Diskussion:Leapfrog-Verfahren

wirklich ${\ddot {x}}(t)=a(x,{\dot {x}},t)$?

Hallo, ist der Algorithmus, so wie er hier beschrieben ist nicht nur für Gleichungen der Art

${\ddot {x}}(t)=a(x,t)$

anwendbar?

$v_{i+1}$ ist doch zum Zeitpunkt der Berechnung von $a_{i+1}$ gar nicht bekannt...

--91.66.181.245 18:36, 27. Dez. 2009 (CET)

Ja, a darf nicht von v abhängen. Es handelt sich um eine Variante des Störmer-Verlet-Verfahrens zur geometrischen Integration von Hamilton-Systemen, die Hamilton-Funktion wäre hier

$H(v,x,t)={\frac {1}{2}}v^{2}-A(x,t)$,

mit A eine Stammfunktion von a nach x. S. das Buch von E. Hairer zur geometrischen Integration.--LutzL 10:24, 25. Aug. 2010 (CEST) bzw. diesen Artikel.--LutzL 10:55, 25. Aug. 2010 (CEST)