Diskussion:KPZ-Fixpunkt

Änderung Spezial:Diff/229424984/229425099

Lieber@Tensorproduct:, bei Themen rund um die KPZ-Gleichung scheinst Du ein - wenn nicht sogar DER - Experte zu sein. Es ist schön, wenn Du Dein Wissen in der Wikipedia mit anderen teilst. Noch besser für uns Nicht-Experten (WP:OMA) ist es allerdings, wenn Du in Betracht ziehst, dass Dein Artikel in ein Netzwerk aus anderen Artikeln zu ähnlichen Themen eingebunden ist. Abweichende Notationen, wie Du sie mit diesem Edit wieder eingeführt hast, helfen der Allgemeinverständlichkeit nicht. Viele andere Autoren haben einen Blick darauf und werden an Deinem Artikel Änderungen vornehmen, um ihn verständlicher zu machen, um ihn konsistent zu machen, usw...Manches davon wird aus Deiner Sicht einfach "falsch" sein, anderes "untypisch" und wieder anderes "auch okay, aber nicht Dein Stil". Im Sinne einer funktionierenden Gemeinschaft, suche dann bitte die Diskussion und setze Dich mit den Bearbeitungskommentaren auseinander, bevor Du solche Änderungen revertierst. Dann klappts auch mit der Wiki-Community. --Alturand…D 21:07, 2. Jan. 2023 (CET)

Lieber Alturand,

Aber du entfernst ja auch m. E. wichtige Aussagen von mir, die ich zum Beispiel in der Einleitung eingebaut habe (Z. B. dass die KPZ-Gleichung nicht der KPZ-Fixpunkt ist). Wenn du die KPZ-Gleichung mit Laplace-Operator haben willst, dann kann man das natürlich machen, aber es muss dann halt überall im Artikel angepasst werden! Sonst verwirrt das. Beachte auch, dass du ${\tilde {\eta }}$ verwendet hast, wobei dies im Artikel der KPZ-Gleichung eigentlich nur für $\sigma \eta$ steht. Des Weiteren ist auch die Gaußsche Universalität natürlich nicht vollständig verstanden, dazugehören ja weitaus mehr als die Normalverteilung (auch die Brownsche Bewegung etc.). Es ist nur so, dass man in der Stochastik viel mehr über die Gaußsche Universalität weiß, aber Universalität ist trotzdem ein unverstandenes Konzept.--Tensorproduct 21:24, 2. Jan. 2023 (CET)

Lieber Benutzer:Tensorproduct, ja, das war das, was ich mit "falsch" meinte. Wenn der Text nicht verständlich oder einleuchtend ist, dann raten andere - wie bspw. ich, was gemeint sein könnte und verfälschen es. Aber nun zu Deinen Punkten:

- Dass die (Begriffe) KPZ-Gleichung und KPZ-Fixpunkt nicht dasselbe sind, ist in einer Enzyklopädie selbstverständlich, denn sonnst wäre KPZ-Fixpunkt eine Weiterleitung auf KPZ-Gleichung und es wäre dort als Synonym aufgeführt. Ich hoffe, ich verstehe aber richtig, dass auch die KPZ-Gleichung (oder deren Lösungen? für welche Variationen auch immer, verzeih ich bin Physiker) gegen den KPZ-Fixpunkt konvergiert.

- Der Laplace-Operator an sich ist mit eigentlich unwichtig, das Nabla als partielle räumliche Ableitung in beliebig vielen Dimensionen ist mir allerdings wichtig, denn es steht so in der KPZ-Gleichung und es als $\partial _{\vec {x}}$ auszudrücken erfordert beim Leser mehr als nur mathematisches Grundwissen. Dass wir von eine eindimensionalen Gleichung mit einem x als Koordinate sprechen, steht ja auch nirgendwo.

- ${\tilde {\eta }}$ steht auch so in KPZ-Gleichung (aber weiter unten). --Alturand…D 21:51, 2. Jan. 2023 (CET)

1) Also die jetzige Einleitung verstehe sogar ich nicht mehr, was soll "das unterscheidende Element" sein?

2) Die Aussage "der Fixpunkt ist skaleninvariant" ist nicht richtig. Es geht hier um eine spezifische Skalierung unter der er invariant ist, die 1:2:3-Skalierung.

3) Ja die KPZ-Gleichung konvergiert auch gegen den KPZ-Fixpunkt.

4) Doch am Anfang schreibe ich im Artikel, dass ich mich auf eine Zeit- und eine Raumdimension beschränke.

5) Ja ich weiß, ich habe den Artikel KPZ-Gleichung ja auch geschrieben.--Tensorproduct 22:08, 2. Jan. 2023 (CET)

und BTW: bevor du solche grossen Veränderungen machst, kannst du erstmal auf der Diskussionsseite Änderungsvorschläge bringen. Dann entstehen auch (hoffentlich) keine mathematischen Fehler.--Tensorproduct 22:34, 2. Jan. 2023 (CET)

1) Das "unterscheidende Element", ist vielleicht noch nicht der richtige Ausdruck. Vor allem nicht für Mathematiker, die dann gleich an Mengenlehre denken? Ich verstehe das so: Die "Konvergenz gegen den KPZ-Fixpunkt" ist der Aspekt, der entscheidend für den Unterschied ist, ob ein Modell in der KPZ-Universalitätsklasse ist oder nicht. Korrekt? In der Welt in der ich lebe und sozialisiert wurde nennt man so etwas Unterscheidungskriterium (ja, nicht Element, vielleicht Aspekt, oder vielleicht ist der Satz in der Einleitung auch insgesamt so nicht geeignet, um diese Information aufzunehmen).

2) In der von Dir (mit meinen Aussagen) entfernten Quelle: [1]steht, dass der Fixpunkt ein skalen-invarianter Markow-Prozess ist: "The KPZ fixed point is a scaling invariant Markov process which is the conjectural universal limit of all models in the class." - diese belegte Aussage deckt sich übrigens mit meiner von Dir in Spezial:Diff/229415976/229416671 entfernten Formulierung. Hast Du bitte mal einen Beleg dafür, dass das so falsch ist?

3) Konvergiert die Gleichung oder die Lösung? in KPZ-Gleichung wird ${\mathfrak {h}}$ als Fixpunkt bezeichnet. Das wäre aber doch die Lösung der Gleichung...?

4) Stimmt, im Unterabschnitt "Einführung" des Abschnitts zur Universalitätsklasse schreibst Du das. Welchen Zweck erfüllt dieser Abschnitt? Soll das eine Erläuterung des allgemeinen Begriffs sein oder eine beispielhafte Erklärung anhand des Spezialfalls in einer Dimension?

5) Dann verstehe ich schon gar nicht, warum Du unterschiedliche Nomenklaturen benutzt.

BTW) Das ist ein Wiki. (WP:Sei mutig). --Alturand…D 22:58, 2. Jan. 2023 (CET)

Ich kann dir nur ans Herz raten, zuerst ein Buch wie

Hans-Otto Georgi - Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

durchzuarbeiten, da lernst du dann auch über die verschiedenen Konvergenzarten der Zufallsvariablen bescheid. Danach empfehle ich ein Script zur Einführung in die Theorie der stochastischen Prozesse, weil viele Bücher den Fokus auf eine bestimmte Richtung setzen (z. B. Markow-Prozesse, Martingal-Theorie, Random Walks, Brownian Motion). Diese beiden Dinge sind Grundvoraussetzungen für alle späteren Richtungen in der Stochastik.--Tensorproduct 12:15, 7. Jan. 2023 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Tensorproduct 12:15, 7. Jan. 2023 (CET)