Diskussion:Konische Konstante

Der Artikel sollte allgemeiner (nicht explizit für Asphären) formuliert werden (siehe englische Version). Der erste Abschnitt mit der für Asphären relevanten Reihe stellt schlicht Reproduktion von Teilen von Asphärische Linse dar -> entfernen. --Fabian Hachenberg 13:00, 6. Jan. 2011 (CET)

Du hast sooo recht. Ich habe mich mal erbarmt. --Pyrometer (Diskussion) 01:25, 18. Jul. 2012 (CEST)

ToDo

• Klären, ob das Formelzeichen nun kleines k oder großes K ist. Im Moment wird es gemischt verwendet.
• Auf eventuelle Redundanz in den Artikel(n) zu Kegelschnitten abklopfen
• Formeln im Abschnitt "Zusammenhang mit Ellipsenparametern" durchsehen.

Wahrscheinlich sollte a und b nicht groß und klein, sondern waagerecht und senkrecht heißen, und die Einschränkung in der Überschrift dann k > -1

• Begriffe prolat und oblat bei Ellipse nachtragen? Oder werden die im Deutschen nur auf Ellipsoide angewandt?

Oder sind das gar verdammenswerte Anglizismen? :-)

--Pyrometer (Diskussion) 01:40, 18. Jul. 2012 (CEST)

Erledigt. --Pyrometer (Diskussion) 15:46, 18. Jul. 2012 (CEST)

Unbrauchbare Formel

Die Formel die hier für die Berechnung der Konik angegeben ist, verstehe ich entweder nicht oder sie ist komplett unbrauchbar. Offensichtlich formt die Kurve um die Nullstelle eine Spitze, also eine Unstetigkeit erster Ordnung. Das gibt es bei optischen Oberflächen eher selten. Dass die gleiche Formel auf EN zu finden ist macht sie nicht besser. Die einzige brauchbare Formel in diesem Umfeld ist auf der bosnischen Wikipedia zu finden. Diese hat wenigstens nur einen "Vorzeichenfehler". Die Kugelschale öffnet sich nach Oben (y>0). Kann man so machen muss man aber nicht. Ich habe leider keine Literatur dazu zur Hand, darum wollte ich nicht gleich in den Artikel grätschen, aber so ist es ja schon mal dokumentiert. -- Dr. Schorsch*? 15:17, 6. Dez. 2016 (CET)

Das Problem verstehe ich nicht, wo sollte da eine Spitze oder eine Unstetigkeit sein? Das sind doch alles glatte Kurven. -- HilberTraum (d, m) 20:41, 6. Dez. 2016 (CET)

Du hast recht, was die Darstellung der Kegelschnitte angeht. Das sind wirklich glatte kurven. In der Optik betrachtet man jedoch nicht die Kegelschnitte sondern die Höhe $y$ der Fläche, die in dieser Formel nur als 2-D Schnitt dargestellt ist. Löst man die Gleichung nach y auf sieht man, dass um $x=0$ gilt $y\propto {\sqrt {x^{2}}}=|x|$. Das ist das Äquivalent einer Spitze.

Will man das ganze flächig darstellen sollte man folgende Substitutionen vornehmen: $y\mapsto z$, $x\mapsto {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}$. $x,y$ sind dann die Koordinaten in der Ebene und z ist die Höhe der Fläche über der Ebene. -- Dr. Schorsch*? 09:24, 7. Dez. 2016 (CET)

Gerade habe ich noch gesehen, dass im Artikel Asphärische Linse#Form mehr oder weniger die Formel steht, die ich auch hier erwartet hätte. Jetzt ist die Frage wie man den Zusammenhang zwischen der Anwendung in der Optik und der hier gegebenen Formel herstellt. -- Dr. Schorsch*? 11:56, 7. Dez. 2016 (CET)

Ohne es genau nachgerechnet zu haben, scheint mir die Formel in Asphärische Linse#Form einfach eine nach $x$ aufgelöste Darstellung der Formel $y^{2}-2Rx+(k+1)x^{2}=0$ aus dem Artikel zu sein (halt mit anderen Bezeichnungen). Ich sehe also immer noch nicht recht, wo eigentlich das Problem liegt. Die Spitze bei $y\propto {\sqrt {x^{2}}}=|x|$ bekommt man ja nur, wenn man $R=0$ setzt, aber für $R>0$ müsste doch alles passen, oder? -- HilberTraum (d, m) 13:36, 7. Dez. 2016 (CET)