Diskussion:Lokalkompakter Raum

Verschieben

kann man das nach lokale Kompaktheit verschieben? --WikiWichtel 20:23, 30. Apr 2004 (CEST)

Oder nach lokalkompakter Raum, bzw. als Bemerkung in Kompakter Raum, wenn sich zur lokalen Kompaktheit nicht mehr sagen lässt als jetzt hier steht.

Zur Zeit hört es sich mehr nach trendiger Kneipe an. --Jofi 00:17, 1. Mai 2004 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 12:06, 13. Feb. 2013 (CET)

Hausdorff

Wieso wird hausdorffsch vorausgesetzt?--Gunther 14:52, 4. Apr 2005 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Christian1985 (Disk) 12:05, 13. Feb. 2013 (CET)

Lokalkompakt gegen lokal kompakt

Welche Schreibweise ist sinnvoller? Ich wäre ja für "lokal kompakt", wie auch "lokal metrisierbar", "lokal zusammenhängend" oder ähnliches...

Es heißt bei den meisten deutschsprachigen Autoren "lokalkompakt". Die Getrenntschreibung "lokal kompakt" ist Denglisch. Siehe gleiche Diskussion im Artikel "Lokal kompakte Gruppe", dort sind Beispiele deutschsprachiger Lehrbücher angegeben; es muss auch dort "Lokalkompakte Gruppe" heißen. "Lokalkompakt" hat sich genau die "lokalkonvex" als eigenständiger Begriff etabliert. Wir sollten dringend verschieben! --FerdiBf (Diskussion) 14:50, 16. Feb. 2013 (CET)

Reicht eine kompakte Umgebung im Nichthausdorfffall ?

In Hausdorff-Räumen ist die Existenz einer kompakten Umgebung bekanntermaßen äquivalent dazu, dass jeder Punkt beliebig kleine kompakte Umgebungen besitzt. Deshalb ist es in Hausdorff-Räumen egal, welche der beiden Eigenschaften man als Definition nimmt. Im Falle eines Nichthausdorff-Raumes hätte ich jetzt vermutet (da die Bedingungen dann ja nicht mehr äquivalent sind), dass man dort die Existenz von beliebig kleinen kompakten Umgebungen als Defintion für "Lokalkompakt" nimmt. Gibt es da Literatur zu? Wo werden denn nichthausdorffsche lokalkompakte Räume untersucht?

Außerdem wäre ich mir nicht sicher, ob die Baire-Eigenschaft und die Permanenzeigenschaften alle auch erfüllt sind für nichthausdorff-Räume... --Cosine 09:43, 3. Feb. 2012 (CET)

Allgemeine Definition

Hallo, vor kurzem hat Drusus 0 versucht, die Definition zu verallgemeinern, siehe diese Edits. Dabei het er allerdings keine ordentliche Sprache verwendet, so dass seine Änderungen revertiert wurden. Es hat mich fälschlicherweise daraufhin angesprochen. Ich habe ihm empfohlen, das Problem hier anzusprechen, da er offenbar neu ist, mache ich das mal hier. Es ist aus meiner Sicht wirklich zu hinterfragen, warum hier nach einer (nicht sehr schönen) Einleitung in der Definition auf Hausdorffsche Räume eingegangen wird; in Topologie-Glossar#Kompaktheit ist es ja auch allgemein definiert. -- Jesi 11:00, 8. Feb. 2012 (CET)

Ist die Definition wie sie gerade im Artikel steht nicht in Ordnung so? Ich habe zur Zeit keine passende Literatur da. Ich fände es schon richtig, wenn die allgemeinere Definition dort stünde. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 11:12, 9. Feb. 2012 (CET) Ich habe mir gerade den Diskussionsbeitrag hierüber durchgelesen. Am Besten wäre es anhand von Literatur eine Definition aufzuschreiben und die entsprechenden Eigenschaften in dieser nachzuprüfen und hier zu belegen. --Christian1985 (Diskussion) 11:15, 9. Feb. 2012 (CET)

Oha, ich hatte die neueste Variante ja noch garnicht gesehen, sondern bin wegen der Änderungen von Drusus 0 bei der "Hausdorff-Variante" gelandet. Die war ja einschränkend. Ob die jetzige Definition zu der in Topologie-Glossar#Kompaktheit:

• Ein Raum ist lokalkompakt, falls jeder Punkt eine lokale Basis bestehend aus kompakten Umgebungen hat.

korrespondiert, kann ich nicht genau sagen. -- Jesi 11:39, 9. Feb. 2012 (CET)

Ich habe mal in der Literatur gesucht und alle Quellen, die auch Nicht-Hausdorff-Räume behandeln und "lokal-kompakt" nennen, verlangen eine Umgebungsbasis von kompakten Mengen. Dies ist nicht äquivalent zu einer einzigen kompakten Umgebung. Deshalb habe ich das jetzt mal geändert. Bei den Eigenschaften und Folgerungen habe ich überall Hausdorff ergänzt, wo ich mir nicht sicher war, dass diese Eigenschaften auch für nicht-Hausdorff-Räume gelten (z.B. Baire-Eigenschaft). Wenn sich jemand da auskennt, kann er ja gerne an den entsprechenden Stellen das "Hausdorff" wieder entfernen. Viele Grüße, --Cosine 10:43, 10. Feb. 2012 (CET)

Diskussion:Lokal_kompakte_Gruppe#Lokalkompakt

Die Diskussion unter Diskussion:Lokal_kompakte_Gruppe#Lokalkompakt zum Adjektiv lokalkompakt, ist auch für diesen Artikel hier von Interesse. Evtl. wird also dieser Artikel nach Lokalkompakter Raum verschoben.--Christian1985 (Disk) 14:29, 16. Feb. 2013 (CET)

Ich habe gerade obigen Diskussionsbeitrag entsprechend aktualisiert. Ja, es sollte verschoben werden.--FerdiBf (Diskussion) 14:52, 16. Feb. 2013 (CET)

Erledigt! Lokalkompakter Raum.--FerdiBf (Diskussion) 22:02, 28. Feb. 2013 (CET)