Diskussion:Likelihood-Funktion

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Was macht das L

Aus meiner Sicht fehlt in diesem Artikel das abschließende Statement was die Likelihood-Funktion aussagt.

Meines Wissens beschreibt L die Wahrscheinlichkeit, dass die Xe in der gegebenen Dichtefunktion mit gegebenen \theta - Werten so auftreten würden.

Damit könnte man den Artikel noch vervollständigen. (nicht signierter Beitrag von 128.176.237.219 (Diskussion) 22:35, 19. Jul 2010 (CEST))

Meines Wissens ... auftreten würden. ist nur richtig, wenn die Verteilung diskret ist. Bei einer stetigen Verteilung ist es eben nur die Likelihood. Es gibt leider keine gute Übersetzung ins Deutsche, siehe auch Diskussion:Maximum-Likelihood-Methode#Bezeichnung. --Sigbert 21:23, 20. Jul. 2010 (CEST)

Was die Likelihood-Funktion aussagt, gehört nicht in ein abschließendes Statement, sondern in die Einleitung. Zurzeit steht dort bloß eine Anwendung (nichtmal die einzige). "Wahrscheinlichkeit" sollte vorkommen (in realen Anwendungen sind Messwerte sind immer diskret). – Rainald62 (Diskussion) 17:39, 18. Okt. 2012 (CEST)

Ich finde den Artikel - wie die meisten zu mathematischen Themen - ziemlich unbrauchbar: was bedeutet denn "Die Likelihood-Funktion ... ist definiert als die Funktion, die jedem Parameterwert den Wert {\displaystyle L(\theta |x_{1},x_{2},\dotsc ,x_{n})=f(x_{1},x_{2},\dotsc ,x_{n};\theta )} L(\theta|x_1,x_2,\dotsc,x_n) = f(x_1,x_2,\dotsc,x_n;\theta) ... zuordnet"? "Die" heißt doch, daß es nur eine gibt - warum ist das so, und wie ermittelt man die? Aus dem Beispiel weiter unten wird das auch nicht klar: Warum steht denn da plötzlich ein Produkt (bzw. dasselbe sich noch ziemlich gut versteckt in der Summe im Exponenten)?

Das ist offenbar einer der unnützen Artikel, die niemand braucht: Entweder weiß man schon, was Sache ist, dann braucht man ihn nicht zu lesen, oder man weiß es nicht, dann erfährt man es aus dem Artikel auch nicht. (Wie ich diese Mathematik-Vorlesungen immer gehaßt habe, in denen man die drei zum Verständnis erforderlichen Sätze immer erst hinterher in der Übung vom Assistenten zu hören gekriegt hatte, anstatt daß sich der Professor mal dazu herabgelassen hätte, die zu äußern und nicht den Schnellschreibwettbewerb mit Tafelkreide gewinnen zu wollen.) --80.171.181.94 22:35, 13. Mär. 2017 (CET)

In der Tat fehlt die Einbettung in den statistischen Zusammenhang, Und natürlich gibt es nicht nur eine Likelihoodfunktion, sondern für unterschiedliche Realisierungen des Stichprobenvektors in der Regle unterschiedliche Likelihoodfunktionen. Der Rest trägt wenig zur Verbesserung des Artikels bei. --Sigma^2 (Diskussion) 23:43, 20. Mai 2024 (CEST)

Stichprobe

Das ist eine unnötige Einschränkung. Die $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ könnten auch eine Zeitreihe sein oder völlig heterogene Daten (Geschlecht, Körpergröße, Akzent). Man sollte einfach von Daten sprechen. – Rainald62 (Diskussion) 17:39, 18. Okt. 2012 (CEST)

Das ist schwer verständlich. Welche Beziehung sollen den solche Daten zu Modellparametern $\theta$ haben, wenn sie nicht Realisierungen von Zufallsvariablen mit genau der Wahrscheinlichkeitsverteilung $P_{\theta }$ sind?--Sigma^2 (Diskussion) 17:49, 29. Okt. 2023 (CET)

Notation

M.E. verwendet der Artikel nicht die übliche Notation für die unterschiedlichen Funktionen: Die nach meiner Einschätzung häufigste Variante für die Likelihood-Funktion ist ${\mathcal {L}}$ bzw. $L$ , für die log-Likelihood $\ell$ und für die Scorefunktion ein kleines $s$ nicht großes S.--Jonski (Diskussion) 13:25, 22. Jun. 2019 (CEST)

Marginal Likelihood, Partial Likelihood, Profile Likelihood

Wäre toll etwas darüber zu lesen https://stats.stackexchange.com/questions/622/what-is-the-difference-between-a-partial-likelihood-profile-likelihood-and-marg biggerj1 (Diskussion) 14:33, 21. Aug. 2023 (CEST)

Scorefunktion

Der Abschnitt ist stark überarbeitungsbedürftig.

• Die Scorefunktion wird erst als $S_{\theta }(x)$ bezeichnet, dann im Beispiel als $S(k)$, wobei $K$ eine suffiziente Statistik ist, und dann als $S(\vartheta )$, wobei $\theta$ ein Parameter ist. Das passt alles nicht zusammen.

• Im Unterabschnitt wird der Begriff Fisher-Information unverträglich mit der verlinkten Begriffsbildung verwendet. Der Begriff erwartete Fisher-Information (Rotlink) ist seltsam, da die Fisher-Information in üblicher Definition ein Erwartungswert ist.

• Das Symbol ${\stackrel {a}{\sim }}$ ist nicht erklärt.

• Welche Zufallsvariable gemeint ist wird nicht klar, da weder $S(\theta )$ noch $F(\theta )$ als Zufallsvariablen definiert oder erklärt sind.

• Möglicherweise liegt eine ungeeignete Quelle zugrunde. Das referenzierte Buch von Held/Bovè ist mir zurzeit nicht zugänglich. In der Beschreibung heißen die ersten drei Worte „Offers a non-technical introduction ...“. Das ist eine klare Selbstaussage über die Nichteignung als Referenz für technische Sachverhalte.

--Sigma^2 (Diskussion) 11:41, 29. Okt. 2023 (CET)