Diskussion:Laplace-Operator/Archiv

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[[Diskussion:Laplace-Operator/Archiv#Thema 1]]

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Zeichenname: Delta

Könnte man nicht Delta irgendwo erwähnen? Nicht jeder Wikipedia Benutzer ist ein erfahrenen Mathematiker!--Swert 19:37, 11. Aug 2005 (CEST)

Hallöchen,
Ich habe eine kleine Ergänzung unter dem Punkt "Bemerkungen" vorgenommen, betreffend die Schreibweise des Laplace-Operators. Das könnte vielleicht eine ganz nützliche Information in diesem Kontext sein.
Gruß --René 00:04, 23. Nov 2005

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 20:20, 23. Jan. 2014 (CET)

Laplace Operator in 2 Dimensionen falsch?

Wäre es möglich, dass der Laplace Operator hier falsch in Polarkoordinaten transformiert wurde? (Die Transformation ist ein Thema an dem sich schon zahlreiche Studenten den Kopf zerbrochen haben, in der Literatur müsste sich aber ein korrektes Ergebnis finden lassen.)

anstatt

$\Delta f={\frac {\partial ^{2}f}{\partial r^{2}}}+{\frac {1}{r}}{\frac {\partial f}{\partial r}}+{\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial \phi ^{2}}}$

ist es meines Erachtens eher so etwas wie: (man beachte die "2")

$\Delta \varphi ={\frac {\partial ^{2}f}{\partial r^{2}}}+{\frac {2}{r}}{\frac {\partial f}{\partial r}}+{\frac {1}{r^{2}}}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial \phi ^{2}}}+???$

Wobei "???" ein weiterer Term ist, der (ja logischerweise) noch von der einfachen (!) Winkelableitung abhängen muss.

Am Laplace-Operator in den anderen Koordinatensystemen haben sich womöglich ähnliche Fehler eingeschlichen.

Nein, da liegst Du wohl falsch. Die sind alle richtig. Hab jetzt aber keine Lust, das zu beweisen. Schau einfach mal in einem Bronstein o.ä. nach. (Falls Du nichts in der Richtung hast: [1])--Bjb 16:03, 20. Aug 2006 (CEST)

so wie s im Artikel steht, stimmt's :Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --92.203.75.141 08:11, 9. Mai 2012 (CEST)

"Delta-Operator"

Delta-Operator leitet auf diesen Artikel weiter. Ist der Begriff synonym zu Laplace-Operator? --Abdull 17:59, 15. Feb. 2011 (CET)

Ich kenne den Begriff für den Laplace-Operator nicht. Die englische Wikipedia und mathworld.wolfram.com kennen ein anderes Objekt unter dem Namen. Ich denke die Weiterleitung sollte gelöscht werden. --Christian1985 (Diskussion) 18:03, 15. Feb. 2011 (CET)

Als UGS-Name kenne ich Delta-Operator für Laplace durchaus ... kam zumindest bei uns im Physikstudium öfter so vor ;-) --Jkrieger 09:05, 20. Jun. 2011 (CEST)

Kennst Du denn auch ein Buch, in dem er vorkommt? --Christian1985 (Diskussion) 10:30, 20. Jun. 2011 (CEST)

nö, informelle Bezeichnung (meinte ich mit UGS) ... ist aber (zumindest unter Physikern) durchaus üblich ... nach kurzer Umfrage hier in der Arbeitsgruppe ... cu --Jkrieger 15:16, 20. Jun. 2011 (CEST)

Kann ich nicht bestätigen!--92.203.11.212 09:26, 8. Mai 2012 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 20:23, 23. Jan. 2014 (CET)

Eigenschaften

Moin, ist zwar offensichtlich, aber ich finde man sollte im Abschnitt Eigenschaften zumindest darauf hinweisen, dass der Operator linear ist. (nicht signierter Beitrag von 77.22.38.159 (Diskussion) 04:42, 20. Jun. 2011 (CEST))

besser so? cu --Jkrieger 09:03, 20. Jun. 2011 (CEST)

yup, bästens :)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 20:24, 23. Jan. 2014 (CET)

Laplace-Operator in krummlinigen Koordinaten

So wie ich es sehe ist bei der Definition des Wegelements $\mathrm {d} {\vec {r}}$ etwas faul. Es fehlen auf der rechten Seite meiner Meinung nach die Differentiale $\mathrm {d} u_{i}$ der Koordinaten $u_{i}$. Ein Differential mit einem endlichen Ausdruck gleichzusetzen ergibt doch keinen Sinn, würde ich meinen. Mein Vorschlag wäre also:

$\mathrm {d} {\vec {r}}=\sum _{i=1}^{3}\,a_{i}\,{\vec {e}}_{i}(u_{1},u_{2},u_{3})\,\mathrm {d} u_{i}$

--132.199.100.20 15:49, 12. Dez. 2011 (CET)

Entschuldigung, die inhaltliche Änderung an der Formel ist mir gar nicht aufgefallen! Da habe ich nicht richtig hingeschaut. Ich dachte, Du hättest nur die Art der Schreibweise für das d geändert. Der Artikel wurde von mir nun wieder auf die Änderung von Dir zurückgesetzt. --Christian1985 (Diskussion) 17:15, 12. Dez. 2011 (CET)

Kein Problem, passt ja jetzt alles. Danke. Ciao! (nicht signierter Beitrag von 77.13.102.195 (Diskussion) 23:51, 12. Dez. 2011 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 20:24, 23. Jan. 2014 (CET)

Laplace-Operator für vektorwertige Funktionen

Im Artikel wird erwähnt, dass es den Laplace-Operator auch für Vektorfelder gibt, jedoch nicht, wie dieser definiert wird. Wäre hilfreich, wenn das ergänzt würde. (nicht signierter Beitrag von 2001:4CA0:2FFF:3:0:0:0:8B (Diskussion | Beiträge) 15:49, 29. Nov. 2012 (CET))

das gehört in einen eigenen Artikel Vektorieller Laplace-Operator--92.202.54.63 23:18, 4. Feb. 2013 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 11:03, 2. Mai 2014 (CEST)