Diskussion:Längster kreuzungsfreier Springerpfad

Verallgemeinerungen

Der letze Absatz im Abschnitt "Verallgemeinerungen" behandelt die kreuzungsfreien Springerpfade in einem dreidimensionalen Gitter, also in einer Art 3D-Schach. Mir ist aufgefallen, daß sich die Figur zwar in einem Kubus bewegt, trotzdem aber nur in EINER der möglichen Ebenen (horizontal oder vertikal) bewegt. Die Bewegung der Figur erfolgt also jeweils zweidimensional in einem dreidimensionalen Gitter.

Wäre es nicht wesentlich interessanter, der Springer könnte sich auch in 3D bewegen (beispielsweise von Feld 0,0,0 nach 1,1,2 oder 1,2,1 oder Varianten davon)?

Laut dem Artikel "3D-Schach" gibt es hierfür noch keine wirklich allgemeingültigen Regeln. Warum also nicht den Figuren auch 3D-Fähigkeiten zuerkennen?

--Ch.Weg 08:12, 3. Mär. 2010 (CET)

Wenn man das so machen würde würde sich die Figur,wenn man nicht nur von Startkoordinate zur Zielkoordinate springt, vier Felder bewegen und nicht mehr drei. Ich verstehe was du meinst das sie sich in mehr als nur zwei Ebenen bewegen sollen, aber dadurch würde meiner Meinung nach zu sehr die eigentlichen Bewegungen des Schachs verändert werden und mich würd das nicht wirklich ansprechen. Gruß --JH1500 08:23, 4. Mär. 2010 (CET)

Jau. Geht der Springer bspw. 2 Felder gerade, 1 rechz UND 1 hoch (oder alle möglichen Variationen davon), dann sind das tatsächlich 4 Felder, aber wenn mann die Diagonale mitrechnet, kommt er trotzdem nur 3 Felden WEIT.

Außerdem handelt es sich hierbei ja mehr um eine Variante für echte Tüftler und für Programmierer. Die sind wohl doch mit einer ECHTEN 3D-Funktion viel mehr gefordert. Da die 3D-Schach-Regeln noch nicht komplett feststehen, wäre das doch DIE Herausforderung.

Idee: in einem 3D-Schachkubus (8x8x8 Felder) bewegt sich der Springer im Format (2,1,1 oder Variationen davon). Wie sähe dann der optimale / längste / kürzeste kreuzungsfreie Springerpfad aus? (nicht signierter Beitrag von Ch.Weg (Diskussion | Beiträge) 01:57, 10. Mär. 2010 (CET))

Falsche Formel

ide formel für die mindestlänge kann nicht stimmen, bsp 3 hoch 3 minus 3 mal 7 plus22 =9-21+22=10, die anzahl ist jedoch maximal 2 dasselbe bei 4 etc. (nicht signierter Beitrag von 77.239.51.142 (Diskussion | Beiträge) 17:46, 3. Mär. 2010 (CET))

Die Formel stimmt schon, gilt allerdings erst für n>7, was man vielleicht dazusagen sollte (ergänz ich gleich). Bis n<31 kann man sogar +24 nehmen statt +22. Übrigens heißt es in der Formel n hoch 2, nicht n hoch n, also nix mit 3 hoch 3. --Rainer Mumpitz 19:24, 3. Mär. 2010 (CET)

Formelgemäß gerechnet war es ja: "9-...", also nur ein kleiner Tippo. Ich wollte zuerst schon schreiben, dass 3^3 doch 27 wäre. ;-) Dass mit n>7 ist natürlich ein nicht ganz uninteressantes Detail ... ;-) --AchimP 19:34, 3. Mär. 2010 (CET)

Ach na eben, 3^3=9 halte ich allerdings für eine gewagte Theorie :) Es ist übrigens sogar n≥7, wie ich gerade rausfand. Wen interessieren bei einem Mathe-Artikel eigentlich Formeln und Einschränkungen und Nebenbedingungen und so ein Zeugs? ;-) Man hätte ja mal selbst in den Weblink gucken können oder aber nicht bei "4 etc." aufhören brauchen, sondern auch mal mit einer höheren Zahl probieren können. --Rainer Mumpitz 20:13, 3. Mär. 2010 (CET)

Schachbretter

Nur als Nebenbemerkung eines Nichtmathematikers: 1. Die Schachbretter sind in den Grafiken falsch dargestellt: das rechte untere Feld muss immer weiß sein; 2. steht der Springer immer auf dem zweiten Feld von links und rechts in der untersten Reihe - auf beiden Springerkursen wird dieses Ausgangsfeld des Springers nicht tangiert - also ist doch die gezeigte Grundüberlegung der Sprünge komplett irrelevant, denn die müsste auf den Ausgangsfeldern beginnen??? (nicht signierter Beitrag von 134.2.233.1 (Diskussion | Beiträge) 14:48, 4. Mär. 2010 (CET))

Dir ist schon aufgefallen, dass das obere Bild ein 7x7-Schachbrett zeigt? Da sind alle Ecken gleichfarbig. Der Springer mag beim Schach immer auf dem zweiten Feld von links und rechts in der untersten Reihe stehen, nicht aber bei dieser Aufgabe. Insofern ist die gezeigte Grundüberlegung der Sprünge mitnichten irrelevant, denn sie müssen hier nicht auf den Ausgangsfeldern beginnen. --AchimP 15:53, 4. Mär. 2010 (CET)

Ok, verstehe; dann ist allerdings die Aufgabe aber völlig beliebig gestellt. Denn dann könnte man auch genau so gut Schachbretter mit 27 x 27 Feldern nehmen etc. und den Springer in 3:2 Feldern laufen lassen, statt 2:1. Wäre es denn nicht reizvoller - wenn man schon von einem "Springerpfad" beim Schach spricht -, sich nicht auch tatsächlich am Springer sowie am Spielfeld des Schachs zu orientieren? (nicht signierter Beitrag von 134.2.233.1 (Diskussion | Beiträge) 11:22, 8. Mär. 2010 (CET))