Diskussion:Klassenlogik

NBG und virtuell

Hallo, der folgende Satz ist m. E. nicht korrekt:

"Dies gilt auch für die Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre, die auch Klassen, die keine Mengen sind, gebraucht, aber nur virtuell darstellt."

Klassen sind in NBG nicht virtuell, sondern sehr real, da alle Objekte Klassen sind. Gewisse Klassen werden dann als Mengen ausgetzeichnet. Gruß, Wasseralm 21:14, 22. Jan. 2008 (CET)

Natürlich sind alle Klassen in NBG real. Sie sind aber virtuell im Sinne von Quine, der den Begriff „virtuelle Klasse“ prägte, was der Artikel auch in seinem Sinn erklärt. Er bezieht ihn auf die Tatsache, dass der Klassenbaustein {x|A_x} kein selbständiger Term ist, sondern nur eine kontextabhängige metalogische abkürzende Schreibweise. Präzise: NBG hat keine Axiome für den Klassenbaustein. Ich hoffe, Dir ist die Problematik geläufig. Oberschelp ist hier die beste Literatur, weil er als erster moderner Logiker, den Klassenbaustein wirklich gut und allgemein axiomatisiert. Leider deutet er Quines Begriff um als Gegensatz zu real (das ist nicht gut). Als Gegensatz zu „real“ würde ich nicht „virtuell“, sondern laut philosophischer Tradition „nominell“ gebrauchen. Mir ist kein besserer Ausdruck statt virtuell geläufig. Dir vielleicht? Ich sehe jedenfalls ein, dass man die Sache unmissverständlicher formulieren muss.--Wilfried Neumaier 21:45, 22. Jan. 2008 (CET)

Danke, ich verstehe einigermaßen, was du schreibst. Die Oberschelp-Arbeiten sind mir leider unbekannt. Da die Oberschelpsche Klassenlogik in einigen Mengenlehre-Artikeln erwähnt wird, wäre ein Artikel dazu sicher hilfreich (muss ja nicht lang sein). Gruß, Wasseralm 21:57, 22. Jan. 2008 (CET)

Bisher verweisen die Links auf Arnold Oberschelp oder eben auf vorliegenden Artikel, in dem ich die Oberschelp-Mengenlehre auch kurz charakterisiert habe. Ich meine das genügt. Oder nicht? Jedenfalls ist die Darstellung der Oberschelp-Mengenlehre nicht gerade einfach, weil er - leider, leider - eine unnötig komplizierte Syntax benützt, so dass es schwerfällt, seine Axiome zu benennen. Ich finde seine allgemeine Denkweise wichtig, aber seine Darstellung nicht elegant. Ich müsste für einen Wikipedia-Artikel von seiner Darstellung stark abweichen, was ohne Belege dann aber nicht möglich ist. Hier bräuchte man eine zitierbare einfachere Darstellung, die es noch nicht gibt. Was rätst Du?--Wilfried Neumaier 11:37, 23. Jan. 2008 (CET)

Hmmm.... unter den Umständen wohl eher momentan kein Artikel. Eine Möglichkeit wäre ja vielleicht, anhand eines einfachen Beispiels die 2 Sichtweisen hier im Artikel gegenüberzustellen. Gruß, Wasseralm 17:59, 23. Jan. 2008 (CET)

Ich habe inzwischen die drei entscheidenden klassenlogischen Prinzipien im Artikel Klasse (Mengenlehre) nachgetragen, die bei Oberschelp leider erst ganz am Ende des Buchs in der Zusammenfassung von ZF erscheinen. Man muss dort unheimlich viel lesen, bis man hier zu dem kommt, was für die Praxis tatsächlich wichtig ist. Man muss aber seine Abstraktionsformel quantifizieren, da eine freie Variable Widersprüche erzeugen würde; seine Formel setzt nämlich stillschweigend im Kontext Individuenvariablen voraus, also Variablen für Mengen. Damit ist wohl das geleistet, was oben bemängelt wurde.--Wilfried Neumaier 09:22, 19. Jul. 2011 (CEST)

Literaturangabe Albert Menne rückgängig gemacht

Wieso?

mfg

Ich hab's zwar nicht rückgängig gemacht, aber Menne ist mir als Klassenlogiker nie aufgefallen, obwohl ich schon Bücher von ihm in der Hand hatte. Vielleicht versteht er Klassenlogik nicht im engen Sinn, das könnte ich mir denken. Ich werde mir das Buch bei Gelegenheit ansehen.--Wilfried Neumaier 20:48, 29. Okt. 2011 (CEST)

123qweasd schrieb dazu meiner Benutzer-Diskussionsseite. Ich kopiere es zwecks eventueller Fortsetzung der Diskussion hierher: --Mussklprozz 12:59, 3. Nov. 2011 (CET)

Ich glaube, dass das Buch auch das Thema des Lemmas "Klassenlogik" behandelt. (Ich) würde den Beitrag (...) auf folgendes ändern:

• Albert Menne Grundriß der formalen Logik Paderborn: Universitäts-Taschen-Bücher-Verlag: 1983. Ab 5. Auflage umbenannt von Grundriß der Logistik - Sehr umfassende und streng aufgebaute/formalisierte Einführung. Erklärt aufbauend einen Aussagen-, Prädikaten-, Klassen- und Relationenkalkül, sowie Sonderkalküle, wie das Modalkalkül, mehrwertige Logik, kombinatorische Logik, Syllogistik, Metalogik/Kalkültheorie und weiteres. Das Buch zeigt also NEBEN DEM OBEN GENANNTEN eine mögliche Kalkülisierung der Klassenlogik, aufbauend auf dem Aussagen- und Prädikatenkalkül und führt anhand dieser grundlegende Begriffe der Klassenlogik ein. Es behandelt auch kurz Paradoxien und die Typentheorie. Es enthält viele weiterführende Literaturangaben.

Anm. Das fett-gedruckte und die Großbuchstaben würde ich so belassen.

mfg

--123qweasd 14:54, 2. Nov. 2011 (CET)

Danke für Deine Nachricht. Das entspricht so nicht den Gepflogenheiten hier und ist für meinen Geschmack zu ausladend und zu werbend. Persönlicher Geschmack und das haben wir schon immer so gemacht sind allerdings kein Argument, muss ich zugeben. Wenn Dir viel daran liegt, schlage ich vor, dass Du Dritte Meinung einholst. – Fett und Großbuchstaben geht allerdings gar nicht. Gruß aus Freiberg am Neckar, --Mussklprozz 13:03, 3. Nov. 2011 (CET)

Ich würde noch warten. Ich hole mir in den nächsten Tagen das Buch und gebe dann einen Kommentar dazu ab.--Wilfried Neumaier 18:40, 4. Nov. 2011 (CET)

Mein nun mithilfe der konstruktive Kritik(siehe punkt 33) verbesserter Vorschlag wurde angenommen:

• Albert Menne Grundriß der formalen Logik Paderborn: Universitäts-Taschen-Bücher-Verlag: 1983. Ab 5. Auflage umbenannt von Grundriß der Logistik - Das Buch zeigt neben anderen Kalkülen auch eine mögliche Kalkülisierung der Klassenlogik, aufbauend auf dem Aussagen- und Prädikatenkalkül und führt anhand dieser grundlegende Begriffe des formalen Systems der Klassenlogik ein. Es behandelt auch kurz Paradoxien und die Typentheorie.

Über konstruktive Kommentare würde ich mich trotzdem freuen.

mfg --123qweasd 17:51, 5. Nov. 2011 (CET)