Diskussion:Lexikographische Ordnung

Anwendung: Ketten in der Potenzmenge einer Ordinalzahl

Man kann darüber streiten, ob diese Aussage hier hin gehört. Sie hebt sich wegen des erforderlichen Hintergrundwissens deutlich vom Rest des Artikels ab. In der Mengenlehre wird sie benutzt, um die auf Sierpinski zurückgehende Aussage $2^{\kappa }\not \rightarrow (\kappa ^{+})^{2}$ zu beweisen, siehe Satz von Erdös-Rado, wo auch die Pfeilnotation erklärt wird. Es handelt sich natürlich nur um Beiwerk zum Satz von Erdös-Rado, so dass ich diese Aussage nicht als zentral bezeichnen würde, das werde ich gleich ändern. Ich weiß leider nicht, ob es in der Literatur zu $2^{\kappa }\not \rightarrow (\kappa ^{+})^{2}$ einen griffigen Namen gibt (Lemma von S. oder ähnliches?). Wenn ja, dann würde ich einen eigenen Artikel anregen, in dem die gemachte Anwendung als Lemma formuliert und damit dann $2^{\kappa }\not \rightarrow (\kappa ^{+})^{2}$ bewiesen wird. Für Anwendungen zur lexikographischen Ordnung könnte dann auf diesen neuen Artikel verwiesen werden, ferner wäre ein Verweis aus dem Artikel Satz von Erdös-Rado sinnvoll. Bis auf Weiteres können wir die Anwendung hier stehen lassen, aber meiner Meinung nach sollte sie wegen der erforderlichen mathematischen Vorbildung umziehen. Andere Meinungen? --FerdiBf 11:01, 18. Mär. 2011 (CET)

Die Kritik ist angekommen und auch berechtigt. Der Bereich Kardinalzahlen ist überhaupt noch entwicklungsbedürftig und man wird einen besseren Ort für die Sache finden. --B-greift 14:27, 19. Mär. 2011 (CET)

Debreu

Die im Absatz Mikroöokonomik angegebene Aussage von Debreu ist wohl nur richtig, wenn die Güter beliebig teilbar sind, d.h. $x_{i}\in \mathbb {R}$. Bei unteilbaren Gütern, d.h. $x_{i}\in \mathbb {N}$, wird diese Aussage falsch, $\textstyle u(n,m):=n-{\frac {1}{m+1}}$ ist Nutzenfunktion zur lexikographischen Ordnung auf $\mathbb {N} ^{2}$. Im Text ist sogar von Einheiten eines Gutes die Rede, was Unteilbarkeit suggerieren könnte. Daher sollten hier die Voraussetzungen genauer formuliert werden.--FerdiBf (Diskussion) 09:02, 1. Apr. 2017 (CEST)