Diskussion:Kohärenter Zustand

Ich hab mal ein bisschen aufgeräumt :-) 1. Die Zahlzustände sind vollständig, also lässt sich jeder Zustand nach Zahlzuständen entwickeln. 2. Klar geht das bei BECs auch, aber für ein klassisches Verständnis von Quantenoptik genügt es, Licht zu betrachten. Gerade bei Materiewellen ist es nicht so eindeutig, dass es sich nicht um Fockzustände handelt Die Diskussion würde aber den Rahmen hier sprengen. 3. Der Link war zwar sehr algemein, aber m.E. nicht wirklich verständlich. Es hilft nichts ein paar eigenschaften von kohärenten Zuständen aufzulisten, wenn auf der ganzen Seite nicht definiert wird, was das eigentlich ist. Spk 15:22, 11. Apr. 2007 (CEST)

Fast Orthonormal

Hallo, wie kommt man darauf, dass die zweite Eigenschaft der Orthogonalität gilt? Wie sieht $<\beta |$ aus und wie kommt man darauf, dass es genau so aussieht?

Wäre schön wenn jemand, diesen Artikel um diese Punkte erweitern könnte. --91.38.70.187 17:23, 14. Dez. 2008 (CET)

Hier eine Herleitung, dass die Zustände nicht orthogonal sind:

$\langle \beta |=\langle 0|D^{+}(\beta )=\langle 0|e^{-(\beta a^{+}-\beta ^{*}a)}$

$\langle \beta |\alpha \rangle =\langle 0|e^{-(\beta a^{+}-\beta ^{*}a)}e^{\alpha a^{+}-\alpha ^{*}a}|0\rangle$

Einschub: $e^{-(\beta a^{+}-\beta ^{*}a)}e^{\alpha a^{+}-\alpha ^{*}a}=e^{-(\beta a^{+}-\beta ^{*}a)+\alpha a^{+}-\alpha ^{*}a}e^{-1/2[\beta a^{+}-\beta ^{*}a,\alpha a^{+}-\alpha ^{*}a]}=e^{-(\beta a^{+}-\beta ^{*}a)+\alpha a^{+}-\alpha ^{*}a}e^{1/2(\alpha \beta ^{*}+\alpha ^{*}\beta )}$

$\langle \beta |\alpha \rangle =e^{1/2(\alpha \beta ^{*}+\alpha ^{*}\beta )}\langle 0|e^{(\alpha -\beta )a^{+}-(\alpha ^{*}-\beta ^{*})a}|0\rangle =e^{1/2(\alpha \beta ^{*}+\alpha ^{*}\beta )}\langle 0|D(\alpha -\beta )|0\rangle =e^{1/2(\alpha \beta ^{*}+\alpha ^{*}\beta )}\langle 0|\alpha -\beta \rangle$

Mit $|\alpha -\beta \rangle =e^{-1/2|\alpha -\beta |^{2}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(\alpha -\beta )^{n}}{\sqrt {n!}}}|n\rangle$ und $\langle i|j\rangle =\delta _{j}^{i}$ für die Basiszustände ergibt das

$\langle \beta |\alpha \rangle =\langle 0|\alpha -\beta \rangle =e^{1/2(\alpha \beta ^{*}+\alpha ^{*}\beta )}e^{-1/2|\alpha -\beta |^{2}}\langle 0|0\rangle =e^{-1/2(|\alpha +\beta |^{2}-\alpha \beta ^{*}-\alpha ^{*}\beta )}\neq \delta (\alpha -\beta )$

Verbesserungsvorschläge? Muss das überhaupt wirklich in den Artikel? --yggdrasil 15:21, 30. Sep. 2009 (CEST)

fermi-operatoren

kein wort zu kohaerenten zustaenden fuer fermi-operatoren. das koennte ergaenzt werden. 91.15.144.92 16:40, 10. Aug. 2010 (CEST)

Bildwunsch

Ich habe mal in der Grafik-Werkstatt einen Bildwunsch zu diesem Artikel geäußert. Nur zur Info. --Kondephy (Diskussion) 14:32, 31. Jul. 2014 (CEST)