Diskussion:Lokale Grenzwertsätze

Lokaler Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace

Wie man ab den Quellen im Artikel sieht gibt es da ja ziemlich unterschiedliche Formulierungen, aber was als Satz im Artikel steht scheint mir trivial: Sowohl $\operatorname {Bin} _{n,p}(\{k\})$ als auch ${\frac {\Phi (x_{n}(k))}{\sqrt {np(1-p)}}}$ konvergieren für $n\to \infty$ gleichmäßig gegen null, also auch die Differenz. Wenn das eine nützliche Aussage werden soll, müsste wohl irgendwie anders skaliert werden. -- HilberTraum (d, m) 20:14, 18. Okt. 2016 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Sigma^2 (Diskussion) 12:54, 10. Nov. 2023 (CET) (Inzwischen überarbeitet)

Beispiel: Lokaler Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace

Ich finde die Formulierung des Satzes ziemlich unglücklich, weil

• eine lokale Aussage mit einer gleichmäßigen Konvergenzaussage in einem Bereich vermischt wird,
• unklar ist, ob bei den beiden Aussagen $k\in \{0,1,\dots ,n\}$ oder $k\in \mathbb {R}$ gemeint ist,
• unklar ist, warum es so kompliziert formuliert ist und warum nicht z. B.

$\lim _{n\to \infty }\sup _{t\in \mathbb {R} }\left|{\frac {{\sqrt {np(1-p)}}\operatorname {Bin} _{n,p}(\{t\})}{\varphi (x_{n}(t))}}-1\right|=0$

gilt. Oder ist die Formulierung falsch, so dass das Gefummele mit $\forall c>0,\forall k$ usw. bei der Formulierung erforderlich ist.--Sigma^2 (Diskussion) 13:29, 10. Nov. 2023 (CET)