Diskussion:Lokal-Global-Prinzip (Zahlentheorie)
Letzter Kommentar: vor 2 Jahren von Claude J in Abschnitt Kubische und höhere Formen
Fragen
[Quelltext bearbeiten]Zunächst möchte ich mich beim Autor für diesen Artikel bedanken. Leider kenne ich micht in diesem Thema nicht sehr gut aus, aber vielleicht sind gerade deshalb meine Bemerkungen bedenkenswert.
- 1) Bei den Nullstellen der quadratischen Form sind mit Sicherheit nicht-triviale Nullstellen gemeint.
- 2) Im Titel des zweiten Anschnitts ist vom Satz von Hasse-Minkowski die Rede. Darin geht es meines Wissens um die Äquivalenz quadratischer Formen. Das kommt überhaupt nicht vor.
- 3) Bei der Abbildung zwischen den Kohomologie-Gruppen würde ich gerne Näheres erfahren. Können wir auf geeignete Definitionen in der deutschen Wikipedia verlinken. Ferner gehe ich davon aus, dass die angegebene Abbildung kein Isomorphismus ist, sonder nur injektiv.
Ich würde mich freuen, wenn diese Bemerkungen irgendwie Eingang in den Artikel fänden.--FerdiBf (Diskussion) 17:52, 19. Mär. 2016 (CET)
- 1) und 3) habe ich jetzt gemacht, wobei man in 3) laut der jetzt angegebenen Quelle tatsächlich einen Isomorphismus hat. (Die Injektivität ist wohl die eigentliche Verallgemeinerung des Hasse-Prinzips.) 2) kann ich nicht beantworten. Ein eigener Artikel Satz von Hasse-Minkowski wäre sicher sinnvoll. Mit dem selben Namen bezeichnet man m.W. auch den (möglicherweise zusammenhängenden) Satz, dass indefinite unimodulare symmetrische Bilinearformen über Z durch Rang, Signatur und Parität klassifiziert werden.--Pugo (Diskussion) 19:43, 19. Mär. 2016 (CET)
- Vielen Dank soweit. Vielleicht sollte man den Zusatz "Satz von Hasse-Minkowski" einfach enternen. Auf Minkowski bzw. Hasse zurückgehende Sätze werden ja erwähnt.--FerdiBf (Diskussion) 21:54, 19. Mär. 2016 (CET)
Kubische und höhere Formen
[Quelltext bearbeiten]Resultate über Selmer hinaus stehen in der englischen wiki en:Hasse principle, z.B. von Heath-Brown.--Claude J (Diskussion) 17:01, 1. Aug. 2022 (CEST)