungen dargestellt. Das Ergebnis ist wieder abhängig vom Punktabstand, aber größer als bei der ersten Karte (jedenfalls bei gleichem Punktabstand). Dies läßt sich aber nicht beliebig fortsetzen, da es unsinnig ist, die Küstenlinie mit beliebiger Genauigkeit zu beschreiben (die von dir befürchtete "beliebige Fortsetzung" ist auch gar nicht erforderlich, der Unterschied ist schon um Größenordnungen verschieden, wenn du das Bodenseeufer auf der Europakarte / der Länderkarte / den Katasterplänen der umliegenden Gemeinden misst). Es gibt also irgendwo eine Grenze (wo liegt diese denn konkret? Katasterpläne?). Wenn eine konkrete Karte vorliegt oder man die Küstenlinie vor Ort markiert hat, ist deren Länge (unter diesen Voraussetzungen) meßbar (nein, siehe oben), wobei diese Voraussetzungen natürlich anzugeben sind.

(Nachtrag: Im folgenden Abschnitt sollte eigentlich die Signifikanz bei Messungen allgemein beschrieben werden, also ganz losgelöst von Küstenlängen.) Die Verlinkung von "signifinant" ist korrekt (nicht einverstanden). Wir gehen ja von einem wahren Wert aus (ja, den müsste es geben, damit die Messung sinnvoll wäre, aber es gibt ihn nicht), der durch Messungen ermittelt werden soll. Durch verschiedene Meßungenauigkeiten weicht der Meßwert von diesem wahren Wert ab (nein, wirklich nicht, er weicht nicht vom wahren Wert ab, weil es den wahren Wert nicht gibt; die Messung divergiert, es gibt keinen Limes). Wenn die Differenz des Meßwertes zu einem anderen Wert (Sollwert oder andere Messung) größer als die Genauigkeit ist, sagt man, der "Unterschied ist signifikant". Das kann mit statistischen Methoden untersucht werden.(die diversen mutmaßlichen Messungen ein und derselben Küste haben keinen wahren Wert, weshalb sie auch nicht um einen bestimmten Wert streuen können, deshalb auch keine statistische Prüfung im Sinne eines t-Tests oder ähnlich)

Ich weiß nicht, ob wir noch zusammenkommen (sieht nicht so aus...). Den Hauptunterschied sehe ich in der von Dir gesehenen "illusorischen Messung" (am Wort hänge ich nicht, von mir aus "sinnlos", "wertlos", "zwecklos"). Daß bei Küstenlinienwerten die Angaben über deren Ermittlung fehlen, steht mehrfach im Artikel (aber es steht bei den Messung an der Nordseeküste und jenen durch den CIA nicht (dann lösch den Abschnitt doch), dass sie, so wie sie dastehen, schwachsinnig sind, stattdessen wird hier suggeriert, dass diese Angaben, so wie sie dastehen, sinnvoll seien). Du kannst ja selbst Änderungsvorschläge machen (da hast du natürlich recht!). Hier ist mittlerweile genug diskutiert und andere werden sich wohl auch nicht mehr beteiligen. Im Artikel sollte aber nicht "illusorisch" verwendet werden (ist der Begriff durch Literatur belegbar?) (nein, nein, der ist von mir...) oder der Eindruck entstehen, daß Küstenlinien tatsächlich unendlich lang sind (doch, genau das gehört in den Artikel: Küstenlinien divergieren, je genauer die verwendete Messmethode ist - und: genau das steht ja tatsächlich auch schon im Artikel weiter unten in Abschnitt 4!) – Im allerletzten Satz vor der Literatur steht, daß der Schluß auf unendliche lange Küsten nicht gemacht werden kann.. .gs8 (Diskussion) 19:54, 15. Jul. 2014 (CEST)

Geschätzter gs8, wir sind nicht einer Meinung, das spürt man deutlich... Ich habe meine konkreten Einwände - was ein wenig ausgefallen ist - an Ort und Stelle in deiner Antwort platziert. Ja, lass uns den Thread beenden. Ich werde in mich gehen und prüfen, ob ich vielleicht starrköpfig bin... Und dann werde ich vielleicht noch besser recherchieren, was zum Thema schon geschrieben steht. Und wer weiß, vielleicht schreib ich dann den Artikel neu und du darfst mich dann gründlich zerzupfen... Nichts für ungut.--Panda17 (Diskussion) 09:30, 16. Jul. 2014 (CEST)

Lieber Panda17, Deine Kommentarmethode ist zwar etwas ausgefallen, aber sie hat den Vorteil, daß der Kommentar direkt an der kommentierten Stelle steht. Ich habe das mal mit Farbe fortgesetzt. In der Einleitung des Artikels habe ich einen Hinweis - ich hoffe, in Deinem Sinne - ergänzt. Ich werde das jetzt erstmal ruhen lassen und mit etwas Abstand nochmal ansehen. Irgendwann muß ja der Artikel geändert werden oder Baustein raus. Bis dann ... .gs8 (Diskussion) 19:14, 16. Jul. 2014 (CEST)

toter Link und vermittelter Eindruck

der Link 9.te Einzelnachweis ist tot:

[Publikation von Huang Yu San: Die fraktale Größe der Britischen Küste. 2014.] (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/62/K%C3%BCstenl%C3%A4nge_Gro%C3%9Fbritanniens.pdf)

Entfernt.--Panda17 (Diskussion) 06:58, 7. Mai 2015 (CEST)

zum vermitteltem Eindruck:

Ich finde, dass der Artikle (eher) nen falschen Eindruck vermittelt. Die Einleitung in der englischen Version finde ich z.B. besser/korrekter.

Soweit ich das auf der Diskusionsseite gelesen habe, gab es ja schon genug Disskusion über dieses Thema? (Diskusions-Abschnitt "Grenzen des Vergleichs" und "Überarbeiten-Baustein")

Ich will ich nicht noch eine Diskussion darüber anfangen, sondern einfach nochmal den Hinweis darauf geben mit welchem Eindruck jemand evtl. weggeht, nachdem er den Artikel gelesen/überflogen hat. (nicht signierter Beitrag von 136.199.175.63 (Diskussion) 17:46, 6. Mai 2015 (CEST))

Kritik ja, aber sei konkret. Fang entweder eine Diskussion an, oder dann lass es ganz bleiben... Wo wird denn "ein falscher Eindruck vermittelt"? Zur englischen Einleitung: Diese ist im Moment mit dem Tag "Clarification needed" versehen, es gibt also die Aussage, dass gerade die englische Einleitung nicht besonders klar sei. Die Grundaussage der englischen Einleitung ist im Übrigen dieselbe, nur nicht so ausführlich wie in der deutschen Einleitung.--Panda17 (Diskussion) 06:29, 7. Mai 2015 (CEST)

Ok ich versuch es mal konkret an einem Beispiel. Ich finde diese beiden Sätze "scheinen" sich zu widersprechen. Aus der Einleitung: (1) "Deshalb besteht kein wahrer Wert einer solchen Messung, stattdessen divergiert der Messwert mit zunehmender Präzision der Messung, überschreitet also jeden noch so hohen vorgegebenen Wert." und aus dem letzten Satz im Abschnitt 'Messlatten verschiedener Größe': (2) "Beide G-Werte ergeben sinnlose L(G), die zum Beispiel im Falle von Großbritannien zwischen minimal 1930 km[6] und vielen Milliarden Lichtjahren lägen". Warum sollte man denn z.B. nicht die "vielen Milliarden Lichtjahre" als den wahren Wert akzeptieren? Ich empfand die englische Einleitung einfach als "zurückhaltender" formuliert. Hier eine alternative Formulierung für den zweiten Absatz der Einleitung:

Messungen von Küstenlängen werfen verschiedene praktische, vor allem aber theoretische Fragen zum Thema Längenmessung auf: Küstenlängen sind aufgrund ihrer unregelmäßigen Natur anders als zum Beispiel gerade Strecken, Rechtecksumfänge oder Kreisbögen eher wie nicht-rektifizierbaren geometrischen Linien. Dies bedeutet, dass mit zunehmender Präzision der Messung der Wert der Küstenlänge immer größer wird. Dieser Effekt, dass man mit genaueren Karten immer größere Werte für die Küstenlänge erhält widerspricht der allgemeinen Erwartung vieler Menschen, weshalb das Phänomen als „Küstenlinien-Paradoxon“ bezeichnet wird. Dieser Effekt tritt auch bei Flüssen, Straßen und vielen Ländergrenzen auf.

Ich greif mal das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte auf... Mir kommt es so vor, als ob der Artikel das Bild vermittelt, man könnte die Schildkröte nicht einholen... Ich bin der Meinung man sollte klarer herrausarbeiten, dass man vielleicht nicht DIE Küstenlänge messen kann, jedoch kann man sehr gut EINE Küstenlänge messen. Vielleicht ist das aber nur meine persöhnliche Ansicht und es gehört nicht in den Wikipedia Artikel. Das müsst ihr natürlich entscheiden. Ich finde das Küstenparadoxon ist genauso wie beim Eichen-Baum-Umfang mit der faltig Rinde (siehe letzte Diskussion). Wie hast du so schön geschrieben: "Der Eichenumfang mit Ritzenberücksichtigung geht nicht, der Eichenumfang im Sinne einer Hüllschnur geht" - Sowas würde ich mir auch für die Küstenlänge wünschen. Wenn ein Mensch nach der Küstenlänge fragt, dann will er doch normalerweise wissen, wie lange er mit dem Auto (an der küstennahen Straße), zu Fuss (am Sandstrand) oder meinetwegen auch mit dem Boot (in Küstensichtweite) braucht, also welche Strecke er zurücklegen muss. Ich hatte nach dem Lesen den Eindruck, dass wenn ich glaube, dass es eine solche Kilometerzahl gäbe, ich das Paradoxon noch nicht verstanden habe... weil es ja keine Küstenlänge gibt und alle Definitionversuche "gescheitert" sind. Vielleicht habe ich den Artikle ja auch nur unaufmerksam gelesen... @Panda17 - lass vielleicht jemand anderen einmal drüber lesen und wenn der kein Problem sieht, dann ignoriert meine Kritik einfach. (nicht signierter Beitrag von 136.199.175.63 (Diskussion) 17:22, 7. Mai 2015 (CEST))

kleiner Zusatz, nachdem ich die alten Versionen vor Pands17´s Überarbeitung 01.01.2015 angeschaut habe. Pack den Abschnitt "Grenzen des Vergleichs" der vorher (2014) drin war wieder rein (meinetwegen auch abgeändert), dann zieh ich meine Kritik zurück. Ich finde der sagt kurz und knapp was mir fehlt... "deshalb kann aus Richardsons empirischer Formel nicht geschlossen werden, dass Küstenlinien unendlich lang sind" (nicht signierter Beitrag von 77.11.167.208 (Diskussion) 21:03, 7. Mai 2015 (CEST))

Nicht einverstanden. Aber mal umgekehrt gefragt: Was genau limitiert denn deiner Meinung nach z. B. den Umfang des Bodensees auf 1000 km? Wie widersprichst du jemandem, der ihn mit 10000 oder 1 Mio km angibt? Oder wieder zurück zur Formel: Welche qualitativ andere Formel erwartest du denn, wenn G sehr, sehr klein wird?--Panda17 (Diskussion) 21:36, 8. Mai 2015 (CEST)

Der Witz ist, ich widerspreche ihnen einfach nicht. Wie ich oben schon gesagt habe, bin ich der Meinung, dass es viele sinnvolle Küstenlängen gibt, welche sich unterscheiden, genauso wie es verschiedene sinnvolle Mittelwerte gibt (http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert)Es stimmt schon, dass es verschiedene Mittelwerte gibt, aber sie alle sind Ausdruck für eine zentrale Tendenz, und jeder Mittelwert für sich konvergiert mit zunehmender Stichprobengröße zu einem wahren Wert. Die "Konvexe-Hülle-Küstenlänge" ist sehr gut für Seefahrer, weil die wissen wollen, wie schnell sie um die Insel segeln/fahren können Einverstanden. oder im Falle des Bodenses, wo Land und Wasser vertauscht ist, beantwortet es die Frage, wie länge mann mit einem Auto bei geeignet gebauter Straße ohne Brücken um den Bodensee fahren kann. So halb einverstanden, denn es wird sich kaum ein Konsens finden, ob der Bodensee "konvex" zu umfahren sei (also unter Auslassung von Friedrichshafen, Konstanz und Kreuzlingen) oder auf dem Fahrradweg, der dem Ufer am nächsten kommt. Will man einen Deich oder eine Mauer bauen, und möchte wissen wie viel Material man braucht berechnet man die Küstenlänge bzw. den Bodenseeumfang wieder anders. Nicht einverstanden: Die Staumauer baut man in rektifizierbarer Form, als Gerade oder Parabel zum Beispiel. Das ist wirklich ein fundamentaler Unterschied zu einer natürlichen Uferlinie. All das zerstört das Paradoxon nicht. Denn es bleibt dabei, dass wenn ich zuerst auf einem Globus ausmesse wie lang diese Strecken sind und dann eine Europakarte aus dem Atlas nehme und dort nachmesse und dann eine Deutschland oder Großbritannienkarte und wieder nachmesse passiert genau das unerwarte: Die Werte steigen unglaublich schnell, ABER sie konvergieren gegen einen wahren Wert. Nein, wirklich nicht, das ist genau der Punkt. Der Wert divergiert.Ich bezog mich mit "Die Werte" auf die vorher definierten "Küstenlinien" also zum einen der Konvexen Hülle und zum anderen die Länge einer gebauten Mauer. War das ein Missverständnis oder meintest du, dass diese Werte divergieren? Aber das es sinnvolle Küstenlängen gibt ist wie gesagt nur meine persöhnliche Meinung zu dem Thema und ich fordere nicht, dass der Artikel diese wiederspieglen soll. ----- Aber 1 Mio km oder viele Milliarden Lichtjahre sind nicht unendlich! Also gut, wenn wir uns darauf einigen, dass wir Polygonzüge mit dem Planckschen Längenquantum vermessen und Uferlinien mit einer Länge von ein paar Trilliarden Lichtjahren angeben, dann hast du Recht. Aber wollen wir das hier in WP? Der Wert von vielen Millarden Lichtjahre steht doch schon im Artikel.Diese Unendlichkeiten treten bei echten Fraktalen in der Mathematik auf. Für die echte Welt wissen wir es einfach nicht, oder? Und die aktuellen phsyikalischen Modelle sprechen doch eher für einen wahren Wert? z.B. Polygonzug über Wasser-Moleküle auch wenn der Lichtjahre lang seien mag.Siehe vorher. Und dann kommt einer, misst um die Elementarteilchen herum und hängt diesem Wert noch ein paar Dutzend Nullen an... ----- Die Frage nach einer qualitativ anderen Formel versteh ich nicht... Aber falls du meinst, welche Werte sich für L(G) ergeben, wenn G beliebig klein wird: natürlich beliebig große, denn wir reden hier von einer methematischen Formel. Aber das diese Formel mit der Wirklichkeit übereinstimmt wurde nur für einen bestimmten Skalenbereich gezeigt. Das sehe ich auch so. Oder anders gesagt: Es könnte sein, dass man die Formel modifizieren müsste, wenn man kleinere Skalen einschließen würde. Was aber bleibt: Der Wert der Formel wird mit kleiner werdendem G weiterhin divergieren. Wenn du anderer Meinung bist, müsste du geografische/geologische/chemische/atomphysikalische Gründe vorbringen, warum du annimmst, dass irgendwann eine rektifizierbare Form entstehen sollte.Nein muss ich eben nicht. Du kehrst die Beweislast um. Du oder wer auch immer die Einleitung geschrieben hat, behauptet etwas(!), nämlich "der Messwert mit zunehmender Präzision der Messung, überschreitet also jeden noch so hohen vorgegebenen Wert". Diese Aussage hätte ich gerne belegt/begründet. Soweit ich sehe ist diese Aussage nur für bestimmte Skalen belegt, also ist der Teil mit "jeden noch so hohen" falsch. Eine Aussage wie "der Messwert mit zunehmender Präzision der Messung immer weiter anwächst" hat dieses Problem nicht...Wenn ich 50° heißes Wasser nehme und eine Formel entdecke wie ich durch hinzufügen von Eiswürfeln das Wasser um jeweils 1° herrrabsenke reicht es ja auch nicht die Formel von 50°bis 10° zu testen und dann zu behaupten, Wasser kann beliebig kalt werden, wenn man nur genug Eiswürfel hat. (nicht signierter Beitrag von 77.11.167.208 (Diskussion) 01:24, 9. Mai 2015 (CEST))

kleiner Zusatz: und selbst wenn man die Eis-Formel extrapoliert und glaubt ohne Probleme -10°, -100° oder -1000° kaltes Wasser machen zu können so kann man trotzdem noch nicht unendlich kaltes Wasser machen. Eine obere Schranke wäre hier dann irgendwas vonwegen, Soviele Eis existiert bereits im Univerum + mit der gesammten Energie des Universums könnte wir nochmal soviele Eiswürfel machen => ganz ganz (aber endlich) kaltes Wasser. Analog selbst wenn man mit welcher Methode auch immer bis zu ganz kleinen Skalen misst und bis dorthin noch die Formel gelten würde, so hört es doch (nach dem heutigen Weltbild) bei Wassermolekülen oder Plank-Länge auf?!Wie gesagt: eigentlich einverstanden - außer bei deinen Kältegraden unter 273K ;-) - aber wir können kein Interesse haben, solche Uferlängen in Lichtjahren auf der Basis des Planckschen Längenquantums in WP zu publizieren - zumal es dafür wohl auch gar keine zitierbaren Quellen geben wird ;-). Du missverstehst mich, ich hätte vielleicht noch öfter in meine Texte reinschreiben sollen was meine persöhnlich Meinung ist und was nicht. Ich will NICHT, dass du hinschreibst "Die Küstenlänge beträgt 42 Millarden Lichtjahre" Aber im Moment steht da, finde ich, dass die Küstenlänge unendlich ist (oder zumindest ließ sich der Artikel so) und das gehört da eben genausowenig rein, weil der Teil mit der unendlichen Länge nicht gezeigt wurde, genauso wie das unendlich kalte Wasser noch nicht gezeigt wurde. (nicht signierter Beitrag von 93.128.84.190 (Diskussion) 09:42, 9. Mai 2015 (CEST))

Meine Kommentare oben in Rot an Ort und Stelle.--Panda17 (Diskussion) 11:48, 9. Mai 2015 (CEST)

Meine Kommentare oben in Blau Ort und Stelle.

FALSCH: "kühlt man Wasser mit Eiswürfeln, so unterschreitet die Temperatur in Grad Celsius jeden noch so kleinen Wert"

RICHTIG: "kühlt man Wasser mit Eiswürfeln, so sinkt die Temperatur in Grad Celsius immer weiter ab"

noch nicht gezeigt: "der Messwert mit zunehmender Präzision der Messung, überschreitet also jeden noch so hohen vorgegebenen Wert."

bereits gezeigt: "der Messwert mit zunehmender Präzision der Messung, immer größer wird."

Liebe IP, ich lese hier seit einer Weile mehr oder weniger amüsiert mit. Aus Mathematikersicht ist die Messung der Küstenlänge ein schlichtes Beispiel für eine divergente Folge, beispielsweise sehr anschaulich dargestellt im Jahr 1904 mit der Kochschen Schneeflocke, deren Fläche zwar konvergiert (bespielsweise liegt die komplette Flocke bei geeigneter Skalierung in einem Quadrat mit einem Zentimeter Kantenlänge), deren Kantenlänge (=Küstenlinie) aber keinen Grenzwert besitzt, sondern trotzdem nachweislich unendlich lang wird. Gruß, --Lämpel ^schnacken 17:00, 9. Mai 2015 (CEST)

Ok ich denke das wird mein letzter Beitrag... da ich wie ich am Anfang geschrieben hatte, keine Diskussion wollte, gerade weil es ja schon 2 Abschnitte mit praktisch dem gleichen Inhalt hier auf der Seite gibt.

Liebes Lämpel. Aus Mathematikersicht ist die Messung der Küstenlänge kein schlichtes Beispiel für eine divergente Folge. Eine divergente Folge hat UNENDLICH viele Folgeglieder. Die Messungen bilden aber nur eine endliche Folge. Ich weiß das mit der Koch'schen Schneeflocke... aber das ist ja gerade keine echte Schneeflocke sondern ein Ding aus der Mathematik! L(G) divergiert, aber das heißt nicht dass auch die Küstenlänge divergiert. Wenn ich jetzt empirisch die Eiswüfelformel endecken würde, dass ein Eiswürfel (50ml) Wasser um ein Grad Celsius senkt, wäre dann 'Das Abkühlen von Wasser mit Eiswürfeln' auch ein Beispiel für eine divergente Folge? Die Formel wäre ja für n='Anzahl der Eiswürfel' und A='Ausgangstemperatur des Wassers' dann Wassertemperatur T(n) = A - n°C nach Abkühlung durch Eiswürfel? Dass Die Funktion T (gegen minus unendlich bestimmt) divergiert ist klar. Aber ich finde es irritierend zu sagen, dass 'Das Abkühlen von Wasser mit Eiswürfeln' auch ein Beispiel für eine divergente Folge ist. Aber ich glaube ich muss hier auch wieder akzeptieren, dass dies Ansichtssache seien mag, wie man das Wort Beispiel benutzt...

Ich hab ja gesagt wenn jemand anderes drübergelesen hat und kein Problem sieht, ziehe ich meine Kritik zurück. In diesem Sinne Danke für die Zeit die ihr investiert habt und danke das es euch gibt, denn ich mag Wikipedia und dank euch gibt es Wiki *freu*. (Wenn ich mich mal im Ton vergriffen habe, sry... ich schieb die Schuld aufs Internet :-P ) (nicht signierter Beitrag von 93.128.84.190 (Diskussion) 21:28, 9. Mai 2015 (CEST))

Lewis Fry Richardson

Ist das der richtige Richardson? Wird auf den richtigen verlinkt? Nach dem verlinkten Artikel ist Lewis Fry Richardson 1953 gestorben. Die zitierte Veröffentlichung stammt aber von 1961. --Digamma (Diskussion) 11:47, 12. Jun. 2015 (CEST)

Der Artikel Lewis Fry Richardson legt dies nahe: Die Ergebnisse erschienen erst posthum 1961 in der Arbeit The problem of contiguity. Diese meine Verlinkungen beruhen also lediglich auf Plausibilität. Grüße --Diwas (Diskussion) 12:26, 12. Jun. 2015 (CEST)

Danke. Es ist wohl tatsächlich derselbe. --Digamma (Diskussion) 13:16, 12. Jun. 2015 (CEST)

Steinhaus

Im Text steht:

Hugo Steinhaus publizierte zwar auf Englisch, jedoch im polnischen Journal Colloquium Mathematicum. Seine Publikation wurde im Westen nicht wahrgenommen und war Mandelbrot im Vorfeld seiner Veröffentlichung von 1967 noch nicht bekannt.[2]

Das ist falsch. Genau die angegebene Aussage von Steinhaus wird von Mandelbrot in seiner Veröffentlichung zitiert. --Digamma (Diskussion) 12:05, 12. Jun. 2015 (CEST)

Doch, das ist richtig: Im Vorfeld der Publikation von 1967 wusste BM noch nichts von Steinhaus, doch in den "Annotations", die er später (bis 1975) diesem Paper zugefügt hat, erwähnt er dann Steinhaus.--Panda17 (Diskussion) 16:31, 12. Jun. 2015 (CEST)

Ist das nicht die Original-Veröffentlichung? --Digamma (Diskussion) 19:05, 12. Jun. 2015 (CEST)

Das ist die mir bekannte Ausgabe mit den Annotationen. Mir ist im Moment nicht bekannt, wo genau das Original zusammen mit den Annotationen neu publiziert wurde. --Panda17 (Diskussion) 15:50, 13. Jun. 2015 (CEST)

Wenn das, was ich verlinkt habe, die Original-Publikation ist (wonach es für mich aussieht), dann hat Mandelbrot sich schon in der Originalpublikation auf Steinhaus bezogen. Nach dem, was in unserem Artikel im Abschnitt "Mandelbrot" steht, könnte es aber sein, dass Mandelbrot diese Stellen während des Begutachtungsprozesses eingefügt hat, da Steinhaus Gutachter von Mandelbrots Arbeit war. Möglicherweise ist der von dir verlinkte Text das ursprüngliche eingereichte? --Digamma (Diskussion) 19:00, 14. Jun. 2015 (CEST)

PS: Genau das sagt er in dem von dir verlinkten Text in den Annotations:

To explain why I think so, let us return to Hugo Steinhaus, who welcomed my paper. He identified himself to me by pointing out some papers of his, which is why my final text included the following quotes, which this reprint moved out of the text and into this Annotation. (Steinhaus 1954) wrote ‘‘the left bank of the Vistula, when measured with increased precision, would furnish lengths ten, a hundred or even a thousand times as great as the length read off the school map.’’

(Unterstreichung von mir). --Digamma (Diskussion) 19:10, 14. Jun. 2015 (CEST)

Küstenlängenparadoxon auch auf Staatsgrenzen anwendbar?

hallo, ist das Küstenlängenparadoxon auch auf Staatsgrenzen anwendbar? oder sind die nicht fraktal? --Jbergner (Diskussion) 11:43, 25. Jul. 2015 (CEST)

Wenn die Staatsgrenze entlang einer Küste verläuft (oder am Ufer eines Flusses), dann ist sie wahrscheinlich auch fraktal. Wenn die Grenzlinie die Mittellinie eines Flusses ist, dann ist sie nicht fraktal. Und wenn die Grenze stückweise geradlinig von Grenzstein zu Grenzstein verläuft, dann auch nicht. --Digamma (Diskussion) 12:53, 25. Jul. 2015 (CEST)

Außer bei so geraden Grenzen, wie es sie z.B. in der Sahara gibt, wird man einen ähnlichen Effekt feststellen, wenn man die Grenzlängen aus Karten verschiedener Maßstäbe und mit unterschiedlicher Auflösung bestimmt. Der Unterschied von Landgrenzen zu Küstenlinien ist, daß erstere i.d.R. durch Grenzpunkte markiert werden, die durch gerade Linien verbunden werden. Man kommt also irgendwann zu einem Polygonzug, dessen Länge bestimmbar ist. Küstenlinien sind nicht so exakt definiert. Irgendwann ist es aber nicht mehr sinnvoll, die Küstenlinie noch genauer definieren zu wollen. Es gibt daher keinen bestimmten Grenzwert wie bei Landgrenzen, aber Küstenlängen werden auch nicht unendlich lang. .gs8 (Diskussion) 12:24, 26. Jul. 2015 (CEST)

Zu deinem letzten Satz: keinen bestimmten Grenzwert haben bedeutet genau: unendlich lang sein. Oder besser: nicht definiert sein.--Panda17 (Diskussion) 08:13, 27. Jul. 2015 (CEST)

Küstenlänge

hierher archiviert aus Benutzer Diskussion:W!B:

Da die ganzen Details nicht in die Löschdiskussion gehören, antworte ich dir hier:
hab ich doch oben schon geschrieben: weil alles über die fraktalen Dimension nichts mit der länge zu tun hat.

Das stimmt so nicht. Was stimmt: der Inhalt von Objekte die eine fraktale Dimension haben, lassen sich gar nicht messen. Messen lassen sich nur die Inhalte von Objekten mit ganzzahligen Dimensionen: nämlich Linien mit der fraktalen=topologischen Dimension 1 in Meter, Flächen mit FD = TD = 2 in Quadratmeter und Volumina mit FD=TD=3 in Kubikmeter.

ich fürchte, du verstehst den sachverhalt nicht:

Wie auch immer ;-) Ich bin der Meinung, du gehst dem Küstenlinienparadoxon ganz gehörig auf den Leim...

wenn der Menger-Schwamm eine dimension 2,73 hat, sagt uns das aber auch gar nix über sein volumen. das ist nämlich 0, jepp.

Genau. Sein Volumen ist 0, und seine Oberfläche divergiert gegen unendlich. Und analog ist es mit der Küstenlinie, die eine Dimension zwischen 1 und 2 hat: ihre Fläche ist 0 und ihre Länge divergiert gegen unendlich.

und in keinster weise hilft uns die kenntnis der dimension, sein volumen zu berechnen.

Die Kenntnis der Dimension hilft uns, zu verstehen, warum das Volumen 0 ist und warum die Fläche gegen unendlich divergiert. Und analog ist es bei der Küstenlinie.

also gehörts sowieso nicht in den artikel "Küstenlänge", thema verfehlt.

Nicht einverstanden, was aus meinen Antworten folgt.

und ehrlich gesagt ist das küstenlängenparadoxon gar nicht paradox,

Paradox nennt man ein Phänomen, das der Intuition bzw. Alltagserfahrung der meisten Menschen zuwider läuft. Und dass das der Fall ist, erkennst du unter anderem an den meterlangen Diskussionen, die hier, im Artikel Küstenlänge und in der Vorlage_Diskussion:Infobox_See geführt werden ;-)

im gegenteil, es ist für solche fälle typisch: die oberfläche jedes realen körpers etwa geht gegen unendlich, je nachdem, in welcher skala man hinsieht – bis auf den sachverhalt,

Ja, ganz genau! Das ist genau der Punkt, ich bin völlig einverstanden mit dir!

dass sich die definition der oberfläche an sich in nirwana auflöst, wenn man auf submolekulare ebene kommt. an elektronenwolken entlangmessen ist nicht lustig, an quarks noch weniger, die zappeln so lästig. und das letzte wort hat sowieso heisenberg (nicht der mit dem crystal meth).

Da das indische Nirwana herhalten muss...? Man nennt sowas ganz einfach Divergenz. Und eine Messgröße, der bei zunehmender Genauigkeit divergiert, die also keinen sogenannten "Wahren Wert" hat, ist nicht definiert. Und genau das ist die Aussage des Artikels Küstenlänge.

das gilt übrigens auch für küsten. das einzige paradoxon dran ist, dass die leut gschlampert sind, und das nicht wahrhaben wollen.

Nicht meine Ausdrucksweise, aber: Ja, ganz genau! Sind wir uns denn mehr einig als uneinig???

ein reales physikalisches dimensionales maß erfordert immer eine (meist unausgesprochene) übereinkunft der skala, auf der man hinschaut. in der geographie ist es typischerweise kartographisch basiert. früher hat man meist kilometergenau gemessen, heute ist mit modernem GIS zunehmend metergenaue üblich. geodäsie traut sich noch etwas weiter runter, wenn sie im grundstücksbereich (skala 100 m) misst, typischerweise heute laser-millimetergenau. ich liebe es ja, wenn jemand in der WP die geokoordinaten auf 16 kommastellen angibt, damit bestimmt man die position eines atoms, sehr hilfreich. und nichts verstanden.

Ups: Und jetzt verlierst du dich leider wieder. Du sprichst hier den Punkt der übertriebenen Messgenauigkeit an. Dein Wort in Gottes Ohr, auch ich kann mich über übertrieben genaue Messangaben aufregen und unterstütze dich gern. Aber du redest jetzt darüber, ob - an einem Beispiel - der Bodensee eine Fläche von 500 qkm, 536 qkm oder 536,45682154 qkm habe. Dieser Wert konvergiert mit zunehmender Genauigkeit, aber eine Angabe auf mehr als etwa 5 oder 6 signifikante Stellen macht einfach keinen Sinn, weil es tages- und jahreszeitliche Schwankungen gibt. Soweit, so gut. Aber das ist überhaupt nicht das Thema beim Küstenlinienparadoxon. Das Thema beim Küstenlinienparadoxon ist: ob die Uferlänge mit 273 km, 2730 km oder 27.300 km angegeben werden soll. Diese Messung divergiert mit zunehmender Genauigkeit der Messung (wie du ja oben selber feststellst), die Angabe einer Zahl ist nicht genau oder ungenau, sondern es herrscht Beliebigkeit! Wie schon Mandelbrot sagt: Geographers will disagree about the value of G [or the scale], konkret: Die österreichischen Geodäten werden nach deiner Aussage am Bodensee genauer messen, weil sie mit der Vorarlbergerkarte messen, während die Deutschen die beiden großen Länder BW und Bayern messen lassen, und die Schweizer werden traditionellerweise alles an die Kantone oder gar Kommunen delegieren, und jede Kommune wird auf ihrem Katasterplan jede hinterste Bucht ausmessen wollen, weil sie z. B. auf Meter genau vermessen sind. Oder anders gesagt: Die von dir weiter oben postulierte "(meist unausgesprochene) übereinkunft der skala" existiert nicht. Entweder gibt es diese "Übereinkunft" und sie ist ausgesprochen bzw. schriftlich dokumentiert, oder es gibt sie eben nicht. Ich habe mir vor ein paar Wochen die Mühe genommen, ein paar Landesvermessungsämter direkt auf diese "Übereinkunft" anzusprechen. Tatsache ist: Die angesprochenen Ämter sind sich nicht einmal der Problematik bewusst, und so gibt es nicht einmal eine interne "Übereinkunft", geschweige denn eine nach außen kommunizierte. Seit Steinhaus und Mandelbrot sind 60 Jahre ins Land gegangen, und eine solche "Übereinkunft" ist nicht entstanden, und es gibt keine Anzeichen, dass sich das in den nächsten 60 Jahren ändert. Und wenn: Dann pflegen wir das ANNO DOMINI 2075 in die Wikipedia ein ;-)

--Panda17 (Diskussion) 09:02, 31. Jul. 2015 (CEST)

@Panda17: stimmt, aber wie gesagt, mit modernem GIS und einheitlichen standards (INSPIRE) wird die übereinkunft entstehen: der GIS-pfad der küstenlinie linearisiert diese ja und macht sie messbar. methoden wie box-counting (pixelei) braucht man heutzutage nicht mehr, nur einen standard, wo und wie die ecken des pfads am ufer gesetzt werden. die probleme abweichender höhenmessung bekommt man mit GPS ja auch in den griff.

übrigens liegt das paradoxon hauptsächlich darin, dass geographen gelernt haben (sollten), wissenschaftlich zu lesen, und jedem ist (sollte) klar sein, dass die frage der messgenauigkeit in allen physikalisch-angewandten problemen in der angabe signifikanter stellen codiert ist: 536 qkm und 536,000000 qkm ist eben nicht dasselbe, ersteres ist auf kilometer genau, zweiteres auf meter. erst ein journalist oder laie macht eine wissenschaftliche angabe "kaputt", wenn er sie für dasselbe hält.

du hast recht, ich hab zu sehr verallgemeinert, nicht jedes dimensionale maß divergiert, die fläche konvergiert. muss übrigens natürlich so sein, wenn es nicht ein konvergentes maß zu einem divergenten gibt, gibt es keine (endliche) dimension, die ist ja ein quotient aus den maßen zweier (ungebrochener) dimensionen: maß des volumen durch maß der oberfläche usf. (oder?)

und damit wären wir doch bei dem punkt: natürlich hilft uns – wenn uns schon die kenntnis der dimension nichts für die länge bringt – die kenntnis der länge, die dimension zu bestimmen. nun schreiben wir aber eine enzyklopädie, und damit zu einem sachverhalt: aber die grundlagen, die man braucht, um einen sachverhalt zu verstehen, wie auch die folgerungen, die sich daraus ergeben, stehen nicht hier, sondern dort: um den wiener kongress zu verstehen, werden in diesem artikel auch weder die napoleonischen kriege, noch die biographien der beteiligen leute oder die geographie der beteiligten staaten beschrieben (kleine hinweise zu den ursachen sind natürlich notwendig, aber in angemessenem umfang). und obschon der wiener kongress entscheidend für das verständnis des 19. jahrhunderts ist, behandeln wir das 19. jahrhundert in einem eigenen artikel (kleine hinweise zu den zusammenhängen sind natürlich in beiden notwendig). dazu machen wir in der WP eigene artikel zu eigenen sachverhalten, vulgo, schreiben ein nach stichworten gegliedertes nachschlagewerk, und kein lehrbuch und keinen aufsatz "über diese welt". das meinte ich mit "thema verfehlt": der gutteil des jetzigen artikels behandelt eben nicht die küstenlänge, sondern die dimension der küstenlinie, gehört also in den artikel darüber. genau den abschnitt Küstenlinie #Fraktale Dimension einer Küstenlinie würde ich auch erwarten, dann das ist das thema dieses artikels, nicht aber das des artikels Küstenlänge. ist das verständlich gemacht?

wenn ich nachdenke, glaube ich, dass du eigentlich gar nicht über die küstenlänge an sich schreibst oder schreiben willst (denn dort würde man sich die tabelle erwarten, wie lang die küste von großbritannien, australien und südafrika ist), sondern tatsächlich über das küstenlängenparadoxon – welches, wie wir ebenfalls schon erfahren, mit der küstenlänge auch nichts zu tun hat, außer, dass es "zufällig" danach benannt ist, weils halt mandelbrot "zufällig" über die englische küste nachgedacht hat. hätte er aber über den weg von seinem haus zum institut nachgedacht, der für die ameise auch viel länger ist als für ihn, hiesse es wohl "cambridgeparadoxon" oder "ameisenschrittparadoxon". das heisst, für den sachverhalt des paradoxons spielen die tatsächlichen definitionen und geographischen problematiken der küstenline auch so gut wie überhaupt keine rolle, man kann sie schlicht in ein, zwei zeilen andeuten.

wenn ich also drüber nachdenke, ein artikel Küstenlängenparadoxon erscheint mir sinnvoll und relevant, er ist ein zeit- und wissenschaftsgeschichtliches phänomen, so relevant wie Newtons Apfel oder Schrödingers Katze, in denen wir auch nichts über äpfel oder katzen lernen: und diese gehören genausowenig in die biologie, wie der sachverhalt küstenlängenparadoxon in geographie gehört: er gehört in die forschungsgeschichte der fraktale. cf. Fraktale: Die Küste Großbritanniens: eine unendlich lange Kurve. ich denke, das ist, was du eigentlich wolltest. dass es nicht zu "geographie" gehört, erkennt man allein daran, dass mandelbrot eben kein geograph war. und genau drum machte er auch den denkfehler des mathematikes: "die länge der britischen küste strebt bei immer kleinerem maßstab" eben nicht "gegen unendlich", denn das gibt es in der realen welt nicht. die länge der britischen küste auch nur auf zentimeter zu bestimmen, ist unmöglich, da der begriff "küste" im zentimeterbereich nicht mehr definiert ist. ein kiesel, der halb im wasser liegt, ist keine "küste". aussagen über sachverhalte, die ausserhalb des definitionsbereiches liegen, sind keine aussagen. mandelbrot hätte wittgenstein lesen müssen. vulgo, mandelbrot hat geirrt. mathematische fraktale längen gehen gegen unendlich, reale nicht. das paradoxon ist kein geographisches, sondern ein mathematisches. man kann die küstenline sehrwohl exakt bestimmen, wenn man eine valide definition hat. und die hat man, denn das mittlere hochwasser etwa ist keine reale fraktalische linie mehr, sondern ein glattes theoretisches konstrukt. der rest ist reines genaues messen. die küstenlänge bestimmt man nicht im gelände, sondern auf der karte (luftbild, papierkarte oder GIS). sie ist kein geodätisches problem, sondern ein kartographisches. auch sind zentimeter kein "geographischer" maßstab, auch der begriff "maßstab" ist bei zentimetern in der geographie nicht mehr definiert. es gibt keinen "immer kleineren geographischen maßstab": zentimeter brauchen nur geophysiker, geologen, vermessungstechniker oder bauingenieure, nicht aber geographen. in der geographie gibt es kein küstenlängenparadoxon, sondern nur einen messmethodenmisstand. und, das muss noch gesagt sein, tatsächlich hat natürlich nicht mandelbrot sich geirrt, sondern die journalisten und laien, die ernsthaft glauben, er hätte "geographische" aussagen getroffen: die hätten wittgenstein lesen müssen. mandelbrot hat sich eh brav an seinen definitionsbereich gehalten, nämlich mathematische modelle, nicht reale objekte. wer glaubt, "die britische küste wäre fraktal", irrt: ein urban myth durch unsauberes zitieren wissenschaftlicher aussagen: korrekt ist, dass es einen skalenbereich gibt, in dem der küstenverlauf durch fraktale mathematische konstrukte hinreichend genau modelliert werden kann, um generalisierte aussagen über die metrik der küstenlinie im skalenbereich zu treffen. damit, wieviele kilometer oder meter die küste tatsächlich lang ist, hat das nichts zu tun.

bau um, und ich fände es in ordnung. sollen wir mit dieser diskussion deshalb wieder zurück in die löschdisk? ich würde vorschlagen, du verschiebst den artikel wieder in deinen benutzerraum, und stellts dann die einzelnen abschnitte sauber sortiert dorthin, wo sie hingehören. die dimension zur küstenlinie, mandelbrot zum paradoxon, die kilometer zur länge. helfe dir auch gerne: so hörte ich letzhin, dass die küstenlinie kanadas mit 60000 km angegeben wird, was ich extrem erstaunlich finde (1½ erdumfänge): eine tabelle der länder mit den längsten küsten (in vergleichbarere messmethode natürlich), das wär etwas für den artikel küstenlänge. in dem man das küstenlängenparadoxon dann in der einleitung kurz erwähnt, um drauf hinzuweisen, dass man bei funden in der geographischen literatur immer genauer lesen muss, wie gemessen wurde, wenn man vergleichen will. aber wirklich nur hinweisen. und hinweisen, dass ein sandstrand wegen der simplen geometrie (und einer dimension von nahezu 1, cf. Küstenlinie #Fraktale Dimension einer Küstenlinie) einfacher zu messen ist als fjorde. und einer übersicht historischer und heutiger messmethoden, also geographisch-geodätische-kartographische forschungsgeschichte. das wären (imho) enzyklopädische artikel zu einem relevanten stichwort, die auch beim thema bleiben. --W!B: (Diskussion) 16:07, 31. Jul. 2015 (CEST)

Du hast darauf eine lange Antwort zu gut, aber das braucht ein wenig Zeit. Kannst du mir in der Zwischenzeit zwei Dinge verdeutlichen: (1) Die referenzierte Website INSPIRE ist umfangreich: Kannst du mir sagen, welchen Teil dieser Website du meinst (Menüpunkt, Deep Link)? (2) Du verweist zweimal auf Wittgenstein. Wittgenstein hat ziemlich viel geschrieben: Kannst du mir auch da sagen, worauf genau du dich beziehst?--Panda17 (Diskussion) 11:31, 2. Aug. 2015 (CEST)

@Panda17: die beiden andeutungen waren nicht allzu präzise gemeint: (1) inspire war nur ein beispiel, das bezieht sich ja mehr auf metadaten und zugang, nicht prinzipielle messung. aber es illustriert den trend: was du oben über den bodensee geschrieben hst, stimmt natürlich noch, aber zumindest beginnt man, das zusammensammeln zu können. in ein paar jahren kann man zb einfach die längen aller grenzen aller ufergrundstücke zusammenzählen, und sagen, die kataster-uferlänge des bodensees ist exakt soundsoviele meter (auf zwei kommastellen), und genauer braucht mans nicht. (2) Wittgenstein hat ziemlich viel geschrieben, bezog sich nicht auf etwas spezielles, sondern die grundaussage des tractatus logico-philosophicus: wer etwas sagen will, muss genau sagen, über was er etwas sagt, sonst ist es (wie wir heute sagen) geschwurbel.

Die Küstenlänge Kanadas ist durch das zerklüftete und von Meer dominierte Nunavut verursacht; man denke nur an die Hudson's Bay und die vielen teils sehr großen Inseln – vier kanadische Inseln sind größer als Island oder Irland, acht größer als Taiwan und elf größer als Sardinien. --Matthiasb – Vandale am Werk™ ^{(CallMyCenter)} 12:14, 2. Aug. 2015 (CEST)

@Matthiasb: ja, für kanada findet man sogar 250.000. hat mich trotzdem erstaunt, die von südafrika ist nur 2800 lang – und das, obschon wir uns eh von der "weltkarten-lüge" gelöst haben: so → aber → so → also ;). kanada ist 7x größer als südafrika --W!B: (Diskussion) 16:15, 2. Aug. 2015 (CEST)

Die Küstenlänge hat gar nichts mit der Größe von Staaten zu tun (cf. Slowenien, Montenegro, Kongo), eher mit der Küstenform: Fjordküste extrem lang im Verhältnis zur Ausgleichsküste. --Matthiasb – Vandale am Werk™ ^{(CallMyCenter)} 16:49, 2. Aug. 2015 (CEST)

@Matthiasb: das ist eh klar, österreich hast du oben vergessen ;): ich red vom ausmaß, der extreme unterschied von 1:10 zu 1:100 ist dann doch erstaunlich, gerade weil wir aus der geometrie das gegenteil gewohnt sind. wie gesagt (du im LA und ich), das wäre der inhalt des artikels küstenlänge, nicht, was er jetzt bietet. haben wir irgendein brauchbares material zum thema (im sinne der oben angesprochenen liste der länder mit küstenlinie - auf halbwegs vergleichbarem messniveau) --W!B: (Diskussion) 17:29, 2. Aug. 2015 (CEST)

Lieber W!B:, ich antworte internlinear zu deinem langen Abschnitt weiter oben. Dein Text blau, meiner schwarz:
@Panda17: stimmt, aber wie gesagt, mit modernem GIS und einheitlichen standards (INSPIRE) wird die übereinkunft entstehen:

Wenn je eine solche "Übereinkunft" bzw. eine Standard-Küstenlängenmessmethode mit standardisierten Polygonzugelementen entsteht, dann bitte, klar, dann bin ich der erste, der diese Methode zufügt. Aber (und da wiederhole ich mich): (1) Jetzt gibt es diese Methode nicht. (2) Niemand hat sich durch die letzten 60 Jahre seit Steinhaus und Mandelbrot diese Methode zu definieren, was ein Prädiktor für die nächsten 60 Jahre ist. (3) Es gibt in den von mir kontaktierten Landesvermessungsämtern Deutschland und Österreichs kein Bewusstsein für die Problematik. (4) Es gibt keine Einzeldefinitionen, weder bei der großen CIA, noch beim World Resources Institute (WRI), noch bei einzelnen geografischen oder ökologischen Arbeiten, die ich untersucht habe. (5) Falls sich doch irgendwo eine solche Binnendefinition finden ließe, so wäre das leider noch lange nicht die erhoffte Aussage, es gebe eine Standard-Küstenlängenmessmethode, denn von einer Binnendefinition bis zu einem nationalen oder gar internationalen Standard ist ein weiter, weiter Weg.

der GIS-pfad der küstenlinie linearisiert diese ja und macht sie messbar.

Das klingt plausibel, ist aber falsch. Ja, der GIS-Pfad linearisiert die Küstenlinie; ja: diese Linearisierung macht irgendetwas messbar; aber: Nein, messbar macht sie nicht die Länge, sondern die Fläche des Sees (oder der Insel). Und vor allem dient der GIS-Pfad dazu, die Küstenlinie am Bildschirm oder auf einer Landkarte darstellbar zu machen. Ich habe anderswo in den Diskussionen zum Thema ausführlich dargelegt, dass das so ist. Es ist wichtig, zu verstehen, dass die GIS-Linearisierung nicht dafür da ist, die Küstenlänge zu messen. Die Linearisierung ist eine (meist intuitiv vollzogene, nicht oder schlecht dokumentierte) Optimierung zwischen einer akzeptablen Kartendarstellung einerseits und einer Minimierung der Anzahl Datenpunkte (d.h. minimale Dateigröße, minimale Dauer des Bildaufbaus etc.). Dieses Verfahren führt bei unterschiedlicher Methodik (z. B. unterschiedlicher Intuition der digitalen Erfasser der Luftbilder) zu leicht unterschiedlichen Flächen und natürlich auch zu leicht unterschiedlichen Kartendarstellungen, aber die Längenufsummierung dieser GIS-Pfade führt zu extrem unterschiedlichen Längenangaben, die nicht zu einem bestimmten Punkt konvergieren. Wer mehr Datenpunkte (d.h. mehr Speicherplatz, mehr Performance, mehr Budget, mehr Zeit...) zur Verfügung hat, bekommt eine größere Küstenlänge.

methoden wie box-counting (pixelei) braucht man heutzutage nicht mehr,

Box-Counting wurde meines Wissens in der Geodäsie nie verwendet. Box-Counting ist eine der Methoden, mit der man die fraktale Dimension schätzen kann. Dafür wird Box-Counting aber durchaus bis heute weiterhin verwendet.

nur einen standard, wo und wie die ecken des pfads am ufer gesetzt werden. die probleme abweichender höhenmessung bekommt man mit GPS ja auch in den griff.

Was die Höhenmessung in dieser Argumentation zur Küstenlänge zu suchen hat, verstehe ich nicht. Die Höhenmessung von was auch immer ist eine ganz normale Messung mit den üblichen Messproblemen (Refernzpunkt, Messgenauigkeit etc.). Da schaut am Ende selbstverständlich eine Angabe in m mit einem Messfehler heraus. Einmal mehr: Um solche Messfehler geht es in dieser Diskussion überhaupt nicht, es geht um die Divergenz von gemessenen Angaben, das ist eine völlig andere Geschichte.

übrigens liegt das paradoxon hauptsächlich darin, dass geographen gelernt haben (sollten), wissenschaftlich zu lesen, und jedem ist (sollte) klar sein, dass die frage der messgenauigkeit in allen physikalisch-angewandten problemen in der angabe signifikanter stellen codiert ist: 536 qkm und 536,000000 qkm ist eben nicht dasselbe, ersteres ist auf kilometer genau, zweiteres auf meter. erst ein journalist oder laie macht eine wissenschaftliche angabe "kaputt", wenn er sie für dasselbe hält.

Da bin ich völlig mit dir einverstanden. Aber wenn du diese Geschichte oder die obige Geschichte mit dem Messfehler in die gleiche Schublade steckst wie die Messung der Küstenlänge, dann hast du die Geschichte noch nicht verstanden. Nochmals: Es geht um die schiere Unmessbarkeit der Küstenlänge, es geht nicht um Messfehler oder überpräzises Reporting von Messdaten.

du hast recht, ich hab zu sehr verallgemeinert, nicht jedes dimensionale maß divergiert, die fläche konvergiert. muss übrigens natürlich so sein, wenn es nicht ein konvergentes maß zu einem divergenten gibt, gibt es keine (endliche) dimension, die ist ja ein quotient aus den maßen zweier (ungebrochener) dimensionen: maß des volumen durch maß der oberfläche usf. (oder?)

Tut mir leid, hier verstehe ich nicht, was du sagen willst. Was ist ein "dimensionales Maß"? Vereinfacht gesagt: Objekte mit den ganzzahligen Dimensionen sind trivial in m, qm und Kubikmeter zu messen, alle anderen nicht.

und damit wären wir doch bei dem punkt: natürlich hilft uns – wenn uns schon die kenntnis der dimension nichts für die länge bringt – die kenntnis der länge, die dimension zu bestimmen.

Das stimmt so halb, und wie genau das stimmt, ist ja im Artikel Küstenlänge ausführlich erklärt: Falls man eine Länge G der Polygonzugelemente definiert und man diese Länge G variiert, dann erhält man daraus völlig unterschiedliche Küstenlängen und damit kann man die Dimension der Küstenlinie bestimmen. Dabei sind die Längenmessungen ein temporäres (in sich widersprüchliches) Zwischenprodukt und die Dimension ist das sinnvolle Messergebnis, das sich mit einem bestimmten Fehler um einen Wahren Wert bewegt.

nun schreiben wir aber eine enzyklopädie, und damit zu einem sachverhalt: aber die grundlagen, die man braucht, um einen sachverhalt zu verstehen, wie auch die folgerungen, die sich daraus ergeben, stehen nicht hier, sondern dort: um den wiener kongress zu verstehen, werden in diesem artikel auch weder die napoleonischen kriege, noch die biographien der beteiligen leute oder die geographie der beteiligten staaten beschrieben (kleine hinweise zu den ursachen sind natürlich notwendig, aber in angemessenem umfang). und obschon der wiener kongress entscheidend für das verständnis des 19. jahrhunderts ist, behandeln wir das 19. jahrhundert in einem eigenen artikel (kleine hinweise zu den zusammenhängen sind natürlich in beiden notwendig). dazu machen wir in der WP eigene artikel zu eigenen sachverhalten, vulgo, schreiben ein nach stichworten gegliedertes nachschlagewerk, und kein lehrbuch und keinen aufsatz "über diese welt".

Ja, da gehe ich mit dir einig. Ich wäre nicht ganz so orthodox, ich begrüße in einem Artikel über den Wiener Kongress gerne eine Zusammenfassung der Vorgeschichte und eine Zusammenfassung der Wirkung. Der Lesbarkeit halber. Aber damit bist wahrscheinlich auch du einverstanden.

das meinte ich mit "thema verfehlt": der gutteil des jetzigen artikels behandelt eben nicht die küstenlänge, sondern die dimension der küstenlinie, gehört also in den artikel darüber. genau den abschnitt Küstenlinie #Fraktale Dimension einer Küstenlinie würde ich auch erwarten, dann das ist das thema dieses artikels, nicht aber das des artikels Küstenlänge. ist das verständlich gemacht?

Du drückst dich schon klar aus, aber einverstanden bin ich zunächst nicht. Wo ich dir Recht gebe: Der Artikel handelt selbstverständlich von der "Dimension der Küstenlinie", wie du sagst. Und weil diese Dimension nicht ganzzahlig ist, ist die Küstenlänge nicht trivial in km messbar. Und weil CIA, WRI, Landesämter usw. immer wieder so tun, als ob sie trivial in km (oder Meilen) messbar wäre, zeigt der Artikel anhand dieser amtlichen Beispiele, wie absurd diese Versuche sind. Nur insofern kommt der Artikel auf Küstenlängen zu sprechen: Weil weitherum der Glaube besteht, Küstenlängen seien in einem Längenmaß messbar bzw. weil eben ein Paradoxon vorliegt.

Dann aber - in einem zweiten Punkt - gebe ich dir Recht: Es stellt sich wirklich die Frage, warum der Artikel "Küstenlänge" heißen soll, wenn es nur darum geht, zu sagen, dass es sie gar nicht gebe. Daher habe ich gestern dann auch meine Meinung geändert in der Löschdiskussion: Es wäre gut, der Artikel würde in "Küstenlinienparadoxon" umbenannt. Damit geht die Kontinuität des (alten!) Artikels zwar flöten, was aber nicht so schlimm ist, wenn man von "Küstenlänge" aus einen Redirect einrichtet. Ich wäre aber nicht einverstanden, wenn danach im Küstenlänge-Artikel der Redirect gelöscht würde und aufs Neue dort lauter lustige Angaben über Küstenlängen florieren würden, als ob es Steinhaus und Mandelbrot nie gegeben hätte. Da würde ich mich entschieden zur Wehr setzen.

wenn ich nachdenke, glaube ich, dass du eigentlich gar nicht über die küstenlänge an sich schreibst oder schreiben willst

Ja, siehe Punkt davor.

(denn dort würde man sich die tabelle erwarten, wie lang die küste von großbritannien, australien und südafrika ist),

Solche Tabellen sind im Artikel durchaus vorhanden, mehrere! Und auch die Links zu den (absurden) vollständigen Listen von CIA und WRI. Wer unbedingt ein Opfer des Küstenlinienparadoxons sein will und solche (im Vergleich völlig widersprüchliche) Listen genießen will, dem gibt der Artikel Küstenlänge jetzt schon diese Gelegenheit. Es ist schon klar, dass man diese Listen kürzt, denn wieso sollte man diese lustigen Listen in voller Länge kopieren, wenn sie unsinnig sind? Da ist ein Link zu CIA und WRI mehr als genug.

sondern tatsächlich über das küstenlängenparadoxon – welches, wie wir ebenfalls schon erfahren,

Einverstanden, siehe oben. Allerdings soll das neue Lexem "Küstenlinienparadoxon" heißen, weil es in der Fachwelt bereits so heißt.

mit der küstenlänge auch nichts zu tun hat, außer, dass es "zufällig" danach benannt ist, weils halt mandelbrot "zufällig" über die englische küste nachgedacht hat.

Nein, nein, nein! Das Paradoxon hat nicht "nichts zu tun" mit der Küstenlinie! Es ist anhand der Küstenlinie analysiert worden und dann auf weitere Größen (Hirnoberfläche, Fehler in Datenströmen) übertragen worden. Dein Umkehrschluss, dass, weil das Paradoxon sich ausweiten lässt, es plötzlich im ursprünglichen Thema damit die Gültigkeit verliere, ist absurd.

hätte er aber über den weg von seinem haus zum institut nachgedacht, der für die ameise auch viel länger ist als für ihn, hiesse es wohl "cambridgeparadoxon" oder "ameisenschrittparadoxon". das heisst, für den sachverhalt des paradoxons spielen die tatsächlichen definitionen und geographischen problematiken der küstenline auch so gut wie überhaupt keine rolle, man kann sie schlicht in ein, zwei zeilen andeuten.

Ja, es könnte "cambridgeparadoxon" oder "ameisenschrittparadoxon", aber so heißt es nun mal nicht. Und weil es zu Beginn - wenn wir jetzt mal die (uralten!) Fraktale von Koch ignorieren - halt anhand der Küstenlinie von England beschrieben worden ist, heißt es halt Küstenlinienparadoxon. Wenn übrigens Steinhaus mit seiner Publikation in Polen im Westen gelesen worden wäre (siehe Artikel), dann würde es heute vielleicht auch "Weichselparadoxon" oder "Flussuferparadoxon" heißen.

wenn ich also drüber nachdenke, ein artikel Küstenlängenparadoxon erscheint mir sinnvoll und relevant, er ist ein zeit- und wissenschaftsgeschichtliches phänomen, so relevant wie Newtons Apfel oder Schrödingers Katze, in denen wir auch nichts über äpfel oder katzen lernen:

Einverstanden, siehe oben.

und diese gehören genausowenig in die biologie, wie der sachverhalt küstenlängenparadoxon in geographie gehört: er gehört in die forschungsgeschichte der fraktale. cf. Fraktale: Die Küste Großbritanniens: eine unendlich lange Kurve. ich denke, das ist, was du eigentlich wolltest. dass es nicht zu "geographie" gehört, erkennt man allein daran, dass mandelbrot eben kein geograph war.

Nein, nein, nein! Wir sind uns zwar einig, dass Steinhaus und Mandelbrot Mathematiker sind und mathematische Aussagen gemacht haben anhand von Gewässerufern. Aber dein Schluss, dass mathematische Erkenntnisse nichts mit der Welt "da draußen" zu tun habe, ist verrückt. Selbstverständlich hat das mathematische Wissen einen Einfluss auf die Naturwissenschaften! Selbstverständlich ist Mathematik ein Rüstzeugfach für jedes naturwissenschaftliche Studium inkl. Psychologie. Und das ist so, weil die Mathematik die Aussagen der Naturwissenschaften beeinflussen soll und muss. Kurzum: Mandelbrot hatte eine ganz wichtige Botschaft an die Geografen und andere Naturwissenschafter. Diese Botschaft ist überzeugend und sollte von den Geografen (und anderen Naturwissenschaftern) wahrgenommen und beherzigt werden.

und genau drum machte er auch den denkfehler des mathematikes: "die länge der britischen küste strebt bei immer kleinerem maßstab" eben nicht "gegen unendlich", denn das gibt es in der realen welt nicht. die länge der britischen küste auch nur auf zentimeter zu bestimmen, ist unmöglich, da der begriff "küste" im zentimeterbereich nicht mehr definiert ist. ein kiesel, der halb im wasser liegt, ist keine "küste".

Mandelbrot & Co. transformieren die mathematische Aussage der Divergenz ja auch aus der rein mathematischen Fraktaltheorie (Koch & Co.) mit Bezug zum Beispiel auf die Geografen, siehe Zitat im Artikel: "Geographers will disagree about the value of G. […] There is usually no clear-cut gap or crossover between the realm of geography and details with which geography need not be concerned.". Sie sagen ganz einfach: Ob es nun echt divergiert oder nicht echt divergiert - auf jeden Fall wird es unter Geografen nie eine Einigkeit geben, wie genau zu messen sei. Und weil das so ist, sind diese Messwerte nicht definiert. Wenn du die ganze Diskussion verfolgst, wirst du gelesen habe, dass manche WP-Autoren der Meinung sind, man müsse große Seen mit groben Polygonzügen messen und kleine Tümpel mit dem Metermaß - und genau da sind wir mitten drin in der Aussage von Mandelbrot. Und genau so lauten auch die Antworten, die ich von Vermessungsämtern bekommen habe in meiner Recherche.

aussagen über sachverhalte, die ausserhalb des definitionsbereiches liegen, sind keine aussagen. mandelbrot hätte wittgenstein lesen müssen. vulgo, mandelbrot hat geirrt. mathematische fraktale längen gehen gegen unendlich, reale nicht.

Nein, das geht nicht. Wenn du jetzt anfängst, den Mathematikern abzusprechen, sich in ernstzunehmender Weise über natürliche Phänomene zu äußern, oder wenn du jetzt hingehst, die Naturwissenschaften anzustacheln, die Mathematiker nicht mehr ernst zu nehmen, dann hast du verloren... Sorry. Mathematische Aussagen haben selbstverständlich in ganz vielen Fällen einen unmittelbaren Zusammenhang mit der Natur (und auch mit den Technologien des Menschen).

das paradoxon ist kein geographisches, sondern ein mathematisches.

Nein, wirklich nicht, siehe oben. Und Mandelbrot hätte sein Buch auch nicht "The Fractal Geometry of Nature" genannt, wenn er sich hätte mathematikintern austoben wollen. Versuche nicht, die Aussagen von Mandelbrot kleinzureden als Elfenbeinturmfurz. Im Gegenteil, da hat einmal ein Mathematiker mit seinem ganzen Gewicht eine Brücke zur Natur geschlagen. Es gibt dieses lustige Phänomen bei manchen Menschen, die sich mit Mathematik schwer tun, diese kleinzureden. Aber das hat nichts mit der Mathematik zu tun, sondern mit der Psychologie des Menschen.

man kann die küstenline sehrwohl exakt bestimmen, wenn man eine valide definition hat. und die hat man, denn das mittlere hochwasser etwa ist keine reale fraktalische linie mehr, sondern ein glattes theoretisches konstrukt.

Selbstverständlich ist das mittlere Hochwasser eine fraktale Linie. Was denn sonst? Die Meeres- oder Seehöhe ist zwar simpel in m messbar, aber die Wasserlinie, die dann vorliegt, wenn die Höhe genau x ist, ist fraktal, egal ob es jetzt gerade mittleres Hochwasser oder Ebbe oder Flut ist.

der rest ist reines genaues messen. die küstenlänge bestimmt man nicht im gelände, sondern auf der karte (luftbild, papierkarte oder GIS).

Ob im Gelände oder im Luftbild oder auf der Papierkarte: es bleibt fraktal. Im GIS, ja, da ist es nicht mehr fraktal, aber nur deshalb, weil ein Polygonzug darüber gelegt wurde, der im Ermessen des Digitalisierers im Hinblick auf die hinreichend gute Kartendarstellung erstellt worden ist.

sie ist kein geodätisches problem, sondern ein kartographisches. auch sind zentimeter kein "geographischer" maßstab, auch der begriff "maßstab" ist bei zentimetern in der geographie nicht mehr definiert. es gibt keinen "immer kleineren geographischen maßstab": zentimeter brauchen nur geophysiker, geologen, vermessungstechniker oder bauingenieure, nicht aber geographen. in der geographie gibt es kein küstenlängenparadoxon, sondern nur einen messmethodenmisstand.

Nenne es "Messmethodenmissstand". Tatsache ist, es gibt gar keine (mir bekannte) Definition, auf jeden Fall gibt es keine allgemeingültige. Und weil das so ist, werden mit Küstenlängenangaben seit Jahrzehnten in erster Linie nicht die Küstenlängen dieser Erde beschrieben, sondern vor allem die intern verwendeten, intuitiv gewählten, nicht dokumentierten Messmethoden. Solange das so ist, werden Äpfel mit Birnen verglichen und eine weitere Beschäftigung mit den Daten ist sinnlos.

und, das muss noch gesagt sein, tatsächlich hat natürlich nicht mandelbrot sich geirrt, sondern die journalisten und laien, die ernsthaft glauben, er hätte "geographische" aussagen getroffen: die hätten wittgenstein lesen müssen. mandelbrot hat sich eh brav an seinen definitionsbereich gehalten, nämlich mathematische modelle, nicht reale objekte.

Nein, siehe oben. Mandelbrot hat sich mit seinem Buchtitel so explizit wie nur möglich an die Naturwissenschafter gewendet.

wer glaubt, "die britische küste wäre fraktal", irrt: ein urban myth durch unsauberes zitieren wissenschaftlicher aussagen:

Nicht einverstanden. Im Übrigen habe ich beim Redesign des Artikels "Küstenlänge" die Originale gelesen.

korrekt ist, dass es einen skalenbereich gibt, in dem der küstenverlauf durch fraktale mathematische konstrukte hinreichend genau modelliert werden kann,

Ja.

um generalisierte aussagen über die metrik der küstenlinie im skalenbereich zu treffen.

Nein. Stattdessen: "Um damit die fraktale Dimension der Küstenlinie im untersuchten Skalenbereich zu bestimmen."

damit, wieviele kilometer oder meter die küste tatsächlich lang ist, hat das nichts zu tun.

Tut mir leid: nein, wirklich nicht! Stattdessen: "Weil die in der Analyse durchgeführten Polygonzuglängen völlig unterschiedlich sind und zwar um Größenordnungen, nicht im Bereich eines Messfehlers, weil die Länge stetig zunimmt mit zunehmender Präzision, kommt man zum Schluss, dass die Küstenlinie fraktal ist, und daraus wiederum schließt man, dass eine endgültige Längenmessung, die unabhängig von G ist, sinnlos ist."

bau um, und ich fände es in ordnung.

Du hast mich bis jetzt nicht davon überzeugt, dass ein Umbau sinnvoll wäre, im Gegenteil. Natürlich gehört da und dort ein bequellter Zusatz oder eine bessere Formulierung in den Artikel. Zum Beispiel, wenn Norwegen das nächste Mal vermessen wird ;-) Aber im Moment bin ich mehr denn je davon überzeugt, dass das Küstenlinienparadoxon einfach ganz, ganz heftig wirksam ist...

sollen wir mit dieser diskussion deshalb wieder zurück in die löschdisk? ich würde vorschlagen, du verschiebst den artikel wieder in deinen benutzerraum, und stellts dann die einzelnen abschnitte sauber sortiert dorthin, wo sie hingehören. die dimension zur küstenlinie, mandelbrot zum paradoxon, die kilometer zur länge.

In die Löschdisk zurück gehört das nicht, weil eine Löschdisk nicht QM ist, sondern eine Entscheidung "behalten/löschen". Wenn du willst, füge halt unsere Diskussion der "Infobox See" oder der Diskussion "Küstenlänge" zu. Aber beide Diskussionen sind bereits ellenlang und im Grunde genommen kommt eigentlich nichts dazu, was dort nicht schon gesagt wäre. Mein Vorschlag für die Löschdisk, wie gesagt, eine Umbenennung in Küstenlinienparadon plus ein Redirect. Für mehr musst du bei mir mehr Überzeugungsarbeit leisten!

helfe dir auch gerne: so hörte ich letzhin, dass die küstenlinie kanadas mit 60000 km angegeben wird, was ich extrem erstaunlich finde (1½ erdumfänge): eine tabelle der länder mit den längsten küsten (in vergleichbarere messmethode natürlich), das wär etwas für den artikel küstenlänge.

Hast du denn wirklich den ganzen Küstenlänge-Artikel schon gelesen?! Hast du denn die Tabellen schon gesehen?! Im Übrigen meine Argumentation oben, warum ich keine vollständigen Küstenlängen in die WP kopiere. Hast du es denn im Artikel auch schon bis zum Norwegen-Kapitel geschafft? Nimmt das deinem Plädoyer nicht die ganze Kraft???

in dem man das küstenlängenparadoxon dann in der einleitung kurz erwähnt, um drauf hinzuweisen, dass man bei funden in der geographischen literatur immer genauer lesen muss,

Face it: Die Geografen (plus CIA und WRI) bemühen sich nicht, ihre Polygonzugmessmethode zu dokumentieren. Das ist wirklich bloßes Wunschdenken. Darum schösse auch der Hinweis "immer genauer lesen" ins Leere, denn es gibt da nichts zu lesen.

wie gemessen wurde, wenn man vergleichen will. aber wirklich nur hinweisen. und hinweisen, dass ein sandstrand wegen der simplen geometrie (und einer dimension von nahezu 1, cf. Küstenlinie #Fraktale Dimension einer Küstenlinie) einfacher zu messen ist als fjorde. und einer übersicht historischer und heutiger messmethoden, also geographisch-geodätische-kartographische forschungsgeschichte. das wären (imho) enzyklopädische artikel zu einem relevanten stichwort, die auch beim thema bleiben.

Geh hin und recherchiere. Du wirst ernüchtert sein, dass du nichts finden wirst. Aber ich will gerne offen bleiben und mit dir Findings selbstverständlich diskutieren.

--Panda17 (Diskussion) 15:24, 3. Aug. 2015 (CEST)

@Panda17: danke für die ausführliche antwort. ja, ich hab den artikel am 26.7. zuletzt gelesen, die weiteren ergänzungen, die ich oben eingefordert hab, hab ich schlecherdings übersehen. jedenfalls, verschieb den artikel, dann sieht man, was genau dem neuen lemma anzupassen wäre.

sonst versteh ich deine aufregung über die thematik noch immer nicht, und das merkt man leider dem artikel an, er ist (was die argumentation betrifft) leider viel zu viel OR. ich fürchte, der grund, warum "geographen kein bewusstsein der problematik" haben sollten, ist schlicht der, dass das paradoxon eben fiktiv ist und in der praxis nicht auftritt, vulgo, niemanden interessiert: in österreich zb gibt es beispielsweise seit dem 19. jahrhundert ein wasserbuch, in dem (spätestens seit der digitalisierung ab den 1990ern) alle ufer österreichs nicht nur erfasst, sondern auch verbindlich definiert sind. meist anhand von parzellen, grundbücherlich exakt. mit der erstellung der hochwasserrisikozonierung Austria sind auch alle mittelwasserlinien definiert. auch bezüglich der dokumentaion sollte es keine probleme geben, da die mit derselben verbindlichen software erstellt sind, braucht man nur reinschauen, wie die über die geländeaufnahme modelliert. dokumentiert ists sicherlich, es reicht wohl, einen geodäten zu fragen, der einmal eine der basisvermesungen gemacht hat. ein alter schulkolleg von mir macht das. auch bezüglich der WRRL wird europaweit neu aufgenommen, insbesondere mit der ökologischen beurteilung, inwieweit uferzonen noch direkt zum gewääser gehören, oder eigenständige biotoptypen (denn an der frage, ob ein ufermoor zum see gehört oder nicht, scheitert in der praxis die uferlänge, an der frage: "wo hört der see auf?", nicht an fraktalen theoretisierereien). guckstu etwa Ufer: Länge der Grenzlinie zwischen Wasser und Land zu rivermanagement.ch. da steht sogar explizit: "Nötige Auflösungsgenauigkeit: 1 m." (S. 2). du magst recht haben, dass die exakte beurteilung des "ufers" in dem falle einer gewissen "willkürlichkeit" des jeweiligen sachbearbeiters vor ort unterworfen ist, ich nehme aber an, die gleichen sich in zweifelsfällen schon ab. und damit ist die uferlänge bekannt. und wie gesagt, genauer brauchts eh niemand. oder guckstu tiefenschaerfe-bodensee.info über den neuen laserscan, die wissen sicherlich genau, wo das ufer ist. daher auch Uferlängen Bodensee: insgesamt 273 km, Baden-Württemberg 155 km, Bayern 18 km, Österreich 28 km, Schweiz 72 km. mehr wirds sicher nicht mehr. mandelbrot hin oder her. ich hätte statt wittgenstein auch watzlawik nennen können: "die normative kraft des faktischen". man könnte bei der bodenseekonverenz um die genaue methode sicherlich nachfragen, interessant wärs schon, ob das grundbücherlich oder ökologisch basiert ist. wie gesagt, ich versteh dein problem nicht, wenn man es braucht, findet mans. und wenn im CIA-factbook die methode nicht angeben ist, versteh ich, dass dich das nervt. trotzdem, selbst wenn nicht dokumentiert, wird auch die US-geographie ihre usancen haben, wie sie die küstenlänge bestimmt. man kann sicherlich davon ausgehen, dass angaben aus einer geographischen quelle vergleichbar sind. --W!B: (Diskussion) 10:28, 4. Aug. 2015 (CEST)

Lieber W!B:. Ich bin verloren, ich gebe auf. Du behauptest einfach ohne Beleg das Gegenteil, von dem was ich recherchiert habe, z. B. "man kann sicherlich davon ausgehen, dass angaben aus einer geographischen quelle vergleichbar sind". Wenn du nach unserer langen, bilateralen Diskussion und nach den ausführlichen Diskussionen an den anderen Stellen immer noch Dinge sagen kannst wie "das paradoxon eben fiktiv ist und in der praxis nicht auftritt", dann wird auch unsere Diskussion fraktal... Nein, das Paradoxon ist extrem real, du bist einer der lebenden Beweise: Meiner Meinung nach hast du das Paradoxon und seine Konsequenzen noch immer nicht verstanden. Und: Selbstverständlich hätten die von Steinhaus, Richardson und Mandelbrot initiierten (und von anderen Mathematikern längst akzeptieren) Grundlagen "in der Praxis" sehr wohl ihre Wirkung, wenn Steinhaus, Richardson und Mandelbrot verstanden würden (zum Beispiel im Kreise der WP-Autorinnen und -Autoren). Irgendjemand - ich war's nicht! - hat vor ein paar Tagen im Artikel Küstenlänge den Artikel von Marum.de zugefügt, indem es unter anderem heißt: Offensichtlich ist die Küste so lang, wie ihr sie machen wollt. Die Kinder haben das sofort verstanden - mit Erwachsenen hatte Kasner mehr Mühe. Ich gebe auf, Steinhaus, Richardson und Mandelbrot und offenbar auch ein gewisser Herr Kasner haben es offenbar nicht geschafft, die Welt vor einem Irrtum zu bewahren - wie soll das dann mir gelingen. Geh hin und schreibe, zusammen mit den Vermessern vom Plattensee bis zur Nordseeküste, zusammen auch mit dem CIA, lange Listen von Küsten- und Uferlinien in die Wikipedia, und schreib in den neuen Artikel Küstenlinienparadoxon hinein, das Paradoxon sei pure Mathematik und habe mit Küstenlinien nichts zu tun. Ich bin ja nicht gezwungen, all das zu lesen. Aber es ist mir auch nicht übelzunehmen, bei alledem ein wenig private "aufregung über die thematik" zu verspüren.--Panda17 (Diskussion) 11:20, 4. Aug. 2015 (CEST)

@Panda17: ich bin mir sicher, dass die kinder auch sofort verstanden hätten, dass man auf molekülebene nicht mehr von "küste" spricht. hätte mandelbrot ihnen das gesagt. so ist das halt. geographen interessieren sich herzlich wenig für das weltbild von mikroben, nichtmal fußmärsche von ameisen, die messen nur biophysiker. der geographische begriff der "fläche" ist eben auch nicht die "oberfläche". was brächte es, die fläche des bodensees inklusive wellen zu messen, die wird auch unendlich. die fraktalität einer wasseroberfläche ist ein maß für die windverhältnisse, interessiert allenfalls nur den meteorologen und den hydrologen, nicht aber den geographen. was brächte es, die gesamtoberfläche deutschlands zu messen? inklusive aller grashalme? wer biene maia geschaut hat, ist sich des problems durchaus bewusst, wenn man die wiese vor lauter halmen nicht mehr sieht (oder die küste vor lauter sandkörnern).

wie gesagt, ich halt das Küstenlinienparadoxon für relevant, aber die herumthoretisiererei drumherum nicht. die länge geht gegen denjenigen wert, der die untergrenze dessen darstellt, was ein geographisch interessanter sachverhalt ist. ein kieselstein, der halb im wasser liegt, ist kein geographischer sachverhalt. also macht er die küste nicht "länger". --W!B: (Diskussion) 11:43, 4. Aug. 2015 (CEST)

Aha, noch mal dieselbe Leier, aber bitte, so mach halt. Du hast es mE nicht verstanden und du willst nicht lesen, was bereits diskutiert worden ist.--Panda17 (Diskussion) 14:40, 4. Aug. 2015 (CEST)

@Panda17: weil du nicht verstehst: du hast natürlich völlig recht, es gibt das küstenlinienparadoxon, einzig, der grenzwert gegen unendlich taucht in der praxis nicht auf. es gibt die unzuverlässigkeit der längenangaben, sie sind aber über die angabe der messmethode verifizierbar. im konkreten masstab sowieso ist eine angabe diesunddas korrekt: auf dem amtlichem kanadischen Atlas (Basis 1:25000) misst „die kanadische Küste einschließlich der ungezählten Buchten und Inseln“ nämlich 243.042 Kilometer. daran ist nichts falsch (falls unsere o.g. quelle richtig zitiert). --W!B: (Diskussion) 15:47, 7. Aug. 2015 (CEST)

Es ist die alter Leier, sorry. Falls du dich wieder auf Polygonzüge berufst, so nenn mir (so z. B. eine alte Leier) endlich mal konkret die minimale Länge eines Polygonzugs, mit dem du z.B. den Bodensee vermisst, mit dem resultierenden Umfang, und ich nenne dir innert Sekunden eine neue minimale Länge für einen neuen Polygonzug, mit der ich der den Umfang nach oben zaubere;-) Falls du dich aber auf die dunkelblaue Uferlinie des Kartenstechers berufst: Eine kartografische Abbildung ist eine Kongruenzabbildung, und daher bleiben die Eigenschaften bzgl. der Form erhalten, unter anderem also auch Dinge wie Winkel und die Fraktalität, und (die alte Leier wieder) die Probleme der Längenmessung einer fraktalen Linie bleiben. Und falls du die Uferlinie des Kartenstechers als "Minkowski-Wurst" betrachten willst, so lies halt im Artikel Küstenlänge oder bleich bei Mandelbrot noch einmal (=alte Leier), dass auch dieser Versuch nicht klappt. Dein Rettungsversuch unter Zuhilfename der Abstützung "amtliche kanadischer Atlas im Maßstab 1:25000" hilft dir kein bisschen, auch das wirklich die alte Leier: Entweder ist dort drauf das Fraktal der zittrigen Hand des Kartenstechers oder ein Polygonzug, dessen minimales Element nichts mit dem Maßstab zu tun hat und beliebig nach oben oder unten verändert werden kann, ohne dass jemand behaupten könnte, das wär nicht mehr geografisch gedacht. Du bist echt zäh. Ich mag, wie gesagt, nicht mehr. Ich habe die Mühe auf mich genommen, all das, was ich in den Artikel geschrieben habe, zu recherchieren und zu bequellen. Wenn du deiner Sache so sicher bist, geh einfach hin und nimm eine Behauptung nach der anderen aus dieser bilateralen Diskussion - z. B. "mit modernem GIS und einheitlichen standards wird die übereinkunft entstehen" - setz dich ruhig hin und recherchiere, kontaktiere die Spezialisten der Hydrografie in den Bundesländern (wie ich es getan habe), frage nach ihrer Uferlängenmessmethode, frage im Falle von GIS-Dateien, wie sie sie erheben, frage, ob es für ihre Methodik WP-fähige Quellen gibt, analysiere anhand von Quellen, wie oft die Methodik dokumentiert wird und ob das private Methoden sind oder ein Standard, - - - und schreib das alles einfach in den Küstenlänge-Artikel. Lass deine Vermutungen und zwinge dich zu Quellenarbeit, wie ich das auch getan habe.--Panda17 (Diskussion) 17:18, 7. Aug. 2015 (CEST)

@Panda17: hab ich doch schon gesagt: entlang der grundstücksgrenzen. da dieser katastermässig sowieso als gerade linien zwischen vermessungspunkten definiert sind, ist die küstenline dann definitionsgemäß nicht mehr fraktal. realiter ists so, dass die parzellen in vorarlberg inklusive wasserflächen sind, hier nimmt man also am besten die (ebenfalls rechtlich exakt definierten) widmungsflächen innerhalb des grundstücks. schalte bei VoGIS die widmung an, dann ist türkis mit "W" die rechtlich verbindliche wasserfläche, und die misst du aus (geht mit "werkzeuge -> messen -> länge). allfällig recherchierst du noch die biotopkartierung, um festzustellen, ob eine wasserfläche als "see" oder nur als "seenahes gewässer" ausgewiesen ist (so könnte man sich auf Gst. 2497/1 KG 91110 fragen, ob die "Binnenbecken" benannte wasserfläche zum "see" gehören soll oder nicht; die rheinmündung ebenda messen wir wohl geradlinig ein, obschon die kilometrierung laut wasserbuch noch 50 m weiter läuft [1]?). nun gibts die biotopkartierung noch nicht vollständig. also geben wir uns damit zufrieden, dass die uferlänge des bodensees in vorarlberg laut kundmachung der wasserflächen § 12 Abs. 5 RPG (quelle pdf oben) im stande der DKM (digitale katastralmappe) des BEV stand 1.4.2015 (angabe im hauptbild des GIS, unten, und damit auch RPG i.d.F. 1.4.2015) in der genauigkeit der DKM zum stichtage (kontaktieren Sie bitte Ihr zuständiges Vermessungsamt) soundsoviele meter (oder vielleicht sogar zentimeter oder millmeter) beträgt. punktum. das ist eine längenangabe mit messmethodenangabe, die mit fraktalität nichts zu tun hat, sondern exakt exakt ist (sie ist exakt, und genauer gehts nicht, weil die genauigkeitsgrenze die einmessung der widmungsflächen ist). mache die analoge methode für DE und CH, und du hat die exakte uferlänge laut amtlicher vermessung. keine ahnunung, ob die bodenseekommission so gemessen hat. wenn die anders gemessen hat, gibts halt bezüglich einer anderen messmethode eine andere angabe, und wenn die angabe kürzer ist, folgt daraus, dass die messmethode ungenauer ist. die uferlänge laut amtlicher vermessung dürfte die maximale uferlänge sein, die noch geographische relevanz hat, alles darunter (respektive die länge darüber) ist nurmehr kieselsteinchenzählen, aber keine "geographie" mehr. die amtlich kundgemachte uferlänge muss man sich sicherlich aus den einzelvermessungen zusammensuchen. die vorarlberger hydrographen sagen dir sicher etwas anderes (siehe rheinmündung oben, also was genau ist "bodensee" und was "rhein"?), aber wie gesagt, solche angabenunterschiede haben nichts mehr mit fraktalität und dem küstenlängensyndrom zu tun, sondern mit der definition der begriffe "gewässer", "see", "seefläche", "ufer": und wie gesagt, das sind die in der praxis entscheidenden problematiken, wenn du seefläche oder uferlänge allzugenau wissen willst. die uferlänge des Hallstättersees wird einfacher, weil es kaum strittige punkte und eine konsistente methodik (eine zuständige behörde) gibt, und der pegel am auslasswehr des sees reguliert wird. der Bodensee wird mühsam, er hat zwar vollständig "unfraktale" ufer, die kennt aber sowieso keiner, weil der großteil schilfmorast ist, die uferlinie stundenweise je nach seegang und tageweise je nach vergationsgünstigkeit anders ist: wer würde die uferlänge des bodensees ernsthaft genauer messen wollen als auf hundert meter? und selbst da gibt es rechtliche und hydrographische definitionen, wo der bodensee "anfängt". ich garantiere dir aber, abweichende angaben der uferlänge eines steppensees liegen nicht an mandelbrot, sondern in allererster linie am datum der aufnahme und der fachdisziplin, die aufnimmt. auch dazu hast du auf gis.bgld.gv.at mehrere pfade auf einigen layern zur auswahl, zum selbermessen. die daten des pfades finden sich i.a. in der dokumentation des geodatenpools (etwa Neue DKM Stichtagsdaten im WebGIS), sonst mailt man denen halt einfacht ([2]) - vielleicht spenden sie uns aktuelle GIS-daten, sonst muss man WP:Literaturstipendium kontaktieren, es wird nicht billig. vielleicht gibts auch eine magisterarbeit, in der das schon wer gemacht hat (in aller wissenschaftlichen präzision inklusive diskussion der methode).

jedenfalls, die angabe "die uferlänge des bodensees beträgt 273 km (Internationale Gewässerschutzkommission für den Bodensee, Angabe nach Bodenseekonferenz, abgerufen 4. Aug. 2015)" ist eine „WP-fähige Quelle“, mir reicht das weitaus. falls du es genauer brauchts: Blauer Bericht 55, S. 3: die Uferlinie stammt wohl aus P. Treiber: Zustandsbeschreibung des Bodenseeufers 2000/2001. es ist erstaunlich, dass die länge in Uferlinie des Bodensees, obschon dort als quelle angegeben, nicht genannt ist. falls in dem werk nix genaueres steht, müsste man wohl hrn./fr. treiber persönlich fragen. --W!B: (Diskussion) 18:12, 7. Aug. 2015 (CEST)

Nein, erstens weichst du aus und zweitens bin ich auch mit den neuen Punkten im Großen und Ganzen nicht einverstanden. Zum Beispiel: "ich garantiere dir aber, abweichende angaben der uferlänge eines steppensees liegen nicht an mandelbrot, sondern in allererster linie am datum der aufnahme und der fachdisziplin, die aufnimmt." Sag "garantieren", wenn du eine Quelle hast. Und du wirbelst mit Dingen wie der "Widmung" Staub auf, der mit dem Thema überhaupt nichts zu tun hat. @"die exakte uferlänge laut amtlicher vermessung": Nimm das Beispiel Norwegen aus dem Artikel: 4 amtliche Messungen, viermal was anderes, Faktor 400%. Aber du kannst gerne darauf bestehen, dass der Stempel der "Amtlichkeit" uns alle hier weiterbringt... Es ist und bleibt falsch. Nochmals: Geh hin, recherchiere, formuliere, bequelle, füge zu und stelle dich der Leserschaft des Artikels Küstenlänge. Lass mich in Frieden.--Panda17 (Diskussion) 19:48, 7. Aug. 2015 (CEST)

verzeihung, du hast gesagt, wir sollen hier diskutieren. dann eben nicht.. --W!B: (Diskussion) 19:55, 7. Aug. 2015 (CEST)

End of hierher

Vielleicht kein Paradoxon, aber als solches bekannt

Hier wurde ja schon viel diskutiert, ob die Vermessung einer Küste nun paradox ist oder nicht. Aber hat jemand etwas dagegen als Lemma oder zumindest als Schlagwort in den Artikel einzubinden, dass die vom Maßstab abhänige ermittelte Länge einer Küste als sogenanntes "Küstenlinienparadoxon" bekannt ist? Ich muss sagen ich bin nur über diesen Begriff auf dieses Thema gestoßen und es ist irgendwie kontraproduktiv den Begriff bewusst im Artikel zu umkurven, nur weil er vielleicht populärwissenschaftlich ist. Man kann ihn ja in Anführungsstriche setzen. LukeTriton (Diskussion) 18:36, 4. Feb. 2022 (CET)

Es gibt doch schon die Weiterleitung Küstenlinienparadoxon. Und der Begriff ist nicht umkurvt, weil er vielleicht populärwissenschaftlich ist, sondern weil er für die Beschreibung des Artikelthemas einfach nicht erforderlich ist. Wo war denn Dein Problem beim Finden des Artikels? Hast Du Belege für die Verbreitung des Begriffs? Dann könnte man vielleicht im Abschnitt Messung von Küstenlängen ergänzen, daß die beschriebene Eigenschaft als Küstenlinienparadoxon bekannt ist. Oder Küstenlängenparadoxon? Am besten mit Beleg. (Diskussion) 17:25, 13. Feb. 2022 (CET)

Heyhoh .gs8, man findet den Artikel natürlich, ansonsten wäre ich ja auch garnicht hier. Er wird auch als erstes vorgeschlagen wenn man nach Küstenlinienparadoxon sucht, allerdings findet man die Stelle der Erklärung im Artikel nicht wenn man nach "paradox(on)" sucht. Ist ein Luxusproblem, aber beheben könnte man es ja trotzdem. Recht hast du aber mit der Verbreitung, ich bin im Englischen auf das Phänomen getroffen, wo der Begriff üblich ist (siehe bei den englischen Kollegen Coastline paradox). Im deutschen ist es das aber nicht, die übersetzungen tendieren alle zu Küstenlinien Paradoxon oder Küstenlinien-Paradoxon ([3], [4]), seriöse Quellen meiden die Übersetzung aber ([5], [6]). In dem Sinne wärs wohl schlecht eine Übersetzung als Begriff anzuführen, man könnte aber erwähnen, dass das Phänomen als "Coastline paradox" bekannt ist.

Beispiel im rahmen des Artikels:

Da in den benutzten Karten abhängig vom Maßstab nicht jedes Detail der Küste dargestellt werden kann und die Küstenlinie bei der Messung durch eine Näherungskurve approximiert wird, hängt das Ergebnis von dem Kartenmaßstab und dem Punktabstand $G$ ab. Die geschätzte Küstenlänge $L(G)$ konvergiert anders als bei glatten, mathematischen Kurven wegen der sehr unregelmäßige Küstenform mit kleiner werdendem $G$ nicht gegen einen Grenzwert, sondern wird bei feineren Messungen innerhalb der Grenzen des Vergleichs beliebig groß. Diese Beobachtung, der scheinbar beliebigen Küstenlänge, wird im englischsprachigem Raum häufig als "Coastline paradox" (dt. Küstenlinien Paradoxon) bezeichnet.

Der Änderungsvorschlag enthält einen Beleg dafür, daß der Begriff im Englischen zumindest an dieser Stelle verwendet wird. Mit der Übersetzung ins Deutsche grenzt das an Begriffsetablierung in der deutschen WP. .gs8 (Diskussion) 14:00, 6. Mär. 2022 (CET)