Diskussion:Kartesisches Koordinatensystem

Höhere Dimensionen

zu Diskussion:Koordinatentransformation --W!B: 20:44, 14. Okt 2005 (CEST)

Der Artikel beschränkt sich nur auf 2D, aber das kartesische Koo.system kann sich auch auf höhere Dimensionen beziehen. Phrood 23:11, 25. Apr 2005 (CEST)

scheint erledigt --W!B: 20:44, 14. Okt 2005 (CEST)

Sehe ich anders: Die Richtung der z-Achse im Vergleich zu x- und y-Achse ist unklar. Gab es nicht auch die Drei-Finger-Regel (rechte Hand)? --Last nick (Diskussion) 02:19, 5. Mär. 2016 (CET)

Programm entfernt?

Schade, dass Benutzer:Gunther den Weblink auf eine - besonders für Unterstufenschüler geeignete Freeware zum Einüben der Koordinaten im System - entfernt hat. Siehe meine Version. Im heutigen Software-Angebot ist es gerade für junge Schüler schwierig passende Lernsoftware zu finden. Ich habe die Software geprüft, meinen Schülern empfohlen und würde das auch gerne anderen Lernenden über die Wikipedia zukommen lassen. Allerdings hat sich die Webadresse geändert - jetzt [1]. Mit dem Löschargument von Gunther, das Programm müsse erst installiert werden und sei OSabhängig, könnte man ja gleich fast alle Freeware-Artikel in der Wikipedia hinweg fegen. --Wolfgang1018 12:17, 1. Aug 2006 (CEST)

WP:WEB --Gunther 12:19, 1. Aug 2006 (CEST)

Genau der fragliche Fall steht dort zwar nicht, aber wenn ich das entsprechende OS nicht habe, dann ist es halt überhaupt keine weiterführende Information, dass es da irgendein Programm gibt.--Gunther 12:24, 1. Aug 2006 (CEST)

Ich wäre dafür, o.g. Programm wieder einzufügen - uns hat es sehr geholfen. Daß es nur für 1 OS gilt ist zwar schade - aber bei vielen anderen Artikel ebenso der Fall. User Gunther hat selbst eingeräumt, daß sein Grund für die Löschung des Links nicht durch die von ihm als Begründung genannten Richtlinien abgedeckt wird. Zudem ist es für viele Nutzer gar nicht möglich bzw. mit erheblichen Aufwand verbunden, Programme zu suchen, die OS-übergreifend funktionieren. So lange also kein link zu einem plattformübergreifendem Programm bekannt ist, sollte der von Gunther gelöschte Link wieder gesetzt werden. Hinzu kommt - egal, wie man dazu steht - das Win nun mal immer noch einer sehr große Bedeutung/Verbreitung hat und somit schon vielen weiter hilft. --heinruh 18:19, 15. Mär. 2008 (CET)

Namen der Quadranten

hab die quadranten eigentlich spezielle namen im 1, 2 und 3 dimensionalen raum? -- Qopep 17:35, 20. Aug 2006 (CEST)

Ja, sie heißen Oktanten, wobei meines Wissens keine einheitliche Nummerierung existiert, lediglich für den 1. Oktanten: x,y,z >0 -- Jeff42 01:15, 29. Nov. 2007 (CET)

Abszisse und Ordinate

Meines Erachtens ist es falsch, die Bezeichnungen Abszisse und Ordinate für die Achsen zu verwenden (abkürzend für "Abszissenachse" und "Ordinatenachse". Vielmehr bezeichnen Abszisse und Ordinaten die beiden Koordinaten, also die Werte. Der Punkt P(a|b) hat die Abszisse a und die Ordinate b. --Digamma 15:57, 8. Nov. 2007 (CET)

ich bin mir nicht sicher, aber glaube, relativ haeufig die begriffe in verwendung fuer die achsen gehoert zu haben. der duden bestaetigt das zumindest:

• "Abs|zis|se, die; -, -n [nlat. (linea) abscissa = abgeschnitten(e Linie)] (Math.):1. auf der Abszissenachse abgetragene erste Koordinate eines Punktes. 2. Abszissenachse." (duden - duw, 6. auflage)

interessant ist die erklaerung von "ordinate":

• "Or|di|na|te, die; -, -n [zu lat. (linea) ordinata = geordnet(e Linie); vgl. ordinieren] (Math.): Abstand von der horizontalen Achse, der Abszisse, gemessen auf der vertikalen Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems." (ebd.)

also ganz klar: jein! ;-) -- seth 11:37, 21. Mär. 2008 (CET)

Ich zitiere mal aus Duden - Die deutsche Rechtschreibung, 22. Auflage:

Abszisse, die; -, -n <lat.> (Math. auf der Abszissenachse abgetragene erste Koordinate eines Punktes);

Ordinate, die; -, -n (Math. auf der Ordinatenachse abgetragene zweite Koordinate eines Punktes);

Ich denke, dass die Bezeichnung Abszisse und Ordinate für die Achsen nicht korrekt ist, sondern Schlamperei. In dem Artikel sollten die Bezeichnungen auf jeden Fall korrekt sein, gegebenenfalls kann man ja auf den schlampigen Gebrauch hinweisen. -- Digamma 19:43, 9. Jun. 2010 (CEST)

Also bei uns in der Realschule, 10. Klasse naturwissenschaftlicher Zweig (I), verwenden wir die Begriffe "Abszisse" und "Ordinate" für die x- bzw. y-Achse. Wieso wird das im Artikel nicht wenigstens erwähnt? --Schlumpf91 16:07, 18. Apr. 2008 (CEST)

„so bezeichnet man die horizontale Achse als Abszissenachse (von lat.: abscissa „die abgeschnittene“ Linie) oder Rechtsachse. Die vertikale Achse heißt Ordinatenachse (von lateinisch (linea) ordinata, „geordnet(e Linie)“[1]) oder Hochachse“

Wenn ich bei einer Google-Suche nach "Ordinate" Erklärungen finde wie "das ist die senkrechte Y-Achse" dann dreht sich mir der Magen um.

Aus dem Anhang aus "Praktische und angewandte Mathematik; Christian Tönnies; Verlag W. Giradet - Essen; Bestellnummer 1180; Erscheinungsjahr 1962":

„ABSZISSE: Strecke auf einer Zahlengeraden, auf der die unabhängige Größe aufgetragen wird; der zugeordnete Begriff heißt Ordinate; abscindere (1) abschneiden
...
ORDINATE: Strecke auf einer Zahlengeraden, auf der die abhängige Größe, die einer unabhängigen Größe irgendwie zugeordnet ist, aufgetragen wird; der zugeordnete Begriff heißt Abszisse; ordinare (1) zuordnen“

Das deckt sich zumindest mit dem, was ich im letzten Jahrtausend auf der Schule gelernt habe.
Wie im Artikel von einer horizontalen Abszissenachse und vertikalen Ordinatenachse zu sprechen, ist imho ein Spezialfall der komplett irreführend (und leider bereits in den Köpfen von Tausenden bei Wikipedia nachschlagenden Schülern manifestiert) ist.
Es ist allerhöchstens ein üblicherweise (man denke nur an Funktionen wie f(y) oder f(x,y)).
-> Der Abszissenwert ist der Abstand vom Nullpunk auf de(r/n) Führungsgrößenachse(n).
-> Der Ordinatenwert ist der Abstand der abhängigen Größe zum Nullpunkt der orthogonal dazu liegenden abhängigen Achse.
Disclaimer: Ich bin weder Mathematiker,Lateiner,Lehrer noch Wikipedianer, jedoch habe ich die Befürchtung, dass durch die Benutzung solcher lascher Formulierungen in Wikipedia eine Art logisches sich selbst rechtfertigendes Perpetuum mobile entsteht. Die Schüler, die sich heute in Wikipedia schlau machen, sind die Lehrer von morgen!
Selbst die englische Wiki ist da nicht so bestimmt irreführend:

„In mathematical illustrations of two-dimensional Cartesian systems, the first coordinate (traditionally called the abscissa) is measured along a horizontal axis, oriented from left to right. The second coordinate (the ordinate) is then measured along a vertical axis, usually oriented from bottom to top.“

Vielleicht wäre es ja mal ratsam, einen Mathematiker einen Blick auf diesen Artikel werfen zu lassen?
Irgendjemand hier, der die "Mathematische Schriften (1692); Leibniz" ( http://en.wikipedia.org/wiki/Abscissa ) gelesen hat?

Gruß
Holger (nicht signierter Beitrag von 87.164.146.51 (Diskussion) 23:38, 5. Jul 2011 (CEST))

x-/y-koordinate!

Meines Erachtens gibt es auch die Begriffe x-Koordinate und y-Koordinate nicht. Eine Koordinate besteht (im Zweidimensionalen) aus Abszisse und Ordinate. Wenn sollte es x-Wert und y-Wert heissen. -- Jeff42 00:55, 29. Nov. 2007 (CET)

Dem möchte ich widersprechen. Ein Punkt hat keine Werte, sondern Koordinaten. Und zwar im Plural. Anders ist mir das noch nicht begegnet. -- Digamma 19:35, 9. Jun. 2010 (CEST)

Einarbeiten von Abszisse und Ordinate

Im Mathechat wurde das Einarbeiten von Abszisse und Ordinate in diesen Artikel befürwortet, weil ohnehin das meiste Wissenswerte hier stand und nicht in den Satellitenartikelchen. -- Philipendula 11:52, 12. Sep. 2008 (CEST)

Na toll, diese Seite wird von "Abzisse" hierhin weitergeleitet, und dann taucht der Begriff "Abzisse" keinmal in dem Artikel auf, bzw. wird nicht definiert/beschrieben. Ordinate wird auch nur Historisch erwöhnt, aber wenn einer als einfachen Anwendungsfall des Seitenaufrufs wissen möchte "ob mit Abzisse (oder Ordinate) die x oder die Y-Achse ist", muss man erstmal in die Diskussion schauen. Ich zumindest bin etwas enttäuscht ob der für mich etwas zu abstakt bleibenden Diskussion. (nicht signierter Beitrag von 134.106.9.112 (Diskussion) 14:15, 1. Nov. 2012 (CET))

Im ersten Abschnitt Das Koordinatensystem im zweidimensionalen Raum steht (Hervorhebung von mir):

Geht man von der mathematischen Rechtshändigkeit aus, so bezeichnet man die horizontale Achse als Abszissenachse (von lat. linea abscissa „abgeschnittene Linie“) oder Rechtsachse. Die vertikale Achse heißt Ordinatenachse (von lat. linea ordinata „geordnete Linie“[1]) oder Hochachse.

Häufig werden in der Mathematik die Variablen x und y zur Bezeichnung der Koordinaten verwendet, zum Beispiel dann, wenn Geraden oder Kurven durch Gleichungen beschrieben werden. Man spricht dann auch von der x-Achse statt Abszissenachse und der y-Achse statt Ordinatenachse. Den x- bzw. y-Wert eines Punktes bezeichnet man als Abszisse bzw. Ordinate. Manchmal werden auch die Koordinatenachsen abkürzend Abszisse oder Ordinate genannt.

Vielleicht liegt es an der Falschschreibung "Abzisse" statt "Abszisse", dass du diese Passage nicht gefunden hast. --Digamma (Diskussion) 15:49, 1. Nov. 2012 (CET)

Erfinder?

Im Artikel zu Rene Descartes steht: "Allerdings taucht nirgendwo in seinem Werk das heute nach ihm benannte, rechtwinklige kartesische Koordinatensystem auf, als dessen Erfinder mit größerem Recht Apollonios von Perge, Oresme, Fermat und de Witt gelten können", im zweiten Satz dieses Artikels wird Descartes allerdings als der Erfinder genannt, ohne den Zusatz, dass dies nicht ganz so sicher zu sein scheint. Gehört das nicht vielleicht auch hinein? -- GobiShaMo 19:56, 31. Mär. 2009 (CEST)

3 Anmerkungen zum 2. Satz der Beschreibung des Systems

Zugegeben, es ist eine Weile her, dass ich zur Schule gegangen bin. Aber mit graphischen Darstellungen habe ich immerhin ziemlich oft zu tun.

1) Ist "Koordinatenlinien" wirklich ein eingeführter Begriff? Falls das in irgendeinem dieser Schulsysteme (.de) nicht so ist, könnten Mißverständnisse auftreten. Es sind Hilfslinien, die man eigentlich beliebig festlegen kann. Sollte man sie nicht auch so nennen, wenigstens ergänzend?

2) Die Hilfslinien erscheinen wohl zu den Achsen parallel (eigentlich stehen sie ja senkrecht auf der jeweils zugehörigen Achse), aber sie müssen graphisch nicht zwangsläufig in gleichen Abständen erscheinen, z.B. bei logarhithmischen Darstellungen.

3) Die Koordinatenlinien (Hilfslinien) heißen doch wohl kaum "Grids"! Grid ist ein Gitter (oder auch Netz), also die Gesamtheit dieser Hilfslinien. Deshalb darf hier auch nur die Singularform verwandt werden.

Also könnte der Satz nicht auch so lauten: Die Koordinatenlinien (Hilfslinien) sind Geraden in konstantem [oder regelmäßig ansteigendem] Abstand voneinander, auch Grid [oder Koordinatennetz] genannt. [] eckige Klammern = Optionen ??

Frithjof -- 91.6.2.90 15:42, 6. Mai 2009 (CEST)

Anwendungen

Der Artikel beschreibt meiner Meinung nach fast ausschließlich die Anwendung im Raum. Koordinaten können aber auch völlig andere Sachverhalte angeben (im Prinzip jede physikalische Größe). Man sollte darstellen, dass auch weitere Anwendungen mit einem kartesischen Koordinatensystem dargestellt werden können. -- NGC 246 12:52, 5. Feb. 2011 (CET)

Das ist aber etwas grundsätzliches anderes: Ob ich geometrische Objekte und Sachverhalte und Koordinaten darstelle, oder ob ich nicht-geometrische Sachverhalte visualisiere. Um ersteres geht es im Artikel, um letzteres geht es dir. -- Digamma 15:28, 5. Feb. 2011 (CET)

Schreibweise

Wie notiert man einen Puknt mit Koordinaten x und y? MMn sollte man schreiben (x,y). Wenn der Punkt mit Name A genannt wird, heisst es: A = (x,y). Die merkwuerdige Art und Weise von notieren: A(x,y), oder sogar A(x|y) ist jedenfalls mathematisch gesehen Unsinn. Nijdam 09:15, 17. Aug. 2011 (CEST)

Aber leider üblich. Die Schreibung A = (x,y) ist aber auch problematisch, weil sie den Punkt mit seinem Koordinatenpaar gleichsetzt. -- Digamma 11:07, 17. Aug. 2011 (CEST)

Nicht auf Akademische Ebene. Warum problematisch? Nijdam 17:56, 17. Aug. 2011 (CEST)

gudn tach!

nein, solche notationen sind nicht "mathematisch gesehen Unsinn". notationen sind definitionssache. -- seth 01:40, 19. Aug. 2011 (CEST)

gudn nach

Nicht nur, man kann etwas das schon besteht nicht "um"definieren. Nijdam 11:46, 19. Aug. 2011 (CEST)

warum nicht? wegen mehrdeutigkeiten? davon ist die mathematik voll und deswegen klaert man konventionen immer wieder neu. (a,b) mit a, b\in\R kann ein offenenes intervall, ein tupel, ein vektor, 2d-koordinaten, ein skalarprodukt oder sonstwas sein. -- seth 17:22, 20. Aug. 2011 (CEST)

Da hast du recht, ich meinte nur es fuehrt leicht zu Verwirrung. ZB. A(x,y) wirkt ziemlich stark wie eine Funktion A im Punkt (!) (x,y). Und denn: wie heisst der Punkt A(x.y) eigentlich? Anscheinend nicht A, sondern A(x,y), oder? Nijdam 22:07, 20. Aug. 2011 (CEST)

Naja, eigentlich ist die Komma-Notation schon einigermaßen eindeutig. Sie bedeutet ja "geordnetes Paar", und diese Deutung trifft auf Tupel-Objekte und Punkt-Objekte u.s.w. zu. Intervalle sind schon problematisch, sie können ja auch durch ein geordnetes Paar dargestellt werden, allerdings wird ja auch eine Notation für die "Öffnung" benötigt. I.d.R wird aus dem Kontext klar, dass ein Intervall bezeichnet wird. Ich glaube die Notation mit dem "|" wird verwendet, um Kommata in den Werten vom "Wertetrenner" besser unterscheidbar zu machen, das würde auch erklären, warum sie z.B. in englischsprachigen Büchern nicht vorkommt. Der Ausdruck A = (x, y) ist in Ordnung; das ist in diesem Fall kein Vergleich, sondern eine "Zuweisung" (Schulmathematik), oder sogar eine Definition (Schulm.), genau so, wie wenn wir y = 42 schreiben, aber vermutlich y := 42 meinen. Allerdings würde eine Notation wie P(x|y) für sich betrachtet, die bedingte Wahrscheinlichkeit der Ereignisse x und y bezeichnen, der Kontext klärt wieder, dass ein Punkt gemeint ist. -- 93.209.33.175 19:04, 29. Apr. 2013 (CEST)

Die Funktion fehlt

Dieser Artikel ist schlecht, es wird nicht mal eine simple Funktion wie y = x - 1 besprochen und graphisch dargestellt. Ich frage mich wirklich weshalb die Mathe-Nerds immer nur Schrott in der Birne haben und nicht mal die Grundlagen der Mathe lehren können. Ja, auch ich hatte grottenüble Mathelehrer die mir ständig stumpfsinnige "Beweise" vorbrabbelten...dabei kann man all das Zeugs einem 10-jährigen locker beibringen, mit der richtigen GRAPHISCH DARSTELLBAREN Methodik! --178.197.236.230 20:09, 3. Nov. 2013 (CET)

Der Artikel hat das Koordinatensystem zum Thema. Geradengleichungen findet man unter Gerade oder unter Geradengleichung, Funktionsgleichungen von linearen Funktionen unter lineare Funktion. Das soll nicht heißen, dass man den Artikel nicht noch ausbauen kann. Du kannst dich gerne daran beteiligen. Auch mit konstruktiver Kritik und Anregungen. Aber wenn du hier die Autoren beleidigst, kannst du nicht hoffen, dass das jemand zur Arbeit anregt. --Digamma (Diskussion) 21:34, 3. Nov. 2013 (CET)

nicht nur orthogonal sondern auch orthonormal

"Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem." Ein kartesisches Koordinatensystem ist nach m.W. auch normalisiert und ist damit nur für einen Euklidischen Raum definiert. ArchibaldWagner (Diskussion) 08:58, 10. Sep. 2020 (CEST)

Das sehe ich auch so. Allerdings kenne ich den Begriff "orthonormal" nur für Vektoren. --Digamma (Diskussion) 11:47, 10. Sep. 2020 (CEST)

PS: Die Frage ist aber, ob das so genau in der Einleitung spezifiziert werden muss. --Digamma (Diskussion) 11:49, 10. Sep. 2020 (CEST)

Im Fachlexikon "Mathematik" (Verlag Harri Deutsch 1978) findet sich der Begriff Orthonormalbasis für euklidische Vektorräume. Ansonsten habe ich tatsächlich in meiner mir zugängl. Literatur nur die Rechtwinkligkeit der Achsen als Kennzeichen für ein kartesisches Koordinatensystem gefunden. Obwohl auch hier im Artikel von Abstand gesprochen wird, was implizit eine Längendefinition voraussetzt und weiter wird meist der Abstand zwischen zwei Punkten über den Satz von Pythagoras mit Hilfe der Koordinatendifferenzen in einem kartesischen System berechnet. In der engl. Wikipedia steht in der Einleitung "..which are the signed distances to the point from two fixed perpendicular oriented lines, measured in the same unit of length". Wobei tatsächlich der Längenbegriff Verständnisprobleme machen kann, wenn man auch bei der grafischen Visualisierung der Abhängigkeiten zwei ganz unterschiedlicher Größen von einem kartesischen Koordinatensystem spricht. Ich selbst bin schon für eine klare Definition und den expliziten Hinweis, dass die Koordinaten auch die Länge festgelegt. Allerdings habe ich keinen eindeutigen Literaturbeleg dafür gefunden. ArchibaldWagner (Diskussion) 13:04, 10. Sep. 2020 (CEST)