Diskussion:Kallippischer Zyklus

Mängel-Liste zu Meton-Zyklus und verwandten Artikeln

Betroffen sind die Artikel Meton, Meton-Zyklus, Meton-Zyklus (Astronomie), Meton-Zyklus (Kalender), Kallippos von Kyzikos, Kallippischer Zyklus (Kalender) und Lunisolarkalender.

Analemma 00:24, 18. Jul. 2008 (CEST)

Die Diskussion dazu findet auf der Diskussionseite zu Meton-Zyklus (Astronomie) statt. --NebMaatRe 14:13, 27. Jul. 2008 (CEST)

Artikel in seinem jetzigen Zustand mit eingefügten Mängel-Angaben

Artikel

Kallippischer Kalenderzyklus ist die Bezeichnung einer Kalenderform, die sich auf die Benennung eines Kalenderzyklus vom griechischen Astronom Kallippos von Kyzikos gründet.

Zyklus ist Bezeichnung einer Form, die sich auf Benennung eines Zyklus gründet. Welche Information enthält eine solche Aussage?

Grundlagen

Kallippos berechnete

Er hat einen Lunisolarkalender aufgestellt.

den Kalenderzyklus im Jahr 330 v. Chr. und modifizierte den vorliegenden Kalenderzyklus von Meton.

Der kallippische Kalenderzyklus beinhaltet 499 „lange“ Monate mit jeweils 30 Tagen sowie 441 „kurze“ Monate mit jeweils 29 Tagen.

Ob der Kalender des K. diese Monate enthielt, ist unbekannt. Die späteren Autoren halten 
2 verschiedene Arten der Konstruktion für möglich. 

Es ergeben sich damit in 76 Jahren 940 Monate mit insgesamt 27.759 Tagen.

Der Kallippische Kalenderzyklus wird oft mit dem astronomischen Zyklus verwechselt.

Ein Grund dafür, diese 2 Dinge (es sind insgesamt 3 Dinge, die verwechselt werden können) 
in einem einzigen Artikel zu behandeln.

Beide Begriffe beziehen sich zwar auf die 940 Mondmonate in 76 Jahren, doch ist die Berechnung grundverschieden.

Falsch, denn astronomisch werden nicht 940 Mondmonate in 76 Jahren betrachtet 
(beide Zahlen sind gemeinsam auf je 1/4 kürzbar).

Berechnung des Kallippischen Kalenderzyklus

Im Vergleich zum tatsächlichen Sonnenumlauf der Erde ergeben sich über einen längeren Zeitrahmen Abweichungen.

Wo bleibt der Vergleich mit dem tatsächlichen Mondumlauf 
(letzterer ist in einem Lunisolarkalender auch wichtig !) ?

Sonnenumlauf der Erde

${\begin{matrix}1\,\mathrm {Jahr} &=&{}\ 365,24219052\,\mathrm {Tage} \\76\,\mathrm {Jahre} &=&27758,406478\,\mathrm {Tage} \end{matrix}}$

Vergleichsdaten

${\begin{matrix}{}\ 76\,\mathrm {Jahre} &=&{}\quad 27759,000000\,\mathrm {Tage} /KallippischerKalender\\76\,\mathrm {Jahre} &=&{}\quad 27758,406478\,\mathrm {Tage} /SonnenumlaufderErde\end{matrix}}$

Kalenderzyklusabweichung

${\begin{aligned}0,593522\,\mathrm {Tage} \ldots \mathrm {in} \,&76\,\mathrm {Jahren} \\1\,\mathrm {Tag} \ldots \mathrm {in} \,&128,04917\,\mathrm {Jahren} \end{aligned}}$

Anwendung in der Kalenderrechnung

Der Metonische Kalenderzyklus

Meton oder doch Kallippos?

bildet als Vorläufer erste Grundlagen der meisten lunisolaren Kalender. Dazu sorgt man durch eine geeignete Festlegung der Anzahl der Tage

Man sorgt primär für geeignete Festlegung von Mond-Monaten, nicht von Tagen. 

im Jahr dafür, dass während 235 Lunationen 19-mal die Jahreszahl wechselt. In einem typischen lunisolaren Kalender sind die meisten Jahre Mondjahre mit zwölf Monaten (Normaljahre), aber sieben von den 19 Jahren des Zyklus benötigen einen Extra-Monat, genannt interkalarer Monat oder Schaltmonat. Der präzisere kallipische Zyklus

Die Präzision liegt bei 365,25 Tagen pro Jahr.

bildete aufgrund seiner genaueren Übereinstimmumg mit dem Sonnenjahr über viele Jahrhunderte die Grundlage aller Lunisolarkalender.

Obwohl Kallippos auch die Länge der Jahreszeiten zu 94, 92, 89 und 90 Tagen berechnete, und daher eine Basis für eine regelmäßige Interkalation geben war, setzte der attischen Kalender Schaltmonate und auch -tage relativ willkürlich. Im griechischen Raum blieb dieses System bis zur Einführung des julianischen Kalenders

mit 365,25 tagen pro Jahr

durch die römischen Besatzer in Gebrauch.

Die Werte des kallippischen Kalenderzyklus wurden auch im jüdischen Kalender verwendet. Der Astronom Kidinnu hat im Jahr 383 v. Chr. den kallippischen Kalenderzyklus

Kallippos lebte später als 383 v. Chr..

in den babylonischen Kalender eingeführt..

Der Zyklus war ebenso im Kalender des alten China bekannt (chinesisch 默冬章 Zhang-Zyklus, ca. 2. Jh. v. Chr.).

Außerdem diente der Kalenderzyklus auch dazu, das Datum des christlichen Osterfestes zu berechnen. Während die Ostkirchen den kallippischen Kalenderzyklus verwenden, benutzen die Westkirchen seit 1582 n. Chr. jedoch einen korrigierten Zyklus, der, bei Bedarf, alle 100 Jahre an den realen Mondlauf angepasst wird.

Hier wird die Gregorianische Regelung als halb wahr bis falsch dargestellt. 
Der Zyklus (besserer Name: korrigierter Meton-Zyklus) wird nicht korrigiert, 
sondern der Kalender wird in bestimmten Säkularjahren (nicht in jedem!) an den Fehler der Beziehung 
19j = 235m =6939,75d angepasst. Es gibt eine Mondangleichung und eine Sonnenangleichung. 

Auswirkungen

Die Dauer des tatsächlichen Sonnenumlaufs der Erde bewirkte eine Verschiebung alle 128 Jahre um einen Tag.

Nach einem Durchlauf in 76 Jahren ergibt sich eine durchschnittliche Jahreslänge von 365,25 Tagen.

Wo bleibt die Verschiebung des Mondes im Kalender?

Der kallippische Kalenderzyklus ist daher alle 76 Jahre mit dem 46 v. Chr. eingeführten julianischen Kalender identisch.

Wir kennen keinen Kallippischen Kalender (gab es Schalttage?). 
Wir kennen aber den Julianischen Kalender mit seinen Einschaltungen eines Tages alle vier Jahre. 

Einzelnachweise

Literatur

• L.Bartel van der Waerden: Greek astronomical calendars. II. Callippos and his calendar. in: Archive for History of Exact Sciences 29 (2), 1984, S. 115–124
• James Evans The Callippic Cycle The History & Practice of Ancient Astronomy. Oxford University Press US. 1998. ISBN 0-19-509539-1. 186–7.

Resume

Unter dem Lemma Meton-Zyklus sollte ein neuer (gründlich korrigierter) Artikel erstellt werden, der alles Relevante enthält. Meton selbst ist relativ unwichtig, ist der Namen-Geber, nur! Kallippos ist auch nur dafür wichtig, dass er die Meton-Periode verbesserte. Die Korrektur der momentanen 3 Einzelartikel verspricht nicht, dass ein verständlicher Überblick erreichbar ist.
Analemma 22:17, 9. Mär. 2009 (CET)

Analemma, ich hatte dir mehrfach erklärt, dass kein Anspruch auf Zusammenlegung besteht. Deine teilweise vorhandene Fachkenntnis sehe ich positiv. Jedoch ist die enzyklopädische Darstellung deiner Thematik weniger gut. Ich weiß, dass du schon bestehende Versionen in deinem BNR "in petto hast"; hatte dir aber schon erklärt, dass sie nicht gut recherchiert sind und in der Darstellungsform nicht passen. Konzentriere dich lieber kapitelweise: Schritt für Schritt je Artikel; und wenn alle Kapitel durch sind, kann man schauen, ob man dann eventuell eine Gesamtdarstellung betreiben kann. Grüße --NebMaatRe 22:23, 9. Mär. 2009 (CET)

Überarbeitung

Unter anderem steht in der "Mängelliste":

Wir kennen keinen Kallippischen Kalender (gab es Schalttage?). Wir kennen aber den Julianischen Kalender mit seinen Einschaltungen eines Tages alle vier Jahre.

Beides sind Kalenderformen. Im julianischen Kalender mit 365 Tagen alle vier Jahre ein Schalttag und bei Kallippos mit durchschnittlich 354 Tagen (gerundeter Normalfall) alle paar Jahre einen Schaltmonat. Beide erreichen nach 76 Jahren selbige Tagesanzahl. Innerhalb der 76 Jahre ergeben sich natürlich abweichende Jahreslängen.--Neb-Maat-Re 15:40, 3. Jul. 2010 (CEST)