Diskussion:Kontravalenz

Herleitung von XOR

Hmmm, müsste es in dem Satz "dem verneinten Bikonditional und mit der Aussage..." nicht eigentlich $\neg(A \wedge B) \wedge (A \vee B)$ heißen???? Bin verwirrt. Jano (nicht signierter Beitrag von Janowicz (Diskussion | Beiträge) )

Danke für den Hinweis! Stimmt, das war ein dummer Schreibfehler. Viele Grüße, --GottschallCh 10:59, 26. Jun. 2007 (CEST)

...

exiztiert bereits unter antivalenz !

... deswegen jetzt von dort ein Redirekt! -- 81.210.158.250 22:41, 10. Feb 2005 (CET)

Als Symbol für Kontravalenz kenne ich die Symbole ${\dot {\vee }}$ sowie ${\underline {\vee }}$. Sollte das nicht in den Artikel (wie vielleicht auch in den Artikel XOR? Leonach 15:12, 14. Okt 2005 (CEST)

Mir ist nur das Symbol ${\dot {\vee }}$ für die Kontravalenz bekannt. das Symbol ${\overline {\vee }}$ hingegen kenne ich sonst eher als Peirce- oder NOR-Junktor.

[Unter den Symbolen habt ihr stehen, dass das v mit dem Punkt drüber für XOR genommen wird. Das ist korrekt. Falsch ist aber das v mit dem Strich drunter (aktuell an zweiter Stelle). Das v mit dem Strich drunter steht für NOR und nicht für XOR. NOR ist not-or und steht für \neg(A\vee B) also für nicht(A oder B). Das ist definitiv was anderes. - Aaron Münch 20.11.2016 00:13 CET}(selbiger Kommentar noch einmal unter ==Symbole==) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 91.32.22.129 (Diskussion))

wg. DDR-URV gelöschte Versionen:

1. 23:09, 26. Nov 2005 . . Finanzer (- Kontravalenz wurde nach Wikipedia:Löschkandidaten/DDR-URV/Kontravalenz verschoben)
2. 19:49, 25. Nov 2005 . . Timo Müller (DDR-URV)
3. 15:49, 23. Nov 2005 . . Monoworks.com (Antivalenz um eine boolesche Gleichung komplettiert)
4. 10:30, 16. Okt 2005 . . Robbot (Bot: Ergänze: en, fr, it, ja, nl, pl)
5. 21:53, 6. Okt 2005 . . Hanno Sandvik (Symbol)
6. 06:16, 12. Aug 2005 . . 213.7.28.3
7. 11:05, 8. Jun 2005 . . 212.111.238.29
8. 22:30, 7. Mai 2005 . . Paul Conradi (linkfix subj)
9. 14:12, 11. Nov 2004 . . 80.131.157.149 (Erweiterung)

---poupou l'quourouce 16:42, 6. Jan 2006 (CET)

Symbole

Das V-artige Symbol ist das Zeichen für eine ODER- und nicht für eine Exklusiv-ODER Verknüpfung. Ich werde es daher löschen. Außerdem schlage ich vor, dass der Punkt "ein halbes Quadrat" überarbeitet wird: Es gibt einfach zu viele Möglichkeiten, ein halbes Quadrat darzustellen. Deshalb wäre eine grafische Darstellung angebracht.StefanKutschmar 13:56, 19. Jan. 2009 (CET)

Unter den Symbolen habt ihr stehen, dass das v mit dem Punkt drüber für XOR genommen wird. Das ist korrekt. Falsch ist aber das v mit dem Strich drunter (aktuell an zweiter Stelle). Das v mit dem Strich drunter steht für NOR und nicht für XOR. NOR ist not-or und steht für \neg(A\vee B) also für nicht(A oder B). Das ist definitiv was anderes. - Aaron Münch 20.11.2016 00:13 CET (ohne Benutzername signierter Beitrag von 91.32.22.129 (Diskussion))

Berechnung von Zahlensystemen mit XOR-Verknüpfung

In diesem Artikel fehlt der Hinweis zur Berechnung von XOR-Verknüpfung von Dezimal, Hexadezimal oder z.B. Oktalzahlen.

Vorschlag: Zur Berechnung müssen die Zahlen in DUALzahlen umgewandelt werden. Diese dann bitweise XOR-verknüpft werden und anschliessend wieder in das ursprüngliche System zurückgerechnet werden.

Beispiel: 144H XOR 3H

101000100 --> 144H

000000011 --> 3H

101000111 --> 147H (nicht signierter Beitrag von 82.113.121.165 (Diskussion | Beiträge) 22:55, 19. Mai 2009 (CEST))

"Umgangssprachlich wird der Kontravalentor mit „entweder–oder“ (lat. aut–aut) umschrieben; umgekehrt hat das umgangssprachliche „entweder–oder“ jedoch auch andere Bedeutungen, die nicht mit der Kontravalenz übereinstimmen (z. B. kann „Entweder Emil oder ich hole Dich ab“ auch dann als wahr verstanden werden, wenn beide den Gesprächspartner abholen[19])"

Zum einen ist das Beispiel wirklich selten ungünstig gewählt, wenn man schon einen solchen Satz verwenden will, sollte man wenigstens korrekte Grammatik nutzen. a) "Entweder Emil holt dich ab, oder ich tue es" b) Verwendung einer weiteren "dritten Person" an Stelle von "ich"

Und davon abgesehen wird das "entweder - oder" in diesem Beispiel keineswegs - auch nicht umgangssprachlich - so verstanden. Würde man "auch beide" ausdrücken wollen würde man einfach "Ich oder Emil" nutzen und sich nicht solche Umstände machen.

Insofern würde ich den betreffenden Teil einfach rausnehmen. (nicht signierter Beitrag von 94.222.13.84 (Diskussion | Beiträge) 15:53, 31. Mai 2009 (CEST))

Fn.

„Essler/Martínez, Grundzüge der Logik I, 4. Aufl. (1991), S. 98 Fn. 33“

Steht „Fn.“ hier für Fußnote? Ist das eine offizielle Abkürzung? --Seth Cohen 21:57, 14. Dez. 2011 (CET)

Exklusiv-Oder in der Computergrafik

In der Computergrafik (insbesondere in Grafikhardware) spielt das Exklusiv-Oder eine erhebliche Rolle, z.B. findet sich XOR meist unter den Basisbefehlen. Verwendung findet XOR hier, um gezielt Bits zu invertieren, z.B. eine Darstellungsfarbe durch ihre Komplementärfarbe zu ersetzen, ferner auch um zwei Darstellungen (Bilder) so zu überlagern, dass beide Inhalte hinterher noch wahrnehmbar sind. Wenn z.B. die 'Schwärzung' 0 für Weiß und 1 für Schwarz steht ergäbe sich

 Ausgangselemente           XOR            UND           ODER         

   1                         1                             1
   1                         1                             1
   1    1 1 1 1 1        1 1   1 1          1          1 1 1 1 1                         
   1                         1                             1   
   1                         1                             1

-- Puddington 18:14, 15. Dez. 2011 (CET)

Herleitung der im Artikel behaupteten Äquivalenzen

$\neg (A\leftrightarrow B)$
$\neg ((A\rightarrow B)\wedge (B\rightarrow A))$
$\neg (\neg (A\wedge \neg B)\wedge \neg (\neg A\wedge B))$
$(A\wedge \neg B)\vee (\neg A\wedge B)$
$(A\vee (\neg A\wedge B))\wedge (\neg B\vee (\neg A\wedge B))$
$(A\vee \neg A)\wedge (A\vee B)\wedge (\neg B\vee \neg A)\wedge (\neg B\vee B)$
$(A\vee B)\wedge (\neg A\vee \neg B)$
$(A\vee B)\wedge \neg (A\wedge B)$

Et voila! Und weiter:
$\neg (\neg A\wedge \neg B)\wedge \neg (A\wedge B)$

--188.101.19.66 14:10, 17. Jun. 2014 (CEST)

Die Sprechweise für den Junktor

• „A, außer dass B“
• „A, ausgenommen dass B“
• „A, es sei denn, dass B“

Das ist m.E. falsch. Hier wird eine hinreichende Bedingung für "A ist wahr" formuliert, nämlich "B ist nicht wahr". Das bedeutet aber der XOR-Konnektor nicht. A XOR B ist nämlich auch dann falsch wenn A und B beide falsch sind. A XOR B sagt nicht nur "A und B können nicht zugleich wahr sein" sondern "A und B können nicht den gleichen Wahrheitswert haben, also kann weder beides wahr noch beides falsch sein". Siehe die Wahrheitstabelle im Artikel. (nicht signierter Beitrag von 93.228.83.240 (Diskussion) 13:01, 7. Dez. 2014 (CET))

...gilt natürlich auch für Spies:

• „A genau dann, wenn nicht B“ 93.228.83.240 15:24, 7. Dez. 2014 (CET)

a  b ~b  ~b->a  a>-<b
0  0  1    0      0
0  1  0    1      1
1  0  1    1      1
1  1  0    1      0

(...wenn ich es richtig sehe. 79.214.225.67 08:26, 11. Dez. 2014 (CET))

Stimmt schon, es ist so gemeint:

a  b ~b    "a genau dann, wenn nicht-b"
0  0  1    0, weil a nicht 1 ist, obwohl nicht-b 1 ist 
0  1  0    1, weil nicht-b 0 ist
1  0  1    1, weil nicht-b 1 ist
1  1  0    0, weil a 1 ist, obwohl nicht-b 0 ist   

79.214.232.7 08:13, 13. Dez. 2014 (CET) ;-)

XOR von mehr als zwei Aussagen

Mir fiel gerade auf, dass die exklusive-Oder-Verknüpfung von z. B. drei Aussagen nicht unbedingt das ergibt, was man naiverweise darunter verstehen könnte.

Unter der informellen verbalen Formulierung "Entweder A oder B oder C" würden (nach nicht repräsentativem Test unter Kollegen) auch viele Mathematiker verstehen, dass genau eine der drei Aussagen wahr ist. Das ist aber nicht das Gleiche wie $A{\dot {\lor }}B{\dot {\lor }}C$ (Klammern muss man ja wegen der Assoziativität nicht setzen, trotzdem bleibt es eine binäre Operation), da Letzteres offenbar auch dann wahr ist, wenn alle drei Aussagen wahr sind.

Kann man meinen Eindruck bzgl. des informellen Sprachgebrauchs bestätigen? Dann sollte vielleicht ein Hinweis dazu in den Artikel rein (ich bin selbst Mathematiker, in dessen Ausbildung formale Logik aber keine große Rolle spielte). --139.20.24.145 10:23, 10. Aug. 2016 (CEST)

"Entweder - oder" ist auch in der Umgangssprache eindeutig.

"Umgangssprachlich wird der Kontravalentor mit „entweder – oder“ umschrieben. Doch kann dieser Ausdruck umgangssprachlich auch noch andere Bedeutungen haben, die nicht mit der Kontravalenz übereinstimmen; beispielsweise kann „Dich holen entweder Emil oder ich ab“ auch dann als wahr verstanden werden, wenn beide den Gesprächspartner abholen."

Für diese Behauptung würde ich gerne mal einen Beleg sehen. Ich halte das für Quatsch. Wenn ich jemandem sage, entweder hole ich dich ab oder meine Frau, und dann tauchen wir beide auf, würde der Abzuholende sich bestimmt wundern und sagen: "Dass ihr beide kommt, damit hätte ich nicht gerechnet." (nicht signierter Beitrag von 188.108.164.184 (Diskussion) 23:11, 6. Jan. 2018)

Die umstrittene Interpretation wurde nun entfernt, da sie offenbar weniger zum Verständnis beiträgt, als zu Missverständnissen Anlass gibt. --nanu _*diskuss 10:18, 22. Jun. 2022 (CEST)